2024-2025学年七年级数学下册题型专练：解二元一次方程（解析版）

第02讲解二元一次方程

题型归纳

【题型一二元一次方程组的解法：代入消元法】

【题型二二元一次方程组的解法：加减消元法】

【题型三二元一次方程组的特殊解】

【题型四同解型】

【题型五错解型】

【题型六方程组的含参数问题】

基础知识,知识梳理理清教材

考点1解二元一次方程组

（1）消元思想

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组

转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知

数.像这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.

（2）代入消元法

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入

另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，

简称代入法.

（3）加减消元法

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边

分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消

元法，简称加减法.

题型分类深度剖析,

【题型一二元一次方程组的解法：代入消元法】

【典例1】（24-25七年级下•全国•课后作业）用代入法解方程组径（4二捋

【答案】

【分析】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，由方程①，得久=4-3y③，把方

程③代入方程②，消去x,解得y的值，再将夕的值代入方程③得x的值即可得解.

【详解】解：由方程①，得K=4-3/^）,

把方程③代入方程②，得3（4-3y）-y=2,

解得y=1,

把y=l代入方程③，得x=L

【变式1-1］（24-25七年级下•吉林长春•阶段练习）用代入法解方程组｛4；个：4y

【答案】｛­

【分析】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点，准确计算是解题的关

键；将y=7-5尤代入4x—3y=17,求出x的值，然后再求出y的值即可.

【详解】解:C屋住圈,

把②代入①得：4X-3（7-5X）=17,

解得：x-2,

把x=2代入②得：y=7-5x2=-3,

•••原方程组的解为：｛：二

【变式1-2］（24-25七年级下•浙江金华•阶段练习）用代入法解方程组另。

【答案】｛片i

【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法是解题的关键.由第

2个方程得久=6-y,代入第1个方程消去x,求得y,再将y代入方程解得无即可.

【详解】解:巴片匚聘

由②得，x=6-y③

把③代入①，得6—y—3y=-10

解得y=4

把y=4代入②，得x=2

【变式1-3］（24-25七年级下•全国•课后作业）用代入法解下列方程组:

-x+y—10①（志石湾装

y=2久②

X-2

案

答

y-4

【分析】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解答本题的关

键.

（1）利用代入消元法即可求解；

（2）利用代入消元法即可求解.

【详解】（1）解：把②代入①，得3x+2x=10,

解这个方程，得x=2,

把x=2代入①得y=4,

（2）解：由②，得％=—2y—2③，

把③代入①中，得2（—2y—2）-3y=3,

解这个方程，得y=-1,

把丫=一1代入③，得x=0.

【题型二二元一次方程组的解法：加减消元法】

【典例2］（24-25七年级下•全国,课后作业）用加减消元法解下列方程组:

（也3羽。腰葭工程

⑶{3。分%⑷*北薪

【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法.

(1)用加减消元法解二元一次方程组即可;

(2)用加减消元法解二元一次方程组即可;

(3)用加减消元法解二元一次方程组即可;

(4)用加减消元法解二元一次方程组即可.

【详解】⑴解：｛系「翁,

①+②，得3%=9,

解得％=3,

把％=3代入①，得3+y=7,

解得y=4,

故原方程组的解是

⑵解:法前二腿

②-①，得y=2.

把y=2代入①，得3x+8=8,

解得:%=0.

X-O

y-2

⑶解：。工分枭）,

①X2,得2x—2y=2.③

②+③，得5%=10,

解得久=2.

把x=2代入①，得2-y=l,

解得y=1.

①X3,得6久+9y=2L③

②X2,得6x+4y=16.④

③一④，得5y=5,

解得y=1,

把y=l代入①，得2%+3=7,

解得汽=2,

【变式2-1］（24-25七年级下•全国•课后作业）用加减消元法解方程组：

【答案】｛丁工

【分析】本题考查解二元一次方程组，利用加减消元法解方程组即可.

【详解】解：年星;丁显

①+②，得4汽=12,解得久=3.

把％=3代入①，得3-y=8,解得y=-5.

