北师大版二年级数学下册第四单元教案

4.1长方形和正方形的认识

教学内容：

教科书第64页例题1及65页课堂活动1、4题，长方形和正方

形的特征。

教学提示：

为学生创设学习活动情景，把课堂变成数学活动探索的场所。给

学生充分的活动时间和空间，把知识点的教学融入到学生的操作活动

中，在活动中体验和学习数学。如可以通过“量一量”、“折一折”和

“比一比”这些活动，让学生自主探索长方形、正方形的特征，并且

发现了两者的异同。

教学目标：

1、知识与技能：

(1)通过操作、比较，能用自己的语言描述长方形、正方形的

特征，知道长方形和正方形各部分的名称，能按照要求在方格纸画长

方形和正方形。

(2)通过实践活动，培养动手操作能力和观察能力。

2、过程与方法：

使学生在对长方形、正方形特征的探索过程中学会与他人合作、

交流。

3、情感、态度与价值观：

在他人的帮助与鼓励下，能积极地参与长方形、正方形特征的探

索，并从中获得成功的体验，建立学好数学的信心。

重点、难点：

重点：长方形、正方形特征的认识。

难点：小组合作探索长方形、正方形的特征。

教学准备：

教师准备：长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸

板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、教学挂图、多媒体课件。

学生准备：长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸

板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、

教学过程：

一、新课引入：

1、小朋友们，在我们的生活中，有许多图形在装扮着我们的学

习与生活。请同学们仔细观察我们的教室内前面有什么，后面有什么。

（让学生观察后，交流发现了哪些图形。）

2、在我们的生活中，哪些地方有长方形？哪些地方有正方形？

学生找生活中的长方形和正方形，并交流。

教师：好！同学们已经能辨认出长方形和正方形了。长方形和正

方形各有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。板书课题：长

方形、正方形的认识。

【设计意图：基于学生已有辨认长方形和正方形的认知基础，从

学生年龄特点和从已有的知识经验出发，创设情境，通过多媒体播放

贴近学生生活的场景，自然引入新课，学生在轻松、愉快的情境中对

学习数学产生了兴趣，为学生迅速进入学习状态作了良好的铺垫。尤

其是让学生养成仔细观察的学习习惯，让学生找身边的长方形和正方

形，然后从学生列举的生活中常见的实物图形中抽象出平面图照，形

象直观，渗透了生活中处处有数学的思想。】

二、探究新知：

（一）探究长方形的特征

1、大胆猜想C

（2）教师：孩子们，请拿出一张长方形的纸，摸一摸它的边和

角。来数一数，它有几条边，几个角？（板书：4条边，4个角。）

教师：请仔细观察长方形，通过你的观察，大胆地猜一猜它的边

和角有什么特点呢？

（教师把学生的一些猜想记录到黑板上。）

学情预计1:我猜它的上、下两条边是一样长的，左、右两条边

也是一样长的。

学情预计2:我猜它相对两条边相等、4个角相等。

学情预计3:我猜它的上、下两条边，左、右两条边相等，4个

角相等。

学情预计4:我猜它的上、下两条边就是对边相等，左、右对

边相等，4个角相等。

学情预计5:我猜它的两组对边相等，4个角都是直角。

教师：这么多猜想！但是猜想不一定是正确的啊!

