行程问题（提高卷）-六年级数学小升初思维拓展高频考点培优卷

行程问题一．选择题（共16小题）1．两辆汽车都从北京出发到天津，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果两辆车要同时到达，客车要早出发_____小时。（）A．1 B．2 C．3 D．42．美美家到学校的距离为1543米，她步行的速度为55米每分钟，当她走了20分钟，距离学校还有_____米。（）A．243 B．288 C．443 D．5433．十八世纪，某国、某人在浓雾中散步，另一乘马车之人从他身后来到他身旁，他问马车的速度是多少，对方答道：每分钟176米．二人各自继续同向而行，5分钟后，乘马车之人在他前方660米处隐于浓雾中看不见了．问步行人每分钟步行（）A．11米 B．22米 C．33米 D．44米4．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）A．（a+b）÷2 B．2÷（a+b） C．1÷（+） D．2÷（+）5．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米．A．16 B．24 C．32 D．406．小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时（）千米．A．5 B．4 C．3 D．27．一艘汽船和一艘帆船从A港驶向B港（A、B两港相距80千米），已知汽船经过两港中点时，帆船刚走了30千米，汽船到达B港时，帆船恰好走到两港的中点，汽船的速度是帆船的（）倍．A．1.5 B．2 C．3 D．48．小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了（）小时．A．1.25 B．2.0 C．2.5 D．2.259．李老师骑摩托车从上课，他算了一下按原定速度1小时30分就可以到达．行驶过程中有12千米的道路正在修路，走这段不平的路时，速度只相当于原速的，因此晚到了10分．那么李老师家离学校有多少千米？（）A．30 B．72 C．35 D．3610．甲、乙两人进行100米赛跑，甲冲过终点线时，乙正好在甲后面20米处，第二次比赛时甲的起跑线比原起跑线推后20米，且两次比赛中各自速度不变，问第二次比赛结果是（）A．两人同时到达 B．甲到终点线时，乙正好在甲后面2米 C．甲到终点线时，乙正好在甲后面4米 D．乙到终点线时，甲正好在乙后面2米11．某人上山速度为a，沿原路下山速度为2a，那么他的平均速度为（）A．a B．a C．a D．以上都不对12．三个人同时前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小时；现在还有一辆自行车，但只能一个人骑，已知骑车的速度为10千米每小时．现先让其中一人先骑车，到中途某地后将车放下，继续前进；第二个人到达后骑上再行驶一段后又放下让第三个人骑行，自己继续前进，这样三人同时到达甲地．问：三人花的时间为（）小时．A．3 B．4 C．5 D．613．甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行（）千米．A．35 B．37 C．42 D．4514．麦昆和板牙在6号公路上赛车，他们同时出发，麦昆9：02到达终点，比板牙早到16分钟。板牙不服，他们决定再次比赛，赛道和原来相同，两人的速度恰好都分别是原来的两倍，结果板牙10：26到达终点，那么麦昆到达终点的时间是（）A．10：26 B．10：18 C．10：10 D．10：0815．在抗日战争时期，位于常熟沙家浜芦苇荡中的春来茶馆是新四军传递情报的重要据点。一日，阿庆嫂从春来茶馆出发到镇上传递情报，她首先划船以12km/h的速度渡过芦苇荡，再以9km/h的速度通过平路，到镇上共用了55min。原路返回时，通过平路的速度不变，但逆水通过芦苇荡的速度只有6km/h，回到茶馆花了1h10min。春来茶馆到镇上的路程是（）km。A．7 B．8 C．9 D．10 E．1116．如图，两辆汽车从同一地点出发，A车先出发、B车后出发，同时到达一个服务区休息，然后继续前行到达终点。下面叙述正确的是（）A．从出发到服务区A车比B车速度快 B．B车比A车休息的时间长 C．B车从服务区到终点比A车速度快 D．以上说法都不对二．填空题（共23小题）17．冰墩墩和雪容融比赛滑雪，他们同时从1号位置出发，当冰墩墩滑到4号位置时，雪容融滑到3号位置。按这样的速度，当冰墩墩滑到16号位置时，雪容融滑到号位置。18．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天上午3小时行驶240千米，下午用同样的速度继续行驶4小时到达乙地。第二天沿原路返回甲地，一共用了10小时。要求两天一共行驶多少千米，下面算式正确的是A.240÷3×（3+4+10）B.240÷3×10×2C.240+240÷3×4D.240÷3×（3+4）×2E.（240+240÷3×4）×219．地震发生时，震源同时传播出纵波和横波。某次地震，监测点先接收到纵波，20秒后又接收到横波。如果纵波的传播速度是6千米/秒，横波的传播速度是4千米/秒，那么震源与监测点相距千米。20．在《流浪地球》中，科学家使地球利用木星的引力弹弓效应进行加速，引力弹弓就是利用行星的重力场来给太空探测船加速，将它甩向下一个目标，也就是把行星当作“引力助推器”。理论上引力弹弓可以使行星将自身速度的2倍强加给太空探测飞船，但由于各种因素的影响，实际只能将自身速度的1倍强加给飞船。一艘太空探测船原来的速度为6.2千米/秒，利用土星和木星各做了一次引力弹弓加速。已知木星和土星的速度分别为13.72千米/秒和9.94千米/秒，那么，加速后的太空探测船速度为千米/秒。21．古人没有统一的长度单位的时候，常用步子来测量长度，现在有时也依然使用。军队对于步子大小有统一规定，1单步长75厘米。如果一名士兵行进速度为每分钟120单步，那么，这名士兵5分钟行进了米。22．兄弟两人一起锻炼。弟弟步行锻炼30分钟，哥哥跑步锻炼，跑步速度是弟弟步行速度的5倍，跑的路程是弟弟步行路程的3倍。哥哥跑步锻炼分钟。23．一条鲨鱼每秒游11米，一只袋鼠每秒跳18米，一只猎豹每秒跑31米。（1）鲨鱼1分钟大约游米。（2）袋鼠30秒大约跳米。（3）猎豹20秒大约跑米。24．甲、乙两地相距360千米，某车早晨7时以每小时60千米的速度从甲地出发开往乙地，在距甲地120千米的内地修车花了一些时间，修车后，以每小时80千米的速度行驶，结果下午1时到达乙地，那么修车花了分钟。25．如图，从A地到B地需要经过下坡（AC）、平路（CD）、上坡（DB），甲、乙两人同时从A、B出发，相向而行，甲到C点时，乙刚好在平路上行走了240米；当甲到达B地时，乙离A地还有100米，已知两人上坡速度均为每分钟40米，下坡速度均为每分钟60米，平路速度也相同，甲上坡、下坡和平路所用的时间一样长，那么A、B两地间的路程是米．26．王老师每天早上做户外运动，他第一天跑步2000米，散步1000米，共用24分钟；第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟．王老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的．王老师跑步的速度是．27．小明爸爸从家出发去超市购物，如果先骑自行车12分钟，再步行20分钟能到达超市；如果先骑自行车8分钟，再步行36分钟也能到达超市．那么如果先骑自行车2分钟，再步行分钟也可以到达超市．28．变形金刚擎天柱和大黄蜂分别从A、B两地同时出发，相向而行，以机器人身份出发时，他们的速度比是4：3，相遇后变形为汽车人，擎天柱速度提高25%，大黄蜂提高30%，当擎天柱到达B地时，大黄蜂离A地还有83千米．