2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷（深圳专用北师大版八年级下册三角形的证明+一元一次（组）+图形的平移与旋转）含答案

2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置

上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.测试范围：北师大版八年级下册第一章三角形的证明+第二章一元一次不等

式（组）+第三章图形的平移与旋转.

5.难度系数：0.65.

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每个小题给出的四

个选项中，只有一项符合题目要求的）

1.如果下列各式正确的是（）

ab

A.Q—3<b—3B.3a>3bC.-3tz<—3bD.—>—

33

2.在回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

x-l>0

3.不等式组,。八的解集在数轴上表示为（）

4—2x〉0

-*----------------o~►已-»--------6-------X-

012012

试卷第1页，共6页

4.下列三角形：①有两个角等于60。的三角形；②有一个角等于60。的等腰三角形；③三

个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形.其中是等边三角形的有（）

A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④

5.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小

朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友

的人数.若设有x人，则可列不等式组为（）

A.8（x-l）<x+12<8B.0<5x+12<8x

C.0<5x+12-8（x-l）<8D.8x<x+12<8

6.如图，在△ABC中，AB=6,将△ABC绕点5按逆时针方向旋转30。后得到△&BC，

则阴影部分的面积为（）

A.6B.6#>C.9拒D.9

7.等腰三角形的两边长分别为4cm,8cm,则该三角形的周长为（）

A.16cmB.20cmC.16cm或20cmD.以上都不对

8.如图，在AABC中，NACB=90。，NA=30。，AB=8,点P是AC上的动点，连接BP,

以BP为边作等边△BPQ,连接CQ,则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是（）

C.V12D.V3+2

第二部分（非选择题共76分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

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9.已知函数>=疝5+石二？，则自变量x的取值范围是.

10.若关于x的不等式3x-2>x-上的解集是x>3,则左的值为.

11.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40。，则底角的度数为一.

12.△ABC中，NC=8,BC=10,AC>AB.根据作图痕迹，点。是射线CF和直线MN

的交点.连接若A/CD的周长为18,则△BCD的面积为.

M

13.已知：如图，在等腰△4BC中，AB=AC,ADYBC,点£在4D上，连接3E,且

BE=BC,将“BE沿BE折叠得到△"BE,"8与4C相交于点R连接斯，过点C作

CG1EF,交所的延长线于点G,若BF=14,EG=9,则线段8E的长为.

三、解答题（本大题共7小题，满分61分.解答应写出文字说明，证明过程或

演算步骤）

14.解不等式（组），并把（2）的解集在数轴上表示出来.

4x-6<3（x-l）

-5-4-3-2-1012345

15.如图，在平面直角坐标系中，己知点4-2,2）,8（-1,4）,C（-4,5）,请解答下列问题:

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⑴若A43c经过平移后得到月G,已知点G的坐标为（1,0）作出△4耳G并写出其余两个

顶点的坐标；

（2）将AA8C绕点。按顺时针方向旋转90°得到2G,作出-

（3）若将△44G绕某一点旋转可得到44与a,直接写出旋转中心的坐标

16.如图，直线4：V=a+4与与X轴交于点以点8与点C关于y轴对称，直线公y=Ax+b

经过点C,且与4交于点力（1,2）

⑴求直线4与4的解析式；

⑵记直线，2与V轴的交点为。，记直线4与/轴的交点为E，求的面积；

（3）根据图象，直接写出04mx+4（船+6的解集.

17.某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用/、3两种共50辆货车运往外

地.已知一辆/种货车的运费需0.5万元，一辆8种货车的运费需0.8万元.

（1）设/种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；

（2）若一辆/种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆8种货车能装载甲种货物

6吨和乙种货物8吨.按此要求安排/,8两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请

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设计出来；

(3)试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

18.如图，在△ABC中，ZACB=9Q°,CE是斜边48上的高，角平分线RD交CE于点

⑵若/8=10,AC=8.求C0的长度.

