安徽省宿州市时村中学2025届七年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班O型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人2．下列运算正确的()A．(﹣3)2＝﹣9 B．C． D．3．下列各数中是无理数的是（）A． B． C． D．3.144．若大军买了数支10元及15元的两种圆珠笔，共花费90元，则这两种圆珠笔的数量可能相差A．5支 B．4支 C．3支 D．2支5．如果kx2(k1)x3中不含x的一次项，则k的值为（）A．1 B．－1 C．0 D．26．下列计算正确的是（）A．a5+a2＝a7 B．2a2﹣a2＝2 C．a3•a2＝a6 D．（a2）3＝a67．如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）.A．180° B．360° C．270° D．540°8．如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判断AB∥CD的是()A．①或④ B．②或④ C．②或③ D．①或③9．下列各组不是二元一次方程的解的是A． B． C． D．10．如图，将绕点逆时针旋转一定的角度，得到，且.若，，则的大小为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数据0.0000026用科学记数法表示为__________.12．如图，小圆A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式m﹣x＜1的解集，则字母m的取值范围是_____．13．为调查某市民的环保意识，应该采取的调查方式是__________。(①全面调查;②抽样调查，填序号①或②)14．单项式与单项式是同类项，则的值是_____．15．若多项式x2﹣（k+1）x+9是一个完全平方式，则常数k的值是___________．16．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝．（3）补全条形统计图．18．（8分）如图,某工程队从A点出发,沿北偏西67度方向修一条公路AD,在BD路段岀现塌陷区,就改变方向,由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段,到达C点又改变方向,使所修路段CE∥AB,此时∠ECB有多少度?试说明理由.19．（8分）在中，已知，，平分，点为延长线上的点，于，求的度数.20．（8分）先化简，再求值：，其中x=2,y=-1．21．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的；（2）在网格中画出关于直线对称的；（3）在直线上画一点，使得的值最大．22．（10分）指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例．（1）邻补角是互补的角；（2）同位角相等．23．（10分）在平面直角坐标中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）（1）A点到原点O的距离是________；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合；（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________；（4）点F分别到x、y轴的距离分别是________．24．（12分）（1）计算：；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

用总人数乘以O型血的频率即可【详解】解：本班O型血的人数是60×0.15＝9（人），故选：D．【点睛】此题考查频数（率）分布表，难度不大2、D【解析】

依据有理数的乘方法则、算术平方根的性质、立方根的性质进行解答即可．【详解】（-3）2=9，故A错误；

=5，故B错误；

=，故C错误；

，故D正确．

故选D．【点睛】本题主要考查的是立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．3、A【解析】

根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）进行判断即可．【详解】A.是无理数，故本选项正确；B.=2不是无理数，是有理数，故本选项错误；C.=2，是有理数，不是无理数，故本选项错误；D.3.14不是无理数，故本选项错误；故选A【点睛】此题考查无理数，难度不大4、B【解析】

设10元的原子笔有x支，15元的原子笔有y支．则10x+15y=90，求整数解可得.【详解】设10元的原子笔有x支，15元的原子笔有y支．

则10x+15y=90，

因为x，y均为整数，

可解得x=3，y=4或x=6，y=1．所以这两种圆珠笔的数量可能相差1或4

故选:B．【点睛】考核知识点：二元一次方程的应用.求出整数解是关键.5、B【解析】

不含x的一次项，即令x的一次项的系数为0，即可得出答案.【详解】∵kx2(k1)x3中不含x的一次项∴k+1=0，解得k=-1因此答案选择B.【点睛】本题考查的是多项式的系数中不含哪一项和缺项的问题，不含哪一项和缺项只要令不含和缺的那一项的系数为0即可求出答案.6、D【解析】

根据同类项的定义，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据幂的乘方，可判断D．【详解】A、不能合并同类项，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、根据同底数幂的乘法，底数为变，指数相加，故C错误；D、幂的乘方，底数不变，指数相乘，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了有关幂的性质，熟记法则并根据法则计算是解题关键．7、B【解析】

首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【详解】解：过点P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，

∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，作出PA∥a是解决问题的关键．8、B【解析】

根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【详解】解：①∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，不合题意；②∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合题意；③∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，不合题意；④∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，符合题意；故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9、D【解析】

把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】A.把代入方程得：左边=0+5=5，右边=5，左边=右边，不符合题意.B.把代入方程得:左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，不符合题意.C.把代入方程得:左边=6-1=5，右边=5，左边=右边，不符合题意.D.把代入方程得：左边=-3+2=1，右边=5，左边右边，符合题意.故选D.【点睛】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键.10、C【解析】

