2024-2025学年苏教版小学六年级数学下学期期中达标测试卷（四）含答案解析

绝密★启用前

2024~2025学年六年级下学期期中达标测试卷（四）

数学

考查范围：苏教版第一单元〜第四单元

注意事项:

1.本试卷共6页。全卷总分100分。考试时间90分钟。

2.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

3.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔

或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、用心思考，正确填空。（满分20分）

1.（2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成

（）比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树

的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是（）米。

2.（2分）如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从A点移动到B点，三角形PAD的面积随着动点P的

运动在不断变化。当PA=4cm时,三角形PAD的面积是24cm2,当PA=7cm时,三角形PAD的面积是（）

cm2；在P点的运动到B点的过程中，三角形PAD的面积和线段AP成（）比例关系。

-------------------------1。

3.（2分）笑笑家在淘气家的北偏东35°方向上，那么淘气家在笑笑家（）方向上。

4.（2分）如果a：2=9：6,那么a=（）；如果a：2=9：b,那么ab=（）。

5.（2分）四川广元昭化古城四面环山，三面临水，白龙江、嘉陵江在此交汇，形成了一个直径约5km的自

然山水太极图。将此图画在比例尺是1：25000的地图上，直径是（）cm,面积是（）cm?。

6.（2分）少年宫活动中心有象棋和跳棋一共25副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供94人

进行活动，象棋有（）副，跳棋有（）副。

7.（2分）公园新建一个圆柱形观赏鱼池，底面直径是20米，深1米。

（1）为了安全，在池口外1米处加装一圈围栏，围栏长（）米。

（2）现往鱼池内注水，要求水面离池口0.2米，应注入（）吨水。（1立方米水重1吨）

8.（2分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的

底面直径是（）厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米,

原来圆柱体的体积是（）立方厘米。

9.（2分）2020年10月9日，徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班

同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（D班同学对全校垃圾分类情况的统计图。

其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有（）人，华里小学共有（）

人参与了调查。

/垃圾不将垃坂\

4^17%分2类丝八

（将垃狗圾分/

类38%\3类25〃

10.（2分）垃圾分类处理利国利民，造子孙后代，应引起社会的共同关注，某社区对一居民小区一段时间

内生活垃圾A（可回收垃圾）、B（厨余垃圾）、C（有害垃圾）、D（其它垃圾）四类进行回收处理，根据调查

结果统计的数据，绘制成了如图所示的扇形统计图，已知可回收垃圾有21.6吨，则该居民小区这段时间内

生活垃圾一共（）吨，厨余垃圾比有害垃圾多（）吨。

二'仔细思考，准确判断。（满分10分）

11.（2分）商场在街心公园的西偏南30°方向，街心公园在商场的南偏西60。方向。（）

12.（2分）；：:和6：4不能组成比例。（）

乙3

13.（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是5分米，圆锥的高是15分米。（）

14.（2分）医生统计病人体温变化情况，较合适的是选择折线统计图。（）

15.（2分）在必-3=15中，因为有减法，所以a与b不成比例。（）

三'反复比较，谨慎选择。（满分10分）

16.（2分）如图所示为机场的雷达屏幕，屏幕中心为机场所在的位置。以机场为观测点，飞机A在机场的

北偏东30。方向30千米处。下面的说法中，错误的是（）。

N

A.飞机B在机场的南偏东60°方向40千米处B.飞机C在机场的南偏西30°方向10千米处

C.飞机D在机场的北偏东30°方向20千米处D.飞机C在飞机B的北偏西方向上

17.（2分）一个操场，长是220米，宽是120米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的

平面图，比例尺为（）比较合适。

A.1：100B.1：500C.1：10000D.1：1000

18.（2分）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元,王强买了钢笔和圆珠笔共6支，用了52元。王强买了（）

