江苏省盐城市2024-2025学年苏科版数学八年级下册3月第一次月考试卷练习（二）含答案

江苏省盐城市2024-2025学年苏科版数学八年级下册

3月第一次月考试卷练习2

（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

2.下列事件属于确定事件的是（）.

A.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数

B,车辆随机经过一个路口，遇到红灯

C,掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7

D,有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形

3.下列调查中，不适合用普查的是（）

A.订购校服时了解学生衣服的尺寸B.考察一批食品中防腐剂的含量

C.调查某班初中生体育中考的成绩D.对某本书中印刷错误的检查

4.下列说法正确的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正

方形

5.如图，已知/口。=32。，绕着点Z逆时针旋转45。后能与ZUBC重合，

则的度数是（）

试卷第1页，共6页

6.如图，在菱形48co中，AB=5,AC=8,则菱形的高为（）

A.yB.yC.12D.24

7.如图，在矩形NBC。中，AB=2,NE垂直平分08于点E,则8c的长为（）

A.2V5B.25/3C.4D.2

8.如图，矩形/BCD和矩形CEFG,4B=1,BC=CG=2,CE=4,点尸在边G歹

上，点。在边CE上，且比=。。，连结AC和尸。，M,N分别是NC尸。的中点,

则跖V的长为（）

A1D4厂J37「17

A•3B•6C.D・

22

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

试卷第2页，共6页

9.已知平行四边形48co中，乙C=2乙B,则乙4=_______度.

10.为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是(填“普

查”或“抽样调查”).

11.如图，已知在AABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6cm,则DE的长度是

cm.

12.如图，将△/SC绕顶点Z旋转一定的角度得到点"落在8c上,

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形/BCD的顶点D、B的坐标分别为(0,4)

和(1,0),则点。的坐标是一.

14.如图，连接四边形488各边中点，得到四边形EFG77,还要添加条

件，才能保证四边形环G”是矩形.

试卷第3页，共6页

15.如图，将矩形NBCD沿对角线如所在直线折叠，点C落在同一平面内，落

点记为C',BC与AD交于点、E,若N3=3,BC=4,则。£的长为.

16.如图，菱形/BCD的对角线NC,8。相交于点。，点尸为N8边上一动点（不

与点48重合），尸£，。/于点E,P尸，05于点R若4B=2,NBAD=60。,则跖

的最小值为.

三、解答题（本题共6小题，共52分）

17.已知：如图，在口43CD中，点E、P分别在BC、AD_L,且BE=DF.求证:

AC,即互相平分.

18.如图所示的正方形网格中，△/8C的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系

中按要求画图：

试卷第4页，共6页

(1)作出△/8C关于坐标原点。成中心对称的△44。；

(2)作出以点A为旋转中心，将ZUBC绕点A顺时针旋转90。得到的;

(3)点G的坐标为.

19.为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校1200名学生都参加的“安全

知识”考试，考题共10题，考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生

答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了

如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：

月一答对6题

答对7题

C—■答对8题

。一答对9题

E—答对10题

(题)

(1)本次抽查的样本容量是—；在扇形统计图中，m=—,n=—，“答对10题”

所对应扇形的圆心角为一度；

(2)将条形统计图补充完整：

(3)请根据以上调查结果，估算出该校答对超过7题的学生人数.

20.如图，在口N8C。中，点£,尸分别在上，NC与所交于点。，且

AO=CO.

(1)求证：AF=EC；

(2)连接初,CF,若/C=8,跖=6,且斯_L/C,求四边形NECF的周长.

21.如图，RtvCEV中，/C=90。，ZCEF,/C/芯外角平分线交于点2,过点幺分

别作直线C£，C尸的垂线，B,。为垂足.

试卷第5页，共6页

(1)NE4F=_。直接写出结果不写解答过程)；

(2)①求证：四边形是正方形.

②若BE=EC=3,求DF的长.

22.如图1,四边形4BC。中，AD//BC,ZADC=90°,4D=8,BC=6,点〃从

点。出发，以每秒2个单位长度的速度向点Z运动，同时，点N从点5出发，

以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动

点也随之停止运动，过点N作于点P,连接NC交N尸于点0,连接

MQ.设运动时间为1秒.

(1)/四=,AP=.(用含f的代数式表示)

(2)当四边形NNC尸为平行四边形时，求才的值；

(3)如图2,将“。加沿2。翻折，得“KM,是否存在某时刻/,使四边形侬

为为菱形，若存在，求出/的值；若不存在，请说明理由.

