新人教版七年级上册数学《几何图形初步》单元作业设计

新人教版七上数学《几何图形初步》单元作业设计

【编制团队】光裕初中何子健团队

负责人：何子健

成员：何子健，王小平，朱仁义

第一部分目标分析

【单元内容分析】

本单元的教学内容选自人教版《九年义务教育课本•数学》七年级上册（以

下统称“教材”）第四章“几何图形初步”，属于“图形与几何”类的教学内容.

本单元是初中数学平面几何的基础内容，是初中阶段学生学习图形与几何的起点，

对于后续相关知识的学习影响深远.

本单元的内容主要包括点、线、面、体、立体图形、平面图形、直线、射线、

线段、角等基本概念和关于直线、线段的两个基本事实以及关于补角、余角的两

个性质定理.学生将初步接触推理证明和几何作图.

本单元的学习将培养学生的抽象能力、空间观念、几何直观、推理能力、运

算能力、应用意识等初中数学核心素养.

本单元的教学内容与生活密切相关，具有开放性.内容的特点决定了本单元

的教学方法更多采用了观察、操作、想象、交流等学习方法.

本单元作业设计安排为13课时:

4.1儿何图形4课时

4.2直线、射线、线段3课时

4.3角3课时

4.4课题学习设计制作长方体形状的1课时

包装纸盒

小结1课时

单元质量检测1课时

第1课时4.1.1认识几何图形

第2课时4.1.2从不同方向看物体

第3课时4.1.3展开图

第4课时4.1.4点线面体

第5课时4.2.1直线射线线段

第6课时4.2.2线段的比较

第7课时4.2.3两点之间线段最短

第8课时4.3.1角

第9课时4.3.2角的比较与运算

第10课时4.3.4补角余角

第11课时4.4课题学习设计制作长

方体形状的包装纸盒

第12课时单元小结

第13课时单元质量检测

3

【单元学情分析】

“几何图形初步”是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍图形与几

何的一些最基本的概念和图形.一些最基本的概念，如几何图形、立体图形、平

面图形、体、面、线、点等，要在本章中从现实具体物体中抽象、归纳出来，直

线、线段、射线、角及有关的概念在木章中得到比较详细的介绍，并被广泛应用

于后续的教学中，本章的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段，对于后续

相关知识的学习影响深远.

学生在小学阶段认识了最简单的几何图形，为本章的“几何图形初步”的学

习作好了一些铺垫，本章内容的学习也是后面学习角形、四边形、圆等相关几何

知识的重要基础，其中直线、射线、线段和角都是重要而最基本的儿何图形，有

关直线、射线、线段和角的概念和性质、表示、画法、计算等都是重要的儿何基

础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备基础，因此，本章

重点内容是几何与图形的基本概念和线段、角的基本知识，概念的抽象性是教学

的主要难点.

【单元学习目标】

1.了解几何图形、立体图形、平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、

点等概念,培养抽象思维能力.

2.能画出从不同方向看一些基本几何体得到的平面图形，了解常见几何体的展

开图，并能从展开图想象相应的几何体，培养空间观念和空间想象力.

3.进一步认识直线、射线、线段的概念，会用符号表示它们；掌握基本事实：

“两点确定一条直线”和“两点之间线段最短”；理解两点间距离的意义，能

度量两点间的距离；了解平面上两条直线的两种位置关系；会比较线段的长

短，理解线段的和差以及线段中点等概念，会画一条线段等于已知线段.

4.理解角的概念，并会用符号表示角，会比较角的大小以及度量一个角，会进

行度分秒的转换，会计算角的和差.了解角的平分线、余角、补角的概念，理

解补角、余角的性质.

5.通过课题学习，学会独立思考，学会团队合作，培养空间想象能力、逻辑思

维能力、动手操作能力和应用数学的能力.

【单元作业目标】

课时单元作业目标序号单元作业目标描述学习水平

第1课时M001了解立体图形、平面图形的概念，能A了解

识别筒单几何体（长方体、正方体、

棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）.

能根据实物抽象出平面图形.

第2课时M002能画出从不同方向看一些基本几何A了解

体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及

它们的简单组合体得到的平面图形.

第3课时M003了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的A了解

侧面展开图.能根据展开图初步判断

和制作立体模型.进一步认识立体图

形与平面图形之间的关系.