支钢笔。

A.2B.3C.4D.5

19.（2分）从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比

是（）。

A.1：1B.n：2C.n：1D.1：n

20.（2分）如图是某校学生参加各种兴趣小组的人数占总人数百分比的情况，其中音乐组对应扇形的圆心

角是（）0

科技组

12%

A.120°B.108°C.90°D.60°

四'注意审题，细心计算。(满分12分)

21.(6分)解方程或比例。

3y

(1)1.3.x-0.4x3=1.4(2)-x-30%x=4.5(3)1.6:2.4=—

4.5

22.（6分）求下面图形的体积。（单位：cm）

C=15.7cm

五,结合实际，灵活作图。（满分6分）

23.（6分）

（1）西海和松浪亭之间的实际距离是多少米?

（2）游客服务中心在松浪亭的西面2400米处，在图中用表示出游客服务中心的位置。

六、活用知识，解决问题。（满分42分）

24.（8分）阅读下列材料，回答问题。

北京时间10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射

中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，

发射取得圆满成功。

长征二号F运载火箭（如右图）全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21

米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔

高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道、倾角42.4〜42.7的近地

轨道。

1.芯一级的侧面积是多少？（万a3）

2.芯一级比芯二级长百分之几？（百分号前保留1位小数）

25.（8分）智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等

公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网+回收”模式，在小区

内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码一开门一投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点

小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。

（1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？

（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。

26.（8分）2024年元宵节期间，无棣教体系统“龙行醯醯”花灯书画展，成为无棣古城的一道亮丽风景。

细心的爱棣同学在古城游览时发现：通往书画展的道路两旁立有几根高低不同的彩旗，这让他想起刚预习

的数学知识，于是他和小伙伴一起快速测量了其中几根彩旗的高度和影长，数据如下：

彩旗序号ABCDE

旗高（米）1.21.41.51.72.6

影长（米）0.60.70.750.851.3

（1）根据测量的数据，判断旗杆的高度和影长是否成比例？并说明判断依据。

（2）利用所学知识，阐述如何快速计算出无棣地标建筑“海丰塔”的高度。

27.（8分）为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落

实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味

健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。

笑笑同学：30克糖，90克的水

淘气同学：28克糖，52克的水

(1)乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。

(2)中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果

一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？

28.(10分)阅读材料，解答问题。

3D打印又被称为3D立体打印技术，需要在特制的3D摄影棚里进行全身扫描，通过AI建模生成一个栩栩如

生的3D模型，然后运用可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造真实的物体。某款3D打印机，生成的3D

模型与实物的比是1：20。3D打印没有废料，并且能够一体成型，能快速生产自由曲面等形状复杂的产品，

大大节约成本，减少资源浪费。

经过近十年的发展，现如今的3D打印技术已经广泛应用于航空航天、汽车制造、生物医疗等方面。据统计，

中国3D打印产业的规模已从2012年的10亿元增长至2021年的265亿元，预计到2027年左右，产业规模

有望突破1000亿元。

(1)淘气身高1.6米，如果用上述3D打印机制作一个自己的真人模型，模型的高度是多少？

(2)2021年3D打印产业的规模比2027年少百分之几？

(3)你认为3D打印的优点是什么？试写出2点。

参考答案

一、用心思考，正确填空。(满分20分)

1.(2分)用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成

()比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树

的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是()米。

【答案】正9

【分析】根据两个相关联的量如果比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；如果两个相关联的量的

乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系；由于同一时间，同一地点，竿子越高，影子越长，即竿高：

影长=固定值；所以竿高和影长成正比例关系；可以设这棵大树的高度是x米，由于竿子的高度和影长的

比值一定，可以列比例方程：1.5：0.8=x：4.8，据此即可解方程。

【解答】由分析可知：竿高和影长成正比例关系。

解：设这棵大树的高度是X米。

1.5：0.8=x：4.8

0.8x=1.5X4.8

0.8x=7.2

x=7.2-=-0.8

x=9

用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。如

果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么

这棵大树的高度是9米。

2.（2分）如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从A点移动到B点，三角形PAD的面积随着动点P的

