2025年高考数学二轮复习测试卷2（新高考Ⅱ卷专用）（学生版+解析）

2025年高考数学二轮复习测试卷02（新高考II卷专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.已知集合4={引y=log2X,x>l},3={yy=则4口8=（）

A.卜。B.{y|0<j<l}

C.D.0

2.已知等差数列{。“}的前〃项和为S“，则“S3>0”是“{S,}为递增数歹广的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.若将函数/（x）=cos（5+°）（0>O）的图象向左平移!■个单位长度后得到的图象与的图象完全重

合，则。的最小值为（）

A.2B.4C.6D.8

4.某学校数学兴趣小组在探究姜撞奶随着时间变化的降温及凝固情况的数学建模活动中，将时间x分钟与

温度,（摄氏度）的关系用模型y=Ge”、（其中e为自然对数的底数）拟合.设z=lny,变换后得到一组数

据:

X22.533.54

Z4.044.013.983.963.91

由上表可得线性回归方程z=-0.06x+a,则q等于（）

A.-4B.e-4C.4.16D.e416

5.已知抛物线。：丁=2/（。>°）的焦点为八抛物线上一点P的纵坐标为2,且|P同=2,则点尸到直线

/:履7+3=0的距离的最大值为（）

A.&B.6C.75D.20

6.某单位安排甲、乙、丙、丁4人在国庆7天假期值班，要求每天只有1人值班，甲连续值班3天，乙

连续值班2天，丙、丁各值班1天，则不同的值班安排方法种数为（）

A.28B.24C.20D.16

7.已知圆M:/+y2-6y=0与圆N:（x-cos6）~+（y-sin。）"=1（0V6V2兀）交于A、7两点,则AABM

（M为圆M的圆心）面积的最大值为（）

99

A.亚B.—C.20D.—

\x—a\+a,x<2

8.已知曲线y=、1。与曲线y=l+bg2%恰有两个公共点，则实数〃的取值范围是（）

1+-----,x>2

、x-1

A.（-oo,l）B.[1,2）C.（-oo,2）D.[l,+oo）

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知i为虚数单位，复数z满足z（2-i）=3+4i,贝U（）

A.z在复平面内对应的点在第一象限

B.z的虚部为

C.忖=5

D.z-z=5

10.已知事件A、B发生的概率分别为尸（A）=1，尸仍）=：，则下列结论正确的是（）

_11Q

A.尸（A”]B.-<P（AUB）<-

C.一定有3=4D.若P（通）=g,则A与3相互独立

11.在平面直角坐标系中，已知居（-3,0）,耳（3,0）,。为原点，P为平面内的动点，且垂直于y轴,

垂足为则满足下列条件的动点尸的轨迹为椭圆的是()

|「耳|+|尸局

A.=10B.\PFt\-\PF2\+\POf^41

\PH\5\PH\_5

M+\PF2\66

第二部分(非选择题共92分)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.某流水线上生产的一批零件，其规格指标X可以看作一个随机变量，且X~N(98,/),对于X2100的

零件即为不合格，不合格零件出现的概率为Q05,现从这批零件中随机抽取400个，用y用表示400个零

件的规格指标X位于区间(96,100)的个数，则随机变量Y的方差是.

13.已知tan(a-£)=；,tana=2,贝tan2crtan2/7=.

14.如图，对于曲线G所在平面内的点。，若存在以。为顶点的角a,使得对于曲线G上的任意两个不同

的点A,B,恒有NAOBWcr成立，则称角a为曲线G的相对于点。的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲

%产+1,尤>0

线G的相对于点。的“确界角”.已知曲线C：y=，12(其中e是自然对数的底数)，。为坐标原

—x2+l,x<0

116

点,曲线C的相对于点。的“确界角”为夕，则夕=

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

15.(13分)

如图，设VABC的内角AB,C的对边分别为a,dc,已知耳sinB=b(l+cos/54C),。是BC的中

点.

⑴求4AC；

(2)若c=2,AD=近,求VA3C的周长.

