初二数学模拟试卷(含答案)

二附中初二数学试卷

（考试时间：120分钟满分150分）

一、选择题（本大题共6题，每小题3分，计18分）

1、下列根式中，与百是同类二次根式的是（）

A、^9B、C、J18DsJ—

2、今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生

的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A、这1000名考生是总体的一个样本B、近4万名考生是总体

C、每位考生的数学成绩是个体D、1000名学生是样本容量

3、若有增根，则m的值是（）.

A、~2B、2C、3D、-3

4、在同一直角坐标系中，一次函数片双♦与反比例函数支Ax（AWO）的图象大致是（）

5、已知〃+_L=Ji6,则〃一,的值为（）

aa

A、+2V2B、8C、+76D、6

6、如图，正方形力腼和正方形四%中,点〃在C6上，Bg,上3,〃是力尸的中点,那

么办的长是（）

3

A、2.5B、亚C、-V2

2

二、填空题（本大题共10题，每小题3分，计30分）

第1页共11页

r

7、如果代数式J-有意义，那么％的取值范围是

X-1

8、计算（病-我）+女的结果是

9、一组数据1,2,3,1,2,4中，“2”出现的频率是

10、如图，四边形/I及刀的对角线相交于点0,AWCO,请添加一个条件（只

添一个即可），使四边形/!仇力是平行四边形。

11、已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1,3）,则另一个交点

坐标是3

12、若关于x的分式方程工幺=1的解为正数，那么字母a的取值范围

x-\

是3

13、点（a-1,y】）、（s+1,y）在反比例函数（k>0）的图象上，若yV}“则a

2x

的范围是O

14、如图，在平面直角坐标系也加中，若菱形皿的顶点48的坐标分别为（T,0）,⑵0）,

点〃在y轴上，则点。的坐标是.

15、如图，■中，/1〃是中线，/店是角平分线，CFL/IE于F,力分5,力右3,则加的长

为o

第10题第14题第15题

16、如图，在平面直角坐标系刀0中，已知直线7:片r-L双曲线>=一.在1

x

上取点4,过点4作x轴的垂线交双曲线于点尻过点5作y轴的垂线交/于

点念请继续操作并探究：过点4作x轴的垂线交双曲线于点丛过点氏作y

轴的垂线交1于点4,…,这样依次得到1上的点4,念4,…,4,….记点4

的横坐标为孔,若<91=2,32016=o

三、解答题（本大题共1。小题，计102分）

17、（本题满分8分）计算：

笫2页共11页

(2)-^32-(--76)x1V24

(1)

336

18、（本题满分10分）解方程:

2+x16

x—33—x2,—x—4

⑶（本题满分6分）先化简（"为卜/匕’再从L2,3三个数中选•个合适

的数作为X的值，代入求值。

20、（本题满分10分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交瞥对人民路某

雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30・40含起点值30,不含终

点值40）,得到其频数及频率如表：

第3页共11页

22、（本题满分10分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两

侧，且AE=DF,ZA=ZD,AB二DC.

（D求证：四边形BFCE是平行四边形；

（2）若AD=10,DC=3,ZEBD=60°,MBE=时，四边形BFCE是菱形，说明理由。

23、（本题满分10分）如图，E,尸分别是矩形/跳刀的边仍用上的点，若炉管且历

LEC.

⑴求证：A方DC：

⑵己知〃白血，求为?的长。

B

2

24、（本题满分12分）将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化，如：将分母

V5-V3

有理化。

2(V5+73)

解:原式==V5+V3

(75-73X^+73)

运用以上方法解决问题;

第5页共11页

(1)将」一分母有理化

V3+2

(2)比较大小：(在。内填“>”、“<”或"二”)

11I

(n22且n为整数)

V6-V5°V7<V6,\/H-J/2-1J〃+1-y/~n

]]]]

(3)化简:

1+V2V2+V3V3+V4V2015+V2016

25、(本题满分12分)如图，一次函数片AW■右与反比例函数片6x(x>0)的图象交于

A(/n,6),8(3,〃)两点。

(1)求•次函数的解析式：

(2)根据图象直.接写出使"+/乂9成立的>的取值范围:

x

(3)求的面积。

第6页共11页

26、(本题满分14分)如图，已知：矩形力颇的顶点方在反比例函数片履(力0,力0)的图

象上，且/步=3,叱8.