4

第4课时M004认识体、面、线、点的概念.B理解

理解点、线、面、体之间的关系.

第5课时M0051.借助具体情境，理解”两点确定一B理解

条直线”的基本事实.

2.在现实情境中理解直线、射线、线

段等简单的图形，并用字母表示.

3.理解直线、射线、线段的概念及它

们的区别和联系.

4.理解简单的几何语言，能根据几

何图形说出其几何意义.

第6课时M006会用尺规画一条线段等于已知线段，C掌握

会比较两条线段的长短.

理解线段等分点的意义，理解两点间

距离的意义.会度量两点间距离.

第7课时M007理解“两点之间，线段最短”的结论，C掌握

并能用这一结论解释一些简单的问

题.

第8课时M0081.在现实情境中，认识角是一种基B理解

本的几何图形，理解角的概念，

学会角的表示方法.

2.认识角的度量单位度、分、秒，会

进行简单的换算和角度计算.

第9课时M0091.会比较两个角的大小，会分析图C掌握

中角的和差关系.

2.会借助三角板拼出不同度数的角，

认识角的平分线及角的等分线,会

画角的平分线.

第10课时M0101.掌握角之司的和差倍分关系，并D应用

能进行简单的计算.

2.学会用方程解决几何问题.

第11课时M0111.理解两个角互为余角和互为补角D应用

的概念.

2.理解互余与互补的角的性质.

3.理解方位角的意义，掌握方位角

的判别与应用.

第12课时M012利用立体图形的表面展开图制作包D应用

装纸盒.

第13课时M013经历相关内容的回顾、归纳、总结，D应用

提高对图形的认识能力，体会它们在

解决实际问题中的作用，发展学生运

用几何语言表述问题的能力.经妨观

察、猜想、说理等数学活动培养学生

运用类比的学习方法和数形结合的

5

【单元作业预设实现的素养目标】

学生在达成上述学习目标的过程中要进一步具备“图形变化、转化思想，模

型思想”，体会问题解决中的数学抽象、一般到特殊、转化、推理论证、类比等

数学思想与方法。如，本章内容呈现时，注意让学生观察实物、模型和图形，抽

象出数学中的基本概念，通过观察、测量、实验、归纳、对比、类比等来寻找图

形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，进而落实初中数学核心素养

“几何直观、抽象能力、推理能力、运算能力”。同时，注意初步培养学生“推

理”获得数学结论的方法，培养学生言之有据的习惯和有条理的思考、表达的能

力，完成由实验几何到论证几何的过渡，落实数学核心素养的“推理能力”。再

如，在涉及到线段长度和角度的计算中，要培养学生用方程的模型解决问题，落

实了核心素养中的“模型观念”.

【单元作业设计思路及特色】

1.基于课程标准的标准化原则

本单元的课时作业是12篇，对应12个学习课时，单元质量检测试卷是1篇.

单元作业设计中的课时目标全部按照课程标准的学习要求细分为小的知识点，每

个知识点又根据课程标准的不同要求细分为不同的掌握水平.知识点掌握水平分

为4个层次：了解、理解、掌握、应用.课时作业的每道试题严格按照掌握水平

的层次进行命制，力争做到难度适中.

2.基于学情的分层设计原则

单元作业设计按照作业内容分层递进，按照基本概念、基本知识、基本方法

到重难点知识和方法，再到综合应用，最后是思维的发散和引申.作业设计符合

学生的认知规律，同时满足不同层次的学生学习的要求.每篇课时作业都设置了

必做题和选做题.

3.基于提高数学核心素养的育人性原则

初中数学核心素养包括抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能

力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识九个方面.单元作业从形式和内

容上进行创新，努力做成发展型、创新型、多样型的作业，改变传统作业一味强

调解题经验的单调作业内容，提高学生的九个数学核心素养.

4.多元的评价方法

单元作业设计改变传统的教师作为评价实施主体的评价方法，采用自评、师

生评价、生生评价.

5.多样化的作业形式

单元作业设计改变传统的教师布置书面作、也的方式，改为部分作业可以由学

生布置，作业也可以不再由个人完成，也可以是小组合作完成.作业形式上可以

是习题练习，也可以是动手操作、论文写作、数学阅读、信息搜集等作业形式.