B

AC

16.（15分）

统计显示，我国在线直播生活购物用户规模近几年保持高速增长态势，下表为2020年—2024年我国

在线直播生活购物用户规模（单位：亿人），其中2020年—2024年对应的代码依次为1—5.

年份代码X12345

市场规模y3.984.565.045.866.36

y«5.16,v«1.68»£匕%”45.10,其中匕

i=\

参考公式：对于一组数据（匕,%）、（%,%）、匕、（匕,外）,其经验回归直线丁=加+。的斜率和截距的

_n___

^v^-nvy

最小二乘估计公式分别为务=三------,««1.83.

i=\

（1）由上表数据可知，若用函数模型y=b«+a拟合〉与x的关系，请估计2028年我国在线直播生活

购物用户的规模（结果精确到0.01）;

（2）已知我国在线直播生活购物用户选择在品牌官方直播间购物的概率P,现从我国在线直播购物用户

中随机抽取5人，记这5人中选择在品牌官方直播间购物的人数为X,若尸（X=5）=尸（X=4）,求X的数

学期望和方差.

17.（15分）

22

已知双曲线C：4-^=1（。>0，b>0）的左顶点为A,右焦点为八动点3在双曲线C上，当

ab

3尸_14^时，忸同=|”|.

（1）求C的离心率；

（2）已知a=l,M,N两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一、四象限.若砺=2前，求△MON

的面积.

18.（17分）

已知函数〃x)=(x2-2x)e，.

⑴求的单调区间；

(2)当尤＜0时，〃为)＜依恒成立，求实数。的取值范围；

(3)关于x的方程〃x)=b有两个不相等的正实数解占，芍，且6-1＜为＜当，求证:

b+2be+4e2

X-X＜---------5---------.

212e2

19.(17分)

给定数列｛与,｝，若对任意九〃eN*且WN7Z,纥+凡是｛4｝中的项，则称｛4｝为数列”；若对任意

机,”eN*且“*n,Bm-坊是阻｝中的项，则称｛4｝为“J数列”.

⑴设数列｛%｝的前，项和为S“，若S.="+”，试判断数列｛%｝是否为数列”，并说明理由；

(2)设数列也,｝既是等比数列又是“J数列”，且4=8,4220,求公比4的所有可能取值；

(3)设等差数列｛cj的前〃项和为对任意“wN*,，是数列中的项，求证：数列｛c,J是数列”.

2025年高考数学二轮复习测试卷02（新高考II卷专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.已知集合4={引y=log2X,尤>l},8={yy=则4口3=（）

A.B.{y|0<y<l}

C.D.0

【答案】A

【解析】因为对数函数y=log2X为增函数，当X>1时，log2X>log21=。，即A={y|y>0},

因为指数函数y为减函数，当彳>1时，gpB=Lo<y<M,

222[2J

因止匕，AnB=jy0<j<|j.

故选：A

2.已知等差数列{“的前〃项和为九则“邑>。”是“{Sj为递增数列”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】由{%}是等差数列，S3>0,得53=4+/+4=3。2>。，所以的>。，

6/21

54=4+/+%+%,不能判断为的正负，所以不能判断,3的大小,

所以不能确定｛S,,｝是否递增数列;

若｛S,｝为递增数列,则S"—S“T＞0（〃N2）,即此2时%＞0,

所以。2>0，S3=4+%+%=3出，所以S3>。,

所以邑＞。是｛S,,｝为递增数列的必要不充分条件.

故选：B

3.若将函数/（x）=cos（ox+协（。＞0）的图象向左平移T个单位长度后得到的图象与的图象完全重

合，则。的最小值为（）

【答案】B

【解析】由题知，三是函数〃尤）周期的整数倍，所以5=竺山优€2）,

22co

所以。=4MZ;eZ）,所以正数。的最小值为4.

故选：B.