那么A、B两地相距千米．29．一辆货运汽车和一辆客运汽车同时从甲地开往相距360千米的乙地，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，若货运汽车每小时行驶81千米，客运汽车比货运汽车每小时快千米．30．从甲地到乙地的路只有上坡和下坡，全程21千米．如果上坡的速度是4千米/时，下坡的速度是6千米/时，从甲地到乙地需4.25小时，那么从乙地到甲地需要小时．31．何军自驾车从顺德到广州开会，时速60千米，他将会提前30分钟到达．若以时速36千米前进，会迟到半小时，那么他从开车时算起还有小时才开会．32．小明每天从家到学校需要先步行10分钟到车站，然后再坐30分钟公交车到学校，已知小明步行的速度是每秒2米，公交车行驶的速度是每秒10米，那么小明家距离学校千米．33．A、B两地相距346千米，某车早上7点出发，以每小时60千米的速度从A地出发开往B地，在中途C地修车用了18分钟，修车后以每小时80千米的速度行驶，结果在中午12点到达B地，那么，C、B两地相距千米．34．一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟用全速行驶，这20分钟共行驶了21公里．这辆汽车以全速行驶，每小时可以走公里．35．森林里的小动物们外出郊游，它们排成了一列长40米的队伍，以每秒钟3米的速度前进．小兔子有事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾．小兔的速度为每秒钟5米，那么经过秒钟，小兔可以返回排尾．36．甲、乙两地相距3千米．明明和亮亮同时从两地出发同向而行，行了20分钟两人还未相遇且相距290米．已知明明每分钟行80米，亮亮每分钟行米．37．甲、乙两市相距55千米．小王同学从甲市出发去乙市，先骑车行了25千米，接着改乘大客车，速度提高了1倍．到达乙市后，他发现骑车所用的时间比乘车所用的时间多了1小时．小王同学骑车的速度是千米/小时．38．小明父亲每天上班需要先骑10分钟山地自行车，然后乘坐40分钟的地铁．有一天，地铁坏了，所以他直接骑车上班，一共花了3个半小时．那么，地铁的速度是山地自行车的倍．39．一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨．已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升．那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油次．三．解答题（共20小题）40．甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，两人在距离中点80米的地方相遇，求A、B两地之间的距离．41．一位登山爱好者登山速度是12千米/时，下山的速度是18千米/时，这位登山爱好者上山下山的平均速度是多少？42．某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟，若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平时每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离．43．舒克驾驶飞机匀速飞行，上午飞了2小时，下午比上午多飞了2小时，下午比上午多飞400千米。舒克下午驾驶飞机飞了多少千米？44．红红和明明的家相距380米．两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，红红每分钟走65米，明明每分钟走55米，3分钟后两人相距多少米？45．市动物园座落在李东与王南两家的中点处（如图），周六他俩约好同时从各自的家出发，一起步行到动物园玩．李东每分钟走50米，王南每分钟走40米．①当李东到达动物园时，王南还差米？②如果他们要同时出发同时到达，你解决的办法是．③根据你想的办法提一个求百分数的问题，并解答出来．46．小明从山脚下A地越过山顶B到另一边山脚下C地，共走了18千米，从A到B上山，每小时行3千米，从B到C下山，每小时行4千米，从A地到C地共用了5小时30分钟，问原路返回要用多少小时？47．军军和东东同时从各⾃家中出发，相对⽽⾏，军军每⼩时⾛2千⽶，东东每⼩时⾏⾛3千⽶，5⼩时后，他们还相距10千⽶，军军和东东的家相距多少千⽶？48．小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟，已知小红下山的速度是上山速度的1倍，如果上山用了3小时50分钟，那么下山用了多少时间？49．一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完60千米的路程，在回来的时候，它的平均速度是每小时30千米，这辆摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？50．A、C两城间有两条公路．一辆汽车从A城出发经过B城到C城用了8小时，返回时每小时多行8千米，回到A城最少要用多少小时？51．A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向A地行走．甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，丙每小时行8千米．三人同时出发，多少小时后，乙刚好走到甲、丙两人距离的中点？52．甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地．前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米．问他走后一半路程用了多少分钟？53．小泉、欧欧一起从小泉家去小兔家，小泉前路程的行走速度是5千米/时，中间路程的行走速度是4.5千米/时，最后的路程的行走速度是4千米/时；欧欧前路程的行走速度是5千米/时，后路程的行走速度是4千米/时．已知小泉比欧欧早到30秒，那么从小泉家到小兔家的路程是多少千米？54．李平骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分．由于途中有3千米的道路不平，走这段不平的路时，速度相当于原速度的，因此，晚到了12分钟．李平家和县城相距多少千米？55．一列火车从甲城开往乙城．如果以每小时24千米的速度行驶，它将于下午1时到达乙城；如果以每小时40千米的速度行驶，它将于上午11时到达乙城．要使这列火车于中午12时到达乙城，那么这列火车应以怎样的速度行驶？56．张师傅驾驶一辆载重汽车从县城出发到省城送货，到达省城后马上卸货并随即沿原路返回．他驾驶的这辆汽车去时每小时行64千米，返回时每小时行56千米，往返一趟共用去12小时（在省城卸货所用时间略去不计）．张师傅在省城和县城之间往返一趟共行了多少千米？57．蓝精灵每天从家出发，到河边打水回来．它提空桶时每分钟能走5米，提一个装满水的桶时每分钟能走3米．蓝精灵离河边有30米，那么他从家出发打一桶水，来回一趟共需多少分钟？58．学校组织春游，同学们上午9点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午3点回到学校（中间停下休息的时间忽略不计）．已知他们的步行速度平路4km/小时，爬山3km/小时，下山为6km/小时，返回时间为2.5小时．问：他们一共行了多少路？59．小军骑自行车从甲地到乙地去，出发时心里盘算了一下：如果他每小时骑10千米，下午1点才能到；如果使劲的赶路，每小时骑15千米，上午11点就能赶到，小军想中午12点到乙地，每小时应骑多少千米？