6.基于“双减”精神的服务性原则

为了给学生减负和帮助学生培优补缺的目的，每道作业题的答案后面会附带

详细的解析和解题经验总结.

6

作业试题属性统计表

目木献平

单元作预估时数学核心

题号类型知识点数学能力

业目标间素养了解理解掌握应用

空间想象能

必做题抽象能力

zylOOlM001立体图形的认识力，观察能钟7

空间观念

力，辨析能力

必做题观察能力，辨抽象能力

zyl002M001平面图形的认识］捌V

析能力空间观念

必做题观察能力，辨抽象能力

zy1OO3M001平面图形的认识1分钟V

析能力空间观念

空间想象能

必做题抽象能力

zy1004M001立体图形的认识力，观察能1分钟V

空间念

力，辨析能力

必做题观察能力，辨抽象能力

zy1005M001平面图形的认识

析能力空间观念V

空间想象能

抽象能力

zyl()06选做题M001立体图形的认识力，观察能5^^V

空间观念

力，辨析能力

抽象能力

选做题动手操作能

zyl()()7M001平面图形的认识10分钟空间观念V

实践题力，协作能力

创新意识____

空间观念

选做题立体图形的认识动手操作能

zylOO8M00110分钟创新意识V

实践题平面图形的认识力，协作能力

应用意识

必做题从不同方向看物空间想象能

zy2001M002中空间观念

体力V

必做题从不同方向看物空间想象能

zy2002M0021分钟空间观念

体力V

必做题从不同方向看物空间想象能

zy2003M0021分钟空间观念

体力V

必做题从不同方向看物空间想象能

zy2004M0021分钟空间观念

体力V

必做题从不同方向看物空间想象能

zy2OO5M0022分钟空间观念

体力V

7

必做题从不同方向看物空间想象能

zy2006M0022分钟空间观念

体力V

必做题从不同方向看物空间想象能空间观念

zy2007M0025分钟V

体力运算能力

选做题从不同方向看物空间想象能空间观念

zy2008M0025分钟V

体力，运算能力运算能力

必做题几何体的平面展空间想象能V

zy3001M0031分钟空间观念

开图力

必做题正方体的平面展空间想象能V

zy3()()2M003中空间观念

开图力

必做题正方体的平面展空间想象能V

zy30()3M0031分钟空间观念

开图力

必做题正方体的平面展空间想象能V

zy3004M0031分钟空间观念

开图力

必做题正方体的平面展空间想象能V

zy3OO5M0035分钟空间观念

开图力

空间想象能V

选做题正方体的平面展空间观念

zy3006M003力，等钙部10例

开图应用意识

能力

选做题空间想象能

几何体的平面展空间观念

zy3007实践操M003力，饼旃10分钟V

开图应用意识

作题能力

必做题空间想象能抽象能力

zy4001M004点线面体的关系1分钟V

力空间观念

必做题空间想象能抽象能力

zy4002M004点线面体的关系1捌V

力空间观念

必做题空间想象能

zy4003M004点线面体的关系］捌空间观念V

力，观察能力

空间想象能

必做题

zy4004M004点线面体的关系力，观察能1分钟空间观念V

力

空间想象能

必做题

zy4005M004点线面体的关系力，观察能1分钟抽象能力V

力

必做题观察能力V

zy4006M004点线面体的关系1分钟空间观念

能力

8

选做题观察能力运算能力

zy4007M004点线面体的关系10分钟V

实践题推理能力推理能力

选做题应用意识

zy4008M004应用意识10分钟应用意识

实践题实践能力V

必做题点与直线的位置观察能力

Zy5001M0051分钟抽象能力

关系辨析能力V

必做题点与直线的位置

Zy5002M005渊斤能力］涉抽象能力V

必做题sa射线、缰殳辨析能力

Zy5003M0051例抽象能力

的概念识图能力V

必做题能力

Zy5004M005直线的表示方法］捌抽象能力V

识图能力

必做题抽象思维能抽象能力

Zy5005M005直线的性质V

力几何直观

必做题直线、射绿线段几何直观

Zy5006M005作图能力5例V

的作图应用意识

抽象思维能

选做题直线、射线、线段运算能力

Zy5007M005力，分析能10分钟V

实践题的计数推理能力

力

必做题

