肇庆市实验中学高中数学二：平面“三四五”高效课堂教学设计

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精“三四五”高效课堂教学设计：第二章点、直线、平面之间的位置关系三维目标授课题目第13课平面拟课时第课时明确目标借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。◆公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.重点难点重点：难点：课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容设计师生活动设计一、先学后讲(一)三种语言互译1．公理1的“文字语言”：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.数学语言：图形语言：如下图所示2．公理2的“文字语言"：数学语言：图形语言:如下图所示3．公理3的“文字语言”：数学语言：图形语言：如下图所示二、合作探究1.三种“语言"的互译例1根据题中的条件分别用“数学语言”和“图形语言”表示。（1）直线AB在平面α内；（2）直线l与平面α相交于点P；（3）平面α与平面β相交于一条直线l。【思路分析】所谓“数学语言”即是用数学符号表示,“图形语言”是将题目所表达的内容用图形来表示.【解析】（1）直线AB在平面α内的“数学语言”为:，“图形语言"如图所示；（2）直线l与平面α相交于点P的“数学语言”为:，“图形语言”如图所示;（3）平面α与平面β相交于直线l的“数学语言”为：，“图形语言”如图所示；【点评】（1）点在直线上-—点必须画在表示直线的线段上；（2）点在平面内-—点必须画在表示平面的图形内部；(3）直线在平面内—-表示直线的线段必须画在表示平面的图形内部;(4）直线和平面相交—-交点必须画在表示平面的图形内部，被遮盖的部分应画成虚线或不画;(5）两平面相交必须画出交线,被别的平面遮盖的部分画成虚线或不画.立体几何中,点、线、面三者间的关系可以用三种语言进行表述,即文字语言、数学（符号）语言和图形语言。掌握好这三种语言是学好立体几何的基础.☆自主探究1用符号表示下列语句,并画出图形.(1）点A在平面α外，点B在平面α内,直线l经过点A、B;(2）直线l经过平面α外一点P.2。对“平面"的理解例2下列四个命题，正确的结论个数有（)①若三条直线两两相交，则它们组成的图形为平面图形②一条直线和一个点确定一个平面③若四点不共面，则每三点一定不共线④三条平行线确定三个平面A。1个 B。2个 C.3个 D.4个【思路分析】根据3条公理及公理2的推论进行判断.【解析】易知①、②、④均为错误的命题，关于③用反证法：若有三点共线，由推论1知，这四个点一定共面，与已知矛盾,故选A。【点评】（1）关于共面、共线问题,除可以用基本的公理、定理直接证外，有时还要用反证法；（2)如果构成图形的所有点都在同一平面内，这个图形叫做平面图形。☆自主探究2给出的下列三个命题中，正确的个数为（）①两条直线确定一个平面；②若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l;③空间中相交于同一点的三条直线共面。A。0 B.1 C。2 D.3三、总结提升1、本节课你主要学习了四、问题过关1。下列命题中,正确命题的个数是①有三个公共点的两个平面重合②梯形的四个顶点在同一平面内③三条互相平行的直线必共面④四条线段顺次首尾连结，构成平面图形()A.0 B.1C.2 2。下列命题正确的是A。两条直线可以确定一个平面；B。一条直线和一个点可以确定一个平面；C。空间不同的三点可以确定一个平面；D.两条相交直线可以确定一个平面.3。在空间中，下列命题错误的是A。圆上三点可确定一个平面；B。圆心和圆上两点可确定一个平面；C。四条平行直线不能确定五个平面；D.空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线4.下列命题中正确的个数是（)①两点确定一条直线;②若A∈，B∈,则直线AB平面；③若则α∩β=l,A。0 B.1 C。2 D。35.若点M在直线a上，a在平面α内，则M、a、α间上述关系的集合表示是()A。M∈a，a∈α B。M∈a，aαC.Ma,aα D。Ma,a∈α6。语句“直线l在平面α内，直线m不在平面α内"，则l、m、α间上述关系的集合表示是（)A.l∈α，m∈αB.lα,m∈αC。lα，mα D.l∈α,mα7。