行程问题参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．两辆汽车都从北京出发到天津，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果两辆车要同时到达，客车要早出发_____小时。（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】由于货车和客车的速度不同，而要走的路程相同，所以货车和客车走完全程所需的时间不同，客车比货车多消耗的时间就是它比货车提早开出的时间。所以根据“货车每小时行60千米，15小时到达某地”，可先求出从北京出发到天津的总路程，再根据客车的时速，求出客车行完全程用的时间，进而求出客车要早出发的时间。【解答】解：60×15＝900（千米）900÷50＝18（小时）18﹣15＝3（小时）答：客车要早出发3小时。故选：C。【点评】此题考查简单的行程问题，解决此题关键是先求出总路程和客车行完全程用的时间，进一步问题得解。2．美美家到学校的距离为1543米，她步行的速度为55米每分钟，当她走了20分钟，距离学校还有_____米。（）A．243 B．288 C．443 D．543【答案】C【分析】根据速度×时间＝路程求出已经行走的路程，再与1543作差即可。【解答】解：1543﹣55×20＝1543﹣1100＝443（米）答：距离学校还有443米。故选：C。【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。3．十八世纪，某国、某人在浓雾中散步，另一乘马车之人从他身后来到他身旁，他问马车的速度是多少，对方答道：每分钟176米．二人各自继续同向而行，5分钟后，乘马车之人在他前方660米处隐于浓雾中看不见了．问步行人每分钟步行（）A．11米 B．22米 C．33米 D．44米【答案】见试题解答内容【分析】由题意，5分钟时间，马车比人多行660米，根据马车的速度是每分钟176米，即可求出步行人每分钟步行的路程．【解答】解：由题意，5分钟时间，马车比人多行660米，由于马车的速度是每分钟176米，所以步行人速度是176﹣660÷5＝44，即每分钟步行44米，故选：D。【点评】本题给出追击问题，考查简单行程问题，解题的关键是得出5分钟时间，马车比人多行660米．4．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）A．（a+b）÷2 B．2÷（a+b） C．1÷（+） D．2÷（+）【答案】见试题解答内容【分析】要求小明来回的平均速度，要先把小明去学校的路程看做单位“1”，再算出小明去时用的时间和回来时用的时间，根据“速度＝路程÷时间”，进一步解答即可．【解答】解：速度＝路程÷时间＝（1+1）÷（1÷a+1÷b）＝2÷（+）故选：D。【点评】此题的关键是把从小明家去学校的路程看做单位“1”，再根据路程、时间、速度三者之间的关系解决问题．5．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米．A．16 B．24 C．32 D．40【答案】见试题解答内容【分析】先用到达的时刻减去出发的时刻，求出一共用了几个小时，再减去休息的1个小时，即可求出行驶了多长时间，再用亮亮的速度乘行驶的时间，即可求出甲、乙两地之间的距离．【解答】解：12时﹣8时＝4小时8×（4﹣1）＝8×3＝24（千米）答：甲、乙两地之间的距离是24千米．故选：B。【点评】解决本题先推算出行驶的时间，再根据路程＝速度×时间求解．6．小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时（）千米．A．5 B．4 C．3 D．2【答案】见试题解答内容【分析】把上山的路程设为1，那么上山用的时间就是，下山的时间就是，用全程除以上下山的时间和就是他的平均速度．【解答】解：设上山的路程为1，那么：（1+1）÷（+）＝2÷＝3（千米）答：他在上、下山全过程中的平均速度是每小时3千米．故选：C。【点评】本题要注意平均速度＝总路程÷总时间，不是速度的平均数．7．一艘汽船和一艘帆船从A港驶向B港（A、B两港相距80千米），已知汽船经过两港中点时，帆船刚走了30千米，汽船到达B港时，帆船恰好走到两港的中点，汽船的速度是帆船的（）倍．A．1.5 B．2 C．3 D．4【答案】见试题解答内容【分析】从题目看，他们不一定是同时出发的，所以只能从后面开始算，求出汽船和帆船路程比，即可得出结论．【解答】解：从题目看，他们不一定是同时出发的，所以只能从后面开始算，汽船和帆船路程比是（1﹣）：（﹣）＝4：1，所以速度比是3：1，即汽船的速度是帆船的4倍，故选：D。【点评】本题考查简单行程问题，考查路程、速度、时间的关系，解题的关键是从后面开始算，求出汽船和帆船路程比．8．小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了（）小时．A．1.25 B．2.0 C．2.5 D．2.25【答案】D【分析】求出上山休息了5次，走了230﹣10×5＝180分，根据下山的速度是上山的1.5倍，所以下山走了180÷1.5＝120分，可得下山途中休息了3次，即可得出结论．【解答】解：上山用了3时50分60×3+50＝230（分），由230÷（30+10）＝5…30，得到上山休息了5次，走了230﹣10×5＝180（分）．因为下山的速度是上山的1.5倍，所以下山走了180÷1.5＝120（分）．由120÷30＝4知，下山途中休息了3次，所以下山共用120+5×3＝135（分）＝2.25小时．故选：D。【点评】本题考查简单行程问题，考查路程、速度、时间的关系，属于中档题．9．李老师骑摩托车从上课，他算了一下按原定速度1小时30分就可以到达．行驶过程中有12千米的道路正在修路，走这段不平的路时，速度只相当于原速的，因此晚到了10分．那么李老师家离学校有多少千米？（）A．30 B．72 C．35 D．36【答案】见试题解答内容【分析】走这段不平的路时，速度只相当于原速的，因此晚到10分钟，那么走这段不平路需要的时间与原来需要的时间比就是5：3，现在比原来就要多用，也就是10分钟占原来需要时间的分率，依据分数除法意义，求出原来走这段路需要的时间，再根据速度＝路程÷时间，求出摩托车的速度，然后依据分数除法意义，求出摩托车原定的速度，最后根据路程＝速度×时间即可解答．【解答】解：5﹣3＝210÷+10＝15+10＝25（分钟）12÷25÷＝÷＝（千米/分钟）1小时30分＝90分钟×90＝72（千米）答：老师家离学校有72千米．故选：B。【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力．10．甲、乙两人进行100米赛跑，甲冲过终点线时，乙正好在甲后面20米处，第二次比赛时甲的起跑线比原起跑线推后20米，且两次比赛中各自速度不变，问第二次比赛结果是（）A．两人同时到达 B．甲到终点线时，乙正好在甲后面2米 C．甲到终点线时，乙正好在甲后面4米 D．乙到终点线时，甲正好在乙后面2米【答案】见试题解答内容【分析】此题可根据题意直接进行分析得出答案，先计算出每跑1米，甲胜的距离，然后即可得出答案．【解答】解：解法一：由题意得每跑1米，甲胜的距离为：＝0.2米，20×0.2＝4（米）．故选：C。【点评】本题结合实际考查了所学的知识，对于本题可以直接分析得出答案，也可以运用方程思想，首先设出速度，然后根据题意列方程解答．11．某人上山速度为a，沿原路下山速度为2a，那么他的平均速度为（）A．a B．a C．a D．