匀变速直线运动的规律 专项训练-2024-2025学年高一年级上册期末物理复习 （原卷版）

必刷02匀变速直线运动的规律

01必备知识

一、匀变速直线运动及其基本规律

1.定义

匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2.三个基本公式

(1)速度与时间的关系式：^7=l4)+a/o

(2)位移与时间的关系式：x=w+5凡

由以上两式联立可得速度与位移的关系式：展一面=2ax。

二、匀变速直线运动的推论

1.三个重要推论

(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半,

L2

2

(2)匀变速直线运动，位移中点速度与三「更了

2

4)变速直病盅动均有々＞弓J

(3)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：^X—X2—X\—XS-X2—'"—Xn—Xn-l—aT^o

1

可以推广得到xm—xn=(m—ri)aTo

2.初速度为零的匀变速直线运动的五个推论

(1)17末、2T末、3T末..."7末瞬时速度的比为：%：/：%：…：％=1：2：3：…：〃。

(2)17内、27内、3T内...内位移的比为：不：&：冷：…：x“=P：22：32：-:/。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第〃个T内位移的比为：xj：X2'：X3’

1：3：5：-：(2n-l)o

（4）从静止开始运动位移x、2x、3x...所用时间的比为：人：女：力：…：加=1：也：3：…：心。

⑸从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：M:小：t3':…：t„'=1:（g—1）：（3—

02关键能力

【考点一匀变速直线运动基本规律的应用】

基本公式的选用方法

题目中所涉及的物理量（包括已知量、没有涉及的

适宜选用的公式

待求量和为解题设定的中间量）物理量

［速度与时间的关系式］

K）、a、tX

［位移与时间的关系式］

/、a、t、x

x—=_1_1at2

2

［速度与位移的关系式］

4、Q、Xt

P2—i^=2ax

注：基本公式中，除时间/外，X、刈、Ka均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我

们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当刈=0

时，一般以。的方向为正方向。

考向1基本公式的应用

【典题例证1】（24-25高一上•天津南开•期中）桥梁和隧道，火车通过铁路桥和隧道时都会减速，通过之

后再提速行驶。假设某列火车通过铁路桥以后开始做匀加速直线运动，其位移x与时间f的数值关系为

x=10/+2〃（各物理量均采用国际单位制）。关于该火车的运动，下列说法正确的是（）

A.火车开始提速时的速度大小为20m/s

B.火车提速阶段的加速度大小为2m/s2

C.火车提速阶段速度随时间变化关系为v=10+2l

D.火车速度达到30m/s时，火车行驶的位移为100m

考向2刹车问题

【典题例证2】(24-25高一上•广东广州•期中)酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变

长，''反应时间”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中''反应距离"是指''反应时间”内汽车行驶

的距离，''制动距离〃是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速

度大小都相等。根据下表中数据求：

反应距离(m)制动距离(m)

速度(m/s)

正常酒后正常酒后

157.515.022.530.0

(1)驾驶员酒后的反应时间比正常情况增加几秒？

⑵驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小是多少？

⑶若驾驶员酒后以v/=25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，能不能安全停车?

【关键能力提升】

求解匀变速直线运动问题的一般步骤

(1)基本思路

(2)应注意的问题

①选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化。

②对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零。利用基本公式求解此类问题时，

应先计算车停下所用时间，再选择合适公式求解。

③对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物块，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速

度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意X、K。等矢量的正负号及物理意义。

【考点二匀变速直线运动的推论的应用】

匀变速直线运动的推论及其他常用方法的选用

注：以上各物理量中，除时间f外，均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。

考向1平均速度法

【典题例证3】（多选）（24-25高一上•江西抚州•期中）如图所示，可视为质点的一枚象棋子，从长2m的

水平桌面的一端以初速度为沿中线做匀减速直线运动滑向另一端，加速度大小为。，经2s从另一端滑落。

下列关于％、°的值说法正确的是（）

ru

A.初速度%的值可能为3m/sB.初速度％的值不可能为3m/s

C.加速度。的大小不可能大于Im/s?D.加速度。的大小可能大于hn/s?