运动在不断变化。当PA=4cm时,三角形PAD的面积是24cm2,当PA=7cm时,三角形PAD的面积是（）

cm2；在P点的运动到B点的过程中，三角形PAD的面积和线段AP成（）比例关系。

D.----------------------------,C

/I~j------------'B

【答案】42正

【分析】（1）已知PA=4cm时，三角形PAD的面积是24cm2,根据三角形的高=三角形的面积X2-底，求

出三角形的高AD；

三角形PAD的高AD不变，当PA=7cm时，根据三角形的面积=底义高—2,求出三角形PAD的面积。

（2）根据三角形的面积=底乂高+2,可知三角形的面积！底=高?2；然后根据正、反比例意义的辨识方

法判断三角形PAD的面积和底AP成什么比例关系。

判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如

果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。

【解答】（1）三角形的高AD：24X2+4=12（cm）

三角形PAD的面积：7X124-2=42（cm2）

2

当PA=7cm时，三角形PAD的面积是42cm0

（2）三角形PAD的高AD不变，即三角形PAD的面积-AP=AD+2（一定），商一定，那么三角形PAD的面

积和线段AP成正比例关系。

3.（2分）笑笑家在淘气家的北偏东35°方向上，那么淘气家在笑笑家（）方向上。

【答案】南偏西35°

【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。南和西之间的夹角是90°,南偏西

也可以说成西偏南，角度=90°—南偏西的角度。

【解答】90°-35°=55°

笑笑家在淘气家的北偏东35°方向上，那么淘气家在笑笑家南偏西35°或西偏南55°方向上。

4.（2分）如果a：2=9：6,那么a=（）；如果a：2=9：b,那么ab=（）。

【答案】318

【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；a：2=9：6；用2X9的积，除以

6,即可求出a；a：2=9：b,求ab的值，用2义9,即可求出ab的值。

【解答】a=2X9-6

a=184-6

a=3

ab=2X9

ab=18

如果a:2=9:6,那么a=3；如果a:2=9:b,那么ab=18。

5.（2分）四川广元昭化古城四面环山，三面临水，白龙江、嘉陵江在此交汇，形成了一个直径约5km的自

然山水太极图。将此图画在比例尺是1：25000的地图上，直径是（）cm,面积是（）cm?。

【答案】20314

【分析】根据图上距离=实际距离X比例尺，求出图上的直径，再根据圆的面积公式：S=n（1-）2,把数

据代入公式解答。

【解答】5千米=500000厘米

500000X募面=20（厘米）

3.14X（204-2）2

=3.14X100

=314（平方厘米）

【点评】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离的问题，运用图上距离=实际距离X比例尺求得图

上距离，再根据圆的面积公式解答。

6.（2分）少年宫活动中心有象棋和跳棋一共25副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供94人

