第三章《数据分析初步》单元复习-2024-2025学年浙教版八年级数学下册

2024-2025浙教版版八年级下

数学第三章《数据分析初步》单元复习

选择题（共10小题）

1.某校9年级期中考试中5名学生的语文作文成绩分别是33,36,27,36,38,这组数据的中位数和平均数分别为

（）

A.27,36B.27,34C.36,36D.36,34

2.为了提高物品使用率，减少浪费，把废置物品通过义卖的形式变换成现金，用来帮助那些需要帮助的人，某中学

举办了“聚沙成塔让爱心助力梦想”校园爱心义卖活动，如表是随机抽取的20名学生义卖获得现金钱数的统计：

获得义卖现金/元58101215

人数/人64352

请根据学生获得现金数，判断下列说法正确的是（）

A.样本为20名学生B.众数是15元C.中位数是9元D.平均数是9元

3.在一场篮球赛中，某队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：187,188,192,193,194.因身高为194c机的

队员受伤，教练让身高为190c机的队员替补上场.与换人前相比，换人后场上队员的身高（）

A.平均数变小，方差变大B.平均数变小，方差变小C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大

4.一组数据5,8,12,x,15的平均数为y,则y关于x的函数关系式为（）

11Y

A.y=—x+5B.y=x+40C.y=—x+40D.y=—

555

5.校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分.若依次按

照3：2：5的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩为（）分

A.75B.80C.77D.79

6.数学课上，老师布置了10道选择题作为达标练习，玲玲将全班同学的解题情况绘成如图所示的统计图，根据图表

A.18B.23C.8D.9

7.方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据XI,X2,I3,…，X15,可用如下算式计算方差：

s乙十巳［（x「5）之+（x2-5）之+（x?-5）…（乂15-5）乙］，则这组数据的平均数是（）

IK1乙01U

A.5B.10C.15D.

15

8.已知五个数据xi,xi,X3,X4,%5的平均数是〃，方差是b,则3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2这五个数

据的平均数和方差分别是（）

A.3〃-2,3b-2B.3a,3b-2C.3〃，3bD.3a-2,9b

9.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩的方差关系是（）

一甲

一乙

♦-丙

次数

A.s,<s；〈s咨

2/2/2

B.s乙&s丙，s甲

2/2/2

C.S四甲、$工

2^2/2

D.s乙甲一、s丙

10.在一次篮球投篮练习中，要求每人投10次，其中20人投中篮的数据如图所示，则这组数据的众数和中位数分别

A.7,6.5B.7,7C.7,7.5D.8,6.5

二.填空题（共8小题）

11.某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那

么小明的平均成绩是分.

12.如图是某校学生年龄分布情况统计图，根据统计图计算该校学生的平均年龄为

13.已知两组数据xi,X2,....，物和yi,yi,....,»的平均数分别为5和-2,则xi+2yi,xi+1yi,........,xn+2yn

的平均数为.

14.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

月用水量G）1013141718

户数23221

则这10户家庭月用水量的众数是；中位数是

15.在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表:

班级人数平均数/分中位数/分方差

甲班45829119.3

乙班4587895.8

规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是班（填“甲”或“乙”）.

16.为传承发展中国优秀语言文化，厚植青少年家国情怀，某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛.校学生会随机对

该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下：

诵读时间/分钟3540a50

人数/人4673

若20名同学诵读时间的众数为45,则。为,中位数为.

17.某校从甲、乙两位同学中选拔一位参加2024年市级青少年科技运动会气功枪项目比赛，甲气功枪射击训练平均成

绩是8,方差是2；乙气功枪射击训练平均成绩是8,方差是1.2,该校应选参加比赛.（填“甲”或“乙”）

18.一组数据XI,尤2,…，物的平均数为5,方差为16,“是正整数，则另一组数据2w+3,2x2+3,…，2初+3的标准

差是.

三.解答题（共8小题）

19.2025年春晚节目《秧8。7》以机器人表演传统秧歌为主题，广受好评.演出结束后，节目组随机抽取了50名现

场观众进行评分，同时统计出5000名线上观众评分（满分10分）.并根据得分绘制了以下不完整的统计表和统计

图：

现场观众打分统计图线上观众打分统计图

两个观众群体对《秧打分样本数据的平均数、中位数、众数如下:

平均数中位数众数

现场a88

线上7.6b7

（1）直接写出6,的值；

（2）请你计算出线上观众评分不低于8分的总人数；

（1）小明认为线上观众群体对《秧BOT》打分样本数据更能贴合实际，你同意他的说法吗？简要说明理由.