19.定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不

[x—2>0

等式组的“相伴方程”，例如：方程*6=。的解为』，不等式组…的解为

x-2>0

2c<5,因为2<3<5,所以称方程2x-6=。为不等式组y的“相伴方程力

[x+1>0

(1)下列方程是不等式组C的“相伴方程”的是；(填序号)

x<2

(T)x-1=0；(2^)2x+1=0；~2x—2=0.

3x-6>4-x

(2)若关于x的方程2x-左=2是不等式组的“相伴方程”，求人的取值范围;

x-l>4x-10

2r-1

⑶若方程2x+6=0,都是关于x的不等式组的“相伴方程”，其中

x+5J>m

求％的取值范围.

20.如图1所示，点B在线段/C上，分别以NACB为一边,在线段NC的上方，作等边

△48。和等边△CBE,连接NE,CD,它们交于点尸.

⑴容易判断，AE与CD的数量关系为,它们所夹锐角ZAFD的大小为度；

(2)探究：把图1中的等边三角形绕点B逆时针旋转一定角度，变成图2,线段/£的延

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长线与CO交于点尸.请你判断NE与CD的数量关系及乙4尸。的大小，并给出证明过程；

⑶应用：如图3所示，点P在线段上，尸河=3,PN=2,在的上方作等边三角形PQT

（△PQ7的大小和位置可以改变），连接NT.请直接写出MQ+NT的最小值.

试卷第6页，共6页

1.A

【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，①不等式的两边同时加上（或减去）同一个

数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同

一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号

的方向改变；利用不等式的性质对每个选项进行逐一判断即可得出结论.

【详解】解：A、如果。<6,那么。-3<6-3,故本选项正确，符合题意；

B、如果。<6,那么3a<36,故本选项错误，不符合题意；

C、如果。<6,那么-3a>-36,故本选项错误，不符合题意；

ah

D、当2>1时，那么故本选项错误，不符合题意.

故选：A.

2.B

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如

果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图

形，这条直线就叫做对称轴.

【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：B.

3.D

【分析】分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可.

【详解】解：由x-GO,得由，

由4-2无>0,得x<2,

故此不等式组的解集为：1力<2,

在数轴上表示为：

-1----<!>——

012

故选：D.

【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解

答案第1页，共18页

答此题的关键.

4.D

【分析】根据等边三角形的判定定理可进行求解.

【详解】解：①有两个角等于60。的三角形是等边三角形；②有一个角等于60。的等腰三角

形是等边三角形；③三个角都相等的三角形是等边三角形，可根据三角形内角和为180。求

得每个内角的度数为60。；④三边都相等的三角形是等边三角形；综上所述：是等边三角形

的有①②③④；

故选D.

【点睛】本题主要考查等边三角形的判定定理，熟练掌握等边三角形的判定是解题的关键.

5.C

【分析】设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有（5x+12）个;

若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数5工+12-8"-1）大

于0,并且小于8,根据不等关系就可以列出不等式.

【详解】解：设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：

0<5x+12-8（x-l）<8.

故选：C.

【点睛】此题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，找出题

目中的不等关系.

6.D

【分析】本题主要考查旋转的性质及含30度角的直角三角形的性质，结合图形，熟练掌握

旋转的性质是解题关键.

过工作于根据旋转的性质得出&&=/8=6,幺&4=30。,利用含30度角的

直角三角形的性质得出，结合图形得出即可求解.

【详解】过N作于点。，

答案第2页，共18页

c

在△45。中，AB=6,将ZUBC绕点5按逆时针方向旋转30。后得到△48G，

?.△48。之△43，

/.=AB=6,

氏4是等腰三角形，/4创=30。，

•••同。1AB,

:.AD=-AB=3

2f

=-x6x3=9,

S阴影=^A,BA+S4BC1—S.ABC且SA^BG=S&ABC，

S阴影=^^A,BA=9,

故选：D.

