广东省广州市黄埔区2025年八年级下学期期末数学试题及参考答案

八年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若在实数范围内有意义，则的值可以是（）A． B．1 C．0 D．22．若Rt中一条直角边和斜边的长分别为8和10，则另一条直角边的长是()A．3 B．9 C．6 D．363．如图，在中，一定正确的是（）A． B．C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．在一次引体向上训练中，某班男生的成绩统计如下表：则该班男生成绩的众数和中位数分别是成绩(个)3457人数4632A．4，4 B．7，2 C．6，4 D．6．已知正比例函数，下列结论正确的是()A．图象是一条射线 B．图象必经过点C．图象经过第一、三象限 D．随的增大而减小7．若的三边为，且满足，则的形状为（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形8．如图，菱形的顶点坐标为，顶点的坐标为（）A． B． C． D．9．如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段．若与交点为，，则（）A．1 B．2 C． D．10．如图1，在中，，点是的中点，动点从点出发沿运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为（）A．10 B．16 C．20 D．40二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．计算：.12．在由15名同学参加的数学竞赛中，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自己是否进入前8名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的．13．如图，一垂直地面的木杆，在离地面米处折断，木杆顶端落在离木杆底端米处，则木杆折断之前的高度为米．14．若矩形的面积为12，长和宽的比为，则矩形的周长为.15．如图，已知一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象经过点，则关于的不等式组的解集为．16．如图，在矩形和矩形中，与相交于点，与相交于点，连接，，并延长与相交于点，若，则下列结论正确的是．①；②；③；④连接，若，四边形与四边形的面积之比为．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算：．18．如图，菱形的对角线与相交于点O，若，，求的长．19．已知一次函数的图象经过两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）求一次函数图象与轴的交点坐标.20．如图，在中，，是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形．21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为，每个小格的顶点叫做格点，四边形以格点为顶点．（1）求四边形的周长；（2）证明：．22．甲、乙两名队员在相同条件下7次射击的成绩如图所示：根据以上信息（1）分别求出两人的平均成绩；（2）计算甲队员成绩的方差；（3）若乙队员成绩方差为，现选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？并说明理由．23．已知点及在第一象限的动点，且，满足的函数解析式为．（1）画出动点横纵坐标，满足的函数对应的图象；（2）当点异于点时，设的面积为．①当时，求的面积的值；②求关于的函数解析式．24．某建筑公司现有，两工地需要租车运土，工地需要12台，工地需要18台；租车公司现有甲型车10台，乙型车20台可供选择，每天租金价格如右表．甲型车租金乙型车租金工地800元/台600元/台工地600元/台300元/台（1）设工地租甲型车台，租乙型车______台；则工地租甲型车______台，租乙型车______台（用含的式子表示）．（2）设该公司每天的总租金为元，请求出与的函数解析式并写出的取值范围．（3）在（2）条件下，公司如何租车才能使得每天总租金最少？最少租金是多少？请说明理由．25．如图，把一个含的直角三角板和一个正方形摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点重合，连接，点与分别是中点，连接，．（1）如图，点、分别在正方形的边上，连接．则的数量关系是________；、的位置关系是________；（2）如图，将图中直角三角板绕点顺时针旋转，当点落在线段上时，其他条件不变，（）中结论是否仍然成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由．（3）如图，将图中直角三角板绕点顺时针旋转，其他条件不变，若，，直接写出线段的最小值．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】​​​​​​​12．【答案】中位数13．【答案】2514．【答案】15．【答案】16．【答案】①②17．【答案】解：原式．18．【答案】解：∵四边形是菱形，，，∴，，，在中，根据勾股定理，得：，∴，19．【答案】（1）解：∵一次函数的图象经过，两点，∴解得∴一次函数的表达式为．（2）解：在中，当时，则，解得，∴一次函数的图象与x轴的交点坐标为．20．【答案】如图，连接，交于点，因为四边形是平行四边形，，，，，，∴四边形是平行四边形．21．【答案】（1）解：，，，∴四边形的周长为；（2）证明：连接，∵，，，∴，∴为直角三角形，∴22．【答案】（1）解：甲队员平均成绩，甲队员平均成绩；（2）解：甲队员方差；（3）解：选派甲队员去参赛，理由是：∵甲、乙平均成绩相同，，∴，∴甲队员的射击成绩较稳定，∴选派甲队员去参赛．23．【答案】（1）解∶当时，，当时，，∴过和，动点横纵坐标，满足的函数对应的图象如下：（2）解：①如图，当时，，当时，，解得∴，，∵，∴；②当时，，当时，，当时，，∴．24．【答案】（1）；；（2）解：，即与的函数解析式为；（3）解：∵，∴y随x的增大而减小，∵，当时，y取得最小值，最小值为14600，即工地租甲型车10台，租乙型车2台；则工地租乙型车18台，才能使得每天总租金，最少租金是