20.某校王老师为了解七年级学生英语口语水平，从七年级随机抽取了20名学生进行口语测试，测试成绩满分为10

分，对这20名学生的成绩进行统计、整理和分析，并绘制成如下统计图表.

已知成绩在7Wx<8这一范围内的是：7.6,7,8,7.5,7.9.

学生成绩的平均数、中位数、众数（单位：分）如表：

平均数众数中位数

7.448.2b

（1）填空：a=,b=.

（2）若成绩不低于8分为优秀，则抽取的20名学生中有名学生的成绩为优秀.

（3）王老师对数据分析后，最终对测试成绩前十名的学生进行了奖励，其中一位学生找到王老师说：“我的成绩

是7.5分，比平均数7.44分高，所以我的成绩超过一半的同学，为什么我没有拿到奖励？"假如你是王老师，请你

给该学生作出合理的解释.

学生成绩频数分布直方图

（每组包含最小值,不包含最大值）

21.汉字是中华文明的重要标志，也是传承中华文明的重要载体.为了贯彻落实教育部印发的《关于进一步加强中小

学规范汉字书写教育的通知》，提升学生规范书写意识和书写水平，某中学于11月6日〜8日以“翰墨飘香，文韵

悠扬”为主题开展了第一届汉字书写大赛.本次大赛满分10分，学生得分均为整数，在初赛中，甲、乙两组（每

组10人）学生成绩如下（单位：分）：

甲组：4,5,5,6,6,6,6,8,9,10

乙组：3,5,6,6,7,7,7,7,8,9

组别平均数中位数众数方差

甲组a6C3.25

乙组6.5b72.45

（1）根据以上成绩，统计分析表中:CI~~,b=9C=

（2）小明是甲、乙两组中的其中一员，小明说：“这次竞赛我得了6分，在我们小组中属中游略偏下！”观察上

面表格判断，小明可能为组的学生；

（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由.

22.启迪未来之星，推进科技教育.某校举行了一次以“人工智能”为主题的知识竞赛（竞赛成绩为十分制），各班

以小组为单位组织竞赛.

【数据整理】小东将本班甲、乙两组同学（每组8人）竞赛的成绩整理成如图所示的统计图：

【数据分析】小东对这两个小组的成绩（单位：分）进行了如下分析：

组别平均数中位数众数

甲组8m8

乙组7.57.5n

【数据应用】

请认真阅读上述信息，回答下列问题:

（1）填空：m=,n=.

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7.8分，在我们小组中略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是（填

“甲”或“乙”）组的学生，请说明理由.

（3）小西认为甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，因此甲组成绩比乙组成绩好.小东认为小西的观点比较

片面，请结合上表中的信息帮小东说明理由.（写出一条即可）

23.某中学为了提高学生对优秀传统文化的认知，组织七、八年级学生开展了一次“非遗文化”知识竞赛，并从中各

抽取25名学生的竞赛成绩进行整理分析.竞赛成绩分别为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分分别记为

10分，9分,8分，7分，绘制的统计图、表如下.

年级平均分中位数众数方差

七年级8.76a91.06

八年级8.768b1.38

（1）根据以上信息直接写出。=b=,并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；

（2）请你分析在这两个年级中，成绩更稳定的是哪个年级？并说明理由；

（3）若该校七年级有400人，八年级有500人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校

七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人.