7.B

【分析】根据题意得出两种情况，根据三角形的三边关系定理看看能否组成三角形，再求出

周长即可.

【详解】解：当等腰三角形的三边长是4c加，4cm,8cm时，4+4=8,不符合三角形的三边

关系定理，此时不能组成三角形；

当等腰三角形的三边长是4c加，8cm,8c机时，符合三角形的三边关系定理，此时能组成

三角形，三角形的周长是4+8+8=20(cm),

所以该三角形的周长是20cm,

故选：B.

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形三边关系定理，能求出符合的所有情况是解

此题的关键，用了分类讨论思想.

8.A

答案第3页，共18页

【分析】如图，取AB的中点E,连接CE,PE.由△QBCwZkPBE(SAS),推出QC=PE,

推出当EP1AC时，QC的值最小；

【详解】如图，取AB的中点E,连接CE,PE,则AE=BE=4.

vzACB=90°,zA=30°,

.-.zCBE=60°,

•・・BE=AE,

・・・CE=BE=AE,

.-.△BCE是等边三角形，

・・.BC=BE,

•・2PBQ=4CBE=60。,

.・ZQBC=4PBE,

•・・QB=PB,CB=EB,

.-.△QBC=APBE(SAS),

・・・QC=PE,

・••当EP_LAC时，QC的值最小，

在RtaAEP中，・・・AE=4,Z.A=30°,

・・.PE=；AE=2,

.•*CQ的最小值为2,

故选：A.

【点睛】本题旋转的性质，考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，直角

三角形30度角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问

题，学会用转化的思想思考问题.

9.x>5##5<x

【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，求自变量的取值范围，解一元一次不等式

组.根据二次根式有意义的条件，可得到关于X的不等式组，即可求解.

答案第4页，共18页

x+2>0

【详解】解：根据题意得:

x-5>0'

解得：x25.

故答案为：x25

10.-4

【分析】本题主要考查了解一元一次不等式.先求出不等式的解集为x>—,再由不等式

3x-2>x-左的解集是x>3,可得关于左的方程，即可求解.

【详解】解：3x-2>x-k,

解得：*>二

,•,不等式3x-2x-左的解集是x>3,

2-k

『3,

解得：k=-4.

故答案为：-4

11.65°或25°

【分析】分三角形为钝角三角形和锐角三角形两种情况，结合条件可求得顶角或顶角的外角,

再结合三角形内角和定理可求得其底角.

【详解】解：当该三角形为锐角三角形时，如图1,

•••其顶角为90°-40°=50°,

则底角为：(180°-50°)=65°,

当该三角形为钝角三角形时，如图2,

图2

•,・由图可知顶角的外角为90。-40。=50°,

答案第5页，共18页

•••顶角为180°-50°=130°,

二底角为9（180。-130。）=25。，

综上可知该三角形的底角为65。或25。，

故答案为：65。或25。.

【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等边对等角和三角形内

角和为180。是解题的关键.

12.15

【分析】本题考查了作图一复杂作图，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质.过点。

作。于点X,根据作法可得垂直平分NC,CF平分/ACB,从而得到

DE=DH,CE=AE=^AC=4,再由A/CD的周长为18,可求出CZ）的长，再由勾股定理

可得DE的长，然后根据三角形的面积公式计算，即可求解.

【详解】解：如图，过点。作3c于点X,过点。作DEL4c于点E,

M

根据作法得：儿W垂直平分/C,CF平分/ACB,

•••AD=CD,DE=DH,

.-.CE=AE=-AC=4,

2

•••A/C©的周长为18,

.­.C£>=1(18-^C)=1x(18-8)=5,

；•DE=DH=_CE2=3，

•••8C=10,

.,.△BCD的面积为:8CxD//=gxl0x3=15.

故答案为：15.