(1)求反比例函数的关系式；

(2)若动点/从?!开始沿//向8以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点尸从8开始沿

」先向。以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个动点到延端点时，另一个动点随之停

止运动，设运动时间为，秒，

①当£为何值时，△以产是等腰直角三角形？

②当b2时，在双曲线上是否存在一点也使得四边形加"为平行四边形？说明理由：

(3)若在(2)中的条件下，运动1秒时，在y轴上是否存在点〃，使△龙F的周长最小?若存在,

请求出△叱的周长最小值；若不存在，请说明理由、，

第7页共11页

答案解析

一、选择题

1、D2、C3、C4、A5、C6、B

二、填空题

7、8、3

9.1

10、BO=DO

3

11>(-1,-3)12、aw2且a21

13、-Ka<l14、(5,4)

16、」

15、1

3

三、解答题

17、(1)解：原式=3内」-2后+104=3百-且-2石+10行=13百△石

V555

,八回f、8式/3、V64V2

(2)解：原式二一5/2x(-----j=)x—=--------

32V633

18、(1)解：(1)去分母得：2-x-l=x-3,

移项合并得：-2x=-4.

解得：x=2,

经检验x=2是分式方程的解

(2)去分母得:Y户2)2+16=44,

去括号得：与Txy+16=44,

解得：A=2,

经检验尸2是增根，分式方程无解。

19、解：原式=(2二1l)x更二空=工一2

x—2x—1

将x=3代入得，原式=1

20、(1)a=78;b=56;c=0.18;d=0.28

⑵略

(3)56+20=76(辆)

违章车辆共有76辆

第8页共11页

21、(1)设第一次购进电风扇x台。

150x=180(x-10)

解得x=60

60-10=50(台)

即第一次购进60台，第二次购进50台。

(2)250X(60+50)=27500(元)

150X60+180X50=18000(元)

27500-18000=9500(元)

商场共获利9500元

22、(1)VAB=DC

AAC=DB

•・•在△/EC和△板中

AC=DB

ZA=ZD

AE=DF

.,.△AEC^ADFB(SAS),

ABF=EC,NACE=NDBF

・・・EC〃BF,

，四边形BFCE是平行四边形；

(2)当四边形BFCE是菱形时,BE=CE,

VAD=10,DC=3,AB=CD=3,

.,.BC=10-3-3=4,

VZEBD=60o,

.a.BE=BC=4,

••・当BEM时，四边形BFCE是菱形

23、(1)(1)证明：在矩形ABCD中，NA=ND=90。，

，/1+/2=90。，

VEFlEC,

/.ZFEC=90<>,

，N2+N3=90。，

第9页共11页

/.Z1=Z3,

在4AEF和4DCE中,

NA=ND

<Z1=Z3

EF=EC

.,.△AEF^ADCE(AAS),

/.AE=DC；

(2)由(1)得AE=DC,

/.AE=DC=V2,

在矩形ABCD中，AB=CD=J5,

在RAABE中,AB2+AE2=BE2,KP(V2)2+(V2)2=BE2,

••・BE=2.

2-6

24、（1）原式==2-V3

(2+V3)(2-V3)

(2)<<

“、庐小V2-1，V3-V2।V4-V3

(V2+1)(^2—1)(V3+V2)(V3—V2)(V4+A/3)(A/4—V3)

72016-72015

(V2016+72015)(72016-V2015)

=V2-l+V3-V24-V4-73+---+V2016--V20i5

=V2016-1

25、(1)一点A(m,6),B(3,n)两点在反比例函数y=6x(x>0)的图象上,

Am=l,n=2,

即A(1,6),B(3,2).

又•・•点A(1,6),B(3,2)两点在一次函数丫=1^+5的图象上，

J6=k+b

…2=3k+b

k=-2

解得4

b=8

第10页共11页

则该一次函数的解析式为：y=七x+8；

X

(2)根据图象可知使kx+b<4成立的x的取值范围是(Kx(l或x>2；

6

(3)分别过点A.B作AE_Lx轴，BC_Lx轴，垂足分别是E.

线A