【变式2-2］（24-25七年级下•吉林长春•阶段练习）用加减消元法解方程组砥二74

【答案】｛泮

【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法，是解

题的关键.用加减消元法解二元一次方程组即可.

【详解】解:「J常：舐,

②-①得：9y=9,

解得：y=1,

把y=l代入①得：4x-3=5,

解得：%=2,

【变式2-3］（24-25七年级下•全国•课后作业）用加减消元法解方程组：g+4y=8

【答案】

【分析】本题考查了解二元一次方程，利用加减消元法即可解答，熟练计算是解题的关

键.

【详解】解：｛北群噩

②—①，得y=L

把y=l代入①，得x+3=7,

解得久=4,

【题型三二元一次方程组的特殊解】

【典例3］(24-25七年级上•湖南湘潭•阶段练习)数学方法：

解方程组：｛,复会建?)1器，若设2x+y=zn,x-2y^n,则原方程组可

化为｛落泰彼解方程组得｛0R，所以｛阳二，解方程组得《片，我

们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法.

(1)直接填空：已知关于％y的二元一次方程组行：：,的解为那么关于

E的二元一次方程组搬北：*：，黑瑞：I的解为一

(2)知识迁移:请用这种方法解方程组第羽/昌那.

-4

的

为

解-6

求关于叼的方程组麒微公鸵的解•

【答案】(1)｛之二

C

(X=-1

(2)21

ly=-2

⑶｛，益

【分析】本题考查了用换元法解二元一次方程组，根据题目给出的示例，用换元法解二

元一次方程组是解答本题的关键.

(1)设皿+n=久，机一n=y,即可得至,解方程组即可求解；

(2)^x+y=a,x-y=b,则原方程组化为图［羽昌，解方程组即可求解;

(3)设—则原方程组化为｛熏"雕二爹｛设/；二］根据

已知，可得得至二:，即可得到答案.

【详解】（1）解：设m+几=%,血一几=y,

m+n=—3

.m—n=7

解得:[n=-S，

故答案为：｛1

(2)解：+y=cc,x-y=b,

则原方程组化为探^2b=

解得得雪,

fx+y=0

x—y=1'

1

解得

尸一5

（3）解：设募=血,?=71,

则原方程组化为｛黑;曙;;Q盟,

整理得｛:琮t鬻:詈,

1。2山十02九一02

-4

的

为

关于叼的二元一次方程组⑶：第二;解-6

Cm=4

.•.〔几=6，

3=4

厘=6

x=5

V=10

【变式3-1］（2023七年级上•全国・专题练习）数学思想•整体思想综合与实践

【问题情境】小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：

4x+3y1+等=8

3

解方程组:4x+3y+华=11

6

【观察发现】

(1)如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错.如果把方程组

中的(4%+3y)看成一个整体，把(6%-y)看成一个整体，通过换元，可以解决问题.设

4%+3y=m,6x-y=n,则原方程组可化为,解关于加，〃的方程组，得

｛鲁邦，所以｛配宾请，解方程组，得—；

【探索猜想】

(2)运用上述方法解下列方程

组.f3(2久+y)-2(久-2y)=26

".12(2%+y)+3(%—2y)=13,

m九_只

｛.+二11,—⑵｛译

62

【分析】本题考查了解二元一次方程组.

(1)根据换元法和加减消元法可得答案；

(2)利用换元法将原方程组变形，解关于孙〃的方程组，然后得到关于x,y的新的

二元一次方程组，再解方程组可得答案；

【详解】解：(1)设4x+3y==71,

(-+-=8

则原方程组可化为后,，尸

仁+5=11

解关于孙〃的方程组，得胃：黑,

14%+3y=18

6x—y=16'

解方程组，得｛;二9，

故答案为:瓦Wi，g=2；

(6十2一'

(2)设2%+y=zn,x-2y=n,

则原方程组可化为骷泰瑞,

解关于m,n的方程组，得｛恐渭，

'2%+y=8

'[%-2y=-1，

解方程组，得｛『1

【变式3-2](23-24七年级下•重庆沙坪坝,期中)阅读下列文字，体会其中的数学思想方法:

善于思考的小高同学在解关于小，〃的方程组｛猬时，把6+5,

n+3分别看成一个整体，令m+5=x,n+3=y,原方程组化为公；；5二解得

｛；=1=二原方程组的解为｛鲁匚：.

