整式加减二 导学案 人教版七年级数学上册

2021-2022学年度人教版七年级数学上册导学案课题：2.2整式加减(2)

班级姓名学号.

【学习目标】

1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简；

2.经历探索、推导完“去括号法则”的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；

3.在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物的过程.

学习重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

学习难点：括号前面是“一”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.

【学习过程】

一、探究“去括号”法则

任务一：阅读书本65〜66,观察下列等式并思考：

+120(u-0.5)=+120u-60①

-120(u-0.5)=-12()u+60②

思考：比较上面①②两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

你运算的依据是.

归纳：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符

号;

②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符

号.

二、理解“去括号”法则

任务二：例1化简下列各式：

(1)—(8〃+2b)+(5a—b)；(2)+2(5r/—3b)一3(6/—2b).

解：原式=解：原式=

任务三：练一练：

A:(1)完成书本P67练习1；(2)交流并订正《自主》P56“自主领悟”；

B:化简：5xy2—[3xy2—(4xy2-2x2y)J+2x2y-xy2.

变式：1.直接写出结果：①-(x-2)=；②+(x+2)=；

③-2(a+3b)=；@3(m-2n)=

2.%b+2c的相反数为.

思考：1.如图，化简：kd・|a-b|+|ab|=；

2.在括号内填入适当的项：

①X2—x+l=X2—();

②2x2—3x—1=2x2+().

③(〃+b—c)(〃一b+c尸［〃+()］［。一()］；

@2a+6b—8c=—2().

拓展：例2计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)

变式：1)化简求值:2x2y-(3xy2-4x?y)-2(x2y-5xy2),其中x=l,y=-l；

,・■----------------

Qb

2)小明计算一个整式减去3xy2-4x2y-l时，错把减号当成加号，计算结果为x?y-2xy2-5,

那么这个整式为,正确的结果为.

三、应用“去括号''法则

任务四：例3两船从同一港口同时出发反向而行，日船顺水，乙船逆水，两船在静水中

的速度都是5（）千米/时，水流速度是。千米/时.

（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

变式：（1）完成书本P67的练习2；（2）阅读"自主”P57的"自主探究工

四、围绕问题，反思总结【要求】

先独立思考1

1.通过这堂课的学习思考下列问题：

分钟，然后组内交

①满足什么条件的项是同类项？流，随机抽取一个小

组汇报，其他小组给

②如何合并同类项，你的运算依据是什么？

予评价并交流不同

③去括号的法则是什么？有哪些注意点？答案.

④通过合作学习你又获取了哪些学习方法？

2.通过这堂课的学习，你还有问题需要解决吗？

五、达标检测，反馈提升

【课堂检测】独立完成“补充”P26-27；

A组（100分）：第1-6题：B组（20分）：第7-8题:

【每日i题】

“传数游戏”：五位同学做一个传数游戏：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二

个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学把听到的数减3传给第四个同学，第四

个同学把数加3传给第五个同学，第五个同学把听见的数减1报出.其他同学计算这五个

同学所报数之和.聪明的你能用你所学知识解释其中道理吗？

【课后反馈】

课作：必做题：独立完成《自主》