华东师大版七年级数学下册 第六章 变量之间的关系 评估测试卷（含答案）

第六章变量之间的关系评估测试卷

（满分：120分时间：120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1.从西昌到成都大约有440km,某天小丽一家准备自驾车从西昌到成都参观动

物园，在这个过程中，如果设行驶速度为。km/h,行驶的时间为/h,其中变量

是（）

A.440,tB.t,vC440,v

D.440,v9t

2.（2024广西中考）激光测距仪L发出的激光束以3X105km/s的速度射向目标

ts后测距仪L收到M反射回的激光束，则L到M的距离dkm与时间ts的关系

式为（）

A.d=^^tB.1=3X1057

2

C.1=2X3X105/D.d=3X106t

3.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价式元）与产品的日销售量

y（件）之间的关系如表：

xl兀152025・・・

W件252015・・・

下面能表示日销售量＞（件）与销售价H元）的关系式是（）

A.y=x+4QB.y=—x+15

C.y=~x+40D.y=x+15

4.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧时剩下的高度/z（cm）与时

间/（h）的关系图象是（）

D

5.一个蓄水池有水50m3,打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间

的关系如表，则放水14min后，水池中还有水（）

放水时间/min1234・・・

水池中水量/n?48464442・・・

A.22m3B.24m3

C.26m3D.28m3

6.（2024青海中考）化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸

附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的。实验得出加入絮凝剂的体积与

净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高

B.未加入絮凝剂时，净水率为0

C.絮凝剂的体积每增加0.1mL,净水率的增加量相等

D.加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%

7.赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）:

年龄力岁03691215182124

身高/z/cm48100130140150158165170170.4

下列说法中错误的是（）

A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢

B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了

C.赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm

D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

8.（2024甘肃中考）如图1,“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北

宋进士黄伯思设计。全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和

三张小桌，每张桌面的宽都相等。七张桌面分开可组合成不同的图形。如图2

给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设每张桌面的宽为x尺，

长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（）

黄

推

必回文

赏

川

佑

原

闽

本

图2

A.y=3xB.y=4x

C.y=3x+lD.y=4x+l

9.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底

的小孔漏出。壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间,

y表示壶底到水面的高度，则y与x的关系式的图象是（）

ABC

10.甲、乙两地相距akm,小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10min后小莹乘

快车从乙地赶往甲地，两人分别距甲地的距离y（km）与两人行驶时刻t的图象如

图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（）

A.8：28B.8：30

C.8：32D.8：35

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.经研究发现，高度每升高1km,温度会下降6℃o若某火山喷出的岩浆温

度高达1200℃,则距离火山口100km的高空温度将达到℃□

12.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据:

鸡的质量/kg0.511.522.533.54

烤制时间/min406080100120140160180

若鸡的质量为4.5kg,则估计烤制时间为min。

13.某商店出售一种梨，其售价y（元）与梨的质量x（kg）之间的关系如表:

质量x/kg1234・・・

售价y/元3.6+0.27.2+0.210.8+0.214.4+0.2・・・

其中售价栏中的0.2是塑料袋的价格。售价y与质量x之间的关系式为

14.小华某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离

与时间的变化情况（如图）。他可能在_______时间段内休息，并吃午餐，此时他

离家的距离是km。

15.某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程

的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路。若汽车在高速公路和乡村公路上

分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间式单位：h）之间

的关系如图所示，则下列结论正确的是。（填序号）

①汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h；

②乡村公路总长为90km；

③汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h；

④该记者在出发后5h到达采访地。

三'解答题(本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过

程)