（2）启发思考。

教师：你们的猜想到底对不对呢？想一想能验证吗？用什么办法

可以验证？（给学生商量的时间，再抽学生回答。）

学情预计：用“比一比”“摆一摆”“折一折”“量一量”的方法

来验证。

【设计意图：二年级小朋友进行探究学习，主要是一种探究意识、

习惯方法的培养。为此先让学生放飞思维，让学生摸一摸、数一数长

方形纸的边和角，引起学生对“4条边、4个角”特点的关注，进行

大胆猜想，激发学生强烈的学习和探究欲望。】

2、自主探索。

请各小组在学具中选用所需的材料开始研究长方形、正方形的特

征，小组长要做好分工，并注意把研究结果记录下来，准备汇报。

学生开始活动，教师巡视指导、点拨，鼓励学生选用不同的材料

和方法进行研究。学生也可以到其他组去看一看、学一学，交流一下。

【设计意图：老师给学生提供了一组有结构可探究的研究材料，

让学生从中选择不同的材料，利用自己喜欢的方法进行研究，从而得

出长方形的特征，发展了学生的动手操作能力，让学生经历了知识形

成的全过程，学生真正成了知识的发现者和建构者。】

3,小组汇报

每个小组都完成了实验，请大家来汇报一下你们小组的实验情

况，汇报时要说清楚选用的实验材料、方法和研究的结果。教师根据

学生的汇报情况，有选择地板书汇报的内容要点。

学生的汇报可能有以下几种情况:

(1)选用画有长方形的纸板、直尺和三角尺。

利用先数、再量、最后比的方法。

①通过用直尺量，发现长方形较长的两条边一样长，较短的两条

边也一样长。

②用三角尺的直甬比长方形甬，还发现长方形的4个角都是直

角。

学生汇报后，引导学生观察两条较长的边，它们的位置正好是相

对的，所以我们把它们叫做相对边。同样，两条较短的边也是相对的

边。从而得出：长方形的对边相等。

(2)选用钉子板。

通过数格子，发现长方形长边、短边所占格子个数不同，说明长

方形的对边相等。(在学生汇报的同时，师生共同整理结论，形戌以

下板书)

长方形边：有4条边，对边相等角：4个角都是直角

【设计意图：让学生经历了一场猜想--验证---结论的科学发现

之旅。为学生创设一个思考、活动、探索的环境。通过学生实际动手

操作试验结论，让学生用眼看一看；动手量一量、比一比、折一折；

动脑想一想；动口说一说，运用多种感官协同感知长方形和正方形的

特征。由此为学生提供一个均等的学习、参与机会，使他们主动参与

知识的形成过程，让他们在探索、合作、交流中获取新知识，同时使

学生的情感、态度、价值观和学习能力得到培养和发展。整个探究过

程，既体现了学生的主体地位，发展了学生思维，又培养了学生的探

索意识。】

（二）探究正方形的特征

1、利用探究长方形特征的方法，探究正方形的特征。

2、汇报交流。

（1）在研究正方形的特点时，是通过折纸得出的。

学生这样折:.r

正方形的4条边全部重合了，说明正方形的4条边都相等。

（2）用三角尺的直角比长方形角，发现正方形的4个角也都是

直角。（板书）

正方形边：有4条边都相等角：4个角都是直角

【设计意图：上面的环节对长方形特征进行了探究，本环节探究

正方形的特征，老师可以利用学生学习方法的迁移规律，把探究的过

程完全放给学生，体现了学生是学习的主人，是课堂的主体。】

（三）探索长方形和正方形之间的关系。

教师：同学们仔细观察，多媒体演示长方形的长慢慢缩短，宽不

变的过程，你发现了什么？

学生先独自思考，后小组讨论。

汇报：我们发现长方形的长缩短到和宽一样长的时候，就成了一

个正方形。

教师：这样看来，长方形还包含了正方形，正方形是特殊的长方

形，它们的关系如图（板书）:

【设计意图：借助课件直观的演示，激发学生的好奇心与探究欲

望，组织学生观察、思考、讨论，进一步探索长方形和正方形之间的

关系，让学生从对平面图形的直观认识中，感受长方形和正方形之间

的内在联系，然后用集合图的形式直观展示长方形和正方形之间的关

系，从而沟通长方形和正方形之间的关系。】

四、巩固新知：

1、在钉子板上围一个长方形和正方形。（进一步强调长方形和正

方形的特征。）

2、拼图游戏

用两副同样的三角尺分别拼出1个长方形和正方形，你能拼出来

吗？（根据拼的情况，进行展示、交流）

3、用同样长的小棒围一个长方形和正方形。（是学生明确不管长

方形还是正方形都要求四条边首尾相接围起来。）

【设计意图：通过多种形式的动手练习，让学生运用发现的结论

去解决一些实际问题，充分发挥教学的实用性，激发学生对数学学科

的重视和兴趣，使学生进一步巩固长方形、正方形的特征。让学生在

动脑、动手中主动运用所学知识，体验数学的价值。同时开放性的练

习设计有利于训练学生的思维，深化理解所学知识，培养实际应用的

能力。整个练习的设计，体现了练习的层次性、综合性和开放性和学

生动手做数学能力的培养。】

五、达标检测:

