数旋转对称图形（课件）-2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

第9章轴对称、平移与旋转9.3旋转3.旋转对称图形120或240°在生活中经常见到一些漂亮的图片，它们绕着某一定点旋转一定的度数后能与本身重合.如图中的电扇叶片、螺旋桨等.

电扇叶片转动

后，能与自身重合；螺旋桨转动

后，能与自身重合.能再举出一些这样的实例吗？

导入新课180°探究新知活动一：探究旋转对称图形的概念及特征

问题1(教材试一试)：用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再次重合.探究新知

该图形绕圆心旋转60°或120°或180°或240°或300°后，都能与本身重合.探究新知

问题2：电扇叶片、螺旋桨及上面的图形的旋转有什么共同点？与旋转有什么区别？

共同点：一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身完全重合.区别：图形的旋转是图形的一种变换，而上述这些图形的旋转则是图形旋转的一种特性.像这样的图形就是旋转对称图形.探究新知

旋转对称图形：一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.这个定点就是旋转中心.

说明：(1)旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形，它可以看作一个基本图形绕着一个定点依次旋转得到的(旋转角相等).

(2)旋转对称图形中旋转的角度小于周角.

(3)旋转的方向不用考虑.旋转对称图形探究新知

练习：请欣赏图中的六个图形，回答下列问题.(1)这六个图形都是_____________(填“轴对称图形”或“旋转对称图形”).探究新知

(2)旋转对称图形可以看作是其中一个“基本图形”绕着旋转中心旋转而成的；图案③的旋转角有

个可能的取值；当“基本图形”的个数为n时，则旋转角有

个可能的取值，最小的一个旋转角是

.5(n－1)探究新知活动二：设计旋转对称图形

问题：设计一个旋转对称图形，使该图形绕着旋转中心旋转90°后能与自身重合.探究新知

说明：圆是一个特殊的旋转对称图形，它绕着圆心旋转任何角度都能与原图形重合，因此在设计有关旋转对称图形时，可结合圆和正多边形考虑，根据旋转角度的要求先将圆周进行等分，再根据设计要求配以其他图形，就可得到优美和谐的图案.1.如图所示的四个图形中，旋转对称图形的个数为()A.1B.2C.3D.4课堂评价B2.下列是旋转对称图形的是()①电风扇的风叶；②家庭用的剪子；③机械上的齿轮；④国旗上的一个五角星.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④课堂评价C点拨

剪子是轴对称图形，不是旋转对称图形.3.香港特别行政区的区徽中间紫荆花图案如图所示，若旋转后的图案与原图案重合，则至少需要旋转()A.72°B.60°C.36°D.18°课堂评价A课堂评价4.下列字母或汉字中，是旋转对称图形的有()

AHINU口

日

正

出

田

A.6个B.7个C.8个D.9个A点拨

旋转对称图形是H，I，N，口，日，田.课堂评价5.先将如图所示的图案中认为的基本图案用阴影表示出来，再说出这些图案是由基本图案如何运动形成的.课堂评价

如图所示，图①是基本图案绕着旋转中心旋转180°得到的，图②是基本图案绕着旋转中心旋转60°得到的，图③是基本图案绕着旋转中心旋转60°得到的.课堂总结1.通过本节课，学到