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高等数学二（专升本）-2021年成人高等考试《高等数学二专升本》真题单选题（共10题，共10分）(1.)设y=ex+cosx，则y'=A.ex+cosxB.ex-cosx（江南博哥）C.ex-sinxD.ex+sinx正确答案：C参考解析：(2.)设y=xtanx，则y'=A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A参考解析：(3.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D参考解析：(4.)设f（x）的一个原函数为cos2x，则f（x）=A.-sin2xB.sin2xC.-2sin2xD.2sin2x正确答案：C参考解析：由题可知f（x）=（cos2x）'=-2sin2x．(5.)A.0B.?C.1D.2正确答案：D参考解析：(6.)曲线y=x3+1的拐点为A.（0，0）B.（0。1）C.（-1，0）D.（1，1）正确答案：B参考解析：的拐点为（0，1）．(7.)A.-6ycos（x-3y2）B.-6ysin（x-3y2）C.6ycos（x-3y2）D.6ysin（x-3y2）正确答案：A参考解析：(8.)A.xf”（x2+y）B.2xf”（x2+y）C.yf”（x2+y）D.2xyf”（x2+y）正确答案：B参考解析：(9.)A.-2B.-lC.1D.2正确答案：C参考解析：(10.)已知事件A与B互斥，且P（A）=0．5，P（B）=0．4，则P（A+B）=A.0.4B.0.5C.0.7D.0.9正确答案：D参考解析：事件A与B互斥，故P（AB）=0，因此P（A+B）=P（A）+P（B）=0．5+0．4=0．9．问答题（共18题，共18分）(11.)正确答案：参考解析：o(12.)正确答案：参考解析：(13.)正确答案：参考解析：(14.)正确答案：参考解析：(15.)正确答案：参考解析：e(16.)正确答案：参考解析：2(17.)曲线y=2x3+x-1在点（0，-1）处法线的斜率为_____.正确答案：参考解析：-1y'=6x2+1，故y'（0）=1，因此曲线在点（0，-1）处的法线的斜率为-1．(18.)正确答案：参考解析：(19.)正确答案：参考解析：(20.)设函数f（x，y）=x+y，则f（x+y，x—y）=_____.正确答案：参考解析：2xf（x+y，x—y）=x+y+x—y=2x．(21.)求函数f（x）=e-x2的单调区间和极值．正确答案：参考解析：(22.)正确答案：参考解析：(23.)正确答案：参考解析：(24.)正确答案：参考解析：(25.)设离散型随机变量X的概率分布为??其中“为常数．?（1）求a；?（2）求E（X）．正确答案：参考解析：（1）由概率分布的性质知a+3a+4a+2a=1，所以a=0．1．（2）E（X）=0×0．1+1×0．3+2×0．4+3×0．2=1．7．(26.)正确答案：参考解析：(27.)（1）求D的面积；（2）求D绕x轴旋转-周所得旋转体的体积．正确答案

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