试卷第6页，共6页

1.B

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】A选项：不是轴对称图形.是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B选项：是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；

C选项：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D选项：不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意.

故选B.

【点睛】考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形

两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

2.C

【分析】

【详解】A、B、D都是随机事件，只有C是不可能事件，

故选C.

3.B

【分析】根据全面调查和抽样调查的定义依次进行判断，即可得.

【详解】解：A、订购校服时了解学生衣服的尺寸，适合用普查，选项说法错误，不符合题

忌-zfe.；

B、考察一批食品中防腐剂的含量，适合用抽样调查，选项说法正确，符合题意；

C、调查某班初中生体育中考的成绩，适合用普查，选项说法错误，不符合题意；

D、对某本书中印刷错误的检查，适合用普查，选项说法错误，不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了全面调查，抽样调查，解题的关键是掌握全面调查，抽样调查.

4.C

【分析】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定，根据正方形、菱形、矩形的判

定定理，逐一判断各项是解决问题的关键.

【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，原说法错误；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原说法错误；

C、对角线相等的菱形是正方形，说法正确；

D、对角线互相平分且垂直且相等的四边形是正方形，原说法错误；

答案第1页，共14页

故选：c.

5.B

【分析】本题考查了旋转的性质，角度的和差计算，根据△/£>£绕着点N逆时针旋转45。后

能与△N2C重合，即可得到/A4D=45。，由NE4。=32。即可求解.

【详解】解：由题意得：ZBAD=45°,

•••NEAD=32°,

NBAE=ABAD-NDAE=45°-32°=13°,

故选；B.

6.B

【分析】先求出对角3。长，根据菱形的面积公式等于对角线乘积的一半或底乘以高，构建

方程求出3C边上的高.

【详解】解：设/C与AD交于点O,作出8c边的高人，

•.•四边形N2CD是菱形，

■■■AO1BO,5.AC=2AO,BD=1B0.

在RtLAOB中利用勾股定理可得BO=yj52-42=3.

：.BD=2BO=6.

二菱形的面积为x6x8=24.

设2c变上的高为h,则BO<h=24,

即5424,

24

解得：h=~,

故选：B.

【点睛】本题主要考查了菱形的性质，解题的技巧是利用面积法求高.

7.B

答案第2页，共14页

【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质可证△NOB是等边三角形，可得

ZBAC=60°,即可求解.

【详解】解：•••四边形是矩形，

AAO=BO=CO=DO,ZABC=90°,

垂直平分08,

AB=A0,

：.AB=AO=BO,

：.△408是等边三角形，

ABAC=60°,

ZACB=30°,

BC=4^AB=2也.

故选：B.

【点睛】本题考查了矩形的性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质，直角

三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键.

8.C

【分析】连接CF,交PQ于R,延长/。交于X,连接/尸，则四边形是矩形，

求出FH=1,AF=^AH2+FH2=A/62+12=737>由ASA证得ARF尸父ARC。，得出

RP=RQ,则点R与点M重合，得出VN是尸的中位线，即可得出结果.

【详解】解：连接b,交PQ于R,延长交所于X,连接/尸，如图所示：

则四边形是矩形，

HE=AB=1,AH=BE=BC+CE=2+4=6,

•.•四边形CEFG是矩形，

.-.FG//CE,EF=CG=2,

ZRFP=Z.RCQ,ARPF=ZRQC,FH=EF-HE=2-1=1,

在尸中，由勾股定理得：AF=y)AH2+FH2=V62+l2=V37-

在ARFP和中，

'NRFP=NRCQ

,PF=CQ,

NRPF=NRQC

答案第3页，共14页

.•.△RPP0ARC0（ASA）,

RP=RQ,

二点R与点M重合，

・・•点N是/C的中点，

.,.MN是尸的中位线，

•••AGV=-y4F=-xV37=—,

222

故选C.

【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、平行线的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性

质、三角形中位线定理等知识；作辅助线构建全等三角形是解题的关键.

9.120°

【详解】试题分析：根据题意得：zB+zC=180°,则ZB=60。,zC=120°,则NA=/C=120。.

考点：平行四边形的性质.

10.抽样调查

【分析】根据全面调查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得

到的结果比较近似进行解答即可.

【详解】解：调查某品牌护眼灯的使用寿命，具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查,

故答案为：抽样调查.

