2024-2025学年天津市武清区上学期九年级数学期末试卷

2024—2025学年天津市武清区上学期九年级数学期末试卷

一、单选题(★)1.垃圾分类功在当代，利在千秋．下列垃圾分类指引标志图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列事件为随机事件的是（）

A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，正面向上的点数是B．画一个三角形，其内角和为C．抛一枚普通的硬币，正面朝上D．从装满红球的袋子中摸出一个白球(★★)3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，，则的大小为（）

A．B．C．D．(★)4.抛物线的顶点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★)5.抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）

A．B．C．D．(★★★)6.如图，是的弦，是的切线，A为切点，经过圆心O，若，则的大小是（）

A．B．C．D．(★★)7.若，是方程的两个根，则（）

A．B．C．D．(★★)8.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，的内切圆分别与，，相切于点D，E，F，且，，则的周长为（）

A．16B．14C．12D．10(★★★)10.如图，若点D是等边三角形的边上任意一点，将绕点A顺时针旋转得到，连接，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)11.如图，的内接正六边形的边长为，则的长为（）

A．B．C．D．(★★)12.从地面竖直向上抛一小球，小球的高度（单位：）与小球运动时间（单位：）之间的函数关系为，其中．有下列结论：①当时，小球运动到最大高度；②当小球的运动高度为时，运动时间为或；③小球从抛出到落地需要．其中，正确的结论个数是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)13.在一个不透明袋子中，装有个红球和个白球，它们除颜色外其余都相同．从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为________．(★★)14.若点与点关于原点对称，则____________．(★★★)15.关于x的一元二次方程有一根为，则n的值为____________．(★★)16.一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为_____cm2．(★★★)17.如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，使点C落在边上的点E处，点B落在点D处，连接．（1）的长为_________；（2）的长为_________．(★★★)18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点，，均在格点上．（1）线段的长等于________；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出圆心，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）________________________．三、解答题(★)19.解方程：(1)；(2)．(★★)20.如图，内接于，是的直径，，垂足为D．(1)求证：；(2)已知的半径为5，，求长．(★★)21.在不透明的盒子里装有红，黄，蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外其余都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片1张，蓝色卡片1张．(1)从中任意抽取一张卡片，求抽到蓝色卡片的概率；(2)第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率．(★★★)22.已知的顶点都在上，，过圆上的点D作的切线交的延长线于点P．(1)如图①，若为直径，D为的中点，连接，求和的大小；(2)如图②，若为直径，，于点E，交于点F，，求线段的长．(★★)23.两年前生产1t产品的成本是7000元，随着生产技术的进步，现在生产1t这种产品的成本为5670元．求这种产品成本的年平均下降率．(1)设这种产品成本的年平均下降率为，一年前这种产品的成本为________元（用含的代数式表示），现在这种产品的成本为________元（用含的代数式表示）；(2)列出方程并完成本题解答．(★★★)24.在平面直角坐标系中，为坐标原点，正方形的顶点的坐标为，点在第一象限，点在轴正半轴上．(1)如图①，点的坐标为________，点的坐标为________；(2)将正方形绕点逆时针旋转，得到正方形，，，的对应点分别为，，．旋转角为．的延长线交轴于点，与轴交于点．①如图②，当时，点的坐标为________，点的坐标为________；②如图③，在旋转过程中，连接，设，的面积为，求关于的函数表达式，并直接写出的取值范围．(★★★)25.在平面直角坐标系中，抛物线（a、b为常数，）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．