流体力学第三章课后习题答案

一元流体动力学根底

1.直径为1501nm的给水管道，输水量为980.7ZN//7,试求断面平均流速。

解：由流量公式Q=0'A注意：*N/hTkg/snQ=pvQ

pk得：v=1.51tn/s

2.断面为300mmX400mm的矩形风道,风量为2700m7h,求平均流速.如风道出口处断面收缩

为150mmX400mm,求该断面的平均流速

CAI”

解：由流量公式得：A

由连续性方程知匕A=%A2得：为=12.5〃7/S

3.水从水箱流经直径出二10（^,（12=5011,（13=2.5cm的管道流入大包中.当出口流速10m/时，求

⑴容积流量及质量流量；（2）%及4管段的流速

解：（1）由0=u3Aa=0.0049/7/Is

质量流量闻=4.9依/s

⑵由连续性方程：

得.V]=0.625m/5,v2—2.5m/s

4.设计输水量为29421佻/〃的给水

管道，流速限制在09sl.4〃〃s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是

50w〃的倍数。

解：。=「必将u=0.9s1.4〃〃s代入得d=0.343s0.275m

・・,直径是5S〃帆的倍数，所以取4=0.3优

代入Q=得U=1.18/7?

5.圆形风道，流量是10000m3/h,,流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。

直径规定为50mm的倍数。

解：Q=必将u工20m/s代入得：d>420.5m/??取d=45（加〃？

代入Q=u4得：v=17.5/??/5

6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不

同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的局部。测点即位

于等分此局部面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测

点到管心的距离，表为直径的倍数。(2)假设各点流速为〃〃〃2,火，“5,空气密度为

P,求质量流量G。

—4']

G=pSv=p—d2—(w.+.......+〃5)

(2)45

7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25m/s,密度为2.62kg/d.干管前段直径为50mm,

接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降为2.30kg//，

干管后段末端密度降为2.24kg/m\但两管质量流量相同，求两管终端流速。

。干=。支

研+.L3A)干始=5⑷干终=Q'A)支

解：由题意可得2

♦干终=l&n/s

㈤]u支=22.2，〃/s

得：文

8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为

v=660m/s,密度为P=1kg/m：冲击波后速度降至丫=250m/s。求冲击波后的密度。

解：乃。1=£。2又面积相等

9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径4t=0.2in,大管直径〃=0.4限水

在管中流动时，A点压强〃A=70kpa,B点压强〃B=40kpa。B点流速以口皿^。试判断水在

管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。

解：设水流方向A-4

由连续性方程知：匕，-----1/

得：以=4〃z/s

由能量方程知：C-----；-------------------I-

得.々2=2.824，〃>0

・・.水流方向人一＞5

10.油沿管线流动,A断面流速为2m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。

解：由连续性方程知：匕

得.v2=4.5/w/s

由能量方程得;

—=1.5m

其中：Pg

--1.86〃?

代入数据解得：氏

11.水沿管线下流,假设压力计的读数相同，求需要的小管直

径.。，不计损失.D=O2m

v3iii/s

解：由连续性方程：

由能量方程得2g+3=2g

得面积4nd。=0-12m

12.用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速〃。如图，测得A点的比压计读数

助=60的汞柱。（1）求该点的流速〃，（2）假设管中流体密度为OVg/cn?的油，凶不变，该

点流速为假设干,不计损失。

解：设水银容重为

（1）w'=*P=3.85m/s

⑵〃2=V22=4.31m/s

13.水由图中喷嘴流出，管嘴出口”二75mm,不考虑损失，计算H值以m计，p值计。

解：Vy=yl2gH

由连续性方程得：匕A=岭外=匕4

Z+—J垦+里

由1一2断面列能量方程:Pg2gpg2g

由断面压强公式：6+。水g(Z|+z?+0.175)=8+°束gX°175+0KgZ2

列水箱水面至喷口处方程：2g得："=118〃

列压力表至喷口处方程：Pg2g2g得P=79kPa

14.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失

解：对出口D,T=2gHz=2gx4

由连续性方程知巳=以二匕

又匕4=以&得：乙=9匕

由A-D列能量方程

得：P”=玳kPa

同理可得：

ph=-0.48A:Przp(.=-20AkPapd=0

15.水由管中铅直流出，求流量及测压计读数.