13.2西

【分析】过E分别作于X,9，48于"，EN工AC于N,连接CE,根据等腰

答案第6页，共18页

三角形的性质和折叠性质，结合角平分线的性质得到EN=EN=EH,进而根据角平分线的

判定得至1」/£人恢=/即乂，证明A2CE是等边三角形得到/EBC=/EC8=60。，利用三角形

的外角性质推导NE*W=NEFN=NCPG=60。，设EF=2x,利用含30度角的直角三角形

的性质分另！J推导出===W=14-x,FG=9-2x,CF=2FG=lS-4x,

证明RtABEAf义AC£7V（HL）得至ijBAf=CN,进而列方程求得x值可得到=12,EM=2,

在RtABME中,利用勾股定理求解即可.

【详解】解：过E分别作EH_L48于H,于M,ENLAC于N,连接CE,

•••在等腰△4BC中，AB=AC,ADLBC,

BD=CD,ABAD=ACAD,ZABC=NACB,

又EHJL48,ENIAC,

：.EH=EN,

由折叠性质得乙=又EHLAB,EM1A'B,

：.EH=EM,则EM=EN,

NEFM=ZEFN,

vBD=CD,ADIBC,

.•・/。垂直平分以小则5E=C£,

vBE=BC,

ABCE是等边三角形，则NEBC=NECB=60°,

ZABC-NEBC=NACB-NECB,贝i|NABE=NACE=ZA'BE,

•:NAFB=NFBC+NFCB

=ZFBC+ZACE+ZECB=ZFBC+ZA'BE+NECB=60°+60°=120°,

答案第7页，共18页

・•.NEFM=ZEFN=/CFG=60°,

•・•CG1EF,

・•.ZFEM=/FEN=ZFCG=90°-60°=30°,

设EF=2x,则FN=W=；EP=x,

••以=14,EG=9,

.■,BM=\4-x,FG=9—2x,贝!]CP=2/G=18—4x,

•：EM=EN,BE=CE,

RLBEA修ACEN（HL）,贝UBM=CN,

14-x=18-4x+x,解得x=2,

BM=12,EM=2,

在RtABME中，BE=yjBM2+EM2=A/122+22=2737，

故答案为：2百

【点睛】本题考查等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形的内角和定理和外

角性质、折叠性质、角平分线的性质与判定、含30度角的直角三角形的性质、全等三角形

的判定与性质等知识，是综合性极强的填空题，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关

键.

14.（1）尤?一1

⑵一2Vx<3；见解析

【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1,求出解集即可；

（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，表示在数轴上即可.

【详解】（1）?一餐41

32

解：4x-3（3x-l）<6,

4x-9x+3<6,

4x-9x<6-3,

-5x<3,

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4x-6<3(尤-1)

(2)<

—+3>l+-x

L33

解第一个不等式得：x<3,

解第二个不等式得：x>-2.

故不等式组的解集为：-2<x<3,

在数轴上表示出来为:

-5-4-3-2-1

【点睛】此题考查了解一元一次不等式（组），熟练掌握不等式（组）的解法是解本题的关

键.

15.（1）作图见解析;4（3,-3）,A（4,-1）

（2）见解析

(3)(5,0)

【分析】（1）根据点c平移后的坐标G，可以得到平移的规律,然后根据规律把N、8的

坐标计算出来，标出来，连接点坐标即可得;

（2）把点4B、C绕点。按顺时针方向旋转90。得到4、坊、G，连接三点坐标即可;

（3）先找到△44G和△48夕2的两组对应点，连接对应两点，即44、耳与，分别作

44、耳与这两条线段的中垂线，两条中垂线相交的地方就是旋转中心.