考向2比例法

【典题例证4】（24-25高一上•安徽•期中）如图所示，物体从。点由静止出发做匀加速直线运动，依次经

过/、8和C三点，已知0/、和5c三段的位移大小之比为1:2:3,则下列说法正确的是（）

OABC

•♦•・--------

A.3点的速率是C点速率的交倍

2

B.8点的速率是C点速率的g倍

C.物体经过8c段的时间是经过OA段时间的（指-后）倍

D.物体经过BC段的时间是经过3段时间的百倍

考向3△x=a72的应用

【典题例证5】（23-24高一上•河南商丘・期中）第24届冬季奥林匹克运动会，是由中国举办的国际性奥林

匹克赛事，于2022年2月4日在北京开幕。如图甲所示为北京石景山冰雪大世界游客排队滑冰滑梯的场景,

在工作人员的引导下，每间隔相同时间从滑梯顶端由静止开始滑下一名游客，将某次拍到的滑梯上同时有

多名游客的照片简化为如图乙所示，已知和8c间的距离分别为3.5m和4.5m,求：

（1）CD间距离多远；

（2）此刻/的上端滑道上还有几人；

（3）此时/距滑道顶端多远。

甲乙

考向4逆向思维法

【典题例证6】（多选）（24-25高一上•甘肃庆阳•期中）甘肃是中国西北地区的一个历史悠久的省份，拥有独

特的文化和传统，春节临近，有长辈为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫

做“滚钱"，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如甲图所示。

为了便于分析，我们用乙图来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上。点出发，途中经过/、B、C、D、E,5

个放钱的位置，相邻两个位置的距离均为0.2m,滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。

现设滚瓶（可视为质点）从。点出发后做匀减速直线运动，张强同学以初速度vo=lm/s推出滚瓶，最后刚

好停在£处，已知滚瓶在。和£之间滑行的时间为1s,则下列说法正确的（）

甲乙

A.滚瓶由/滑至E所用的时间等于2s

B.滚瓶在/点的速度等于它在0B之间的平均速度

C.滚瓶经过/点时的速度大小是经过。点时的速度大小的2倍

D.如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在DE之间

03必刷提升练

【刷基础】

1.（24-25高一上•辽宁•阶段练习）杭州亚运会首次在体育赛事中运用机器狗来运输铁饼。假设机器狗单次

运输铁饼是直线运动，距离是60m,先由静止做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀减速直线运动,

最后停止，用时共12s,匀加速的加速度大小是匀减速的加速度大小的2倍。则在单次运输铁饼的运动过程

中，以下说法中错误的是（）

A.匀加速的加速度大小为2.5m/s2B.匀加速的时间是4s

C.最大速度是10m/sD.全程的平均速度是10m/s

2.（24-25高一上•安徽•期中）某同学在生活中发现，从水龙头流出的水柱离水龙头越远，水柱越细，为了

研究这一现象，他选了一款出水口横截面积为S的水龙头，接着开始调节水速，使出水口的流速为V。，水

柱形状保持稳定，如图所示。若当地重力加速度为g,不考虑空气阻力的影响，则在离出水口距离为X处

的水柱横截面积为（）

v

o_5

D'幅+2gH

%

3.（24-25高一上•广西钦州•期中）如图所示是某中心城区间距均为100m的路灯，可视为质点的轿车从第

1个路灯由静止开始启动，经过40s正好到达第5个路灯，轿车的运动视为匀加速直线运动，则轿车过第2

个路灯时的速度大小是（）

kJKJKJid

/Z///7^///////.///////J//////^7///////,/////

100m1'100m»100m'100m>

A.6m/sB.8m/sC.10m/sD.12m/s

4.（24-25高一上•广东广州•阶段练习）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢

长均为/,动车进站时做匀减速直线运动.站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为，，

动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（）

0pl”mn

////////////////////////////////22//////////////////////////

A.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为8%

B.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度,

t

C.1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度丝4/

t

D.动车的加速度大小4

t

5.（22-23高一上•山东济宁•期末）如图甲所示是郑新黄河大桥，乙图中a、b、c、d、e是五个连续等间距

的桥墩，若一汽车从。点由静止开始做匀加速直线运动，通过。6段的时间为则通过〃段的时间为（）

abcd

A.tB.(V2-l>C.(#，-6)tD.(2-V3)Z

6.（23-24高一上•黑龙江•期末）小球被竖直向上抛出，如图所示为小球向上做匀减速直线运动时的频闪照

片，频闪仪每隔0.05s闪光一次，测得碇长为23cm,4长为34cm,下列说法正确的是（）

A.6c长为13cmB.小球通过了点时的速度大小为0.6m/s

C.小球通过d点时的速度大小为2.2m/sD.小球的加速度大小为IZm/s?

