2024-2025学年人教版八年级下册期中数学模拟练习卷（附答案）

2024-2025学年人教版八年级下册期中数学模拟练习卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符

合题意。）

4

1.化简正二方的结果是（）

A.V6+V2B.V6-V2C.4(76+V2)

D.4(76-V2)

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（)

A.百B.6

C.V8

D.VL2

3.若°=石+1,贝！1/-2°-4的值为（)

A.0B.1C.-1D.2

4.直角三角形中，两直角边长为3和4,则斜边上的高为（)

A.2.4B.5C.6

D.7.2

5.在平行四边形中，对角线4c与AD相交于点O.下列说法不能使平行四边形为

菱形的是（）

A.AC1BDB.AB=BCC.AC=BD

D.ADAC=ABAC

6.如图，在四边形45CD中，AB//CD,要使四边形48C。是平行四边形，下列添加的条件不

正确的是（）

B.AB^CD/__________/

A.AD=BCA/Z

C.AD//BCD./A=/C

D

7.如图，在四边形4BCD中，NN8C=NNOC=90。，点0是对角线/C的中点，若03=3,则

0。的长为（）

B

A.2B.3C.4

D.6

8.如图，在长方形4BCZ）中，AE平分NBAD交BC于点、E,连接即，若ED=5,EC=3,

则长方形的面积为（）

A.22B.24

C.26D.28

9.在V/BC中，a,b,c分别是ZB,/C的对边.若（。-2『=0,则

这个三角形一定是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形

D.等腰直角三角形

10.如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离,在地面上确定点O,分别取的

中点C、D,量得CD=12m,则A、B之间的距离是（)

A.48mB.36mC.40m

D.24m

11.已知V/2C,现有四条信息：①D为NB中点；②E为NC中点；③DE〃BC；@BC=2DE,

若从中任选两条信息作为条件，再从余下的两条信息中任选一条信息作为结论，一共能组成真命

题的个数为（）

A.6个B.8个C.10个

D.12个

12.下列命题中：①若V4BC中，ZA=2ZB=3ZC,贝是直角三角形；②若V48c为直角

三角形，且NC=90。，贝！③在V/BC中，若力+^/。?，则V/BC不是直角三角形；

④在VN2C中，若ZA=NB-NC,则VNBC为直角三角形；其中真命题的个数是（）个

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）

13.当x=2+8时，式子/-4X+2025=

14.已知y=j2x-3+,3-2x-4,则d-j?的值为

15.在V/8C中，若其三条边的长度分别为9、12、15,则这样的三角形的面积是

16.正方形/BCD的边长为4,点£是BC上一点，BE=1,连接点厂是正方形边上一点,

/E与3尸相交于点G.若BF=AE,则/G=

三、解答题（9个小题，共98分。）

17.（8分）计算：

（1）718+^|XV20-V32；⑵(3+V^)(3-3"卜

18.（10分）化简求值：

（1）.已知一1,了=6+1,求f一/的值：（5分）(2).当x=@-l时，求/+2x+2

的值.（5分）

19.（10分）若a,b是一直角三角形的两边长，且满足等式Ja-3+3是-a=6-4.

（1）求a,b的值；（5分）

（2）求第三边c的长.（5分）

20.（10分）如图，在RtzXZBC中，CA1AB,D是NC的中点，过点D作。E交BC于点

E,过点A作/尸“BC交的延长线于点F,连接CF.

⑴求证：四边形/ECF是菱形；（5分）

⑵若A8=2,NE4c=30。，求/C的长.（5分）

21.（12分）在V48c中，N/C8=90。，点。在8C边上，点£在48边上，S.ZADE=ZADC.

图1图2备用图

（1）若。£垂直平分48,求的度数；（4分）

(2)若NBDE=NBAD,求证：DE=2CD；(4分)

（3）若BD=2CD=4,当VBDE是以ED,E8为腰的等腰三角形时，求NC的长.（4分）

22.（12分）阅读材料：像（后+1卜（石-1）=1,6-&="a20）,…这种两个含二次根式的代

数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时，利

用有理化因式可以化去分母中的根号.

