2025届辽宁省盘锦市七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，，，平分，，.则的度数为（）A． B． C． D．3．为提升我市城区旅游形象，将大湖景观和沿江景观连成一片，市政府决定对棋盘山南段mkm道路规划修建，工程施工期间为减少对周边小区居民生活的影响，工作效率比原计划提高了n%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天修建x千米，根据题意，下列方程正确的是（）A．mx-mn%•x=8C．m(1+n%)x-4．已知a，b，c都是实数，且a＜b，则下列不等关系中一定正确的是()A．ac2＜bc2 B．ac＜bc C．c＋a＜c＋b D．c-a＜c-b5．若点P(，)是第二象限的点，则a必满足()A．＜0 B．＜4 C．0＜＜4 D．＞46．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A．互余 B．相等 C．互补 D．不等7．若三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可能是（）A．3 B．4 C．5 D．68．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围()A． B． C． D．9．某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买𝑥支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥20010．计算（3a+b)(3a-b）的结果为（）A．9a2-b2 B．b2-9a2 C．9a2-6ab-b2 D．9a2-6ab+b211．下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（）A．甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多 B．乙校中七年级学生人数最多C．乙校中八年级学生比九年级学生人数少 D．甲、乙两校的九年级学生人数一样多12．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得【】A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________.14．不等式的自然数解有_____________个．15．若关于，的方程组的解满足，则的值为_____．16．若，则的值为________.17．若，则的值为_________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面积．19．（5分）如图，，点是直线，之间的一点，连接、.（1）问题发现：①若，，则．②猜想图中、、的数量关系，并证明你的结论.（2）拓展应用:如图，，线段把这个封闭区域分为、两部分（不含边界），点是位于这两个区域内的任意一点（不在边界上），请直接写出、、的数量关系.20．（8分）(1)计算：；(2)已知=4，求x的值．21．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A、B、C均在格点上.（1）请直接写出点A、B、C的坐标分别为_________，_________，_________.（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，则四边形ABCD的面积为________.22．（10分）求不等式组23．（12分）销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？(2)若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方进行计算即可．【详解】解：①3a+2b=5ab，不能合并，故①错误；

②4m3n-5mn3=-m3n，不是同类项，不能合并，故②错误；

③4x3•（-2x2）=-8x5，故③错误；

④4a3b÷（-2a2b）=-2a，④正确；

⑤（a3）2=a6，故⑤错误；

⑥（-a）3÷（-a）=a2，故⑥错误；

故选：A．【点睛】本题考查了整式的混合运算，用到的知识点有：合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方．2、B【解析】

根据AD∥BC，得到∠DAC+∠ACB=180°，从而得到∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度数，根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．【详解】∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°．∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°．∵∠ACF=20°，∴∠BCF=40°．∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°．∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解答本题的关键．3、B【解析】

根据原计划的工作效率可表示出实际工作效率，从而分别表示出原计划和实际的工作时间．根据时间关系列方程求解．【详解】设原计划每天修建x千米,则实际每天修建(1+n%)x千米。根据题意得

mx-m(1+n%)x＝【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.4、C【解析】

根据不等式的基本性质对各选项分析，一一判断后利用排除法求解即可得到答案．【详解】解：A、当c=0时，，ac2=bc2=0，故ac2＜bc2不一定成立，故A错误；B、当c=0时，ac=bc=0，故ac＜bc不一定成立，故B错误；C、不等式两边同时加上或者减去同一个数，不等号不发生改变，故c＋a＜c＋b，故C正确；D、因为a＜b，所以-a>-b，因此c-a＞c-b，故D错误；故选：C；【点睛】本例主要考查不等式的三条基本性质，特别是性质，两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向，这是比较容易出错的地方．5、A【解析】

根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组，解之可得．【详解】根据题意得，解得：a＜0，故选A．【点睛】本题主要考查坐标系内点的坐标特点和解不等式组的能力，根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组是解题的关键．6、A【解析】试题解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故选A.考点：1.平行线的性质；2.余角和补角．7、D【解析】

根据三角形的三边关系即可求解.【详解】∵三角形的两边长分别为3和8∴第三边的取值为8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11，故选D【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形的两边之和大于第三边.8、A【解析】

分别解两个不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式组只有5个整数解，则不等式组的解集为3-2a＜x＜20，且整数解为15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解关于a的不等式组即可．【详解】解①得x＜20

解②得x＞3-2a，

∵不等式组只有5个整数解，

∴不等式组的解集为3-2a＜x＜20，

∴14≤3-2a＜15，故选：A【点睛】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此题的关键．9、A【解析】

超过200，即为“＞200”，钢笔购买x支，根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即可【详解】根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即：15＞200故选：A【点睛】本题考查不等式的应用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示10、A【解析】