水流无损失

解；设水容重为用，水银容重为0落

由连续性方程也从=以、

22

3+上=0+0+区

由能量方程知2g2g

解得：Q=vaAa=0.00815m3/s

列管口到水银测压计出口的方程：

得：〃=395帆加汞柱

16.同一水箱上下两孔口出流，求证：在射流交点处,

hiyi=h2y2

v.2./

----lly=----

解：九=2g,-2g

>1=1^i2>?2=1^2

.•4y=h2y2

17.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接4,乙，“均为，问气罐压强P。多大方才能将B

池水抽空出。

n=n—2-"---।--1-----।--.....j.

解：设水的密度为夕，2Pg2g2g

得：

18.如图，闸门关闭时的压力表读数为49kPa,闸门翻开后，压力表读数为0.98kPa,由

管进口到闸门的水头损失为1m,求管中的平均流速。

解：由能量方程得。乜2g~

又“2=1〃1得：v=8.74m/s

19.由断面为0.2n）2和0.1in?的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）假

设不计损失（A）求断面流速n和V2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）求进口A点的

压强。（2）计算损失：第一段为42#,第二段为32g.（A）求断面流速V1和vz.（B）绘总

水头线及测压管水头线；（C）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。

得.V,=4.43/22/5

2总水头线

0+4+0=区+0+、

由能量方程2g

得：PA=29.4KPCI

，9，

、V；vr、v；

4=—+44—+3—

⑵由能量方程2g2g2g

得.v2=3.96，〃/$V]=1.98/7//5

由图，P是梯形中位线

〃2是三角形中位线

20.高层楼房煤气立管B,C两个供气点各供给Q=0.02m3/s的煤气量。假设煤气的密度为

±返

0.6kg/管径为50mm,压强损失AB段为3夕2计算，BC段为42计算，假定C

点保持余压为3°。尸。，求A点酒精（"泗二806"g/m'）液面应有的高度（空气密度为1.2

kg/m3）

解：列A-C断面方程

V.,、

PA+。丁+（。空气一P）S-zi)=/<-♦-Py+3Py+4Py

2g即:

得：h=44.7mm

21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压hFlO.5mm,出口负

H

压h2=20mm2Oo如炉外空气密度P=1.2kg//,烟气得平均

密度°=0.6kg/n?,两测压断面高差H=5m,试求烟气通过省煤

器的压强损失。

Pi+夕｝+（夕〃一P）gx（Z2-Z]）=p2+p^—+〃指

於22

即：一夕水g4+（夕一夕’）g（°-5）二一夕水g/4+〃损

22.烟囱直径d=lm。通过烟气量a=26相”〃，烟气密度

^=0.7kg/m\周围气体的密度4L2kg/m3,烟囱压强损失用

Hpv

z>'=0.0352d计算，要保证底部（i断面）负压不小于98P%烟囱高度至少为多少？求

”/2高度上的压强，绘烟囱全高程bM-2的压强分布。计算时1T断面流速很低，忽略不

计。

解：2'=4,得：v=9.2x10bn/j

由能量方程得：

-98+(1.2-0.7)^(/7-0)=0.7—+0.7—x0.035

即22d

得：H>20m

又断面1―1至M断面的能量方程得:

Hv~1Hv2八八

-98+(1.2-0.7)^(--0)=+0.7—+-(0.7——x0.035)

即：2222d

得：P〃1=-49p,

总能量=98-98=。〃.

