2002年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】

试卷第=page22页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2002年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（）A． B．0 C．1 D．﹣22．如图，已知，，，则的度数等于（

）A． B． C． D．3．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其左视图是（

）A． B．C． D．4．日常生活中，如果平均每人每天节约粮食，那么全国每年大约能节约多少千克粮食？（全国人口约人，1年按365天计算，结果用科学计数法表示．）（

）A． B．C． D．5．已知关于的不等式组至少有两个整数解，且存在以2，，7为边的三角形，则的整数解有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（

）①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个7．若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（

）A． B． C． D．8．底边长为10、底边上的高为12的等腰三角形的腰长为（

）A．12 B．13 C．8 D．99．如图，中，是的直径，交于点，交于点，点是中点，的切线交于点，则下列结论中①；②；③；④是中点，正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，二次函数的图象与x轴负半轴交于，对称轴为直线．有以下结论∶；；若点，，均在函数图象上，则；若方程的两根为、，且则；点，是抛物线与轴的两个交点，若在轴下方的抛物线上存在一点，使得，则的范围为．其中结论正确的个数为（

）

A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题11．分解因式为．12．如图，在平面直角坐标系中摆放16个边长为1的正方形，直线l：y＝kx将这16个正方形分成面积相等的两部分，则k的值是．13．半径是10，圆心角是的弧长是．14．2023年10月31日神舟十六号载人航天飞船返回舱成功着陆，神舟十六号飞行乘组3位航天员平安落地，飞行任务取得圆满成功．我校为了致敬中国英雄，致敬中国航天，加强学生对我国航天知识的了解，准备在全校范围内开展航天知识竞赛．现打算从备选的四位同学中（两名男生和两名女生）随机选取两名同学来当节目主持人，则选中一男一女的概率是．15．如图，已知四边形中，，，，若线段平分四边形的面积，则．16．用※定义新的运算：对于任意数都有，那么．三、解答题17．（1）计算：－÷＋（－1）0；（2）（2＋）2－（－2）（＋2）．18．思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．(1)为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），请你根据图形写出已知和求证，并完成证明过程．已知：，求证：．证明：．(2)如图2，在平行四边形中，对角线和相交于点O，，，．求证：平行四边形是菱形．19．某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷（每个人只能选一项），对家装风格进行专项调查．调查员通过随机抽样调查50家客户，根据得到的数据绘制了家装风格统计表．调查问卷对于家庭装修风格，你最喜爱的是（

）A．中式

B．欧式

C．韩式

D．其他家装风格统计表选项ABCD户数251555(1)根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）；(2)如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数．20．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上．同时，在它北偏东、南偏西方向上分别发现了客轮和货轮．(1)仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮，货轮方向的射线．(2)若海岛在射线的反向延长线上．画出海岛方向的射线．依照表示灯塔方位的方法，海岛在货轮的______方向上．与的数量关系为______．依据补角的性质为______．(3)请判断射线是否为的角平分线？并说明理由．21．甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠；乙商场的优惠条件是：每件优惠．设所买商品为件，甲商场收费为元，乙商场收费为元．(1)分别求出，与x之间的关系式；(2)当所买商品为5件时，选择哪家商场更优惠？请说明理由．22．某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9天，共完成这项工程的三分之一．（1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？（2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？23．如图，在中，．(1)若是边上的中点，连接，求证：；(2)若是边上任意一点，上面的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）．（1）求证：抛物线总与x轴有两个不同的交点；（2）若抛物线与x轴的交点分别为A（x1，0），B（x2，0）且AB＝2，求此抛物线的解析式；（3）已知x轴上两点C（2，0），D（5，0），若抛物线y＝mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）与线段CD有且只有两个交点，求m的取值范围．答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案DCAACCBBCC1．D2．C3．A4．A5．C6．C7．B8．B9．C10．C11．12．13．23.5514．15．16．7．17．（1）；（2）18．(1