16.(6分)有一个容积为350L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽

水，已知每台抽水机每小时可抽水10L。

⑴抽水lh后，池中还有水Lo

(2)在这一变化过程中哪些是变量，哪些是常量？

17.(7分)某药物研究单位研制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服

用，那么服药后每毫升血液中含药量y(ug)与时间x(h)之间的关系如图所示。如

果每毫升血液中的含药量不小于20ug,那么这种药物才能发挥作用。请根据

题意回答下列问题：

(1)服药几分钟后，药物开始发挥作用？

(2)服药几小时后，每毫升血液中的含药量最大，最大值是多少？

⑶服药后，药物发挥作用的时间有多少小时？

y/pg

100一:一厂:一丁丁「一丁门

L_J

80r--i-

卜一--1-+--I--+--I--+-T

4o(/…-m

日―三十”十大d

2。肝一口十：*士

I：iii।；；iii1A

J_12345678910x/h

3

18.(8分)一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km),行驶的时间

为/(h)。

⑴求s与/之间的关系式。

(2)用表格表示当t从2变到10时(每次增加1),s相应的值。

(3)/逐渐增加时，s怎样变化？

(4)当。=0时，s的值为多少？这说明什么？

19.(9分)如图，在三角形ABC中，底边3c=8cm,当三角形ABC的高AD由

小到大变化时，三角形的面积发生了变化。

(1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？

(2)若三角形ABC的高A。为xcm,面积为yen?,求y与x之间的关系式。

(3)当尤=2时，y的值是多少？

BDC

20.（10分）文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价

为5元。该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的

九折（总价的90%）付款。某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），

如果设文具盒个数为x（个），付款数为y（元）。

（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式。

（2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？

21.（10分）将长为40cm、宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来,

黏合部分宽为5cm。

（1）根据题意与图形，将表格补充完整。

白纸张数12345・・・

・・•

纸条长度/cm40—110145—

（2）设x张白纸黏合后的总长度为ycm,求y与x之间的关系式。

（3）你认为白纸黏合起来的总长度可能为2025cm吗？为什么？

40

15

5

22.(12分)某市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定

了如下表的三个气量阶梯：

阶梯年用气量销售价格备注

第一0—400m3

2.67元/n?

阶梯（含400）的部分若家庭人口超过4人的，每增

,AVr*-----

弟一400~1200m3加1人，第一、二阶梯年用气

3.15ju/m3

阶梯（含1200）的部分量的上限分别增加100nA200

第三1200m3m3

3.63元/n?

阶梯以上的部分

(1)一户家庭人口为3人，年用气量为200m3,则该年此户需缴纳燃气费用为

___________兀；

(2)一户家庭人口不超过4人，年用气量为xm3a>1200),该年此户需缴纳燃气

费用为y元，求y与x的关系式；

(3)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费

用均为3855元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气(结果精确到Im)

23.(13分)甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发去乙

地，轿车比货车晚出发1.5h,如图，线段表示货车离甲地的距离y(km)与时

间x(h)之间的关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的关

系，请根据图象解答下列问题：

⑴求轿车到达乙地时，货车与甲地的距离。

(2)轿车出发多长时间追上货车？

(3)在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15km?

【详解答案】

1.B解析：从西昌到成都大约有440km,在这个过程中，行驶速度为vkm/h,行驶

的时间为，h,其中是变量的是Vo故选B。

2.A解析:激光由Z,到M的时间为［，光速为3X105km/s,则L到〃的距离d=1x3X105

3.C解析：由题可得，日销售量y(件)与销售价尤(元)的关系式是y=25—匕产，

即y=—x+40。故选C。

4.C解析：设蜡烛点燃后剩下hcm时，燃烧了th,则h与t的关系式为h=20—

5t(0WfW4),f越大，/i越小，符合此条件的只有C。故选C。

5.A解析：由表格中“放水时间”与“水池中水量”对应值的变化规律可知，放水

时间每增加1min,水池中水量就减少2m3,所以当放水时间为14min时，水池中水量为

48-2X(14-l)=22(m3)o故选A。

6.D解析：由题意得，当加入絮凝剂的体积为0.6mL时，净水率比0.5mL时降低了，

故选项A说法错误，不符合题意；未加入絮凝剂时，净水率为12.48%,故选项B说法错误，

不符合题意；絮凝剂的体积每增加0.1mL,净水率的增加量不都相等，故选项C说法错误，

不符合题意；加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%,故选项D说法正确，符

合题意。故选D。

7.C解析：A.因为100—48=52,130-100=30,140-130=10,150-140=10,158

-150=8,165-158=7,170-165=5,170.4-170=0.4,52>30>10=10>8>7>5>0.4,所

以赵先生的身高增长速度总体上先快后慢,A正确;B.因为21岁时赵先生的身高为170cm,

24岁时赵先生的身高为170.4cm,所以赵先生的身高在21岁以后基本不长了，B正确；C.