以上都不对【答案】见试题解答内容【分析】设这段山路的总长度是1；上山的时间是，下山的时间是，用路程的和除以时间和就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（+）＝2÷＝a故选：B。【点评】本题要注意，平均速度应用总路程除以总时间，不是速度的平均数．12．三个人同时前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小时；现在还有一辆自行车，但只能一个人骑，已知骑车的速度为10千米每小时．现先让其中一人先骑车，到中途某地后将车放下，继续前进；第二个人到达后骑上再行驶一段后又放下让第三个人骑行，自己继续前进，这样三人同时到达甲地．问：三人花的时间为（）小时．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，由三人同时到达甲地可知每人骑车的时间为1小时，那么剩余的路程为步行，这样三个人可以同时到达甲地，列式解答即可得到答案．【解答】解：每人骑车1小时，步行的时间为：（30﹣10）÷5＝20÷5，＝4（小时）三个人共同用的时间为：4+1＝5（小时），答：三人花的时间为5小时．故选：C。【点评】解答此题的关键是确定三个人骑车的时间，然后再加上步行的时间即可．13．甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行（）千米．A．35 B．37 C．42 D．45【答案】见试题解答内容【分析】8小时两船所行驶的路程是654﹣22＝632千米，然后除以8求出速度和，再减去乙的速度即可．【解答】解：（654﹣22）÷8﹣42＝79﹣42＝37（千米/小时）故选：B。【点评】解答此题关键是明确路程、速度、时间之间的关系．14．麦昆和板牙在6号公路上赛车，他们同时出发，麦昆9：02到达终点，比板牙早到16分钟。板牙不服，他们决定再次比赛，赛道和原来相同，两人的速度恰好都分别是原来的两倍，结果板牙10：26到达终点，那么麦昆到达终点的时间是（）A．10：26 B．10：18 C．10：10 D．10：08【答案】B【分析】两人再次比赛速度变为原来的2倍，则用时变为原来的一半，则麦昆比板牙早到8分钟，则本题可解。【解答】解：16÷2＝8（分钟），10时26分﹣8分钟＝10时18分。故选：B。【点评】本题考查路程，速度和时间的关系及时间的求法。15．在抗日战争时期，位于常熟沙家浜芦苇荡中的春来茶馆是新四军传递情报的重要据点。一日，阿庆嫂从春来茶馆出发到镇上传递情报，她首先划船以12km/h的速度渡过芦苇荡，再以9km/h的速度通过平路，到镇上共用了55min。原路返回时，通过平路的速度不变，但逆水通过芦苇荡的速度只有6km/h，回到茶馆花了1h10min。春来茶馆到镇上的路程是（）km。A．7 B．8 C．9 D．10 E．11【答案】C【分析】由于去时和返回时，经过平路的路程和速度都不变，则去时和返回时走平路所用的时间是相同的，由此可以推出走水路时，返回时比去时多用了（1小时10分钟﹣55分钟），即小时；设去时走水路用了x小时，则返回时走水路用了（x+）小时，根据去时和返回时水路的路程不变，列方程解答，可求出去时走水路用的时间，进一步解答即可求出春来茶馆到镇上的路程。【解答】解：设去时走水路用了x小时，则返回时走水路用了（x+）小时。12x＝6（x+）6x＝x＝12×+9×（﹣）＝3+6＝9（千米）答：春来茶馆到镇上的路程是9千米。故选：C。【点评】列方程解答此题比较简便，关键是明确去时和返回时水路的路程不变。16．如图，两辆汽车从同一地点出发，A车先出发、B车后出发，同时到达一个服务区休息，然后继续前行到达终点。下面叙述正确的是（）A．从出发到服务区A车比B车速度快 B．B车比A车休息的时间长 C．B车从服务区到终点比A车速度快 D．以上说法都不对【答案】C【分析】A.从出发到服务区哪辆车用的时间少则速度快；B.比较两车休息的时间即可；C.从服务区到终点哪辆车用的时间少则速度快。【解答】解：从出发到服务区A车用的时间是60分钟，B车用的时间是40分钟，所以B车比A车速度快，原题说法错误；B.B车和A车休息的时间一样长，都是休息了80﹣60＝20分钟，原题说法错误；C.B车从服务区到终点用了20分钟，A车用了30分钟，所以B车从服务区到终点比A车速度快，原题说法正确。故选：C。【点评】本题考查了根据图像读取信息的能力。二．填空题（共23小题）17．冰墩墩和雪容融比赛滑雪，他们同时从1号位置出发，当冰墩墩滑到4号位置时，雪容融滑到3号位置。按这样的速度，当冰墩墩滑到16号位置时，雪容融滑到11号位置。【答案】11。【分析】同时从1号位置出发，当冰墩墩滑到4号位置时，雪容融滑到3号位置，由此可知，冰墩墩和雪容融的速度比是2：3，当冰墩墩滑到16号位置时，走了（16﹣1）个间隔，设当冰墩墩滑到16号位置时，雪容融滑到x号位置，列比例2：3＝（x﹣1）：（16﹣1）解答即可。【解答】解：设当冰墩墩滑到16号位置时，雪容融滑到x号位置。（3﹣1）：（4﹣1）＝（x﹣1）：（16﹣1）3x﹣3＝32﹣23x＝33x＝11答：雪容融滑到11号位置。故答案为：11。【点评】利用它们走的间隔数求出速度比，根据速度比不变，列比例解答即可。18．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天上午3小时行驶240千米，下午用同样的速度继续行驶4小时到达乙地。第二天沿原路返回甲地，一共用了10小时。要求两天一共行驶多少千米，下面算式正确的是D，EA.240÷3×（3+4+10）B.240÷3×10×2C.240+240÷3×4D.240÷3×（3+4）×2E.（240+240÷3×4）×2【答案】D，E。【分析】路程÷时间＝速度，据此用240除以3求出汽车的速度，速度×时间＝路程，据此用汽车的速度乘第一天行驶的总时间就是甲地到乙地的全程，再乘2就是两天一共行驶的路程；或用第一天上午3小时行驶的240千米加上下午行驶的路程，再乘2解答。【解答】解：A.240÷3×（3+4+10），表示汽车的速度乘两天行驶的总时间，不符合题意，因为第二天的速度为：240÷3×（3+4）÷10＝56（千米/小时），所以该选项列式错误；B.240÷3表示第一天汽车行驶的速度，10小时是第二天行驶的时间，但第二天行驶的路程变了，所以要求两天一共行驶多少千米，这样列式：240÷3×10×2是错误的；C.240÷3×4表示第一天一共行驶的路程，不表示两天一共行驶的路程，所以列式错误；D.240÷3×（3+4）×2，表示两天一共行驶的路程，所以列式正确；E.（240+240÷3×4）×2表示第一天前三小时行驶的路程与第一天下午行驶的路程和的2倍，也就是两天一共行驶的路程，所以列式正确。故答案为：D，E。【点评】明确第二天行驶的路程与第一天行驶的路程相等是解题的关键，注意：与第二天行驶的时间无关。19．地震发生时，震源同时传播出纵波和横波。某次地震，监测点先接收到纵波，20秒后又接收到横波。如果纵波的传播速度是6千米/秒，横波的传播速度是4千米/秒，那么震源与监测点相距240千米。【答案】240。【分析】把震源与监测点的距离看作单位“1”，则纵波需要的时间是，横波需要的时间是，又知监测点先接收到纵波，20秒后又接收到横波，这是二者的时间差，因此用20÷（﹣）即可解答。【解答】解：20÷（﹣）＝20＝240（千米）答：震源与监测点相距240千米。故答案为：240。【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用对应的数量除以对应的分率解答即可。20．在《流浪地球》中，科学家使地球利用木星的引力弹弓效应进行加速，引力弹弓就是利用行星的重力场来给太空探测船加速，将它甩向下一个目标，也就是把行星当作“引力助推器”。