【春季讲义】苏教版小学数学四年级下册讲义-第8讲 运算律（上）（学生版）

第8讲运算律（上）【知识梳理】1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。字母：a+b=b+aa+c=c+a数字：11+22=22+112、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)数字表示：(18+5)+15=18+(5+15)3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。字母：a×b=b×aa×c=c×a数字：11×22=22×114、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)数字表示：(18×5)×20=18×(5×20)【典例精讲】【例题1】填空。（1）26×48=()×26；（2）102×35=()×()；（3）a×28=()×a；（4）a×()=b×a；（5）b×()=52×()；（6）◯×☆÷△=☆÷()×()。【例题2】简算下面各题。（1）50×43×2（2）25×7×4（3）36×32÷6【例题3】有125间蜘蛛屋，每间屋子有38只蜘蛛，每只蜘蛛有8只脚，请问：这些蜘蛛一共有多少只脚？（列综合算式计算）【训练1】判断下面算式哪些符合交换律，是的画“√”，不是的画“×”。（1）25×47=47×25（）；（2）25×a×4=25×4+a（）；（3）a×b=b×c（）；（4）20+14×5=20×5+14（）。【训练2】先计算，再运用乘法交换律验算。【训练3】王老师去文具店买笔，每盒有4支笔，王老师买了57盒，每支笔的价格是25元。请问王老师买笔一共花了多少元？（列综合算式计算）【例题4】在◯里和横线上填写相应的运算符号和数。（1）(37×45)×12=37◯(____◯12)；（2）a×(b×c)=(a◯___)◯c；（3）64×24÷6=64◯(___◯___)；（4）105÷20×4=105◯(___◯___)。【例题5】简算下面各题。（1）34×8×125（2）32×66÷11（3）600÷25÷4（4）35÷(7÷5)【例题6】简算下面各题。（1）12×25（2）25×64×125×5【训练4】判断题。（1）25×14×4=25×4×14运用了乘法结合律；（）（2）125×35×8=35×(125×8)运用了乘法交换律和乘法结合律；（）（3）300÷25×4=300÷(25×4)；（）（4）(24÷7)÷(6÷21)=24÷7×6×21。（）【训练5】根据题意列出综合算式并算出结果：（1）如图，把8个长为125厘米，宽为36厘米的长方形拼成更大的长方形，把这个大长方形分成9个大小一样的长方形，请问：新长方形的面积是多少？（2）如图，把面积为100平方厘米的长方形分成36个大小一样的小长方形，请问：取出其中9个小长方形的面积是多少？【训练6】简算下面各题。（1）36×25÷(9÷4)（2）54×35×5÷(7÷2×9)【能力提升】1、计算：（1）25+36×4（2）100÷25×42、要使下面算式的乘积末尾有5个0，那么“□”里最小填多少？5×25×125×□【课后巩固】1、利用乘法交换律填一填，456×147=147×_________。 2、下面算式从左往右计算不成立的是_________选项。 A：21×a×14=21×(a×14)B：b×c=c×b C：32×7÷8=7×32÷8D：14×5+18=14×18+53、用简便方法计算：5×14×20=_________。 4、用简便方法计算：50×13×6=_________。 5、用简便方法计算：(25×16)×4=_________。 6、用简便方法计算：32×21÷8=_________。 7、用简便方法计算：1500÷25÷4=_________。 8、用简便方法计算：49×25÷(7÷4)=_________。 9、有28间兔子屋，每间屋子有25只兔子，每只兔子有4只脚，那么这些兔子一共有_______只脚。10、把4个长为125厘米，宽为72厘米的长方形拼成更大的长方形，把这个大长方形分成9个大小一样的长方形，那么新的小长方形的面积是__________平方厘米。【小测验】1、利用乘法交换律填一填，247×538=538×_________。2、用简便方法计算：2×27×50=___