1、在方格图上涂一个长方形和正方形。

2、量一量，填一填（取整厘米数）。

)cin)cm

3、画一条线，把下面的图形分成一^个长方形和一^个三角形。

答案：略

六、课堂小结

今天你学了什么？认识了哪些新朋友？在生活中，什么情况下要

用到长方形和正方形？说一说。

【设计意图：通过引导学生总结回顾，既是加深所学知识的印象,

又是学习的过程和方法的回顾，也是学生课堂学习表现的自我评价,

既建立学生信心又促进学生发展。】

板书设计：

1、长方形和正方形的认识

长方形正方形

宽

长边长

角：4个角都是直角

边:有4条边，对边相等边：有

4条边都相等

正方形是特殊的长方形

【设计意图：国文结合的形式直观展示了长方形和正方形的特

征，以及长方形和正方形之间的关系，清晰明了。】

布置作业：

1、填一填。

(1)正方形是一种特殊的(),所有正方形都是()

的一种。

（2）一个正方形的一条边长5厘米，其余三条边的长也都是

（）厘米。

（3）长方形和正方形一样四个角都是（）。

（4）正方形（）边相等，而正方形（）边都相等。

2、先量再填,

长方形长是（）cm,宽是（）cm。正方形变长是（）

4、

6cm

（1）在上图的长方形中，截一个最大的正方形，正方形的边长

是（）cm。

(2)上图的长方形，一共可以截()个最大的正方形。

答案：1、(1)长方形长方形(2)5(3)直角(4)对四

条

2、略3、略4、(1)2(2)3

4.2平行四边形

教学内容：

教科书第65页例2及第65页的课堂活动2、3题，练习十三第

3、5题，平行四边形的特征。

教学提示：

课堂上要给学生提供充足的时间，让他们用不同的方法制作平行

四边形，并联系制作过程交流平行四边形的特点。

教学目标：

1＞知识与技能：

结合现实情景，在操作活动中认识平行四边形，让学生感受平行

四边形在现实生活中的作用。

2、过程与方法：

使学生初步感受平行四边形的特性及与长方形的联系，加深对平

行四边形的理解。

3、情感、态度与价值观：

培养学生初步的空间观念和动手操作能力O

重点、难点：

重点：在操作活动中认识平行四边形。

难点：平行四边形与长方形的联系与区别。

教学准备：

教师准备：多媒体课件、木条做的长方形。

学生准备：木条做的长方形、钉子板、三角尺、方格纸、小棒。

教学过程：

一、引入新课：

1、拼一拼：

师：三角板是我们常用的学习工具，你能用两个同样的三角板拼

出不同的图形吗？来两人合作试一试。（生合作拼图，师巡视）

师：谁愿意把自己的发现和大家分享一下？

学生展示，可能有拼正方形、正方形、三角形的也可能有拼平行

四边形的。

【设计意图：拼图形活动，既让学生对各种平面图形有了直观的

感性认识，又提高了学生的学习兴趣；使数学课更加生动活泼、有滋

有味，学生更加喜爱数学。】

2,揭示课题：

师：今天我们就专门来研究一下平行四边形。（板书课题：认识

平行四边形）。

二、探究新知：

1、在生活中找平行四边形

师：你在哪些地方见过平行四边形？

生根据生活经脸回答

师：我们学校里也有很多平行四边形，一起来欣赏一下。（出示

课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）你能找到上面的

平行四边形吗？

师：观察得很仔细，还有吗？。

师：你有一双善于发现的眼睛。

【设计意图：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当

是现实的、有意义的、富有挑战性的。”根据学生已有的知识经验，

联系生活实际，选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，

激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。】

2、根据长方形的特征初步猜测其特征

师：（教师手拿长方形可变形的框架），来，同学们看长方形有哪

些特征？

【设计意图：复习正方形的特征，引入平行四边形特征的认识，

建立长方形和平行四边形的联系。】

师：很全面，看老师变魔术了，（拉成一个平行四边形），成什么

了？

师：拉一拉长方形变成了平行四边形，同样平行四边形也能变成

一个长方形，这说明了平行四边形具有容易变形的特点（板书：容易

变形。）

师：你知道平行四边形的这种特性在生活中有哪些应用吗？

生：根据生活经验举例子。

师：展示平行四边形，猜一猜，它有哪些特征？

生1:对边相等。

生2：对角相等。

生3:对边平行。

【设计意图：学生从感性和直观上能够认识平行四边形，但条理

清楚地说出具体特征相对来说是比较困难的。由长方形的特征来搭个

台阶大体引出平行四边形的基本特征，对学生来说就象有了指路明

灯，目标变明确了。】

3、通过做平行四边形进一步感知其特征。

师：根据你的猜想，你能做出一个平行四边形吗？心动不如行

动，好，听清要求：小组合作，利用手中的学具可以用摆一摆、围一

围、画一画的方法来做，做完之后，再和小组内的同学说一说你是怎

样做、怎样想的？好，开始。(教师巡视指导)。

全班汇报交流C

师：交流完的小组请坐端正。谁想把你的作品展示给大家？来，

你来试一试。

(1)在钉子板上围

师：大家看，这是平行四边形吗？你是怎么做的呀？

生：上边这条边占了4个格，下边这条边也占4个格，这样这两

条边就相等了，一拉就成了平行四边形了。

师：说得很清楚，谁还有不同的做法?

(2)在方格纸上画

师：怎么画的？

重点让学生说出对边相等。

(3)用小棒摆

强调：所选的四根小棒必须全部相等，或者2根长的相等，2根

短的相等。

师：也就是说要想围成平行四边形，上边这条边要和下边这条边

生：相等。

师：左边这条边要和右边这条边——

生：相等。

师：简单的说就是----

生：对边相等。

师：中间再加一个词生：分别师：非常棒，把这个词作为一

个礼物送给大家，让大家记到心里好不好？(板书：对边分别相等)