这种把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它的解方程组的方法叫做“换元法".

6-1

的

解

是-

⑴应用:--2n的二元一次方程组

｛歌器二歌二:目的解是

2(x+y)+x-y=16

⑵迁移：请用换元法解方程组:x+yx-y_彳

I23

⑶拓展：若关于x,y的二元一次方程组*??:的解是｛求关于如〃的

方程组

t用二二"的解・

m=--3

【答案】⑴l2

,n=7

（2后爹;

m=—25

(3)

n=-5

【分析】本题考查用代入法解二元一次方程组.理解题目中阅读材料：代入法解一元二

次方程是解题的关键.

3

m=--

（1）由题意，得对建二；解得:「即可.

（2）先将原方程变形为随时/展二；匿4，再设x+y=a,x-y=n,得到

^n：24-解得:｛n：0'则有空，音，银之即可・

a(|m)+h(|n)=c•3u

（3）先将方程组｛翁二之仁碧，变形为111-m=5

5

2?

a2Qm)+b2(^n)=c2'-n=-2

'5

解之即可求解.

【详解】（1）解：由题意，得｛*二f二二，

3

m=--

解得:r

故答案为：I2.

In=?

⑵解:变形,得｛3年弗局覆4

设1+y=m,x—y=n,

川。m+几=16

VJJl3m-2n=24'

解得：胃：力

1%+y=8

Ix—y=0

⑶解：先将方程组｛疆微X2变形为馆小既:仁

••・关于巾〃的方程组能煞霜哀的解为:｛:晨.

［变式3-3］（23-24七年级下•山东威海•期中）已知关于x,y的二元一次方程组Z

的解为｛；Z\,求关于久,y的二元一次方程组｛篝"装编2%U'的解•

【答案】｛戏才

【分析】本题考查二元一次方程组的解、解二元一次方程组，将方程组

｛%23He［羽：":化为与方程组匿t系数相同的形式是本题的关

键.设｛装之广,“｛&2（%+3）+b；（y—2）二产：出北：鼠二;，再求解即可•

【详解】解:由｛㈱:群谈招竦,得:

.［%（%+3）+b1（y-2）=Q

9

1。2（%+3）+力2（、—2）=c2

、八1%+3=m

y-2=n'

由.1（%+3）+bi（y-2）=Cl彳曰.+"n=C1

7n

出1做（%+3）+h2（y-2）=C2付：la2+b2n=c2'

,•方程组⑶:第二;的解是｛之，

-G=l是方程组｛设设=羿解，•••町篡：，

解得：｛限才■

【题型四同解型】

【典例4】（23-24七年级下•广东东莞•期中）已知关于居y的方程组和

｛31：1£：9]8有相同的解•

⑴求出它们的相同解；

（2）求（3a+56严24的值.

【答案】⑴｛；：|

（2）1

【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组和求代数式的值等知识,

能求出两方程组的相同的解是解此题的关键.

（1）求出｛£的解，即可解答；

（2）将｛；：专代入至瞳注瑞之兄中，求出。、6的值，再代入，求出即可.

【详解】（1）由题意，得

[4x—y=5（1）

13%+y=9②’

①+②，得

7%=14,

：.x=2,

把代入②得

6+y=9,

■-y=3，

解得｛译;

'也1%=2/r.入fctx+by=—1［曰［a+3b=-1

府ly=3n/kl3x+4by=18'付（6+12b=18'

解得小u2.

.,•3a+5b=—6+5=—1

・••(3a+5与2°24=(_1)2。24=1

【变式4-1](23-24七年级下•广西北海・期中)己知关于x,V的方程组与

{■：by=l1有相同的解，求。和方的值.

【答案】a=-2,b=3

【分析】本题考查同解方程组，将两个方程组中没有参数的两个方程，组成新的方程,

求出未知数的方程，再代入带参数的方程中，求出参数的值即可.