根据平方差公式进行分析解.【详解】（3a+b）（3a—b）

=(3a)²-b²

=9a²-b²故选:A【点睛】考核知识点：平方差公式.熟记公式是关键.11、D【解析】

扇形统计图反映的部分与整体的关系，即各个部分占的比例大小关系，在一个扇形统计图中，可以直观的得出各个部分所占的比例，得出各部分的大小关系，但在不同的几个扇形统计图中就不能直观看出各部分的大小关系，虽然比例较大，代表的数量不一定就多，还与总体有关．【详解】解：甲校中七年级学生占全校的35%，和八年级学生人数也占全校的35%，由于甲校的人数是一定的，因此甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多是正确的；乙校中七年级占45%，而其他两个年级分别占25%，30%，因此B是正确的；乙校中八年级学生占25%，比九年级学生人数占30%由于整体乙校的总人数是一定的，所以C是正确的；两个学校九年级所占的比都是30%，若两个学校的总人数不同．他们也不相等，故D是错误的，故选：D．【点睛】考查对扇形统计图所反映的各个部分所占整体的百分比的理解，扇形统计图只反映部分占总体的百分比，百分比相同，代表的数量不一定相等．12、B。【解析】根据等量关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，得；根据用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，得，联立可得出方程组。故选B。二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8【解析】

利用正方形的性质及矩形的性质，设AD=x，AB=y，分别用含x、y的代数式表示出S2和S1，再求出S2-S1，再整体代入即可求解.【详解】解：设AD=x，AB=y，由题意得:S1=xy-4x-12，S2=xy-4y-12，∴S2-S1=xy-4y-12-(xy-4x-12)=-4y+4x=4（x-y）∵AD-AB=2，即x-y=2∴S2-S1=4×2=8.故答案为：8.【点睛】此题考查正方形的性质，矩形的性质，解题关键在于表示出S2和S1.14、5【解析】

求出不等式的解集即可得出答案.【详解】自然数解为：0，1，2，3，4故不等式有5个.【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握计算法则是解题关键.15、1【解析】

把方程组的两个方程相加，得到1x+1y=6m，结合x+y=6，即可求出m的值．【详解】∵，∴1x+1y=6m，∴x+y=2m，∵x+y=6，∴2m=6，∴m=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解.解答本题的关键是把方程组的两个方程相加得到x，y与m的一个关系式.16、2【解析】

先把左边根据单项式的乘法法则化简，再与右边比较，求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】∵，∴，∴，解之得，∴=1+1=2.【点睛】本题考查了单项式的乘法，以及二元一次方程组的解法，根据题意列出关于m、n的二元一次方程组是解答本题的关键.17、-27；【解析】

由于立方根是立方的逆运算，根据的值即可求出a的值.【详解】解：∵∴a=-27，故答案为：-27.【点睛】本题考查立方根、立方的概念，解题关键是熟练掌握以上的概念和性质，它们互为逆运算.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）△ABC的面积=7.【解析】

（1）根据题意知：A到D是相右平移6个方格，相下平移2个方格，即可画出C、B的对应点，连接即可；（2）用三角形所在的矩形的面积减去几个小三角形的面积即可求解．【详解】解：（1）如图所示：（2）△ABC的面积=4×4−×1×4−×2×3−×2×4＝7【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C三个点平移过后的点．19、（1）①，②，见解析；（2）当点位于区域时，，当点位于区域时，.【解析】

（1）①过点E作EF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论；②、根据①的过程可得出结论；

（2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【详解】解：（1）①如图1，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∵∠A=45°，∠C=30°，

∴∠1=∠A=45°，∠2=∠C=30°，

∴∠AEC=∠1+∠2=75°；②猜想：．理由：如图，过点作，∵∴（平行于同一条直线的两直线平行），∴，（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换）；（2）当点位于区域时，，理由：过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BME+∠MEF=180°，∠DNE+∠NEF=180°，

∴∠EMB+∠END+∠MEN=360°；当点位于区域时，.理由：过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BMN=∠FEM，∠DNE=∠FEN，

∴∠EMB+∠END=∠MEF+∠NEF=∠MEN．故答案为：（1）①，②，见解析；（2）当点位于区域时，，当点位于区域时，.【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键．20、(2);(2)x2=3，x2=-2.【解析】

（2）根据平方根和立方根的意义，化简求解即可；（2）根据平方根的意义，把方程化为一元一次方程求解.【详解】（2）=2-3-=-；（2）（x-2）2=4，

x-2=±2，

x-2=2，x-2=-2．

解得：x2=3，x2=-2．【点睛】此题主要考查了平方根和立方根的应用，灵活利用平方根和立方根的概念是解题关键.21、（1）A（−1，2），B（−2，−1），C（2，−1）；（2）1.【解析】

（1）利用坐标系，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）因为平移线段AB，使B移动到C的位置，所以A需相应的向右平移4格，即可作出图形，然后计算其面积即可．【详解】解：（1）A（−1，2），B（−2，−1），C（2，−1）；（2）画图如