【设计意图：这个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于

放手，让学生的多种感官参与学习活动，让学生在操作中体脸平行四

边形的特点；知识白学生自己去探索，规律由学生自己去发现，方法

由学生们自己去寻找，结论由学生们自己去总结。课堂真正成了学生

们自己创造的天地，而老师只是学生学习过程中的指导者和参与者。

既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、学生之间的多向交流,

体现了学生为本的理念。】

4、通过验证，明确其特征

师：通过刚才的操作，我们初步得出的这两条结论与开始的猜想

相吻合，真理需要实践来证明，咱们来验证一下吧。拿出画有平行四

边形的纸来，想一想，怎样来脸证呢？

师：对边分别相等怎么验证？

生1:用尺子量，上下两条边都是10厘米，左右两边都是8厘

米。

生2：对折之后两边重合。

师：平行四边杉的四个角都是直角吗？你是怎么知道的？

引导学生用三角尺的直角量的。

师：有科学的、严谨的态度，不久的将来你一定会是一位出色的

数学家

【设计意图：放手让学生自己验证交流，使学生在碰撞和交流中

确切得出最后的结论。在这个过程中，学生充分展示了自己的思维过

程，在交流与倾听中把自己的方法与别人的想法进行了交换和比较。】

三、巩固新知：

(1)学生自主完成课堂活动第2、3题，然后交流。

(2)完成练习十三第5题，重点让学生说一说是怎样辨别长方

形和平行四边形的，以加深对平行四边形的认识。

(3)学生独立完成练习五第3题，然后交流。

【设计意图：在学生对平行四边形有了一定了解的基础上，进行

涂一涂、找一找、说一说等活动，加深学生对图形的感知和认识，发

展空间观念。】

四、达标检测：

1o把平行四边形的序号填在括号里。

平行四边形有（）o

【设计意图：通过问题情境寻找平行四边形，一方面考查学生是

否能辨别平行四边形。另一方面建立了平行四边形和正方形，正方形

的联系，长方形和正方形是一种特殊的平行四边形。】

2、数一数，图中有（）个三角形，（）个平行四边形。

答案：1、②③④⑥⑦⑨⑩2、53

五、总结反思：

教师：孩子们这节课表现非常好，那今天我们学习了什么？对于

平行四边形你有哪些认识？生活中哪些地方用到了平行四边形，为什

么？

教师：只要注意积累，你们的知识会越来越多！

【设计意图：对本节课知识及时回顾和整理，培养学生归纳、总

结所学知识的意识与能力，帮助学生养成及时整理所学知识的习惯。】

布置作业：

1、判断题。

（1）平行四边形的对边相等。（）

（2）平行四边形的四个角一定不是直角。（）

（3）长方形是平行四边形的一种。（）

（4）由四条边组成的图形是平行四边形。（）

2、数一数。

上图中有（）个长方形，（）个正方形，（）个平行四边形