【详解】解：••・关于x,y的方程组和)久;短Jii的解相同，

二{2：。二[誓)，①+②得3久=6,解得x=2,

把久=2代入②，得y=l,

•••方程组的解为：{滑,

(2d+3=-1

,-14X2+b=11'

/.a=—2,b=3.

【变式4-2](23-24七年级下•江西南昌•期末)已知关于x,N的方程组公言二犷」4和

{a篮翁」7有相同的解•

(1)求出它们的相同解；

(2)求(a+b)2°24的值.

【答案】⑴{:二匕

(2)1

【分析】本题考查解二元一次方程组，代数式求值.

(1)将2%-y=7和％+2y=1联立方程组求得居y的值即可；

(2)将(1)中求得%,y的值代入2a%-by=4和a%+2by=7中计算出的值，代入

(a+力)2°24中即可.

【详解】⑴解：•.・关于X,y的方程组§含二短Lt和{£：!汇」7有相同的解，

J2x-y=7@

•&+2y=1②'

②x2-①得：2%+4y-(2%-y)=2-7,解得：y=-l,

将y=-l代入②中得：％=3,

••・相同解为｛:二31;

(2)解：由(1)得：｛J:

;将｛代入2ax-by=4和ax+2by=7中得：

f6a+b=4①

\3a-2b=7②'

(J)x2+(2)得：12Q+2b+3a—2b=8+7,即：a=l,

将a=1代入①中得：6+b=4,即：b=-2,

.•.(a+b)2024=(l-2)2024=l.

【变式4-31（23-24七年级下•河南商丘•期末）已知方程组匕二学二，和方程组公匚石上

有相同的解，求a,6的值.

【答案】CL=-1,b=—3

【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤

是解题关键.利用加减消元法解方程组｛蓝，得到x、y的值，再把x、y的值代

入方程组求解即可得到答案.

【详解】解：由题意，得方程组为｛/北二士

解得m

•••方程组｛3?力和方程组屋彳二上相同的解为｛箕7

将｛。工：代入x+y=a,

得a=-1.

将｛1;12代入x-y=b,

得6=-3,

/.a=—1,b=—3.

【题型五错解型】

【典例5］（24-25八年级上•河北保定•阶段练习）小李和小张共同解关于x,y的二元一次方

程组｛等由于粗心，小李看错了方程①中的a,得到方程组的解为《:|小

张看错了方程②中的b,得到方程组的解为｛::J.

（1）求a,6的值；

（2）求原方程组的解.

【答案】⑴a=4,b=3

【分析】本题主要考查二元一次方程组的错解问题，结合已知条件得出正确的方程组是

解题的关键.

（1）首先根据甲看错方程①中的a说明甲所解出的结果满足方程②，所以把

代入方程②可得10-36=1,即可求出6；而乙看错方程②中的b说明乙所解

出的结果满足方程①，所以把2代入方程①可得：a+5=9即可求出a；

（2）由（1）得原方程组为伤：目，然后由加减消元法求解即可.

【详解】（1）解：把｛：胃代入②中，

得10-3>=1,

解得：b=3.

把代入①中，

得a+5=9,

解得：a=解

（2）解：由（1）得原方程组为｛免二多雪：区,

①X3+②，得12x+2x=27+l,即14%=28,

解得：%=2,

把久=2代入①中，得4x2+y=9,即8+y=9.

解得y=1,

故原方程组的解为

【变式5-1］（24-25七年级下•四川遂宁•阶段练习）甲、乙两人同解方程组短;钟

时，甲看错了方程①中的a,解得二;乙看错了方程②中的b,解得试求

a+b的值.

【答案】a+b=9.

【分析】此题考查了解二元一次方程组及二元一次方程的解.分别将结果代入方程组中

没有看错的方程中，得出关于。、6的方程，求解即可.

【详解】解：把｛；；二;代入②得：-12=-b-2,

解得：fa=10,

把代入①得：5a4-20=15,

解得：a=—1,

.,.a+/?=-1+10=9.