理论上引力弹弓可以使行星将自身速度的2倍强加给太空探测飞船，但由于各种因素的影响，实际只能将自身速度的1倍强加给飞船。一艘太空探测船原来的速度为6.2千米/秒，利用土星和木星各做了一次引力弹弓加速。已知木星和土星的速度分别为13.72千米/秒和9.94千米/秒，那么，加速后的太空探测船速度为40千米/秒。【答案】40。【分析】根据“引力弹弓”实际能将自身速度的1倍强加给飞船，可知加速后的太空探测船速度为木星和土星的速度和的1，再加上太空探测船原来的速度6.2千米/秒。【解答】解：6.2+（13.72+9.94）×＝6.2+23.66×＝6.2+33.8＝40（千米/秒）答：加速后的太空探测船速度为40千米/秒。故答案为：40。【点评】明确“引力弹弓”实际能将自身速度的1倍强加给飞船是解题的关键。21．古人没有统一的长度单位的时候，常用步子来测量长度，现在有时也依然使用。军队对于步子大小有统一规定，1单步长75厘米。如果一名士兵行进速度为每分钟120单步，那么，这名士兵5分钟行进了450米。【答案】450。【分析】根据“速度×时间＝路程”解答即可。【解答】解：75厘米＝0.75米0.75×120×5＝450（米）答：这名士兵5分钟行进了450米。故答案为：450。【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。22．兄弟两人一起锻炼。弟弟步行锻炼30分钟，哥哥跑步锻炼，跑步速度是弟弟步行速度的5倍，跑的路程是弟弟步行路程的3倍。哥哥跑步锻炼18分钟。【答案】18【分析】据题意知：哥哥跑步速度是弟弟步行速度的5倍，故弟弟步行锻炼30分钟的路程，哥哥只用了30÷5＝6分钟；又因哥哥跑的路程是弟弟步行路程的3倍，所以，哥哥跑步锻炼时间为6×3＝18分钟。【解答】解：30÷5＝6（分钟）6×3＝18（分钟）答：哥哥跑步锻炼18分钟。故答案为：18.【点评】解答此类问题的关键是弄清楚“两人之间的行程、时间、速度之间存在的关系”。23．一条鲨鱼每秒游11米，一只袋鼠每秒跳18米，一只猎豹每秒跑31米。（1）鲨鱼1分钟大约游660米。（2）袋鼠30秒大约跳540米。（3）猎豹20秒大约跑620米。【答案】（1）660（2）540（3）620【分析】根据题意，分清时间、速度各是什么，之后用“路程＝速度×时间”公式即可求解。【解答】解：（1）11×60＝660（米）鲨鱼1分钟大约游660米。（2）30×18＝540（米）答：袋鼠30秒大约跳540米。（3）20×31＝620（米）答：猎豹20秒大约跑620米。故答案为：（1）660（2）540（3）620.【点评】解此题就是简单的运用“路程＝速度×时间”公式即可。24．甲、乙两地相距360千米，某车早晨7时以每小时60千米的速度从甲地出发开往乙地，在距甲地120千米的内地修车花了一些时间，修车后，以每小时80千米的速度行驶，结果下午1时到达乙地，那么修车花了60分钟。【答案】60【分析】据题意知：行120千米路程的速度为60千米/小时，则用时为120÷60＝2小时；行360﹣120＝240千米路程的速度为80千米/小时，则用时240÷80＝3小时；那么行360千米路程共用时为2+3＝5小时。从早晨7时到下午1时共有13﹣7＝6小时的时间，至此即可计算出修车的时间为6﹣5＝1小时，即60分钟。【解答】解：120÷60＝2（小时）（360﹣120）÷80＝3（小时）2+3＝5（小时）13﹣7﹣5＝1（小时）1小时＝60分钟答：修车花了60分钟。故答案为：60.【点评】此题简单，只要计算出修车前、后所行的两段路程的用时，再据从出发到达的用时，便可得出答案。25．如图，从A地到B地需要经过下坡（AC）、平路（CD）、上坡（DB），甲、乙两人同时从A、B出发，相向而行，甲到C点时，乙刚好在平路上行走了240米；当甲到达B地时，乙离A地还有100米，已知两人上坡速度均为每分钟40米，下坡速度均为每分钟60米，平路速度也相同，甲上坡、下坡和平路所用的时间一样长，那么A、B两地间的路程是2220米．【答案】见试题解答内容【分析】因为甲在三段路上所用时间是相同的，所以AC：DB＝60：40＝3：2，说明当A到C时，甲行AC三分之一的时间，在平路可以行240米；则说明平路长240×3＝720米，比较甲、乙两人所行的路程，可以知道不同的就是AC的三分之一对于甲是下坡路，对于乙是上坡路，所以可以求出甲行AC的三分之一所用时间为100÷（60﹣40）＝5（分钟），所以AC的路程是5×60×3＝900米，那BD的路程就是900÷3×2＝600米，总路程就是900+720+600＝2220米．【解答】解：AC：DB＝60：40＝3：2240÷（3﹣2）×3＝720（米）100÷（60﹣40）＝5（分钟）AC＝5×60×3＝900（米）BD＝900÷3×2＝600（米）总路程：900+720+600＝2220（米）故答案为：2220．【点评】此题的关键是分析甲、乙两人之间的路程不同之处，从而根据不同分析时间和造成的路程之差．26．王老师每天早上做户外运动，他第一天跑步2000米，散步1000米，共用24分钟；第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟．王老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的．王老师跑步的速度是200米/分．【答案】见试题解答内容【分析】假设第二天他跑步（3000×2）米，散步（500×2）米，共用（22×2）分钟，这样减去他第一天跑步2000米，散步1000米，共用24分钟；由此可以求出跑步（3000×2﹣2000）米，所用的时间，然后根据路程÷时间＝速度，即可求出跑步的速度．【解答】解：假设第二天他跑步3000×2＝6000米，散步500×2＝1000米，共用22×2＝44分钟，那么跑（3000×2﹣2000）米所用的时间是：44﹣24＝20（分钟），（3000×2﹣2000）÷20＝4000÷20＝200（米/分）；答：王老师跑步的速度是每分钟200米．故答案为：200米/分．【点评】此题可以用假设法，假设第二天跑6000米，散步1000米那么共用44分钟，由此可以求出第二天比第一天多跑的距离所用的时间，根据路程÷时间＝速度，进行解答．27．小明爸爸从家出发去超市购物，如果先骑自行车12分钟，再步行20分钟能到达超市；如果先骑自行车8分钟，再步行36分钟也能到达超市．那么如果先骑自行车2分钟，再步行60分钟也可以到达超市．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，设骑自行车车的速度是x米/分，步行的速度是y米/分，则12x+20y＝8x+36y，据此判断出骑自行车的速度和步行的速度的关系；然后根据路程÷速度＝时间，用先骑自行车2分钟后剩下的路程除以步行的速度，求出如果先骑自行车2分钟，再步行多少分钟也可以到达超市即可．【解答】解：设骑自行车车的速度是x米/分，步行的速度是y米/分，则12x+20y＝8x+36y，4x＝16yx＝4y20+（12﹣2）×4＝60（分钟）故答案为：60．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出骑自行车的速度和步行的速度的关系．28．变形金刚擎天柱和大黄蜂分别从A、B两地同时出发，相向而行，以机器人身份出发时，他们的速度比是4：3，相遇后变形为汽车人，擎天柱速度提高25%，大黄蜂提高30%，当擎天柱到达B地时，大黄蜂离A地还有83千米．那么A、B两地相距350千米．