【详解】（1）解：如图，△44。即为所求作三角形；

答案第9页，共18页

(2)解：如图，即为所求作三角形;

（3）解：取点E（O,—1）,尸（5,0）,连接EF,44，BA，FAX,FA?,EF交44于点、

G,

•・♦OE=Q,OF=DAX,NEO尸=N/Qa=90。，

AOEFmADA2Al,

:,ZOFE=ZDAlA2,

・：“MG=NFMH,

又•.・“4。+NA、MG+ZAfiM=ZOFE+ZFMH+ZFHM,

・・.ZAXGM=ZFHM=90°,

EF.LA^,

22

&F=J（2-5）2+2?=拒，A1F=^（5-3）+（-3）=布，

A[F=A2F,

•・・E尸_L44，

4G=A^G,

・•・EF垂直平分44，

•■-A（4,-1）,与（4,1）,

•••X轴垂直平分⑸鸟，

答案第10页，共18页

△4B£绕点F旋转可得到与G，

・•・旋转中心的坐标为(5,0).

'--』一」--」——「5卜

【点睛】本题考查作图一旋转变换，坐标与图形变化-平移，几何变换的类型，熟练掌握旋

转和中心对称的性质是解答本题的关键.

24

16.(1)4：y=-2x+4,Z2：V=+

4

(2)=—

(3)l<x<2

【分析】本题考查了一次函数的图象性质，一次函数与不等式，待定系数法求一次函数的解

析式：

(1)先求出直线4表达式，再求点8坐标，点3与点。关于y轴对称，即得点C坐标，结

合点2(1,2),即可求出直线的解析式；

(2)先求出点。和点£的坐标，再根据三角形的面积公式建立等式，即可作答；

(3)根据图象，要找满足0W/Mx+4<fcc+b的解集，只需找到对应的x的范围，满足直线4

的图象在4的图象上方，且4的图象在x轴的上方.

解题的关键是求得两条直线的解析式.

【详解】(1)解：乂：>=〃a+4经过点/(1,2),

则把力(1,2)代入y=〃优+4中，

2=m+4,

答案第11页，共18页

解得加=-2,

所以4的直线解析式为y=-2x+4;

令y=o,

贝I」-2x+4=0,

解得尤=2

所以8(2,0),

•••点5与点C关于y轴对称，

.-.C(-2,0),

4：y=>+6经过点c和点z,

12左+6=0

[k+b=2'

k=-

解得;，

b=-

[3

24

•,4的直线解析式为了=]》+§；

(2)解：在直线4的解析式y=-2x+4中，

令x=0,

则y=4,

.♦.E(0,4),

24

在直线4的角率析式v=中令无=0,

4

则V=]，

33

0I814

S4DF=­X—X1二一;

"233

(3)解：根据图象，因为04必+4,且8(2,0),

则xV2,

答案第12页，共18页

又因为机x+4<H+b,且直线4与4交于点41,2）,

所以1cX,

故0W〃?x+4〈丘+6的解集为1<XW2.

17.（1）j=-0.3x+40;（2）共有三种方案，见解析；（3）/种货车为22辆，8种货车为

28辆，总运费最少是33.4万元

【分析】（1）设/种货车为x辆，则B种货车为（50—x）辆，则表示出两种车的费用的和

就是总费用，据此即可求解.

（2）仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，两种车的运载量必须不超过360吨，290

吨，据此即可得到一个关于x的不等式组，再根据x是整数，即可求得x的值，从而确定运

输方案.

（3）运费可以表示为x的函数，根据函数的性质，即可求解.

【详解】解：（1）设/种货车为x辆，则8种货车为（50+x）辆.

根据题意，得y=0.5x+0.8（50-x）,即y=-0.3x+40.

9x+6（50-x）>360

（2）根据题意，得仆+8；507：>290'解这个不等式组，得20WXW22.

•••x是整数，力可取20、21、22,即共有三种方案:

A（辆）B（辆）

一2030

二2129

三2228

（3）由（1）可知，总运费了=-0上+40,

k=-0.3<0，，一次函数夕=-0.3X+40的函数值随x的增大而减小.

；.x=22时，y有最小值，为y=—0.3x22+40=33.4（万兀）.