【变式5-2］（24-25七年级下•山东泰安•阶段练习）甲、乙两人共同解关于％,y的方程组

｛号：：!；；］号，甲同学正确解得而乙同学粗心看错了方②中的系数C,解得

｛；二;,求a+b+C的值.

【答案】1

【分析】根据题意可：把代入②中得：6+c=2,从而可得：c=-4,然后再

根据题意得：把代入①中得：2a+6=5③，把代入①中得：

3a+6=5④，从而进行计算可求出。和6的值，最后把a,b,c的值代入式子进行计

算即可解答.

本题考查了二元一次方程的解,解二元一次方程组,准确熟练地进行计算是解题的关键.

【详解】解：由题意得：把代入②中得：6+c=2,解得：c=-4,

由题意得：把代入①中得：2a+6=5③，

由题意得：把代入①中得：3a+6=5④，

④一③得：a=0,

把a=0代入③中得；b=5,

：.a+b+c=0+5—4=1.

【变式5-3](24-25七年级下•全国•课后作业)甲、乙两人共同解关于x,y的方程组

｛及。贽二翡(由于甲看错了方程①的a,得到方程组的解为e；二:乙看错了方程

②中的6,得到方程组的解为｛；弱试求出a,b的正确值，并计算。2。24+(—5)2025

的值.

【答案】a=—1,b=10,0

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，代数式求值，有理数的混合运算等知识

点，熟练掌握其运算法则是解决此题的关键，将二;代入方程组的第二个方程，求

出b的值；将代入方程组的第一个方程，求出a的值；将所求的a、b的值代入

a2024+(-^b),计算即可.

【详解】解：将｛：;二;代入②，得—12+6=—2,解得b=10,

将代入①，得5a+20=15,解得a=—1,

当a=_l,b=10时，a2024+(-^b)=(-1严4+(_1严5=0.

【题型六方程组的含参数问题】

【典例6】(24-25七年级下•山西晋城•阶段练习)已知关于叩的方程组,当

久=-2时，求k的值.

【答案】|

【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握消元法是解题的关键.

根据消元法，用含k的式子解出x,然后代值求解即可.

【详解】解：产*3江瑞①

①X3'-②，得：9x-x=3(1-3/C)-4

化简得：久=『，

解得：k=l

【变式6-1](24-25七年级下•重庆万州•阶段练习)已知二元一次方程组金

的解满足x+y=3,则左的值为（）

A.-3B.3C.4D.-4

【答案】B

【分析】本题考查了方程组的解法以及方程组的解的定义.正确利用整体思想是关键.

利用整体的思想两式相加得7x+7y=5k+6,结合久+y=3求解即可.

【详解】解：4%■优"

・•・两式相加,得7久+7y=5/c+6,

•:x+y=3,

：.7x+7y=21,

；.5k+6=21,

.*.5/c=15,

•••fc=3,

故选：B

【变式6-2]（2025七年级下•全国•专题练习）已知方程组｛2^）。中的x,y互为相反数,

则加的值为.

【答案】2

【分析】考查了含参数二元一次方程组，相反数的概念，根据题意得到久+y=0,然后

结合x-y=4求出｛J二，2，然后代入2尤+y=m求解即可.

【详解】解：••・方程组中的x，y互为相反数，

：.x+y=0,

联立得，｛:与£,

解得｛J｝刍，

工将｛代入2久+y=6得，m=2x2+（一2）=2.

故答案为：2.

【变式6-3]（24-25七年级下,浙江杭州•阶段练习）对于有理数居y,定义新运算：

x#y=ax+by,x®y=ax-by,其中a,b是常数.已知=3㊉2=8.

⑴求a,6的值；

(2)若关于尤，y的方程组｛整项足方程x+y=3,求机的值；

【答案】⑴｛/二

⑵771=1

【分析】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，根据新定义列出二元一

次方程组，利用方程组的解列出二元一次方程组是解题的关键.

(1)根据定义新运算得出关于。、6的二元一次方程组，再解方程组即可；

(2)根据题意得出关于x、y的二元一次方程组，求出方程组的解，再代入方程久+y=3

求解即可.