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的

对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价

值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

11.3

【分析】根据三角形中位线定理进行解答即可得.

【详解】vD、E分别是AB、AC的中点，

••.DE>AABC的中位线，

答案第4页，共14页

11,

.•.DE=yBC=—x6=3cm,

故答案为3.

【点睛】本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等

于第三边的一半是解题的关键.

12.68°##68度

【分析】本题考查了旋转的性质，明确旋转前后对应边、对应角相等是解题的关键.根据旋

转的性质得出入8=AB=AB',再根据平角的定义即可求解.

【详解】解：••・将△NBC绕顶点/旋转一定的角度得到

:.NB=NAB'C',AB=AB',

ZB=NAB'B=ZAB'C,

ZCB'C=44°,

.”J。。-44：

=68°,

2

故答案为：68°.

13.

【分析】本题主要考查了菱形的性质及勾股定理的应用，根据。、2的坐标可得。。=4,

OB=1,结合菱形的性质，利用勾股定理可得4?2=0/2+。加=（，。-1『+42,求解即可,

解题的关键是熟练掌握勾股定理的应用.

【详解】解：•••£＞（（）,4）,5（1,0）,

・・.OD=4,OB=1,

•・•四边形45C。是菱形，

AB=AD=CD,贝=—。3=/。一1,

在中由勾股定理可得：AD2=OA2+OD2=（40—1）2+42,

17

可得：AD=AB=CD=—,

.••点C的坐标为：

故答案为：］了/1.

14.AC1BD

【分析】根据三角形的中位线平行于第三边可得昉〃AD,GH//BD,EH//AD,

答案第5页，共14页

FG//AC,进而可证四边形E/G”是平行四边形，然后由矩形的四个角都是直角可知

NEHG=90。,结合平行线的性质求出/2=/1=90。，可知此时NC1AD.

【详解】解：如图，・•・£、F、G、〃分别是40、48、BC、CO的中点，

■■.EF//BD,GH//BD,E-1//AJ,FG//AC,

：.EF//GH,EH//FG,

••・四边形EFGX是平行四边形，

若四边形EFG”是矩形，

则有/E〃G=90。，

•••GH//BD,

,­,Z1=NEHG=90°,

•・•申IIAC,

Z2=Z1=90°,即/C2AD,

・•・还要添加/Cl8。的条件，才能保证四边形EFG"是矩形，

故答案为：AC1BD.

【点睛】本题主要考查三角形中位线定理，平行四边形的判定和矩形的性质，熟练掌握矩形

的四个角都是直角是解题的关键.

25

15.—

8

【分析】此题考查了矩形的性质，勾股定理，根据矩形的性质及折叠的性质推出

ZDBC=NADB=ZDBC,得到BE=DE,再根据勾股定理列得AE2+AB2=BE?,求出。£

的长.

【详解】由折叠得®C=

•••四边形A8CD是矩形，

.-.AD//BC,ZA=90°,AD=BC=4,

:.NADB=NDBC,

答案第6页，共14页

:・NADB=NDBC',

*'•BE=DE,

在RtZUBE中，AE2+AB2=BE2,

222

.­•（4-JD£,）+3=DE

解得。£=25

O

25

故答案为：—.

o

16.—##-V3

22

【分析】连接。尸，根据菱形的性质得到/Cl2。，NCAB=g/DAB=30。,根据矩形的判

定定理得到四边形0E尸尸是矩形，求得EF=OP,当OPLN8时，0P最小，根据三角形的

面积公式结论得到结论.

•••四边形是菱形，

.-.AC.LBD,ZCAB=-ZDAB=30°,,

2

•••尸£，。/于点£,PF1OB于点、F,

；.NEOF=ZOEP=ZOFP=90°,

四边形OEP尸是矩形，

EF=OP,

•••当OP取最小值时，EF的值最小，

.♦.当时，0P最小，

•••AB=2,

...OB=g4B=l,OA=*AB=5

.■-S^BO=^OA-OB=^AB-OP,

答案第7页，共14页

：.OP=2=2,

22

跖的最小值为"，

2

故答案为：立.

2

【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，垂线段最短，菱形的性质，熟练掌握垂线段最短是

解题的关键.

17.详见解析

【分析】本题考查平行四边形的判定和性质.连接/£、CF,证明四边形NEC尸为平行四

边形即可.掌握平行四边形的判定和性质，是解题的关键.