【答案】见试题解答内容【分析】根据出发时，变形金刚擎天柱和大黄蜂的速度比是4：3，和相遇后，擎天柱的速度增加25%，大黄蜂的速度增加30%，可得：相遇后它们的速度比是4×（1+25%）：3×（1+30%）＝50：39，把两地间的距离看作单位“1”，因时间一定路程和速度成正比，所以当相遇时它们速度的比就是行的路程的比，变形金刚擎天柱行了全程的＝，当相遇后大黄蜂行了全程的的，即大黄蜂行了全程的＝，这时大黄蜂离A地还有83千米，即83千米是全程的（），用除法可求出全程是多少千米．【解答】解：4×（1+25%）：3×（1+30%）＝5：＝50：3983÷（﹣）＝83÷（﹣）＝83＝350（千米）答：A、B两地相距350千米．故答案为：350．【点评】解答此题要先把全程看作单位“1”，然后根据原速度比求出提速后的速度比．重点是求83千米所对应的分率，关键是求相遇后，当擎天柱到达B地时，大黄蜂离所行的路程是全程的几分之几．29．一辆货运汽车和一辆客运汽车同时从甲地开往相距360千米的乙地，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，若货运汽车每小时行驶81千米，客运汽车比货运汽车每小时快9千米．【答案】见试题解答内容【分析】由题意，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，则v客：81＝360：（360﹣36），解出v客，即可得出结论．【解答】解：由题意，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，则v客：81＝360：（360﹣36），所以v客＝90千米/小时，所以客运汽车比货运汽车每小时快90﹣81＝9千米，故答案为9．【点评】本题考查简单行程问题，考查路程、速度、时间的关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．30．从甲地到乙地的路只有上坡和下坡，全程21千米．如果上坡的速度是4千米/时，下坡的速度是6千米/时，从甲地到乙地需4.25小时，那么从乙地到甲地需要4.5小时．【答案】见试题解答内容【分析】因为从乙地到甲地的上坡路就是从甲地到乙地的下坡路，从乙地到甲地的下坡路就是从甲地到乙地的上坡路，所以来回上坡路的长度和等于全程，来回下坡路的长度和也等于全程，所以用来回走上坡路和下坡路用的时间之和减去从甲地到乙地需要的时间，求出从乙地到甲地需要多少小时即可．【解答】解：21÷4+21÷6﹣4.25＝5.25+3.5﹣4.25＝8.75﹣4.25＝4.5（小时）答：从乙地到甲地需要4.5小时．故答案为：4.5．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出来回走上坡路和下坡路用的时间之和是多少．31．何军自驾车从顺德到广州开会，时速60千米，他将会提前30分钟到达．若以时速36千米前进，会迟到半小时，那么他从开车时算起还有2小时才开会．【答案】见试题解答内容【分析】设甲、乙两地相距为x千米，根据速度＝路程÷时间，速度为36千米/时，则要迟到30分钟；若速度为60千米/时，则可提前30分钟到达，列出方程，求出方程的解即为两地的路程，然后求出原计划的时间，即路程÷速度+0.5，就是他从开车时算起还有几小时才开会．【解答】解：半小时＝30分钟，设甲、乙两地相距为x千米，根据题意得：x+＝x﹣x＝1x＝9090÷60+＝1.5+0.5＝2（小时）答：他从开车时算起还有2小时才开会．故答案为：2．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程．32．小明每天从家到学校需要先步行10分钟到车站，然后再坐30分钟公交车到学校，已知小明步行的速度是每秒2米，公交车行驶的速度是每秒10米，那么小明家距离学校19.2千米．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据速度×时间＝路程，用小明步行的速度乘10，求出从小明家到车站的路程是多少；然后根据速度×时间＝路程，用公交车行驶的速度乘30，求出从车站到学校的路程是多少；最后把它们相加即可．【解答】解：2×60×10+10×60×30＝1200+18000＝19200（米）19200米＝19.2千米答：小明家距离学校19.2千米．故答案为：19.2．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．33．A、B两地相距346千米，某车早上7点出发，以每小时60千米的速度从A地出发开往B地，在中途C地修车用了18分钟，修车后以每小时80千米的速度行驶，结果在中午12点到达B地，那么，C、B两地相距256千米．【答案】见试题解答内容【分析】设从A到C共用了x小时，从C到B共用了（5﹣﹣x）小时，利用路程和为346千米，建立方程，即可得出结论．【解答】解：设从A到C共用了x小时，则60x+（5﹣﹣x）×80＝346，解得x＝1.5，C、B两地相距346﹣1.5×60＝256，故答案为256．【点评】本题考查简单行程问题，考查一元一次方程的运用，正确建立方程是关键．34．一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟用全速行驶，这20分钟共行驶了21公里．这辆汽车以全速行驶，每小时可以走84公里．【答案】见试题解答内容【分析】我们设汽车全速行驶每分钟行驶2x公里，半分钟行驶x公里，求出每分钟的速度，然后再乘以60分钟，就是每小时行驶的路程．【解答】解：设汽车全速行驶每分钟行驶2x千米，半分钟行驶x公里．10x+2x×10＝2130x＝212x＝1.41.4×60＝84（公里）答：每小时可以走84公里．故答案为：84．【点评】本题运用速度，时间，路程之间的等量关系进行解答即可．35．森林里的小动物们外出郊游，它们排成了一列长40米的队伍，以每秒钟3米的速度前进．小兔子有事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾．小兔的速度为每秒钟5米，那么经过25秒钟，小兔可以返回排尾．【答案】见试题解答内容【分析】从排尾到排头：为追及问题，时间＝路程差÷速度差，排头到排尾：为相遇问题，时间＝路程和÷速度和，即可求出总时间【解答】解：从排尾到排头：为追及问题，时间＝路程差÷速度差，40÷（5﹣3）＝20秒排头到排尾：为相遇问题，时间＝路程和÷速度和，40÷（5+3）＝5秒总时间：20+5＝25秒．故答案为25．【点评】本题目为行程问题中的相遇与追及结合类型，分清追及问题与相遇问题是关键．36．甲、乙两地相距3千米．明明和亮亮同时从两地出发同向而行，行了20分钟两人还未相遇且相距290米．已知明明每分钟行80米，亮亮每分钟行215.5米．【答案】见试题解答内容【分析】两人同向而行，两人还未相遇且相距290米，说明两人的路程差为（3000﹣290）米，根据追及问题公式求解即可。【解答】解：3千米＝3000米（3000﹣290）÷20＝2710÷20＝135.5（米）135.5+80＝215.5（米）故答案为：215.5．【点评】解决本题先求出两人的路程差，再根据速度差＝路程差÷时间，求出两人的速度差，进而求出亮亮的速度．37．甲、乙两市相距55千米．小王同学从甲市出发去乙市，先骑车行了25千米，接着改乘大客车，速度提高了1倍．到达乙市后，他发现骑车所用的时间比乘车所用的时间多了1小时．小王同学骑车的速度是10千米/小时．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，可得：小王乘大客车行的路程是30（55﹣25＝30）千米，根据速度×时间＝路程，可得：小王乘大客车用的时间是骑车用的时间的×＝，所以1小时占小王同学骑车用的时间的（1﹣＝）；然后根据分数除法的运算方法，用1除以它占小王骑车用的时间的分率，求出小王骑车用的时间是多少；最后根据：路程÷时间＝速度，用小王骑车的路程除以用的时间，求出小王同学骑车的速度是多少即可．