【详解】⑴解:由题意得｛此品工,

解得：｛JW1；

⑵解：依题意得｛砥7二■

解得：

VX+y=3,

.-.m+1+3m—2=3,

解得：m=1.

-金达标测试/

一、单选题

1.(23-24七年级下•广东湛江•期末)下列各组值中，是方程组｛:=，二;的解的是()

A-6：5B.C.妆/D.g：t

【答案】A

【分析】本题考查了解二元一次方程组，关键在于观察未知数的系数，再利用加减消元

法求解.观察可知y的系数互为相反数，故可以利用加减消元法中令方程两个方程组相

加即得2%=4,故得％=42,再将％=2代入久+丫=3得丫=1.

【详解】解：｛学鬻,

①+②，得2x=4,

解得久=2,

将x=2代入①,得y=1,

所以二元一次方程组的解是｛;=1,

故选：A.

2.（24-25八年级上•河南平顶山•阶段练习）利用加减消元法解方程组匚）翁时,

下列说法正确的是（）

A.要消去外可以将①X3+②X2

B.要消去x,可以将①X4+②X（-3）

C.要消去y,可以将①x（_3）-②x2

D.要消去x,可以将①X（一4）一②X3

【答案】B

【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组

的方法是解题的关键.根据加减消元法解二元一次方程组，观察字母系数，化为相同或

者互为相反数再使用减法或者加法消元即可.

【详解】解：『衰霁三翳，

要消去外可以将①x3-②x2,

要消去x,可以将①义4+②x（-3）,

故选：B.

3.（22-23八年级下•四川成都・开学考试）已知二元一次方程组｛薰仁：，则血+几的值是

（）

A.-2B.-1C.0D.1

【答案】B

【分析】此题考查了解二元一次方程组，方程组两方程相减求出山+n的值即可.

【详解】解:爆月：得

①）一8）得：?71+72=-1,

故选：B.

4.（24-25八年级上•广东佛山•阶段练习）：是下列哪个方程组的解（）

[%+y=3[%+y=3（2x+y=5[%+2y=4

A,t%—y=1b,1%—y=-1c,l%+2y=4D,lx—y=-1

【答案】B

【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组.熟练掌握加减消元法解二元一次方

程组是解题的关键.

利用加减消元法解二元一次方程组计算各选项的解，然后判断作答即可.

【详解】解：由题意知，解｛:士，二:得，故A不符合要求；

解｛鼠匕匚；得，｛:二]故B符合要求；

解得，｛；：；，故C不符合要求；

Z_2

解｛f得，"-I，故D不符合要求；

lxy-1（y=3

故选：B.

5.（24-25八年级上•重庆,开学考试）由方程组妆13混可得出x与>的关系式是（）

A.x—y=2B.x—y=8C.x—y=-2D.x—y=-8

【答案】B

【分析】方程组两式相减即可得出关系式%-3-y=5,整理得久-y=8.本题考查加减消

元法解二元一次方程组.熟练掌握解方程组是关键.

【详解】解：方程组｛鼻3混密，

①-②，^x—3—y=5,

整理得x-y=8.

故选：B.

6.（23-24七年级下•全国•期末）若去2a+53与，6yj的和是单项式，贝b+b=（）

A.-3B.0C.3D.6

【答案】C

【分析】本题考查了同类项的定义及二元一次方程组的解法，根据同类项的定义可得方

程组产解方程组即可求得.、6的值，即可求得a+b的值.

【详解】解：由题意可得看2°+与3与看6y口是同类项,

2。+b=6

a—b=3

ra-3

得

解j

lb-O

故选C.

二、填空题

7.(24-25八年级上•山东济南•期中)已知则乂+旷=.

【答案】1

【分析】本题考查了利用二元一次方程组求代数式的值，两个方程相加可得5久+5y=5,

从而可得答案.解题的关键是整体加减，使计算简便.

【详解】解：｛—辑浮」%

由①+②得：(6x—y)+(—X+6y)=1+4,即：5%+5y=5,

：.x+y=1,

故答案为：1.

8.(2024八年级上•全国•专题练习)若方程组上相的解满足x+y=2024,则

k=.

【答案】2025

【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，利用加减消元法得到5x+