10.3电势差与电场强度的关系 课件 -高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第十章静电场中的能量10.3电势差与电场强度的关系知识点1电势与电场强度的关系2火车转弯3电势差与电场强度的关系电场场强的不同表达式4拓展提升1.力的性质：2.能的性质：利用电场强度描述

利用电场线形象表示利用电势、电势差描述利用等势面形象表示电场的两大性质：

复习回顾F=Eq

WAB=UABq=(φA-

φB)q电场力F电场强度E电势差U电势φ电势能Ep电场力的功W电场力做功与路径无关WAB=Fd和重力与重力势能类比WAB＝EpA－EpB试探电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关φ＝Ep/q试探电荷在场中某点受的电场力与电荷量的比值跟试探电荷无关E＝F/q电场中两点电势之差叫电势差UAB＝φA－φB有什么关系？电荷在相邻等势面间移动做的功是一样的W=Fd等势面密集的地方移动距离d小，力F就大E=F/q,电荷量q不变，力F越大，场强E越大那么电势与电场强度到底有什么样的关系呢？E大处φ一定高E大处φ一定低ACDB问题1.电场强度大的的地方电势是否一定高？反之又如何？EA>EB,φA>φBEC>ED,φC<φD？oo取无穷远处为零电势点问题2.电场强度为零的点电势一定为零吗？反之如何呢？O点：E=0，φ≠0O点：φ=0，E≠0一.电势与电场强度的关系:φ与E无直接关系从力的角度：Ｗ=Fd=qEd

①从能的角度：Ｗ=qUAB

②由①

②

两式得:EABq+Fd问题3.如图所示,在匀强电场E中,把正电荷q沿场强方向从A移到B,请通过分析电场力做功，找出AB两点间的电势差UAB与电场强度E的关系。UAB=Ed

C

L问题4.若不沿场强方向把正电荷q从A移到B,找出AB两点间的电势差UAB与电场强度E的关系。EABq+Fd从力的角度：Ｗ=FLcosθ=qELcosθ=qEd

①从能的角度：Ｗ=qUAB

②由①

②

两式得:UAB=Ed

θ1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿电场方向距离的乘积。3.只适用于匀强电场d是沿场强方向的距离。d在电场方向的投影，或等势面间的距离。2.公式：UAB=Ed二.电势差与电场强度的关系C

LEABq+dθ对于非匀强电场，可做定性判断。电场力F电场强度E电势差U电势φ电势能Ep电场力的功W电场力做功与路径无关WAB=Fd和重力与重力势能类比WAB＝EpA－EpB试探电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关φ＝Ep/q试探电荷在场中某点受的电场力与电荷量的比值跟试探电荷无关E＝F/q电场中两点电势之差叫电势差UAB＝φA－φB匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿电场方向距离的乘积UAB=EdABEC

θ3.单位：V/m

N/C

三.电场强度的另一种表达式1.匀强电场中电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比。2.公式：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。证明：1V/m=1N/CU=W/qW=FS思考：沿AB、AC、AD，哪个方向电势降落的快？4.电场强度E（电场线)的方向是电势降落最快的方向。ACdEBD从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快注意：电势降落方向不一定是场强方向类比法：

匀强电场中，沿不同方向，电势下降差值都相同时，沿电场线方向距离最小，即电势降落最快。区别公式物理含义适用范围说明电场强度大小的定义式一切电场q为试探电荷的电荷量真空中点电荷场强的决定式真空中，场源电荷Q是点电荷Q为场源电荷的电荷量匀强电场中场强的决定式匀强电场d为沿电场方向的距离5.电场强度三个表达式的比较安全用电中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？地下电缆漏电、高压电线断裂触地后等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电。人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。阅读材料元电荷的测定——密立根油滴实验密立根油滴实验装置调节极板间电压U恰好使某个油滴悬浮，则：因而，悬浮油滴的电荷量为：通过实验，密立根发现所有油滴所带电量都是元电荷的整数倍。为什么点电荷周围等势面分布间距不相等ABC

四.E=U/d在非匀强电场中的应用电荷从A点移动到B点电场力做功WAB电荷从B点移动到C点电场力做功WBCAB间任意一点的电场强度均小于BC间场强越大，等差等势面越密集练习1.如图所示，a、b、c为电场线上的三个点，且距离ab＝bc，请判断UAB和UBC的大小关系。由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab＜Ubc练习2.如图所示为某一电场的电场线和等势面。已知φa＝5V，φc＝3V，ab＝bc，则(

)A.φb＝4VB.φb>4VC.φb<4VD.上述情况都有可能

C练习3.如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为φA＝30V，B点的电势为φB＝0，则(

)A.C点的电势＝20VB.C点的电势<20VC.C点的电势>20VD.A、B、C都不正确B由题图看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段电场强度最大，根据公式U＝Ed可以知道，A、C间电势差UAC大于C、D间电势差UCD和D、B间电势差UDB。WAB=WMN=FLMN=qUABUAB=UBCABC

问题5.ABC三点在匀强电场中，AB=BC请判断UAB和UBC的大小关系NMAM在一个等势面上，BN在一个等势面上WBC=WNC=FLNC=qUBCAB=BCMN=NCWMN=WNCWAB=WBC五.匀强电场的几个推论1.在匀强电场中任意一条直线上，任意相等距离的两点间的电势差相等。AB=BC，UAB=UBCEAＢCDAB=CD，AM=CN根据推论1得UAB

=UCD问题6.ABCD四点在匀强电场中，AB//CD且AB=CD请判断UAB和UCD的大小关系NM问题7.ABCD四点在匀强电场中，AB//CD且AB=2CD请判断UAB和UCD的大小关系AB=2CD，AM=2CNUAB