因为(150—48)+12=8.5(cm),所以赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高8.5cm,C错

误;D.因为(170.4—48H24=5.1(cm),所以赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm,

D正确。故选C。

8.B解析：由图可知，小桌的长为2x尺，则尸彳+尤+2无，即y=4x。故选B。

9.C解析：由题意知开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0,可

以排除A,B：由于漏壶漏水的速度不变，所以y随x的增大而匀速减小，可以排除D选项。

故选C。

10.A解析：设小亮与小莹相遇时，小亮乘车行驶了尤h,因为小亮、小莹乘车行驶

完全程用的时间分别是2h、工h,所以小亮、小莹乘车行驶的速度分别是々km/h、2akm/h。

627

由题意，得刎+2a(%—2)=。，所以％=高。因为卷h=28min,所以小亮与小莹相遇的时

刻为8：28-故选A。

11.600解析：因为高度每升高1km,温度会下降6°C,所以距离火山口100km,

温度下降6X100=600(℃),所以距离火山口100km,温度将达到1200—600=600(℃)。

12.200解析：观察表格可以发现随着鸡的质量每增加0.5kg,烤制的时间就增加20

min,所以当鸡的质量从4kg增加到4.5kg时，烤制时间就从180min增加到200min。

13.y=3.6尤+0.2解析：由题意，得x=l时，y=3.6+0.2=3.6X1+0.2；x=2时，y

=7.2+0.2=3.6X2+0.2；x=3时,y=10.8+0.2=3.6X3+0.2；x=4时,产14.4+0.2=3.6。4

+0.2,因此y与尤之间的关系式是y=3.6x+0.2。

14.12时至13时30解析：由纵坐标看出12时至13时距离没变且时间较长，得12

时至13时休息并吃午餐；此时他离家的距离是30km。

15.③④解析：①高速公路上的速度=券=90(km/h),故错误；②乡村公路总长=

360—180=180(km),故错误；③在乡村公路上的行驶速度=雀等=60(km/h),故正确；

④在乡村公路上行驶的时间=罢=3出)。因为2+3=5(h),所以该记者在出发后5h到达采

访地，故正确。综上所述，正确的结论是③④。

16.解：(1)250

(2)在这一变化过程中，水池的容积、抽水机的台数、每台抽水机每小时抽水的体积是

常量；抽水时间、水池中剩余水的体积是变量。

17.解：⑴服药20min后,药物开始发挥作用。

(2)服药2h后，每毫升血液中的含药量最大，最大值为80//go

(3)服药后，药物发挥作用的时间是6：h。

18.解：(1)由题意，得s=45/。

(2)利用(1)题结果完成下表：

t/h2345678910

s/km90135180225270315360405450

(3)由题意，得时间f逐渐增加时，这辆汽车行驶的路程s就逐渐增加。

(4)当f=0时，5=45X0=0,

这说明此时汽车原地不动(静止状态)。

19.解：(1)自变量是三角形48c的高A。，因变量是三角形ABC的面积。

1

(2)j=-X8-x=4x,即y与x之间的关系式是y=4x。

(3)当尤=2时，y=4X2=8。

20.角船(1)方案①：y=30X8+5(x—8)=200+5x；

方案②：y=(30X8+5x)X90%=216+4.5x。

(2)由题意可得200+5尤=216+4.5尤，

解得x=32。

答：购买文具盒32个时，两种方案付款相同。

21.解：⑴75180

(2)根据题意和题中图形知，

y与x之间的关系式是y=40+35(x—1)=35尤+5。

(3)