4.某学校数学兴趣小组在探究姜撞奶随着时间变化的降温及凝固情况的数学建模活动中，将时间x分钟与

温度丁（摄氏度）的关系用模型＞=。卢/（其中e为自然对数的底数）拟合.设2=lny,变换后得到一组数

据：

X22.533.54

z4.044.013.983.963.91

由上表可得线性回归方程z=-0.06x+a,则q等于（）

A.-4B.厂C.4.16D.e416

【答案】D

则3.98=-0.06x3+a,解得。=4.16,因止匕z=-0.06x+4.16,

由>=£■//两边取对数，Iny=c2x+lnC1,又z=lny,

416

所以生=-0.06,InC]=4.16,即c2=-0.06,q=e.

7/21

故选：D

5.已知抛物线。：丫2=2/（。>0）的焦点为人抛物线上一点P的纵坐标为2,且忸同=2,则点尸到直线

/:丘->+3=0的距离的最大值为（）

A.aB.73C.V5D.20

【答案】A

【解析】设尸的横坐标为与，则22=2px。，得/=一2，则户司=%+?=—2+?=2,解得p=2,贝U

p2p2

%=1.

由题意知直线/：履->+3=0过定点Q（0,3）,连接尸。，

则当尸时，点P（l,2）到直线/的距离最大，最大值为|尸0|=］（1一0）2+（2-3）2=0.

故选：A

6.某单位安排甲、乙、丙、丁4人在国庆7天假期值班，要求每天只有1人值班，甲连续值班3天，乙

连续值班2天，丙、丁各值班1天，则不同的值班安排方法种数为（）

A.28B.24C.20D.16

【答案】B

【解析】记国庆7天假期的编号依次为1,2,…,7,则甲、乙值班安排方法的情况及相应值班安排方法种数

如下表：

甲乙不同的值班安排方法种数

4,5

1,2,35,6C；A；

6,7

8/21

5,6

2,3,4C；A；

6,7

1,2

3,4,5C；A；

6,7

1,2

4,5,6C；A；

2,3

1,2

5,6,72,3C；A；

3,4

根据分类加法计数原理可知共有C；A；+C；A；+C；A；+C；A；+C；A；=24种不同的值班安排方法.

故选：B.

7.已知圆M:x2+y2-6y=0与圆N:（x—cos6）2+（y-sin^）2=1（0<^<2TI）^^A、5两点，则△ASM

（M为圆M的圆心）面积的最大值为（）

9Q

A.&B.—C.2A/2D.—

【答案】C

【解析】由题意得：M:x2+（y-3）2=9,所以圆心M（0,3）,半径r=3,

由两圆相交于A、3两点可知：|八例=|4叫=r=3,

9/21

11Q

所以△ABM的面积S/BM=-|MA|x|MB|xsinZAMB=-x3x3xsinZAMB=-sinZAMB,

因为N是半径为1的圆，所以|AB|V2,

当|AB|=2时，|MN|=V32-12=2A/2,

又\MN\=^cos20+(sin0-3)"=J10-6sind，

此时由J10-6sin0=2/,解得sin6=g,cosd=±2^,故|钻|可以取最大值2,

所以当|AB|=2时，NAWB最大，且NAA7B是锐角，

根据函数)7=5由龙的单调性可知：当|AB|=2时，sinNAMB最大,

c-1

在AABM中由余弦定理可得:

2\MA\-MB\2X3X39

所以sinNAM3=—所以5"桁工■|x^^=2夜'

故选：C.

\x-a\+a,x<2

8.已知曲线1。与曲线y=i+iog2]恰有两个公共点，则实数〃的取值范围是()

1+----,x>2

、x—1

A.(-oo,l)B.[1,2)C.(-8,2)D.[!,+<»)

【答案】C

【解析】,=归-4+4的图象是以(°,4)为端点的两条射线.

\x—c^+a,x<2

当aWl时，曲线y1c与曲线y=l+log2算恰有两个公共点(1,1)，(2,2),如图1.

1H-------,x>2

x-1

\x-a\+a,x<2

当l<a<2时，曲线y=<1+-L,x>2与曲线X+bg"的公共点就是曲线口…与曲线E+l"

x—1

的交点与(2,2),如图2.