先根据旋转的性质得∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，再根据垂直的定义得∠AFC＝90°，则利用互余计算出∠CAF＝90°−∠C＝30°，所以∠DAE＝∠CAF＋∠EAC＝95°，于是得到∠BAC＝95°．【详解】解：如图：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°−∠C＝90°−60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2.1×10-1【解析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000021=2.1×10-1．

故答案为：2.1×10-1．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、m＜1【解析】

由2x﹣1≥1得x≥2，⊙A在⊙B的内部，可知m﹣x＜1的解集x＞m﹣1比x≥2的范围大，可求m的取值范围．【详解】解：解不等式2x﹣1≥1得x≥2，解不等式m﹣x＜1得x＞m﹣1，∵小圆A在大圆B的内部，∴m﹣1＜2，∴m＜1．故答案是：m＜1．【点睛】本题运用了解不等式的知识点，关键是会用数形结合的观点分析问题．13、②【解析】

据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】∵调查某市民的环保意识，工作量比较大，∴应采用抽样调查.故答案为：②.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.14、1．【解析】

所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项.【详解】解：由同类项的定义可得，m=2，n=2．则m+n=2+2=1，故答案为1．【点睛】本题考查了同类项的定义.15、k=5，或k=-1.【解析】试题分析：完全平方公式是指，则－(k+1)=±6，则k=5或k=－1．16、【解析】

先根据一元一次不等式的定义，2m+1=1且m-1≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：-x-1＞5，然后利用不等式的基本性质将不等式两边同时加上1，再同时除以-1，不等号方向发生改变，求解即可．【详解】根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-1≠0，∴m=0∴原不等式化为：-x-1＞5解得x＜-1故答案为：x＜-1．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．本题主要考查：一元一次不等式的定义和其解法．“不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变”是所本题考查的解不等式的两个依据．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）样本容量是50；（2）m＝16，n＝30；（3）补全条形统计图见解析.【解析】

（1）用答对6题的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，即本次抽查的样本容量；

（2）用答对7题的人数除以总人数得到A所占的百分比，根据各组所占百分比的和等于单位1得到D所占的百分比，进而求出m、n；

（3）用总人数乘以D所占的百分比，得到答对9题的人数，用总人数乘以E所占的百分比，得到答对10题的人数，据此补充条形统计图．【详解】（1）样本容量是：＝50；（2）＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答对9题人数：30%×50＝15，答对10题人数：20%×50＝10，如图，【点睛】考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、∠ECB＝90°.理由见解析.【解析】

先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义求出○CBA的度数，根据CE∥AB即可得出结论．【详解】∠ECB＝90°.理由：∵∠1＝67°，∴∠2＝67°，∵∠3＝23°，∴∠CBA＝180°－67°－23°＝90°，∵CE∥AB，∴∠ECB＝∠CBA＝90°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．19、10°.【解析】

利用三角形的外角的性质求出∠ADC，再利用三角形内角和定理求出∠DEF即可．【详解】∵∠BAC=180°−∠B−∠C=80°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°，∴∠EDF=∠ADC=80°，∵EF⊥BC，∴∠EFD=90°，∴∠DEF=90°−80°=10°.【点睛】此题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，解题关键在于利用外角的性质求出∠ADC.20、2【解析】

根据完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可．【详解】解：[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y），

=[4x2+4xy+y2-4x2+y2]÷（2y），

=（4xy+2y2）÷（2y），

=2x+y，

当x=2，y=-1时，

原式=2×2+（-1）=2．【点睛】本题主要考查对整式的加减、除法，完全平方公式，平方差公式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．21、（1）如图，．见解析；（2）如图，．见解析；（3）如图，点即为所求．见解析.【解析】

（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的图形；（2）利用轴对称性质，作出A、B、C关于直线m的对称点，A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到关于直线m对称的△A2B2C2；（3）过点A2B2作直线，此直线与直线m的交点即为所求；（3）过点A2C2作直线，此直线与直线m的交点P即为所求．【详解】解：作图如下：（1）如图，．（2）如图，．（3）如图，点即为所求．【点睛】本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．22、（1）见解析；（1）∠1和∠1是同位角，但∠1≠∠1．【解析】

将命题写成“如果…，那么…”的形式，就是要明确命题的题设和结论，“如果”后面写题设，“那么”后面写结论．【详