3、在点子图上画出长方形与平行四边形,并比较它们的相同点

与不同点O

答案：1、(1)V(2)V(3)V(4)X2、22个长方形14

个正方形17个平行四边形3、略

板书设计:

2、平行四边形

角

平行四边形边

长方形对边相等四个直笫

平行四边不一定是

形直角

容易变形长方形是一种特殊的平行四边

形

【设计意图：通过长方形和平行四边形特征的对比，使学生明确

长方形的特征，建立长方形和平行四边形的联系。】

4.3拼组图形

教学内容：

教科书第66页例3、例4及第67页、第68页的内容，长方形、

正方形、平行四边杉、圆的拼组。

教学目标：

1、知识与技能：

多数学生能用三角形、长方形等一些基本的图形拼出组合图形，

并能通过想象给拼出的图形取名。

2、过程与方法：

让学生经历拼图的活动过程，加深学生对简单几何图形的理解，

培养学生的操作能力和创新思维。

3、情感、态度与价值观：

让学生感受到数学学习的乐趣，培养学生学好数学的信心。

重点、难点：

重点：让学生经历拼组图形的过程。

难点：发现并感知图形之间的变化及联系。

教学准备：

教师准备：多媒体课件、一些长方形、正方形、三角形、平行四

边形、圆形等基本图形。

学生准备：每组发一个信封。里面装有长方形、正方形、三角形、

平行四边形、圆形等基本图形；水彩笔；卡纸。

教学过程：

一、新课引入：

1、软件出示小熊房屋图（在一座美丽的小花园里，小熊造了一

所小房子，这所小房子是由三角形、长方杉、正方形、圆形组成的。）

2、引导学生观察：看了小熊这所房子，你有什么发现？

3、揭示课题：聪明的小熊用一些简单的图形就拼组出了那么漂

亮的小房子，今天这节课咱们也来——《拼组图形》。

【设计意图：给学生展示漂亮的图形拼组作品，使学生受到视觉

的冲击，让他们产生学习新知的欲望。，并初步感受用一些基本的几

何图形可以拼成组合图形，对即将要学习的内容有了一定的印象，有

利于下一步的学习，同时也激发了学生的学习兴趣，提高数学的审美

能力。】

二、探究新知:

1、看一看，拼一拼：

(1)教师出示教科书第66页例4中的金鱼、小狗图。

(2)教师：上面的图形你们都认识吗？它们是什么形状的？

学生可能有的说是这样形状，有的说是那样形状。

(3)学生发表意见后教师指出：其实，它们可以看成是一些基

本图形如长方形、正方形、三角形的组合，认真看一看，同位说一说

它们是由哪些基本的图形组合的？

(4)学生观察拼组作品，独立思考后，小组讨论。(教师巡视指

导)。

(5)汇报交流。

(6)请用你们的图形拼一拼。

学生独立拼，拼后在小组内交流，再全班交流。交流时注意：学

生拼的不一定与教科书上的完全一样，只要学生说得出道理，看起来

又像就可以。

【设计意图：让学生通过观察、想象、拼组等活动，学习拼组简

单图形的方法，体会拼组图