【详解】证明：连接/£、CF,

•••四边形N8CZ）为平行四边形,

AD//BC,AD=BC,

又•；BE=DF,

AF=CE,

又•••AF//CE,

••・四边形/EC尸为平行四边形,

■■AC,即互相平分.

18.（1）图见详解;

（2）图见详解；

⑶（-2,3）

【分析】（1）根据中心对称的性质找到点4、片、G，连接4耳、BG、4G即可得到答

案;

（2）根据旋转的性质找到与、G，连接/打、32c2、么。2即可得到答案；

（3）根据（2）的图形即可得到答案；

【详解】（1）解：由题意可得，根据中心对称的性质找到点4、旦、G，连接4月、B©、

答案第8页，共14页

4G，如图所示,

（2）解：如图，三角形/为02如图所示,

（3）解：由（2）可得，

G（-2,3）,

故答案为：（-2,3）；

【点睛】本题考查作中心对称图形及旋转作图，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义

及旋转的性质.

19.（1）50,16,30,72；

（2）见解析；

（3）该校答对超过7题的学生人数有1110人.

【分析】（1）先读图，根据图形中的信息逐个求出即可；

（2）求出人数，再画出即可；

（3）根据题意列出算式，再求出即可.

【详解】（1）解:5-10%=50（人），

本次抽查的样本容量是50,

—=0.16=16%,1-10%-16%-24%-20%=30%,

50

即加=16,〃=30,

答案第9页，共14页

360°x20%=72°,

故答案为：50,16,30,72；

（2）解:答对9题的人数有：50x30%=15（人）,

答对10题的人数有：50x20%=10（人），

条形图如图所示：；

人数（人）

（题）

（3）解：该校答对超过7题的学生有（24%+30%+20%）xl500=1110（人）.

答：该校答对超过7题的学生人数有1110人.

【点睛】本题考查了条形统计图，总体、样本、个体、样本容量等知识点，能根据图形得出

正确信息是解此题的关键.

20.（1）见解析；（2）20

【分析】（1）先由4X4证明A4O尸三△COK,得出?。=田9,再由即可得出结论；

（2）根据平行四边形的对角线互相平分确定。£=3,04=4,然后求得/£=5,从而求得答

案.

【详解】解：（1）证明：连接CF,

•.•四边形ABCD是平行四边形,

■.ADWBC,

答案第10页，共14页

：./.OAF=/-OCE,

在△工(?尸和△口?£中，

AOAF=NCOE

<AO=CO,

ZAOF=ZCOE

••.△AOF必COE(ASA)

：.FO=EO,

又T/gCO,

.•・四边形AECF是平行四边形，

:.AF=EC；

(2):AC=8,EF=6.

■.OA=OC=4,OE=OF=3,

•：EFLAC,

••・四边形NEC尸是菱形，

.-.AE=EC=CF=FA=742+32=5，

°菱形4ECF=20;

【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握

平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键.

21.(1)45

(2)①见解析；@2

【分析】(1)根据平角的定义得到NDEE+/B斯=360。-90。=270。，根据角平分线的定义

得至!]ZAFE=|ZDFE,ZAEF=|ZBEF,,求得ZAEF+ZAFE=；(NDFE+NBEF),

根据三角形的内角和定理即可得到结论；

(2)①作/G,跖于G,则//GE=//GF=90。，先证明四边形/BCD是矩形，再由角

平分线的性质得出=即可得出四边形是正方形；②设。尸=x,根据已知条件

得到8c=6,由①得四边形/BCD是正方形，求得BC=CD=4,根据全等三角形的性质得

到6E=EG=2,同理，G尸=。尸=》，根据勾股定理歹!J方程即可得至IJ结论.

【详解】(1)解：•••NC=90°,

.-.ZCFE+ZCEF=90°,

答案第11页，共14页

ZDFE+ZBEF=360°-90°=270°,

；4F平分/DFE,AE平分NBEF,

ZAFE=-ZDFE,ZAEF=-NBEF,

22

ZAEF+ZAFE=^{ZDFE+/BE尸)=gx270。=135。,

ZEAF=180°-ZAEF-/AFE=45°,

故答案为：45；

(2)

①证明：作NGLE尸于G,如图1所示：

则N/G£=//GF=90°,

AB±CE,AD1CF,

.•./8=/。=90。=/。,

四边形/BCD是矩形，

•：/CEF,NCFE外角平分线交于点A,

AB=AG,AD=AG,

AB=AD,

四边形/BCD是正方形；

②解：设。尸=