高中数学第1章常用逻辑用语1.3.1量词_第1页
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文档简介

1.3.1量词1/13教学目标要求：1、由生活和数学中丰富实例了解全称量词与存在量词含义熟悉常见全称量词和存在量词。2、能用数学符号表示含有量词命题及判断其命题真假性。教学重点：了解全称量词与存在量词意义。教学难点：全称命题和存在性命题真假判定。教学方法和教具：师生共同探究。2/13一、创设问题情境在日常生活和学习中，我们会经常碰到量词，生活中量词含义，请举例.其实我们数学中，对实数也有量要求，看以下数学命题。（1）对任意实数x，都有x2

≥0（2）存在有理数x，使x2-2=03/13二、学生活动这些命题有何不一样？量词：表示人，事物或动作单位词“尺、寸、斗、升、两、支、区、条、根、块、种、对、队、群、次、回”量词经常跟数词共用。4/13三、建构数学1、归纳定义全称量词：表示全体量词，如“全部”，“任意”，“每一个”等（一切）用符号“”表示“对任意”。存在量词：表示部分量词称为存在量词，如“有一个”“有些”“存在一个”等（最少一个，至多一个）用符号“”表示“存在”5/13例2判断以下命题真假（1）（2）（3)（4）6/13全称命题：含有全称量词命题普通形式：存在性命题：含有存在量词命题普通形式：其中，M为结定集合，P(x)是一个含有x语句7/13四、数学利用检测例1判断以下命题是全称命题还是存在性命题：（1）每个人潜能都是无穷（2）一切正三角形都是相同（3）全部自然数平方是正数（4）有些一元二次方程没有实数根（5）方程x2-2x-3=0最少有一个负根（6）菱形对角相互垂直（7）负数没有对数8/132、判断全称命题与存在性命题真假方法（1）要判断一个存在性命题是真命题，只要在给定集合中，找到一个元素为真；不然，命题为假（2）要判断一个全称命题是真命题，必须对给定集合中每一个元素都为真，但要判断一个全称命题是假命题，只要在给定集合中，。找出一个，使得p(x)为假即可9/13例3想一想：在以前我们学习过数学概念，定理，经典题型，经典方法中，含有全称量词或存在量词吗？若有，请举例，全称量词，存在量词含义对你解题有帮助吗？10/13举例1偶函数定义

则为偶函数2、已知x、y为任意实数，且有成立，求11/13五、课堂小结

（1）全称量词与存在量词概念，全称命题与存在性命题概念12/1

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