河南省罗山县联考2025届七下数学期末经典试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列运算中正确的是（）A．（﹣ab）2=2a2b2 B．（a+1）2=a2+1C．a6÷a2=a3 D．（﹣x2）3=﹣x63．方程的解为（）A． B． C． D．4．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm5．多项式是完全平方式，则的值是（）A．20 B．10 C．10或－10 D．20或-206．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤957．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm8．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是A． B． C． D．9．若关于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，则A．6 B．-6 C．4 D．410．的绝对值是()A．﹣6 B．6 C．﹣ D．11．一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是()A．先向左转130°，再向左转50° B．先向左转50°，再向右转50°C．先向左转50°，再向右转40° D．先向左转50°，再向左转40°12．如图，中，平分于，则的读数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．为准备母亲节礼物，同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒．每束鲜花的售价相同，每份礼盒的售价也相同．若团购15束鲜花和18份礼盒，余额差80元；若团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元．若团购19束鲜花和14份礼盒，则支付宝余额剩_______元．14．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差_____分钟．15．在一次“学习强国”知识竞答活动中，共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分，要使得分超过分，至少需要答对_______.道题.16．如图，三角形ABC的周长为22cm，现将三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是__________．17．++|﹣1|＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是．19．（5分）已知数轴上有A，B两点，分别表示﹣40，20，甲、乙两只蚂蚁分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB方向以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止；乙沿线段BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动．（1）求甲、乙第一次相遇点所表示的数．（2）求经过多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？（3）若乙到达A点后立刻掉头追赶甲（速度保持不变），则在甲到达B点前，甲、乙是否还能再次相遇？若能，求出相遇点所表示的数；若不能，请说明理由．20．（8分）某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：学期评价得分由期中测试成绩(满分150分)和期末测试成绩(满分150分)两部分组成，其中期中测试成绩占30%，期末测试成绩占70%，当学期评价得分大于或等于130分时，该生数学学期成绩评价为优秀．（注：期中、期末成绩分数取整数）(1)小明的期中成绩和期末测试成绩两项得分之和为260分，学期评价得分为132分，则小明期中测试成绩和期末测试成绩各得多少分？(2)某同学期末测试成绩为120分，他的综合评价得分有可能达到优秀吗？为什么？(3)如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？21．（10分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，，将线段平移得到线段，点的坐标为，连结.（1）点的坐标为__________________（用含的式子表示）；（2）若的面积为4，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，延长交轴于点，延长交轴于，是轴上一动点，的值记为，在点运动的过程中，的值是否发生变化，若不变，请求出的值，并写出此时的取值范围，若变化，说明理由.23．（12分）定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：，，中，“迥异数”为________．②计算：_________，________．（2）如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且；另一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且，请求出“迥异数”和．（3）如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，另一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且满足，请直接写出满足条件的所有的值________．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】∵P（m，0）在x轴负半轴上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴点M（-m，-m+1）在第一象限；故选A.2、D【解析】

根据积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法和幂的乘方即可得出答案.【详解】根据积的乘方，（﹣ab）2=a2b2，故A项错误；根据完全平方公式，（a+1）2=a2+2a+1，故B项错误；根据同底数幂的除法，a6÷a2=a4，故C项错误；根据幂的乘方，（﹣x2）3=﹣x6，故D项正确.【点睛】本题考查积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法和幂的乘方，解题的关键是熟练掌握积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法和幂的乘方.3、C【解析】

根据原式移项即可解答【详解】原式x=5+3x=8故选C.【点睛】本题考查一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.4、A【解析】试题分析：根据翻折变换的性质可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再代入数据计算即可得解．试题解析：∵△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周长为30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周长是22cm．故选A．考点：翻折变换（折叠问题）．5、D【解析】

根据完全平方公式的定义可得，原式=，则m=±20，故选D.6、D【解析】

根据运算程序，列出算式：2x-5，由于运行3次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可．【详解】前3次操作的结果分别为2x-5；2（2x-5）-5=4x-15；2（4x-15）-5=8x-35；∵操作进行3次才能得到输出值，∴，解得：50＜x≤1．故选D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是通过程序表达式，将程序转化问题化为不等式组．7、C【解析】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选C．8、C【解析】分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=1只．详解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程组．故选：C．点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．9、B【解析】

把x=2代入方程，即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．【详解】把x=2代入方程，得：2a+1+1=0，解得：a=-1．故选B．【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．10、D【解析】

利用绝对值的定义解答即可．【详解】的绝对值是，

故选D．【点睛】本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．11、D【解析】根据同位角相等，两直线平行，可得B.12、C【解析】