••・选择方案三：N种货车为22辆，8种货车为28辆，总运费最少是33.4万元.

【点睛】本题考查一次函数的基本应用，熟练掌握一次函数的基本性质是解题关键.

18.（1）见解析

（2）3

答案第13页，共18页

【分析】本题考查等腰三角形的判定，角平分线的性质，勾股定理：

(1)根据BD平分/ABC,可得ZABD=ZCBD,从而得到NBME=ZCDM,再由对顶角

相等，推出=即可得证；

(2)根据勾股定理求出8c的长，过点。作。尸，于点尸，由角平分线的性质得到

CD=FD,再证明咨RtABFD,可得BF=BC=6,从而得到。F=4,在RQ/DF

中，利用勾股定理求出C。的长，即可.

【详解】(1)证明：〈BD平分/ABC,

ZABD=ZCBD,

ZACB=90°,CE是斜边上的高，

ZCEB=ZACB=90°,

ZABD+Z.BME=ZCBD+ZCDM=90°,

NBME=ZCDM,

ZBME=ZCMD,

ZCDM=ZCMD,

；.CD=CM；

(2)解：在RtZUBC中，/B=10,AC=8.

；.BC7AB°-AC。=6,

如图，过点。作。尸，AB于点尸,

CD=FD,

在RtA5CZ>和RLBFD中,

■：BD=BD,CD=FD,

.•.RtA8C»gRtA8FD（HL）,

BF=BC=6,

・•・/尸=4,

在Rt"DF中，AD2=DF2+AF2,

答案第14页，共18页

.*.(8-CD)2=CD2+42,

解得：CD=3,

•：CD=CM,

••.C"=3.

19.⑴①②

(2)3〈人44

(3)1〈加42

【分析】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解和解一元一次不等式组等知识点,

能根据题意得出关于k和m的不等式组是解此题的关键.

(1)先分别求出方程的解和不等式组的解集，再逐个判断即可；

57+k

(2)先分别求出方程的解和不等式组的解集，根据题意得出］<亍43,再去求不等式组

的解集即可；

(3)分别求出方程的解，分为两种情况：①当加<1时，求出不等式组的解集，再判断即可；

②当加>1时，求出不等式组的解集，再判断即可.

fx+1>0

【详解】(1)解不等式组。,得

\x<2

解方程％—1=0得：x=l；

解方程2%+1=0得：x=--

解方程—2x—2=0得：x=—lf

—1<1<2,-1<—<2,—1=—1,

2

x+1>0

・•.①②是不等式组x<2的“相伴方程”，

故答案为：①②;

3x—6>4—x5

(2)解不等式组得：-<x<3,

x-l>4x-102

O-L-k

解方程2x-左=2得：^=---

3x-6>4-x

・・・关于x的方程2x-左二2是不等式组x-。的“相伴方程

答案第15页，共18页

解得：3<A:<4,

即左的取值范围是3〈左44；

(3)解方程2x+6=0得x=—3,

解方程与3=-1得才=-1,

•••方程2x+6=0,三口=-1都是关于x的不等式组的"相伴方程,,，加*1,

3[x+5>m

所以分为两种情况：①当加<1时，则加-1<0,

x>1

・•・不等式组为

x>m-5

此时不等式组的解集是x>l,不符合题意，舍去;

②当加>1时，不等式组的解集是加-54%<1,

m>\

所以根据题意得:

m-5<-3

解得：lvmV2,

所以机的取值范围是1〈加42.

20.(1)AE=CD；60

(2)AE=CD；ZAFD=60°；见解析；

(3)W+NT的最小值为M.

【分析】⑴根据等边三角形的性质可得48=8。，ZABD=ZEDB=60°,CB=BE,进而

得到=证明A/BE均。BC即可得到结论，根据全等三角形的性质可以得到

NBAE=NDBC,推出/A4E+/D/E=/BDC+