\x-a\+a9x<2

当a=2时，曲线y=,uJ_y>2与曲线>=l+l°g2X只有一个公共点(2,2),如图3.

X-1

10/21

\x-c^+a,x<2

当a>2时，曲线y1与曲线y=l+bg2X无公共点，如图4.

1+-----,x>2

.x-1

综上，。的取值范围为（-力,2）.

故选：C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知i为虚数单位，复数z满足z（2—i）=3+4i,贝U（）

A.z在复平面内对应的点在第一象限

B.z的虚部为gi

C.目=5

D.z-z=5

【答案】AD

,、3+4i（3+4i）（2+i）211

【解析】由z（2-i）=3+4i^fz=-------=---㈡——^=-+—i,

v72-i（2-i）（2+i）55

211

对于则z在复平面内对应的点为,在第一象限，正确;

A,5,yA

对于B,

对于C,

对于D,

故选：AD

10.已知事件A、8发生的概率分别为尸（A）=g,尸（3）=：,则下列结论正确的是（）

11/21

A.=gB.1<P（AUB）<|

C.一定有3=4D.若尸（A研=，，则A与8相互独立

【答案】ABD

【解析】对于A选项，由对立事件的概率公式可得网可=1-尸⑷=l_g=g,A对；

对于B选项，因为P（AUB）=P（A）+P（3）-P（AnB）=t-P（AnB）vt，

当且仅当=0时，等号成立，

又因为An^cA,

33

所以，P（AUB）=P（A）+P（8）-P（AnB）=——P（AQB）>——min（P（A）,P（B））

当且仅当81A时，等号成立，

综上所述，-<P（AUB）<1,B对；

对于C选项，因为P（A）=g,P（B）=；,无法确定A、B的包含关系，C错；

对于D选项，因为尸⑻=1-P⑻=1-；=?，

所以，P（A可=|=P（A）尸⑻，则A、方独立，进而可知，A与B相互独立,D对.

故选：ABD.

11.在平面直角坐标系中，已知居（-3,0）,月（3,0）,。为原点，尸为平面内的动点，且尸”垂直于y轴,

垂足为则满足下列条件的动点尸的轨迹为椭圆的是（）

A.|正耳|+归玛1=10B.|P^|-|P^|+|PO|2=41

\PH\5\PH\_5

|%+|*6||^1|-|^||6

【答案】ABD

【解析】对于A,|尸耳|+|尸阊=10>6,由椭圆定义可知动点尸的轨迹为椭圆，故A正确；

对于B,设P(x,y),则(|尸娟+|尸闾)2=|尸盟2+俨耳「+2|尸周疗用=@+3)2+9+口-3)2+产+2|尸团.|尸工|

=2(x2+/)+18+2|Pf；|-|P^|=2|OP|2+2|Pf；|-|Pf；|+18=82+18=100,

12/21

.•.|屿|+怛阊=10>6,；.动点尸的轨迹为椭圆，故B正确;

对于C,设P(%y),

x[j(x+3y+y2J(x3)，y2]§

12x6

国J(x+3)2+y2-，(x-3)2+y2

=9,即||尸片|-|尸修=1°>6,这样的点尸的轨迹不存在，故C错误;

12禺6

对于D,设尸(x,y),

口国国Q(X+3)2+.+J(x_3j+y2)5

6，

则J(X+3K-&-3丫+『-3"

W(x+31+y2+J(x_3)2+y2)_5,gp|P77|+|P771=W>6,动点P的轨迹为椭圆，故D正确.

12国6

故选：ABD.

第二部分(非选择题共92分)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.某流水线上生产的一批零件，其规格指标X可以看作一个随机变量，且X~N(98,/),对于XN100的

零件即为不合格，不合格零件出现的概率为0.05,现从这批零件中随机抽取400个，用y用表示400个零

件的规格指标X位于区间(96,100)的个数，则随机变量y的方差是.

【答案】36

【解析】由正态分布的性质得质量指标在区间(96,100)的概率为1-2x0.05=0.9,

即1件产品的质量指标位于区间(96,100)的概率为0.9,所以卜~3(400,0.9),

故。(¥)=400x0.9x0.1=36.