=2UCDEAＢCDNM五.匀强电场的几个推论1.在匀强电场中任意一条直线上，任意相等距离的两点间的电势差相等。AB=BC，UAB=UBC2.在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。AB//CD且AB=CD，UAB

=UCD。拓展AB=nCD,则UAB=nUCDEBAONM做出如图所示的辅助线，B与M在一个

等势面上，O与N在一个等势面上，则问题8.如图所示，AB为匀强电场中的两点，O为AB连线的中点，试推导出φO点的电势与φA、φB两点的电势之间的关系。五.匀强电场的几个推论1.在匀强电场中任意一条直线上，任意相等距离的两点间的电势差相等。AB=BC，UAB=UBC2.在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。AB//CD且AB=CD，UAB

=UCD。拓展AB=nCD,则UAB=nUCD3.在匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。O为AB连线的中点

问题9.如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、O2、O3…

On为AB连线的n等分点，那么O1、O2、O3…

On

是否也是A、B间电势差的n等分点？五.匀强电场的几个推论1.在匀强电场中任意一条直线上，任意相等距离的两点间的电势差相等。AB=BC，UAB=UBC2.在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。AB//CD且AB=CD，UAB

=UCD。拓展AB=nCD,则UAB=nUCD3.在匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。O为AB连线的中点4.在匀强电场中，任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分（等分法）。（几何等分点也是电势差等分点）练习4.如图所示，A、B、C、D为匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为15V、3V、-3V求D点的电势。ABCD15V3VO方法一：利用各点与O点的电势关系-3V练习5.如图所示，A、B、C、D为匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为15V、3V、-3V求D点的电势。方法二：将AC三等分ABCD15V-3V3VMN9V3VBN是等势面DM//BN，DM也是等势面电场线如图所示等分法解题步骤1.确定所给中电势最高和最低点，将两点连接2.根据第三点的电势，将（1）中连线平分为等距的n段3.找到连线上与第三点电势相同的第四点，连接第三、四点得到等势面4.做垂直于等势面的直线，根据电势降低方向画出电场强度方向等分法虽不像推论一样快速解题，但使用范围更广，同时能解决更多的静电场相关问题练习6.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V，求E点电势及该匀强电场场强大小方向。10V30V20VM则B、M为等势面上的两点连接AC，则线段AC中点M的电势等于φB=20V。根据几何知识，连接B、M两点的直线经过E点，所以φE=φB=20V电场线垂直于等势面，且沿着电场线方向电势降低，场强方向如图,即CA方向EBA间的电势差为UBA=10V，AB沿场强方向距离d为MA=ABcos30°=

m，根据有E=U/d=V/mA练习7.如图所示，在匀强电场中有边长为2m的等边三角形△ABC,已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，已知A、B、C三点的电势分别为14V、6V和-2V,则匀强电场的场强大小E为(

)A.

E=8V/mB.E=6V/mC.

E=4V/mD.

E=2V/m练习8.在水平地面上放一块长方形的铁块，在它O点正上方固定一正点电荷Q，长方形的铁块MN上A、B、O、C、D间距相等，则正点电荷Q在各点产生的场强E，在长方形的铁块MN上各点的电势φ、各点间的电势差U以下说法正确的是（）A．

B．C．

D．MN上表面不带电B练习9.(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是(

)A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eVABDac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强变化率分量分别为根据矢量合成可知E＝2.5V/cm，选项A正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间电势差相等，有φo－φa＝φb－φc，得φo＝1V，选项B正确；由于电子在a、b、c三点的电势能分别为－10eV，－17eV和－26eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7eV，选项C错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17eV)－(－26eV)＝9eV，选项D正确在匀强电场中沿电场线方向电势均匀降落。EoPxxφo在φ-x图象中，斜率k=∆φ/x=E问题10.如图，在场强为E的匀强电场中，沿电场线方向建立一直线坐标系，O为原点，取O点的电势为0，则坐标为x处的P点电势是多大？六.φ-x与E-x图象xφo∆φ∆xφ-x图像斜率为电场强度大小类比公式U=Ed和x=vtvv2v1t1t2v-t图像阴影部分的面积表示位移E-x图像阴影部分的面积表示电势差力能电场强度电势差在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。WAB=qEdAB

ＷAB=qUAB

EANPMxφo拓

展课堂总结课堂总结练习8(多选)如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上0～x2间各点的电势分布如图乙所示，则()A.在O～x2间，场强先减小后增大B.在O～x2间，场强方向没有发生变化C.若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐减小D.从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O～x2间一直做加速运动BDφ-x图象的斜率表示电场强度，在O～x2间，图象的斜率先增大后减小，场强先增大后减小，故选项A错误；O-x2，电势一直降低，沿着电场线方向电势降低，场强方向没有发生变化，故选项B正确；O-x2，电势逐渐降低，负电荷从O运动到x2，电场力做负功，其电势能增大，故选项C错误；O-x2，电场方向沿x轴正方向，从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，电荷受到的电场力方向沿x轴正方向，将做加速运动，故选项D正确．练习9.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法正确的是()A.

O点的电势最低B.

x2点的电势最高C.

x1和-x1两点的电势相等D.

x1和x3两点的电势相等C定性画出电场线从O点向左右电势均降低所以O点的电势最高，选项A错误；由O点到x2点，电势降低，选项B错误；x1和-x1，图象与x轴围成的面积为零，两点之间的电势差为零，选项C正确；由x1到x3，电势降低，选项D错误．x1x2x3-x1

x1x2x3-x1

xO练习10.(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在