进行活动，象棋有（）副，跳棋有（）副。

【答案】1411

【分析】设跳棋有x副，则象棋有（25-x）副，象棋的副数乘2就是下象棋的人数，跳棋的副数乘6就是

下跳棋的人数，根据等量关系：“下象棋的人数+下跳棋的人数=94人”列方程解答即可求出跳棋的副数,

再用25减去跳棋的副数就是象棋的副数。

【解答】解:设跳棋有x副，则象棋有（25—x）副。

6x+（25-x）X2=94

6x+50—2x=94

4x+50=94

4x+50-50=94—50

4x=44

4x4-4=444-4

x=11

25-11=14（副）

所以象棋有14副,跳棋有11副。

7.（2分）公园新建一个圆柱形观赏鱼池，底面直径是20米，深1米。

（1）为了安全，在池口外1米处加装一圈围栏，围栏长（）米。

（2）现往鱼池内注水，要求水面离池口0.2米，应注入（）吨水。（1立方米水重1吨）

【答案】（1）69.08

（2）251.2

【分析】（1）求围栏长多少米就是求直径为（20+1X2）米的圆的周长，根据圆的周长公式C=7td代入数

据计算；

（2）水面离池口0.2米，则水面的高度为根据圆柱的体积公式1=仃”,先根据r=d+2,求出

半径，接着求水的体积是多少立方米，就用这个金鱼池的底面积乘以水的高度，最后用水的体积乘1得到

水的重量。

【解答】（20+1X2）X3.14

=（20+2）X3.14

=22X3.14

=69.08（米）

因此，围栏长69.08米。

（2）3.14X（204-2）2X（1-0.2）

=3.14X102X0.8

=3.14X100X0.8

=314X0.8

=251.2（立方米）

251.2X1=251.2（吨）

因此,应注入水251.2吨。

8.（2分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的

底面直径是（）厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米,

原来圆柱体的体积是（）立方厘米。

【答案】6423.9

【分析】根据题意可知，将圆柱的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，减少的部分是

圆柱侧面积的一部分，根据圆柱的侧面积公式：S=ndh,用56.52+3.14—2即可求出圆柱的底面直径，

进而求出圆柱的底面半径；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，增加

的面积相当于2个长方形，长方形的长为底面半径，宽为圆柱的高；用90+2即可求出每个长方形的面积，

再除以底面半径，即可求出圆柱的高。然后根据圆柱的体积公式：V=nlh,代入数据即可求出圆柱的体积。

【解答】底面直径：56.524-34-3.14

=18.844-3.14

=6（厘米）

底面半径：64-2=3（厘米）

圆柱的高：904-24-3

=454-3

=15（厘米）

3.14X32X15

=3.14X9X15

=423.9（立方厘米）

这个圆柱的直径是6厘米；原来这个圆柱的体积是423.9立方厘米。

9.（2分）2020年10月9日，徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班

同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。

其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有（）人，华里小学共有（）

人参与了调查。

圾不将垃假\

4^17%分2类2唱\

\将垃连圾分/

类38%\3类253y

【答案】3001500

【分析】观察扇形统计图把调查的总人数看作单位“1”，可知将垃圾分为4类占38%,对应的是570人，用

5704-38%,求出调查的总人数，再用调查的总人数X将垃圾分为2类的占总人数的分率，即可求出将垃圾

分为2类的人数，据此解答。

【解答】5704-38%=1500（人）

1500X20%=300（人）

020年10月9日，徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班同学对本校

全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。其中能正

确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有300人，华里小学共有1500人参与调查。

【点评】本题考查扇形统计图的应用，并且根据扇形统计图提供的信息解答问题。

10.（2分）垃圾分类处理利国利民，造子孙后代，应引起社会的共同关注，某社区对一居民小区一段时间

内生活垃圾A（可回收垃圾）、B（厨余垃圾）、C（有害垃圾）、D（其它垃圾）四类进行回收处理，根据调查

结果统计的数据，绘制成了如图所示的扇形统计图，已知可回收垃圾有21.6吨，则该居民小区这段时间内

生活垃圾一共（）吨，厨余垃圾比有害垃圾多（）吨。

54%）

【答案】407.2

【分析】把生活垃圾总重量看作单位“1”，回收垃圾占生活垃圾的54%,对应的是21.6吨，求单位“1”，

用21.6954%解答。再用生活垃圾的总重量X厨余垃圾占生活垃圾的百分比，求出厨余垃圾的重量；用生活

