山东省济宁市嘉祥县2025年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12 B．9 C．4 D．32．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A． B． C． D．3．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡20只，兔15只 B．鸡12只，兔23只C．鸡15只，兔20只 D．鸡23只，兔12只4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A．B．C．D．5．多项式与多项式的公因式是A． B． C． D．6．过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0）7．不等式4-2x≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．8．下列事件是必然事件的是（）A．2019年7月1日济南市的天气是晴天 B．从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D．打开电视，正在播广告9．要使有意义，则a的值是（）A．a≥0 B．a>0 C．a<0 D．a=010．在实数，，0，，，﹣1.414114111…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．能使定是完全平方式的值为（）A． B． C． D．12．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．经过点且垂直于轴的直线可以表示为________________14．若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则的值为______.15．2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是_____场．16．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是．17．已知不等式组3x-42≥1x≥a的解集是x≥2，则a三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表(图中信息不完整)．已知A、B两组捐款户数的比为1：1．请结合以上信息解答下列问题．捐款户数分组统计表组别捐款额(x)元户数A1≤x＜10aB10≤x＜10010C100≤x＜110D110≤x＜200Ex≥200(1)a＝，本次调查样本的容量是；(2)补全“捐款户数分组统计图1和捐款户数分组统计表”；(3)若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于110元的户数．19．（5分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．20．（8分）先化简，再从的绝对值不大于2的整数中选择一个整数代入求值.21．（10分）已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．22．（10分）解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．23．（12分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来．①x﹣2（x﹣3）≤8②．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

摸到红球的频率稳定在25%，即=25%，即可即解得a的值【详解】解：∵摸到红球的频率稳定在25%，∴=25%，解得：a=1．故本题选A.【点睛】本题考查用频率估计概率，熟记公式正确计算是本题的解题关键2、C【解析】

根据题意学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【详解】按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开即可．故选C．【点睛】本题考查了剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．3、D【解析】

设笼中有x只鸡，y只兔，根据上有35个头、下有94只脚，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设笼中有x只鸡，y只兔，根据题意得：x+y=35解得：x=23y=12故选D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．4、C【解析】

分别表示两个图形的面积，然后根据两个图形的面积相等，即可得到答案【详解】解：左边图形的面积可以表示为：（a+b）（a-b），

右边图形的面积可以表示为：（a-b）b+a（a-b），

∵左边图形的面积=右边图形的面积，

∴（a+b）（a-b）=（a-b）b+a（a-b），

即：（a+b）（a-b）=a1-b1．

故选：C【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景，根据两个图形的面积相等，列等式是解题的关键．5、C【解析】

分别将多项式ax2-a与多项式ax2-2ax+a进行因式分解，再寻找他们的公因式．【详解】∵ax2-a=a(x+1)(x-1),ax2-2ax+a=a(x-1)2，∴多项式ax2-a与多项式ax2-2ax+a的公因式是a(x-1).故选C.【点睛】本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．6、C【解析】

直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案．【详解】解：如图所示：，过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：（0，3）．故选C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．7、D【解析】

求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来．【详解】解：解不等式4-2x≤0，得：x≥2，

表示在数轴上如图：

故选：D．【点睛】本题主要考查解不等式得基本能力及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8、C【解析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【详解】解：A、2019年7月1日济南市的天气是晴天是随机事件；B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；D、打开电视，正在播广告是随机事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9、D【解析】

根据开平方的被开方数都是非负数，可得答案．【详解】解：∵有意义∴∴故选：D【点睛】本题考查了算术平方根，注意算术平方根的被开方数都是非负数．10、C【解析】分析：根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．详解：在实数，0，，﹣1.414114111…中，、0、=8是有理数，、、﹣1.414114111…是无理数，无理数的个数为3个．故选C．点睛：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．11、C【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【详解】∵是完全平方式，∴m=81，故选B【点睛】此题考查完全平方式，解答本题的关键在于掌握完全平方公式的结构特征.12、A【解析】

先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可．【详解】由不等式①组得，x<2∴不等式组的解集为：其解集表示在数轴上为，故选A．【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、直线【解析】

根据垂直于坐标轴的直线解析式的形式解答．【详解】解：∵经过点且垂直于x轴，

∴直线的解析式是x=1．

故答案为：x=1．【点睛】本题考查了垂直于x轴的直线的形式，垂直于x轴的直线的形式是x=a（a是常数）．14、2【解析】分析：将m看作已知数表示出x与y，根据x与y为三角形边长求出m的范围，分x为腰和x为底两种情况求出m的值即可.详解：，①−②得：y=3−m，将y=3−m代入②得：x=3m−3，根据x与y为三角形边长，得到，即1<m<3，若x为腰，则有2x+y=6m−6+3−m=7，解得：m=2；若x为底，则有x+2y=3m−3+6−2m=7，解得：m=4，不合题意，舍去，则m的值为2，点睛：本题考查了二元一次方程组的解，三角形三边关系，等腰三角形的性质.15、8【解析】设获胜的场数是x场，则平了（11-1-x）场，由题意得3x+(11-1-x)≥25解之得x≥7.5∴该校足球队获胜的场次最少是8场.16、60°【解析】

利用平行线的性质以及三角形内角和定理即可解解决问题．【详解】解：∵，∴∠EDF＝∠2，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴，故答案为：60°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识．17、a≤2【解析】

先求出不等式的解集，再根据已知不等式组的解集得出答案即可.【详解】3x-42∵解不等式①得：x≥2，又∵不等式组3x-42≥1x≥a∴a≤2.故答案为：a≤2.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的解集，能根据不等式组的解集得出a的范围是解此题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)2，10；(2)见解析；(3)720户．【解析】

（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：1即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E

组的户数，从而补全统计图；（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．【详解】解：(1)A组的频数是：(10÷1)×1＝2；调查样本的容量是：(10+2)÷(1﹣20%﹣28%﹣8%)＝10，故答案为：2，10；(2)统计表C、D、E组的户数分别为20，12，2．组别捐款额(x)元户数A1≤x＜102B10≤x＜10010C100≤x＜11020D110≤x＜20012Ex≥2002(3)估计全社区捐款不少于110元的户数为2000×(28%+8%)＝720户．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．19、（1）m＝30，n＝20；（2）“C组”所对应的圆心角的度数是90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为450人．【解析】

（1）根据条形图和扇形图确定B组的人数环绕所占的百分比求出样本容量，求出m、n的值；（2）求出C组”所占的百分比，得到所对应的圆心角的度数；（3）求出不合格人数所占的百分比，求出该校本次听写比赛不合格的学生人数．【详解】（1）从条形图可知，B组有15人，从扇形图可知，B组所占的百分比是15%，D组所占的百分比是30%，E组所占的百分比是20%，15÷15%＝100，100×30%＝30，100×20%＝20，∴m＝30，n＝20；（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°＝90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900×（10%+15%+25%）＝450人．【点睛】本题考查的是频数分布表、条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体的知识.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20、原式，当x=2时，原式=【解析】

直接将括号里面通分运算，进而化简，再把已知数据代入求出答案．【详解】原式=，∵x的绝对值是不大于2的整数，且x≠0，x≠±1，