7.（多选）（23-24高一上•陕西安康•期中）一质量为7〃的亚运会公路自行车运动员在某次训练中从斜坡顶

端。点由静止开始匀加速向下运动，依次经过间距分别为3d和4d的A、B、C三棵树，经过相邻两棵树所用

时间均为T,下列说法中正确的是（）

A.运动贝的加速度为广'B.运动贝的加速度为/■

C.A树到点。的距离为2〃D.运动员经过A树时的速度为也

2T

8.（多选）（23-24高一上•湖南衡阳•期末）目前，冰壶国家集训队正在位于北京首钢园区的国家体育总局

冬季项目训练中心全力备战，力争在北京冬奥会上取得佳绩。假设训练中冰壶在水平地面上以一定的初速

度向前做匀减速直线运动，若已知冰壶在第1s内的位移为6.4m,在第3s内的位移为0.4m,则下列说法正

确的是（）

A.物体在0.5s末速度一定为6.4m/sB.物体在2.5s末速度一定为0.4m/s

C.物体在第2s内的位移为3.2mD.物体的加速度大小为3.2m/s2

9.（多选）（23-24高一上•广东梅州•期末）如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110m的等距跨钢箱梁桥,

若汽车从。点由静止开始做匀加速直线运动，通过漏段的时间为:，则下列说法正确的是（）

A.通过〃段的时间为6f

B.通过ac段的时间为

C.在必段和be段的平均速度之比为（亚-1）:1

D.ac段的平均速度不等于6点的瞬时速度

10.（多选）（23-24高一上•新疆巴音郭楞•期末）如图所示，滑雪运动员从。点由静止开始做匀加速直线运

动，先后经过尸、M,N三点，已知尸M=20m,〃N=30m,且运动员经过尸M、两段距离所用时间均为

A.运动过程中的加速度大小为Sm/s?B.运动员经过M点的速度为12.5m/s

C.运动员经过P点的速度为10m/sD.运动员经过。尸的距离是11.25m

H.（23-24高一上•浙江杭州•期末）消防滑竿曾是消防员经常接触的一种设备，可简化为一根竖直放置的

滑竿，消防员可顺着滑竿迅速下滑，节约下楼时间，增加出警效率。某次训练中，消防员顺着消防滑竿从

高处无初速度滑下，运动过程可简化为先匀加速再匀减速的直线运动。消防员先以5m/s2的加速度下滑1s,

然后匀减速下滑4m到达地面时速度大小为lm/s。求此过程中：

（1）消防员下滑1s后的速度大小；

（2）消防员匀减速阶段的加速度a的大小；

（3）消防员下滑的总高度；

12.（23-24高一上•浙江丽水・期末）如图所示为测试某流线状物体的入水运动情景，模型（可视为质点）

从10m高台上O自由落下，在/点落水后减速下降5m,到2点减停，之后上浮的加速度大小为2.5m/s2。

若将下沉和上浮过程均可视为匀变速直线运动，且忽略空气阻力的作用。求该测试中（g取10m/s2,计算结

果可保留根号）

（1）模型落水速度的大小；

（2）模型落水后减速下降的加速度大小；

（3）求从释放模型开始到模型刚浮出水面的全过程时间。

I

I

I

I

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A\水面

13.（23-24高一上•浙江台州•期末）为了提升游客的游览体验，台州神仙居于2020年增加了“南天梯"。如

图甲，电梯全长£=104m,高度8=52m,梯阶宽度d=0.6m,侧面图可简化为图乙。电梯启动稳定后，

游客乘坐电梯上行且始终相对电梯静止，全程只需要208s,不计空气阻力。

（1）求电梯稳定运行时的速度大小；

（2）电梯待机时可视作静止状态，当游客进入电梯时，电梯以a=0.125m/s2的加速度匀加速启动并达到稳

定状态，求游客在电梯上运动的总时间，；

（3）因某种原因电梯紧急制动，制动过程中游客总共被抬升高度〃=0」25m,把制动过程视为匀减速，求

电梯紧急制动时的加速度大小。

【刷素养】

1.（23-24高一上•江苏南京•阶段练习）一物块在粗糙水平面上以一定的初速度沿直线匀减速滑行，第2s内

的位移为6m,第3s内的位移为1.2m,物块的加速度大小是（）

A.2.4m/s2B.3.6m/s2C.4.8m/s2D.5.0m/s2

2.（23-24高一上•安徽六安•期中）在子弹穿透力对比的测试中，实验者可以通过子弹射穿苹果的个数来比

较不同手枪子弹的穿透力，其中左轮手枪的子弹穿透了36只被紧挨排列固定在一起的苹果后速度恰好减为

0,子弹穿透36只苹果的总时间为已知子弹可以视为质点，子弹穿透苹果的过程受到的阻力不变，下列

说法正确的是（）

A.子弹在前5时间内穿透了4只苹果

B.子弹穿透前18个苹果所用时间为旦

2

C.子弹穿透第I只与最后I只苹果所用的时间之比为6：I

D,子弹穿透第20只苹果所用时间为近於;

6

3.（多选）（22-23高一上•湖北襄阳•期末）一列长£的火车以加速度匀减速经过一座长为x的直桥

（L<x）,火车通过桥头和桥尾的时间分别是匕和L，则下列说法正确的是（）

xL

A.火车通过桥头的平