垃圾的总重量义有害垃圾占生活垃圾的百分比，求出有害垃圾的重量，再用生活垃圾的重量一有害垃圾的

重量，即可解答。

【解答】21.64-54%=40（吨）

40X26%—40X8%

=10.4-3.2

=7.2（吨）

已知可回收垃圾有21.6吨，则该居民小区这段时间内生活垃圾一共40吨，厨余垃圾比有害垃圾多7.2吨。

二'仔细思考，准确判断。（满分10分）

11.（2分）商场在街心公园的西偏南30°方向，街心公园在商场的南偏西60。方向。（）

【答案】X

【分析】根据方向的判断方法，上北、下南、左西、右东进行判断即可。

【解答】商场在街心公园的西偏南30°方向，街心公园在商场的东偏北30°（或北偏东60°）方向。

所以原题说法错误。

故答案为：X

12.（2分）；：：和6：4不能组成比例。（）

【答案】X

【分析】比例指的是比值相等的两个比写成的式子，据此可以先用前项除以后项分别算出这两个比的比值,

如果它们的比值相等则可以组成比例，如果不相等则不能组成比例。

【解答】~■I

1.1

=3

~2

6：4

=64-4

=6Xi

4

=3

~2

因为!■=!■,所以3：g和6：4能组成比例。

故答案为：X

13.（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等,圆柱的高是5分米，圆锥的高是15分米。（）

【答案】V

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，

圆锥的高是圆柱的3倍，已知圆柱的高是5分米，据此求出圆锥的高，然后与15分米进行比较即可。

【解答】5x3=15（分米）

所以圆锥的高是15分米。

故答案为：V

14.（2分）医生统计病人体温变化情况，较合适的是选择折线统计图。（）

【答案】V

【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，据此解答。

【解答】医生统计病人体温变化情况，较合适的是选择折线统计图。

故答案为：V

【点评】掌握折线统计图的特点是解答此题的关键。

15.（2分）在必-3=15中，因为有减法，所以a与b不成比例。（）

【答案】X

【分析】相关联的两个量，如果它们的乘积一定，则这两个量成反比例关系。

【解答】ab-3=15,所以有：ab=18,因此a与b成反比例，因此题干表述错误。

故答案为：X。

【点评】本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的含义。

三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）

16.（2分）如图所示为机场的雷达屏幕，屏幕中心为机场所在的位置。以机场为观测点，飞机A在机场的

北偏东30°方向30千米处。下面的说法中，错误的是（）。

N

A.飞机B在机场的南偏东60°方向40千米处B.飞机C在机场的南偏西30°方向10千米处

C.飞机D在机场的北偏东30°方向20千米处D.飞机C在飞机B的北偏西方向上

【答案】C

【分析】根据飞机A的位置可知每个小角度是30°,每圈之间的距离是（30（3）千米，将方向和距离结合

起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【解答】304-3=10（千米）

A.30°X2=60°,10X4=40（千米），飞机B在机场的南偏东60°方向40千米处，说法正确；

B.飞机C在机场的南偏西30°方向10千米处，说法正确；

C.30°X2=60°,10X2=20（千米），飞机D在机场的北偏西60°方向20千米处，选项说法错误；

D.飞机C在飞机B的北偏西方向上，说法正确。

故答案为：C

17.（2分）一个操场，长是220米，宽是120米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的

平面图，比例尺为（）比较合适。

A.1：100B.1：500C.1：10000D.1：1000

【答案】D

【分析】根据进率“1米=100厘米”，先将长220米、宽120米换算成以“厘米”为单位的数；

然后根据“图上距离=实际距离X比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸，再结合A4图纸的尺

寸，得出哪个比例尺比较合适。

【解答】220米=22000厘米

120米=12000厘米

A.22000X=220（厘米）

12000X—=120（厘米）

100

22029.7,120>21

尺寸太大，所以比例尺1:100不合适；

B.22000X—=44（厘米）

500

12000X—=24（厘米）

500

44>29,7,24>21

尺寸太大，所以比例尺1：500不合适；

C.22000X」一=2.2（厘米）

10000

12000X-----=1.2（厘米）

10000

2.2<29,7,1.2<21

尺寸太小,所以比例尺1:10000不合适;

D.22000X----=22（厘米）

1000

12000X」一=12（厘米）

1000

22<29,7,12<21

尺寸合适，所以比例尺1:1000比较合适。

故答案为：D

18.（2分）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，王强买了钢笔和圆珠笔共6支，用了52元。王强买了（）