故答案为：36

已知；

13.tan(a-")=,tanc=2,则tan2atan2/?=

【答案】谓

2tancr44

【解析】由tan2a=

1-tan2cr1-43

13/21

tan67-tan(<2-/?)3

tan/?=tan^6z-(6z-/?)j=

一尸)

l+tanatan(ol+2x-4

2

2x-

424

有.20=%第1」7

16

可彳导tan2atan2尸———x—=-----

故答案为：一不

14.如图，对于曲线G所在平面内的点O,若存在以。为顶点的角a,使得对于曲线G上的任意两个不同

的点A,8,恒有NAOBWe成立，则称角a为曲线G的相对于点。的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲

xe'_1+l,x>0

线G的相对于点。的“确界角”.已知曲线C：y=12（其中e是自然对数的底数），。为坐标原

—无~+1,无W0

116

点，曲线C的相对于点。的“确界角”为夕，则尸=

【解析】当x>0时，过原点作y=犹1+1的切线,

设切点4(%,卒犷+1),/=(x+l)eA-1,左=(尤i+l)e*T,

则切线方程为（书审+1）=5+l）eM（x-xJ,

又切线过点（0,0）,所以-书犷-1=（一片-占）e3，所以片e『-1=0.

设g(x)=x2ei,(x>0),贝i]g<x)=(x2+2x)ei>0,故g(x)为增函数，且=

所以玉=l,k]=2,

当x<0时，过原点作了=上%2+1的切线,

16

设切点B\x2,^-xf+1，—17」

y一g%/2一耳马,

14/21

则切线为y-[,¥+i]=gx2（x-x2）,又切线过点（o,o）,

1,1,1

所以---x,-]=—x,又x,V0,x,=—4,k,=—,

16822

因为无人=-1，所以两切线垂直，所以尸=，

故答案为：

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

15.（13分）

如图，设VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知石涵116=6（1+«»/54。），。是BC的中

点.

⑴求4AC；

(2)若c=2,AO=g,求VA8C的周长.

【解析】(1)方法一：由正弦定理有&sin/B4Csin3=sin5(l+cosZa4C),

因为B€(0,兀)，所以sinB>0,

则V3sinZBAC=1+cosZBAC,

即gsin/BAC—cosZZMC=1,所以sin(NBAC_；］=：.

又ZB4Ce(O,7r),所以一二<N8AC-火〈型.

666

所以/A4C_；=g,解得/BAC=g.

663

方法二：由正弦定理有V3sinZBACsinB=sinB-(1+cosZBAC),

因为86(0,兀)，所以sinB>0,

则V3sinZBAC=1+cosZBAC,

即3sin2ZBAC=(1+cosZBAC)2,

即3(1-cosZBAC)(1+cosZBAC)=(1+cosZBAC)2,

15/21

1兀

又0</BAC<7i,所以cos/BAC=—,所以/2AC=—.

23

（2）方法一：因为。是BC的中点，

即28=4+26+〃，

整理得^+26-24=0,

解得6=4或6=-6（舍去）.

在VABC中，由余弦定理得/=b2+c2-2bccosZBAC=16+4-2x4x2x-=12,

2

解得a=2右（舍负）,

所以VABC的周长为6+26.

方法二：因为。是BC中点，ZADB+ZADC=n,

所以由余弦定理的推论得7+[TJ-4一"Z

_<---।-1_人__—o

y/la______\fla

即262-/=20,①

在VABC中，由余弦定理得片=廿+。2-26CCOS/8AC=62+4-26,②

联立①②解得匕=4,a=2^/3（。和6的负值舍去），

所以VABC的周长为6+2g.

16.（15分）

统计显示，我国在线直播生活购物用户规模近几年保持高速增长态势，下表为2020年—2024年我国

在线直播生活购物用户规模（单位：亿人），其中2020年—2024年对应的代码依次为1—5.