Zy6001M006中点的定义辨析能力1分钟推理能力V

必做题计算能力运算能力

Zy6002M006奇殳的计算1分钟V

作图能力推理能力

必做题计算能力运算能力V

Zy6003M006窗殳的计算2分钟

模型观念

必做题计算能力运算能力

Zy6004M006郎殳的计算2分钟V

分析能力模型观念

计算能力V

必做题线段的计算运算能力

Zy6005M006分析能力3分钟

尺规作图模型观念

作图能力

必做题几何直观

Zy6006M006尺规作图作图能力2分钟

应用意识V

必做题线段的计算计算能力V

Zy6007M0062分钟运算能力

必做题线段的计算计算能力运算能力

Zy6008M0065^1中V

分析能力推理能力

舜殳的计算计算能力运算能力

Zy6009选做题M00610分钟V

动点问题分析能力推理能力

9

必做题理解能力抽象能力V

Zy700lM0071例

辨析能力几何直观

必做题理解能力抽象能力

Zy7002M007靛、辨蝴唾1分钟

辨析能力几何直观V

必做题理解能力抽象能力

Zy7003M007m绯蜘颉］捌V

辨析能力几何直观

必做题理解能力抽象能力

Zy7004M007靛、绯蟠帧V

辨析能力几何直观

必做题理解能力抽象能力V

Zy7005M007熊舜嫩颉］捌

辨析能力几何直观

抽象能力V

必做题作图能力

Zy7006M007m弊ms3分钟几何直观

辨析能力

应用意识

必做题作图能力几何直观

Zy7007M007aa绯蝴醺5分钟V

辨析能力应用意识

必做题理解能力几何直观

Zy7008M007aa绯蝴唾2分钟V

能力应用意识

选做题作图能力几何直观

Zy7009M007aa绯蝴唾10分钟V

实践题应用意识应用意识

必做题理解能力抽象能力

Zy8001M008角的表示1捌

辨析能力几何直观V

必做题理解能力抽象能力

Zy8002M008角的定义1分钟V

辨析能力几何直观

必做题理解能力抽象能力

Zy8OO3M008角的度量1分钟V

识图能力几何直观

必做题理解能力运算能力V

Zy8004M008角的单位转换中

计算能力推理能力

必做题理解能力运算能力V

Zy8005M008角的单位转换1分钟

计算能力推理能力

必做题理解能力运算能力V

Zy8006M008角的比较1的

计算能力推理能力

必做题理解能力运算能力V

Zy8007M008角的计算中

计算能力推理能力

必做题计算能力运算能力

Zy8008M008角的计算3分钟V

作图能力推理能力

观察能力

选做题运算能力

Zy8009M008角的计算分析能力10分钟V

探究题推理能力

计算能力

10

观察能力

必做题运算能力

Zy900IM009角的匕徽分析能力1分钟V

推理能力

必做题理解能力

Zy9002M009角的匕檄1例抽象能力V

观察能力

必做题运算能力

Zy9003M009角的匕H交分析能力1^1中

推理能力V

观察能力

必做题运算能力

Zy9004M009角平分线的定义分析能力1分钟7

推理能力

观察能力

必做题运算能力

Zy9005M009角的计算分析能力3分钟

推理能力V

计算能力

必做题分析能力运算能力

Zy9006M009角的计算2分钟V

计算能力推理能力

必做题分析能力运算能力

Zy9007M009角的计算2分钟V

计算能力推理能力

选做题分析能力运算能力

Zy9008M009角的计算3分钟V

计算能力推理能力

运算能力

选做题分析能力

Zy9009M009角的计算5分钟推理能力V

实践题计算能力

模型观念

必做题计算能力

zylOOOlM010补角、余角的定义1分钟运算能力V

能力

必做题计算能力抽象能力

zy10002M010补角、余角的定义2分钟V

理解能力运算能力

必做题计算能力V

zy10003M010补角、余角的定义中抽象能力

理解能力

必做题理解能力

zy10004M010方位角的定义中抽象能力V

辨析能力

必做题计算能力7

zy10005M010补角、余角的定义中运算能力

理解能力

必做题计算能力运算能力V

zy10006M010补角、余角的定义2分钟

理解能力推理能力

必做题计算能力运算能力V

zy10007M010补角、余角的定义中

理解能力推理能力

必做题计算能力运算能力V

zy10008M010补角、余角的定义