支钢笔。

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【分析】假设6支全买的圆珠笔，依此计算出6支圆珠笔的总钱数以及实际用的总钱数与6支圆珠笔的总

钱数的差，I支圆珠笔与1支钢笔的价钱差，然后用实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差除以1支圆

珠笔与I支钢笔的价钱差，得到的商就是买钢笔的支数，依此计算并选择。

【解答】6X7=42（元）

52—42=10（元）

12—7=5（元）

104-5=2（支）

即钢笔买了2支。

故答案为：A

19.（2分）从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比

是（）。

A.1：1B.n：20.n：1D.1：n

【答案】D

【分析】从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，说明这个圆柱的高与底面直径都是6

厘米。根据圆的周长公式：C=nd,求出圆柱的底面周长，再求出圆柱的高与底面周长的比。注意化简比

的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

【解答】6：nX6

=6:6n

=(64-6):(6n4-6)

=1：n

则这个圆柱的高与底面周长的比是1：n。

故答案为：D

20.(2分)如图是某校学生参加各种兴趣小组的人数占总人数百分比的情况，其中音乐组对应扇形的圆心

角是()。

科技组

12%

A.120°B.108°0.90°D.60°

【答案】C

【分析】将总人数看作单位“1”，1—体育组对应百分率一美术组对应百分率一科技组对应百分率=音乐组

对应百分率，周角度数是360。，周角度数X音乐组对应百分率=音乐组对应扇形的圆心角度数。

【解答】360°X(1-40%—23%—12%)

=360°X0.25

=90°

音乐组对应扇形的圆心角是90°。

故答案为：C

四、注意审题，细心计算。(满分12分)

21.(6分)解方程或比例。

3x

(1)1.3x—0.4x3=1.4(2)—%—30%x=4.5(3)1.6:2.4=

44.5

【答案】⑴x=2；⑵x=10；⑶%=3

【分析】(1)先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.2,再同时除以1.3即可；

(2)先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.45即可；

(3)根据比例的基本性质，把式子转化为2.4x=1.6x4.5,再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同

时除以2.4即可。

【解答】（1）1.3X-0.4X3=1.4

角翠：1.3x-1.2=1.4

1.3x-1.2+1.2=1.4+1.2

1.3%=2.6

1.3x4-1.3=2.6+1.3

x=2

3

（2）-x-30%x=4.5

4

角翠：0.75x—0.3x=4.5

0.45x=4.5

0.45x4-0.45=4.54-0.45

x=10

（3）1,6：2.4=—

4.5

角翠：1.6：2.4=x：4.5

2.4x=l.6x4.5

2Ax=12

24/2.4=7.2+2.4

x=3

22.（6分）求下面图形的体积。（单位：cm）

C=15.7cm

【答案】50.24cm3；39.25cm3

2

【分析】(1)组合图形是由一个圆锥和一个圆柱组成，根据公式丫桂=：n/h,Vtt=nrh,分别代入数据

求出圆锥、圆柱的体积，再相加，就是这个组合图形的体积。

(2)根据底面周长C=2nr可知，r=C(n+2,求出底面半径；再根据圆锥的体积公式V=；nrl,代

入数据计算即可。

【解答】(1)；X3.14X2X2X3+3.14X2X2X3

=3.14X4+3.14X4X3

=12.56+37.68

=50.24(cm3)

(2)15.7+3.14+2

=54-2

=2.5(cm)

-X3.14X2.5X2.5X6

3

=3.14X6.25X2

=39.25(cm3)

五、结合实际，灵活作图。（满分6分）

比例尺；1：80000

西海A

23.(6分)

松浪般

（1）西海和松浪亭之间的实际距离是多少米?