年份代码X12345

市场规模y3.984.565.045.866.36

_5

7*5.16,屋1.68，£匕,产45.10,其中匕=嘉

Z=1

参考公式：对于一组数据（匕,%）、（%，%）、L、（匕,%）,其经验回归直线、=加+。的斜率和截距的

16/21

最小二乘估计公式分别为3=号--------，««1.83.

Z=1

(1)由上表数据可知，若用函数模型＞=匕6+。拟合＞与X的关系，请估计2028年我国在线直播生活购

物用户的规模(结果精确到Q01)；

(2)已知我国在线直播生活购物用户选择在品牌官方直播间购物的概率P,现从我国在线直播购物用户

中随机抽取5人，记这5人中选择在品牌官方直播间购物的人数为X,若尸(X=5)=尸(X=4),求X的数

学期望和方差.

【解析】(1)设v=«,则y=6v+a,

_55

因为5.16,v«1.68>£v；=>Ji=15,

i=li=l

5____

4510一5x1.68x5.16

所以，b="98,

f5v；-5V.15-5xl.682

i=l

所以，＞与x的拟合函数关系式为y=1.98«+1.83

当x=9时，)=1.98x3+1.83=7.77,

则估计2028年我国在线直播生活购物用户的规模为7.77亿人.

(2)由题意知*~3(5,尸),所以，P(X=4)=C^P4(1-P)=5P4(1-P),

p(X=5)=C；ps,

由P(X=5)=P(X=4),可得5p"(I—尸)=尸，

因为。(尸＜1,解得尸=：,

0

所以，E(X)=5x/F，。⑻=5x|1||=||.

17.(15分)

22

己知双曲线C：二-4=1(a＞0,b＞0)的左顶点为A,右焦点为产，动点8在双曲线C上，当

ab

"JLAF时，忸尸|=|AF|.

(1)求C的离心率；

(2)已知4=1,M,N两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一、四象限.若旃=2的，求△MON

17/21

的面积.

【解析】(1)设/(GO),将＞c代入双曲线方程得y=±£,止匕时忸典=|AF|,

a

b2

22222

所以一=a+c,BPc—a=a+ac2a+ac—c=0J

a

则2+e-/=o,所以e=2(负值舍去)，

故。的离心率为2.

(2)因为a=l,由(1)知c=2,b=5/3,

双曲线方程为：尤渐近线方程为y=±VJx,

设M4,石％),N(%,-豆与)，9%％)，

则MB=(x0一-6不)=2BN=2(%-x0,-yj3x2-%),

2X2+xx

3

所以

6%-2^3%2

%=

3

(2%2+玉)2-2A^"%2)29

又5(4,%)在双曲线上，所以=1,整理得：xx=—,

927x28

27r

由渐近线方程为y=土瓜得NMON=y

所以△MON的面积为1\OM\]ON\-sinZMON

2

18.(17分)

已知函数〃x)=(x2_2x)e1

⑴求的单调区间；

(2)当x<0时，恒成立，求实数a的取值范围;

18/21

⑶关于云的方程y(x)=6有两个不相等的正实数解入，%,且6-1<玉<々，求证：

b+2be+4e2

XX

2~\<^2'

【解析】⑴由〃x)=(尤2_2x)e，，求导可得/(司=(/-2卜，=1+四)(无一0六,

令尸(x)>0,得x<-也或x>&,令尸⑺<0,得-应<x<夜，

所以“X)的单调递增区间为卜8,-0),(点,+8),单调递减区间为卜夜，点).

(2)当x<0时，/(%)<0^等价于。<""=(x-2)e",

设g(%)=(x-2)e*(x<0),贝i]g<x)=(x-l)ex<0,

所以g(x)在(-双0)上单调递减，所以aWg(O)=-2.

(3)当x<0时，/(*)=卜2-2x)e*=[(x-l『-f|e*>0,

由(1)可知，/(x)在(。,夜)上单调递减,在(&,+可上单调递增，

作出函数/■(”的大致图象，如图：

因为〃。)=/(2)=。，所以/<。，所以目一1<占<2.

由/