七年级竞赛成绩统计图八年级竞赛成绩统计图

24.为了增强学生的防溺水安全意识，某校举办了“防溺水安全主题系列活动”，要求每个班派一名代表参加本次活

动.八（1）班陈老师从全班学生中经过层层筛选，决定从以下两名同学中选一名学生代表八（1）班参加比赛.如

表是班上两名同学参加各项活动的测试成绩（单位：分）：

选手主题活动项目

在线学习知识竞赛演讲比赛

甲899985

乙849690

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定人选，那么谁将被选中？

（2）如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩得分按1：3：4的比例确定两人的测试成绩，那么谁将

被选中？

（3）如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩得分按20%,50%,30%的比例确定两人的测试成绩，那

么谁将被选中？

25.我校为提高学生的安全意识，组织八、九年级学生开展了一次消防知识宽赛，成绩分别为A,B,C,。四个等级,

其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校分别从八、九年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并

绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题

八年级竞赛成绩统计图九年级竞赛成绩统计图

年级八年级九年级

平均分8.768.76

中位数a8

众数9b

方差1.061.38

（1）根据以上信息可以求出：a=,b=,并把八年级竞赛成绩统计图补充完整；

（2）在这两个年级中，成绩更稳定的是（填“八年级”或“九年级”）；

（3）已知该校八年级有1000人、九年级有1200人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计

该校八、九年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人?

26.某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图

表.

平均数中位数方差

甲8.89a

乙8.8b0.96

丙C80.96

根据以上信息，完成下列问题:

（1）求出a,b,c的值;

（2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由;

（3）在比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.如

果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为d,直接写出“与。的大小关系.

参考答案

选择题(共10小题)

题号12345678910

答案DCBDCDADBC

二.填空题(共8小题)

11.88.

12.13.95岁.

13.1.

14.13、13.5.

15.甲.

16.45、42.5.

17.乙.

18.8.

三.解答题(共8小题)

19.解：(1)现场打分的平均数a=工义(6X9+7X12+8X21+9X6+10X2)=7.6,线上打分的中位数6=7分，

50

m%=l-(12%+40%+30%+6%)=12%,即m=12；

(2)线上观众评分不低于8分的总人数为5000义(12%+40%+30%)=4100(人)；

(3)同意，因为线上观众群体对《秧3OT》打分样本数据样本容量大，更能体现实际情况.

20.解：(1)由题意得，

〃=20-3-5-4-2=6,

b=7.6+7.8=77;

2

(2)若成绩不低于8分为优秀，则抽取的20名学生中有6+2=8(名)学生的成绩为优秀.

(3)抽取的学生测试成绩的中位数为7.7,则抽取的20名学生中有一半的同学成绩不低于7.7,所以这位同学的成

绩是7.5分，成绩没有超过一半的同学，不是前十名，所以没有拿到奖励.

21.解：(1)a$X(4+5+5+6+6+6+6+8+9+10)=6.5，

把乙组的成绩从小到大排列后，中间两个数的平均数是上士工=7,则中位数6=7；

甲组学生成绩中，数据6出现次数最多，所以众数c=6,

故答案为：6.5；7；6；

（2）小明可能是乙组的学生，理由如下：

因为乙组的中位数是（7分），而小明得了（6分），所以在小组中属中游略偏下，

故答案为：乙；

（3）选乙组参加决赛.理由如下：

:两组平均数相同，S,=3.25，S岸2.45，S曲〉S»

，乙组的成绩比甲组稳定，

故选乙组参加决赛.

22.解：（1）甲组成绩从低到高排列，处于第4、5位的分别是8、8,则甲组的中位数根=8；

乙组学生成绩9分学生数最多，故众数”=9.

（2）甲组的中位数为8分，乙组的中位数为7.5分，由于小明的描述可知小刚的成绩大于自己所在组的中位数，即

小明是乙组的学生.

（3）虽然甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，但甲组成绩的众数大于乙组的众数，说明乙组优秀学生多于

甲组，因此从众数的角度看，乙组成绩比甲组好；所以不能仅甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，即小西

的观点比较片面.

23.解：（1）:•七年级成绩由高到低排在第13位的是8等级9分，

•.•八年级A等级人数最多，

；.b=10,

七年级成绩C等级人数为：25-6-12-5=2（人），

七年级竞赛成绩统计图补充完整如下：

（2）七年级成绩更稳定，

理由：七年级的方差小于八年级的方差，所以七年级成绩较稳定;

（3）400X^tl^+500X（4%+44%）=528（人），

25

答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有528人.

24.解：⑴甲的平均成绩为189+99+85）=91（分），

乙的平均成绩为卷（84+96+90）=90（分），

因此甲将被选中.

（2）根据题意，两人的测试成绩如下：

甲的测试成绩为89乂1+；：£：+85X4=90,75（分），

乙的测试成绩为84*1+96X