重庆市万州区2024-2025学年下学期第一次月考七年级数学检测试题（附答案）

重庆市万州区2024-2025学年下学期第一次月考七年级数学检测试题注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.下列选项是一元一次方程的是（）A. B.C. D.2.如果是关于的方程的解，则的值为（）A. B. C. D.3.下列方程变形，正确的是（）．A.由2（x－3）＝－2，得2x＝－2－6 B.由－1＝，得2x－1＝3－3xC.由－＝1，得2x－4－3x＋2＝4 D.由－＝1.5，得－＝154.若是关于、的二元一次方程，则的值是（）A.0或1 B.0 C.1 D.任何数5.已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（）A.14 B.11 C.7 D.46.小张骑自行车到学校，若每小时骑，则早到10分钟；若每小时骑，则迟到2分钟，请问他家到学校的路程是多少？设他家到学校的路程是，则根据题意列出方程是（）A. B.C. D.7.规定：对于任意有理数与，满足，譬如，．若有理数满足，则值为（）A.24或4 B.6或24 C.4 D.68.已知二元一次方程组的解满足，则k的値为（）A. B.3 C.4 D.9.下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（）A.109 B.111 C.131 D.15710.有依次排列个整式：，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论：小琴：第二次操作后整式串为：，，，，；小棋：第二次操作后，当时，所有整式的积为正数；小书：第三次操作后整式串中共有个整式；小画：第次操作后，所有的整式的和为；四个结论正确有（）个．A. B. C. D.二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将下列每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.方程的解为________．12.已知，用含的代数式表示，则______．13.已知是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m=_____．14.若，则的值为______．15.方程x+2y＝5的正整数解有_____个．16.若关于x的方程的解为正整数，则________．17.某商店把一种商品按标价的8折出售，仍可获利．若该商品的进价为每件40元，则标价为______元．18.若一个四位正整数的十位数字是千位数字的2倍，个位数字是百位数字的2倍，则称为双飞数．交换的千位与百位数字，同时交换十位与个位数字，得到的新四位数称为的共轭双飞数．例如：，因为，，所以是双飞数，其共轭双飞数．若一个双飞数的千位数字为1，个位数字为4，则这个双飞数___；若一个双飞数的各数位上的数字之和能被5整除，则满足条件的所有共轭双飞数的最大值为___．三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.解方程（1）（2）；20.解方程组（1）（2）21.已知关于方程与的解互为倒数，求的值．22.已知方程组与方程组的解相同，则a+b+x的值．23.已知小李同学在解方程组时抄错了b得到方程组的解为，而方程组的正确解为，则a、b、c的值分别为多少．24.在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生50人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，并且每名学生每小时剪筒身25个或剪筒底75个．（1）七年级班有男生、女生各多少人？（2）老师组织全班学生制作茶叶筒，要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？25.规定；形如与的两个关于x，y的方程互为“共轭二元一次方程”，其中．由这两个方程组成的方程组叫作“共轭方程组”，k，b称为“共轭系数”.（1）方程的“共轭二元一次方程”为________，它们组成的“共轭一方程组”的解为_____．（2）若关于x，y的二元一次方程组为“共轭方程组”，求此“共轭方程组”的共轭系数．26.如图，点A在数轴上对应数为a，点B对应的数为b，点O为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．（1）求a、b的值；（2）若数轴上有一点C，且AC+BC=15，求点C在数轴上对应的数；（3）若点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，则数轴上点P表示的数为______，点Q表示的数为________．（用含t的代数式表示）；当OP=2OQ时，t的值为_____________．（在横线上直接填写答案）

数学试题答案注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．【1题答案】【正确答案】D【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】D【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】B【9题答案】【正确答案】C【10题答案】【正确答案】B二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将下列每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上．【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】-4【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】2【16题答案】【正确答案】【17题答案】【正确答案】60【18题答案】【正确答案】①.②.三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．【19题答案】【正确答案】（1）（2）【20题答案】【正确答案】（1）（2）【21题答案】【正确答案】【22题答案】【正确