【解答】解：25÷[1÷（1﹣×）]＝25÷[1÷（1﹣）]＝25÷[1÷]＝25÷2.5＝10（千米/小时）答：小王同学骑车的速度是10千米/小时．故答案为：10．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出1小时占小王同学骑车用的时间的几分之几．38．小明父亲每天上班需要先骑10分钟山地自行车，然后乘坐40分钟的地铁．有一天，地铁坏了，所以他直接骑车上班，一共花了3个半小时．那么，地铁的速度是山地自行车的5倍．【答案】见试题解答内容【分析】3个半小时＝210分，设骑车速度是V1，地铁速度是V2，那么原来上班的路程就是10V1+40V2，只骑自行车的路程可以表示为210V1，根据两种方式表示的路程相同列出等式，再化简得出两个速度之间的关系即可．【解答】解：设骑车速度是V1，地铁速度是V2，则：10V1+40V2＝210V1200V1＝40V2V2＝5V1，地铁的速度是骑车速度的5倍．故答案为：5．【点评】解决本题设出两种交通工具的速度，根据路程＝速度×时间，分别表示出两次的路程，再列出方程，化简，找出速度之间的关系．39．一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨．已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升．那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油4次．【答案】见试题解答内容【分析】首先用轿车每行驶100千米的耗油量除以100，求出轿车每行驶1千米的耗油量是多少；然后用它乘上海、哈尔滨之间的路程，求出从上海到哈尔滨一共需要多少升油，进而求出在去哈尔滨的途中至少需要加油多少次即可．【解答】解：8÷100×2560÷（50﹣6）﹣1＝0.08×2560÷44﹣1＝204.8÷44﹣1≈4（次）答：在去哈尔滨的途中至少需要加油4次．故答案为：4．【点评】此题主要考查了行程问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出从上海到哈尔滨一共需要多少升油．三．解答题（共20小题）40．甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，两人在距离中点80米的地方相遇，求A、B两地之间的距离．【答案】见试题解答内容【分析】甲乙在距中点80米处相遇，也就是甲比乙多行了80×2＝160（米），两人的速度差是70﹣60＝10（米/分），那么用路程差除以速度差，求出相遇时间，再求出速度和，用相遇时间乘速度和即可求出求A、B两地之间的距离．【解答】解：（80×2）÷（70﹣60）＝160÷10＝16（分钟）（70+60）×16＝130×16＝2080（米）答：A、B两地之间的距离是2080米．【点评】先根据两人的路程差与速度差求出相遇时间，再根据关系式“速度和×相遇时间＝路程”解决问题；注意两人的路程差是2个80米．41．一位登山爱好者登山速度是12千米/时，下山的速度是18千米/时，这位登山爱好者上山下山的平均速度是多少？【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，把山脚到山顶的路程看作单位“1”，根据：路程÷速度＝时间，分别用1除以上山、下山的速度，求出上山、下山用的时间各是多少；然后根据：路程÷时间＝速度，用2除以上下山一共用的山脚，求出这位登山爱好者上山下山的平均速度是多少即可．【解答】解：2÷（+）＝2÷＝14.4（千米/时）答：这位登山爱好者上山下山的平均速度是14.4千米/时．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．42．某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟，若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平时每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离．【答案】见试题解答内容【分析】第一步：小红的步行每分钟80米，用1000米除以80米，求出小红步行时间，进而求出汽车用时：22.5﹣1000÷80＝10分钟；第二步：将自行车的前10分钟与汽车的10分钟进行比较，相差10×800＝8000米；第三步：自行车后30分钟所行驶的路程：8000+1000＝9000米；第四步：自行车速度及全程：9000÷30＝300米/分钟，300×40＝12000米．【解答】解：汽车用时：22.5﹣1000÷80＝10（分钟）10×800＝8000（米）8000+1000＝9000（米）9000÷（40﹣10）＝300（米/分钟）300×40＝12000（米）答：小红家到学校的距离是12000米．【点评】本题中已知小红骑自行车需要的时间，就想办法求出自行车的速度，关键是根据自行车的前10分钟与汽车的10分钟路程比较，得出自行车后30分钟的路程，从而解决问题．43．舒克驾驶飞机匀速飞行，上午飞了2小时，下午比上午多飞了2小时，下午比上午多飞400千米。舒克下午驾驶飞机飞了多少千米？【答案】800千米。【分析】下午比上午多飞了2小时，下午比上午多飞400千米，即2小时飞行了400千米，根据速度＝路程÷时间求出飞行的速度，再根据速度×时间＝路程解答即可。【解答】解：（400÷2）×（2+2）＝200×4＝800（千米）答：舒克下午驾驶飞机飞了800千米。【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。44．红红和明明的家相距380米．两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，红红每分钟走65米，明明每分钟走55米，3分钟后两人相距多少米？【答案】见试题解答内容【分析】（1）两人相向而行：先求出两人的速度和，再用路程＝速度×时间，求出两人行驶的路程，最后根据相距路程＝总路程﹣已行驶路程即可解答．（2）红红在左边，两人同时往右行走：先求出两人的速度差，再根据路程＝速度×时间，求出3分钟后红红比明明多走的路程，最后根据相距路程＝原来相距路程﹣红红比明明多走的路程即可解答．（3）红红在左边，两人同时往左行走：先求出两人的速度差，再根据路程＝速度×时间，求出3分钟后红红比明明多走的路程，最后根据相距路程＝原来相距路程+红红比明明多走的路程即可解答．（4）两人相背而行：先求出两人的速度和，再用路程＝速度×时间，求出两人行驶的路程，最后根据相距路程＝总路程+已行驶路程即可解答．【解答】解：（1）380﹣（65+55）×3＝380﹣120×3＝380﹣360＝20（米）答：3分钟后两人相距20米．（2）380﹣（65﹣55）×3＝380﹣10×3＝380﹣30＝350（米）答：3分钟后两人相距350米．（3）380+（65﹣55）×3＝380+10×3＝380+30＝410（米）答：3分钟后两人相距410米．（4）380+（65+55）×3＝380+120×3＝380+360＝740（米）答：3分钟后两人相距740米．【点评】速度，时间以及路程之间的数量关系是解答本题的依据，关键是明确不同的情况，所采用解决方法的不同．45．市动物园座落在李东与王南两家的中点处（如图），周六他俩约好同时从各自的家出发，一起步行到动物园玩．李东每分钟走50米，王南每分钟走40米．