山东省青岛市2024-2025学年七年级上学期12月月考数学检测试题（附答案）

山东省青岛市2024-2025学年七年级上学期12月月考数学检测试题一、选择题（每小题3分，共10小题，本题满分30分）1.的倒数是（）A. B. C.2016 D.2.翻书时书页在空中运动的痕迹，说明了（）A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点之间，线段最短3.近年来，我国持续加大对铁路行业的投资力度，《中长期铁路网规划》提出，到2025年，铁路网规模达到千米左右，其中高速铁路万公里左右，数据“千米”用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米4.某同学周六下午2点30分开始做数学作业，此时时针和分针的夹角是（）A. B. C. D.5.下列等式变形正确是（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则6.如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的两个代数式的和相等，则的值是（）A. B.1 C. D.27.一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有几个面（）A.6 B.7 C.8 D.98.有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的是（）A.①② B.②④ C.①③ D.③④9.根据流程图中的程序，当输出数值为3时，输入数值为（）A. B.4 C.或4 D.或410.如图，周长为6个单位长度圆上的六等分点分别为，点A落在1的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上的点是点（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共10小题，共30分）11.比较大小：________．（填“”，“”或“”）12.若x和y互为相反数，m和n互为倒数，则的值是_____．13.若关于的方程和方程同解，则的值等于______．14.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，其中，化简：____15.已知方程是关于的一元一次方程，则的值为______．16.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕．，则________度．17.如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小用含x的代数式表示阴影部分的面积为________．

18.一副三角板如图摆放，已知，，若，则________．19.将内半径为的圆柱形水桶里的水往另一小的圆柱形水桶倒，直到倒满为止．已知小圆柱内半径为，高是．当小水桶倒满时，求大水桶水面下降了多少．若设大水桶水面下降了，则可列方程________．20.如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为___________．

三、作图题（4分）21.请用尺规作图：如图，点在的边上．求作：，使．四、解答题．22.计算题（1）（2）（3）化简，再求值：，其中，．（4）（5）23.如图，已知，是直角，平分，求的度数．24.如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．（1）如果，，求的长；（2）如果，求的长．25.青岛是沿海重要中心城市、沿海开放城市、新一线城市、经济中心城市、国家历史文化名城，是国际性港口城市、滨海度假旅游城市、幸福宜居城市，被誉为“东方瑞士”，每年吸引大量游客来青岛旅游，纪念品市场也十分火爆．某经销商用5900元一次性购买甲、乙两种纪念品共100件，已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如下表：种类进价（元/件）售价（元/件）甲5069乙6588（1）经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？（2）经销商全部卖出纪念品，共获得利润多少元？26.学习了线段中点之后，小明利用数学软件做了次取线段中点实验：如图，该线段．第次，取的中点；第次，取的中点；第次，取的中点，第次，取的中点；…（1）请完成下列表格数据．次数线段的长第次第次第次第次第次________________………（2）小明对线段的表达式进行了如下化简：因为，所以．两式相加，得．所以．请你参考小明的化简方法，化简的表达式．（3）类比猜想：________，________，随着取中点次数不断增大，的长最终接近的值是________．

七年级数学答案一、选择题（每小题3分，共10小题，本题满分30分）【1题答案】【正确答案】D【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】A【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】C【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】C【8题答案】【正确答案】B【9题答案】【正确答案】C【10题答案】【正确答案】C二、填空题（每小题3分，共10小题，共30分）【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】3【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】【16题答案】【正确答案】56【17题答案】【正确答案】【18题答案】【正确答案】【19题答案】【正确答案】【20题答案】【正确答案】三、作图题（4分）【21题答案】【正确答案】作图见解析四、解答题．【22题答案】【正确答案】（1）（2）（3），（4）