图如此

=——（-98-0+0）=-49/4

%=三角形中位线（负值）2

23.图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m,坑道长为300m,坑道和竖洞内保持恒

温/=15C,密度夕=1.18kg/m3,坑外气温在清晨为5eC,密度A）=l.29kg//,中午为20C,

密度。=1.16kg/m3,问早午空气的气流流向及气流流速£的大小。假定总损失92g。

解：在清晨时夕<夕。，气体从矿井流出

v2v2

（夕（）一夕）gAh=p—+9—p

由能量方程22"

得：v=6.03m/5

中午时夕＞夕°,气体由外向内注入

得:v=2.58m/s

24.图为一水平风管,空气自断面-1流向断面2-2,断面1-1的压强必=1.47kPa,Vl=15m/s,

断面2-2的压强〃2=i.37kPa,V2=10m/s,空气密度0=1.29kg/m3,求两断面的压强损失。

Vf眩

解得：P损="8.5尸〃

25.图为开式试验段风洞，射流喷口直径d=lm,假设在直

径D=4m的进风口壁侧装测压管，其水柱差为h=64mm,空

气密度0=L29kg//,不计损失，求喷口风速。

解：设进口出口风速分别为''匕

连续性方程匕A=匕4

I

V.=­v

得：162一

上v.2_H

由能量方程：Pi+P—2="P—2

又Pi=加

得：v2=31m/s

26.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。

27.利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。

解：由题

22

,〃八+04+（夕“一夕）904

zrTg(Z2-Z))=7.9x44.74-0.6-^+0.2-0.6)gx60=831

总压：22

位压：（4-西仅2-4）=353

5/〃+吟=478

仝压：2

2

夕工=124.85

初动压：2

°幺=31.2

未动压：2

28.高压管末端的喷嘴如图,出口直径d=10cm,管端直径D=40cm,流量Q=0.,喷嘴

和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？

解：由连续性方程：2=V'A'=V2A2

得.=3.17/7?/s,v2=50.96/w/s

一心：与:

VfVj

P\+p--=p—

由能量方程得：22

得.Pi=1.29期“

由动量定理得：〃必一"二凶(吟一匕)

得：F=143.34ZN

根据牛顿第三定律，螺栓受力为一产

F

—=U.95kN

所以每个螺栓受力为12

29.直径为d尸700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500miD的两支管，A-A断面压强为

70kPa,管道流量Q=°6*'/$,两支管流量相等：(1)不计水头损失，求支墩受水平推

力。(2)水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。

解：设受水平推力为R,管道流速和支管流速分别为匕'匕，压强为0，〃2

(1)PiA+闯肉=2(P24+M2yD8s3O°+R①

V.=—=1.56/7//5

A]v2=1.53/2t/5

Vf丐

能量方程2“2

得：比=7005kPa②

②代入①得：R=3.294KV

由牛顿第三定律知

（2）=2（〃24+闻2岭）cos3（T+R③

得：必'="19"④

④代入③得：R=5.3（）lkN

由牛顿第三定律知

30.水流经180°弯管自喷嘴流出，如管径D=75mm,喷嘴直径d=25mm.管道前端测压表读数

为60kPa,求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上

下螺栓中心距离为150mln,弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg,作用位置如图。

解：控制体是水，螺栓力不可列到控制体上

由图：/>iA+/X2v,+pQv2=R

解R=334.5N

20

方向与R相反

取管和水为研究对象，

..力「尸下“149.8N②

由①②解；4=8.7M%=158.5NQ

31.下部水箱的质量为22.9kg,,其中盛水的质量为0

91.5kg,如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用。

问秤的读数是多少？

d—02m

解：从上部出口及下部出口知：

0

到达下部水面：

Q

力。匕A=y12gl.8吟，产=O187机3/$

02m

下落冲力号=夕O'

Q

从下部出口冲力"2二9'|

=读数=224+897+1198=2319N

32.求水流对Im宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水的质量

为274kg,而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。

解：由连续性方程知：

%%=匕%（其中%=2.1，〃）

倔+生=%+2£

o—l：2g2g（其中4=0.6机）

4+上=〃,+上

同理1一2：2g-2g(其中为二。9，〃)

解得：-2=5.11〃?/5

动量方程：

X.8一户、=困口2、一”)

F-G=p2（V-0）

v2y