①当李东到达动物园时，王南还差40米？②如果他们要同时出发同时到达，你解决的办法是李东在出发后的行程中停留1分钟的时间．．③根据你想的办法提一个求百分数的问题，并解答出来．【答案】见试题解答内容【分析】由题意知，他们到达动物园的路程均为400÷2＝200米，根据行程公式即可求得问题①；再根据他们到达动物园所用时间，即可得出②的答案；问题③由②提出，见解答③便可．【解答】解：①400÷2＝200（米）200÷50＝4（分钟）200﹣40×4＝40（米）②办法是：李东在出发后的行程中停留1分钟的时间．③李东在行程过程中停留的时间占整个行程时间的百分比是多少？1÷（1+4）＝20%．故：①空为40，②空为：李东在出发后的行程中停留1分钟的时间，③的答案见上面的③．【点评】此题较简单，只要熟悉行程公式并结合实际来解答问题即可．46．小明从山脚下A地越过山顶B到另一边山脚下C地，共走了18千米，从A到B上山，每小时行3千米，从B到C下山，每小时行4千米，从A地到C地共用了5小时30分钟，问原路返回要用多少小时？【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，设从山脚下A地到山顶B的路程是x，则山顶B到另一边山脚下C地的路程是18﹣x，根据：从山脚下A地到山顶B用的时间+从山顶B到另一边山脚下C地用的时间＝从A地到C地共用的时间，列出方程，求出x的值是多少；然后根据路程÷速度＝时间，求出原路返回要用多少小时即可．【解答】解：5小时30分钟＝5.5小时设从山脚下A地到山顶B的路程是x千米，则山顶B到另一边山脚下C地的路程是（18﹣x）千米，所以+＝5.54x+54﹣3x＝66x+54＝66x＝1212÷4+（18﹣12）÷3＝3+2＝5（小时）答：原路返回要用5小时．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．47．军军和东东同时从各⾃家中出发，相对⽽⾏，军军每⼩时⾛2千⽶，东东每⼩时⾏⾛3千⽶，5⼩时后，他们还相距10千⽶，军军和东东的家相距多少千⽶？【答案】见试题解答内容【分析】首先根据：速度×时间＝路程，用两人的速度之和乘5，求出两人5小时一共走了多少千米；然后用它加上他们还相距的路程，求出军军和东东的家相距多少千⽶即可．【解答】解：（2+3）×5+10＝35（千米）答：军军和东东的家相距35千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．48．小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟，已知小红下山的速度是上山速度的1倍，如果上山用了3小时50分钟，那么下山用了多少时间？【答案】见试题解答内容【分析】上山每走30分钟休息10分钟，上山用了3小时50分，也就是3×60+50＝230分钟，算出上山行走的时间，然后再根据“下山的速度是上山速度的1倍”算出下山的时间．【解答】解：3×60+50＝230（分）230÷（30+10）＝5（次）…30（分）上山休息了5×10＝50（分）上山实际行走时间230﹣50＝180（分）下山实际行走时间180÷1＝120（分）120÷30＝4（次）下山用时120+（4﹣1）×5＝135（分）135分＝2小时15分答：下山用了2小时15分．【点评】此题中下山休息了4次，但第四次已经到了山脚下，所以只算中途的三次休息时间．49．一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完60千米的路程，在回来的时候，它的平均速度是每小时30千米，这辆摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？【答案】见试题解答内容【分析】首先根据路程÷速度＝时间，分别用60除以这辆摩托车去时、回来的速度，求出去时、回来各用了多少小时；然后根据路程÷时间＝速度，用来回的路程除以来回一共用的时间，求出平均速度是多少即可．【解答】解：60×2÷（60÷20+60÷30）＝120÷（3+2）＝120÷5＝24（千米/时）答：这辆摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是24千米/时．【点评】此题主要考查了平均数问题，以及行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．50．A、C两城间有两条公路．一辆汽车从A城出发经过B城到C城用了8小时，返回时每小时多行8千米，回到A城最少要用多少小时？【答案】见试题解答内容【分析】观察图可知：从A城出发经过B城到C城需要走的路程是220+180千米，用这个路程除以8小时，即可求出去时的速度；要使返回时用时最少，就要从C城直接到达A城，要走348千米，返回比去时每小时多行8千米，由此求出返回时的速度，再用返回时的路程除以返回的速度即可求解．【解答】解：（220+180）÷8＝400÷8＝50（千米时）348÷（50+8）＝348÷58＝6（小时）答：回到A城最少要用6小时．【点评】解决本题首先要分清去时和返回的路程各是什么，先根据速度＝路程÷时间，求出去时的速度，进而得出返回时的速度，再根据时间＝路程÷速度求解．51．A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向A地行走．甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，丙每小时行8千米．三人同时出发，多少小时后，乙刚好走到甲、丙两人距离的中点？【答案】见试题解答内容【分析】设x小时后，乙刚好走到甲、丙两人距离的中点，那么此时甲走了12x千米，乙走了10x千米，丙就走了8x千米，甲、丙两人距离的中点就是（12x﹣8x）÷2＝2x千米，依据题意丙行驶的路程+甲、丙两人距离的中点距离+乙行驶路程＝66千米，可列方程：8x+2x+10x＝66，依据等式的性质即可解答．【解答】解：设x小时后，乙刚好走到甲、丙两人距离的中点，8x+（12x﹣8x）÷2+10x＝66，8x+2x+10x＝66，20x＝66，20x÷20＝66÷20，x＝3.3，答：3.3小时后，乙刚好走到甲、丙两人距离的中点．【点评】此题用方程解答比较简单，关键是用x分别表示出甲、丙两人距离的中点，以及数量间的等量关系，解方程时注意对齐等号．52．甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地．前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米．问他走后一半路程用了多少分钟？【答案】见试题解答内容【分析】先设前半时间和后半时间均为X分钟，列出方程80X+70X＝6000，X＝40，然后求出走前半路程用时间是6000÷2÷80＝37.5（分钟）；最后用走全程用时间减去走前半路程用时间就是走后一半路程用的时间．【解答】解：6千米＝6000米，设前半时间和后半时间均为X分钟，80X+70X＝6000，150X＝6000，X＝40；因为80×40＝3200（米）；大于了一半的路程6000÷2＝3000（米），所以走前半路程速度都是80米，走前半路程用时间是3000÷80＝37.5（分钟）；他走后一半路程需用时：40×2﹣37.5＝42.5（分钟）．答：他走后一半路程用了42.5分钟．【点评】此题考查速度，时间以及路程三者之间的关系，再据题目中的数据即可解决问题．53．小泉、欧欧一起从小泉家去小兔家，小泉前路程的行走速度是5千米/时，中间路程的行走速度是4.5千米/时，最后的路程的行走速度是4千米/时；欧欧前路程的行走速度是5千米/时，后路程的行走速度