根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．【详解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°−∠A−∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°−∠A−∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD−∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°−∠CFD−∠ECD＝70°．故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和等于180°以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

设团购鲜花的单价为x元/束，团购礼盒的单价为y元/份，支付宝余额原有a元，根据“若团购15束鲜花和18份礼盒，余额差80元；若团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，用（①-②）÷3可得出y-x=50，结合方程①可得出19x+14y=a-1，此题得解．【详解】设团购鲜花的单价为x元/束，团购礼盒的单价为y元/份，支付宝余额原有a元，依题意，得：，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-1．∴若团购19束鲜花和14份礼盒，余额剩1元．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14、1【解析】

设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差．【详解】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：

1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7），

10.8+0.3x=16.5+0.3y，

0.3（x-y）=5.7，

x-y=1．

故这两辆滴滴快车的行车时间相差1分钟．

故答案为1．【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．15、2【解析】

设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20−x）道题，根据总分＝10×答对题目数−5×答错（或不答）题目数结合得分要超过140分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【详解】设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20−x）道题，依题意，得：10x−5（20−x）＞140，解得：x＞1．故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．16、26cm【解析】

根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连的线段，结合四边形的周长公式求解即可．【详解】根据题意，得A的对应点为A′，B的对应点为B′，C的对应点为C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，∴四边形AB′C′C的周长＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周长+2BB′＝22+4＝26cm．故答案为26cm．【点睛】本题考查平移的性质，关键是根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等解答．17、﹣．【解析】

直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝+0.2﹣2+1﹣＝﹣．故本题答案为：-.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）100；（3）360.【解析】

（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出．【详解】(1)∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，∴女生总人数为：10÷20%=50(人)，∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50−10−16=24(人)，如图所示：(2)本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100；(3)∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200×30100=360人．【点睛】此题考查扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，解题关键在于看懂图中数据19、（1）甲、乙第一次相遇点表示的数是；（2）经过4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度；（3）甲、乙不能再次相遇，理由见解析【解析】

（1）根据题意可知，第一次相遇时，二者所走的总路程为60，据此进一步设出相遇时间并列出方程求出相遇时间，然后进一步计算即可；（2）设经过y秒时甲、乙相距28个单位长度，然后分相遇前与相遇后两种情况进一步分析并列出方程求解即可；（3）设甲、乙再次相遇共行驶秒，然后根据题意列出方程，求出此时的时间，据此求出甲的行驶路程，结合题意加以判断即可.【详解】（1）设甲、乙经过秒第一次相遇，则：，解得：，∴−40+=，答：甲、乙第一次相遇点表示的数是；（2）设经过y秒时甲、乙相距28个单位长度，则：3y+5y=60−28或3y+5y−60=28，解得：y=4或y=11，答：经过4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度；（3）甲到达B点前，甲、乙不能再次相遇，理由如下：设甲、乙再次相遇共行驶秒，则：，解得：，∴,∴甲、乙不能再次相遇.【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.20、（1）小明同学期末测试成绩为135分，期中测试成绩为125分；（2）不存在；（3）121分.【解析】

（1）设小明同学期末测试成绩为x分，期中测试成绩为y分，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；（2）根据题意计算出他的综合评价成绩，判断即可；（3）根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果．【详解】（1）设小明同学期末测试成绩为x分，期中测试成绩为y分，由题意，得，解得，答：小明同学期末测试成绩为135分，期中测试成绩为125分；（2）不可能．由题意可得：130-120×70%=46，46÷30%=153＞150，故不可能；（3）设平时成绩为满分，即150分，综合成绩为150×30%=45，设期末测试成绩为m分，根据题意可得：45+70%m≥130，解得：m≥121，答：他的期末测试成绩应该至少为121分．【点睛】此题考查了加权平均数，一元一次不等式的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键．21、(1);(2)147元.【解析】

（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：,解之得：.（2）由题意得：w=14x+15(10-x)=150-x,∵w随x增大而减小，，∴当x=3时，W最大值=150-3=147，即最多花147元.22、（1）；（2）D(1，3)；（3）当时，，变化；当时，，不变；当时，，变化.【解析】

（1）各对应点之间的关系是横坐标加m，纵坐标减1，即可得到结论；（2）（2）如图1中，作DH⊥OC于H．根据S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，计算即可．

（3）分三种情形：①如图2-1中，当t＜-时．②如图2-2中，当-≤t≤2时．③如图2-3中，当t＞2时，分别求解即