（2）游客服务中心在松浪亭的西面2400米处，在图中用表示出游客服务中心的位置。

【答案】（1）4000米

（2）见详解

【分析】（1）量得西海和松浪亭之间的图上距离是5厘米，根据“实际距离=图上距离+比例尺”以及进

率“1米=100厘米”，求出西海和松浪亭之间的实际距离。

（2）先根据进率“1米=100厘米”把2400米换算成240000厘米，然后根据“图上距离=实际距离X比

例尺”，求出游客服务中心与松浪亭的图上距离；结合方向和距离在图中用表示出游客服务中心的位

置。

【解答】（1）量得西海和松浪亭之间的图上距离是5厘米（以实际测量为准）。

5--------

,80000

=5X80000

=400000（厘米）

400000厘米=4000米

答：西海和松浪亭之间的实际距离是4000米。

（2）2400米=240000厘米

240000X-----=3（厘米）

80000

如图:

比例尺：I:80000

西海0、、

O----1----1-

游客服务中心松浪亭

六、活用知识，解决问题。（满分42分）

24.（8分）阅读下列材料，回答问题。

北京时间10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射

中心点火发射，约1。分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，

发射取得圆满成功。

长征二号F运载火箭（如右图）全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21

米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔

高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道、倾角42.4〜42.7的近地

轨道。

1.芯一级的侧面积是多少？（万。3）

2.芯一级比芯二级长百分之几？（百分号前保留1位小数）

【答案】（1）211.05平方米

（2）36.4%

【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：侧面积=底面周长义高，代入数据，即可求出芯一级的侧面积。

（2）用芯一级的长度减去芯二级的长度，求出芯一级比芯二级长的长度，再除以芯二级的长度，最后乘100%,

即可解答。

【解答】（1）3X3.35X21

=10.05X21

=211.05（平方米）

答：芯一级的侧面积是211.05平方米。

(2)(21-15.4)4-15.4X100%

=5.64-15.4X100%

«0.364X100%

=36.4%

答：芯一级比芯二级长36.4%。

25.(8分)智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等

公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网+回收”模式，在小区

内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码一开门一投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点

小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。

(1)这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？

(2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整。

(2)见详解

【分析】把这个小区这周可回收物的回收量看作单位“1”。

(1)从两幅图中可知，回收金属16千克占这周可回收物回收量的40%,单位“1”未知，用回收金属的质

量除以40%,即可求出这周可回收物的回收量；

(2)从扇形统计图中可知，回收的纸类质量占这周可回收物回收量的25%,单位“1”已知，根据求一个数

的百分之几是多少，用乘法计算，求出回收纸类的质量，据此把条形统计图补充完整。

从条形统计图中可知，回收塑料2千克，回收织物12千克，分别用回收塑料、回收织物的质量除以这周可

回收物的回收量，即可求出回收塑料、回收织物的质量分别是这周可回收物回收量的百分之几，据此把扇

形统计图补充完整。

【解答】(1)164-40%

=164-0.4

=40(千克)

答：这个小区这周可回收物的回收量一共40千克。

(2)纸类：

40X25%

=40X0.25

=10（千克）

塑料占可回收物回收量的:

24-40X100%

=0.05X100%

=5%

织物占可回收物回收量的:

124-40X100%

=0.3X100%

26.（8分）2024年元宵节期间，无棣教体系统“龙行嘉醯”花灯书画展，成为无棣古城的一道亮丽风景。

细心的爱棣同学在古城游览时发现：通往书画展的道路两旁立有几根高低不同的彩旗，这让他想起刚预习

的数学知识，于是他和小伙伴一起快速测量了其中几根彩旗的高度和影长，数据如下：

彩旗序号ABCDE

旗高（米）1.21.41.51.72.6

影长（米）0.60.70.750.851.3

（1）根据测量的数据，判断旗杆的高度和影长是否成比例？并说明判断依据。

（2）利用所学知识，阐述如何快速计算出无棣地标建筑“海丰塔”的高度。

【答案】（1）成正比例；彩旗的高度和对