请根据上述材料，解答下列问题：

23

⑴化简：会r——；——.（4分）

⑵比较大小：714-713厉-巧.（填或“="）（4分）

2

（3）已知—五，求多项式-3a?+12a+2的值.（4分）

23.（12分）在平面直角坐标系xOy中，V48c的位置如图所示.

（1）点A坐标；点B到坐标原点的距离.（4分）

⑵请在图中画出VABC关于y轴对称的图形；（4分）

（3）求VN8C的面积.（4分）

24.（12分）如图，在RtZX/BC中，N/C8=90。，点D,E分别为48,

/C的中点，连接并延长。E到F,使EF=DE,连接/尸，CF,CD.

⑴四边形/OCF是什么特殊的四边形？说明理由；（4分）

（2）若A8=4,当3C=时，四边形4DCF是正方形；（4分）

（3）若3c=8,AC=6,求四边形48c厂的周长.（4分）

25.（12分）阅读材料：由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实

数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：/

①对于正实数，如实数9.23,在整数9〜10之间，则整数部分为9,小数部5/—

分为9.23-9=0.23；

②对于负实数，如实数-9.23,在整数-10~-9之间，则整数部分为-10,小数部分为

-9.23-（-10）=0.77.

根据材料解决下面的问题:

（1）己知"的整数部分为小数部分为6,分别求6的值；（4分）

（2）若x,V分别是8-布的整数部分和小数部分，求卜+而人的值；（4分）

⑶设左=亚+1,机是上的小数部分，”是-左的小数部分，求加〃的值.（4分）

答案

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符

合题意。）

题号12345678910

答案AAAACABDDD

题号1112

答案AB

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）

13.2024

15.54

16号或冷

三、解答题(9个小题，共98分。)

17.(1)解：原式=3五+病-40

=30+5血-4血

=4万

(2)解：原式=3?-(若『

=9-5

=4.

18.(1)解：=6—1,了=6+1,

x+y=2A/3,尤一了=-2,

x?_了2=卜+y)(x-y)=2A/§X92)=-46；

(2)VX=V24-1-

X2+2X+2=(X+1)2+1=(石一1+1『+「244=25

19.（1）解：由题意，得〃—320且3—,

，a23且aW3,则a=3,

将。=3代入-Ja-3+3d3-a=b-4,得0=6-4,

：.b=4；

(2)解：:a,b是一直角三角形的两边长，

・••若4为斜边，则°=，42—32=6;

若c为斜边，则°="2+3?=5，

综上，第三边c的长为近或5.

20.(1)证明：・・•点D是4。的中点，

・・・AD=DC,

AF〃BC,

：./FAD=ZECD,ZAFD=ZCED,

在和△CEO中，

/FAD=/ECD

</AFD=/CED,

AD=CD

：.LAFD义△CED(AAS),

・・・AF=EC,

AF〃BC,

・・・四边形AECF是平行四边形，

又•；EFL4C,

・・・平行四边形/EC厂是菱形；

(2)解：由(1)得：四边形力ECb是菱形，

・・・AF〃BC,

：.ZACB=ZFAC=30°,

CA1AB9

：.ZBAC=90°,

AB=2,

・・・AC=CAB=2B

21.(1)解：•・•可垂直平分48,

AD=BD,

即A/2O是等腰三角形,

是角平分线，

ZADE=ZBDE，

ZADE=ZADC,

/.ZBDE=-xlS0°=60°,

3

/.ZB=30°；

(2)证明：•:/BDE=/BAD,/B=/B,

/BED=ZADB,

/.ZAED=ZADC,

•••ZADE=ZADC,

ZAED=/ADE,

/.AD=AE，

如图1,过点A作/于点"，

「.△/Z)/是等腰三角形，是中线,

DM=EM,

•・•在△ZOC和△ADM中，

ZACD=ZAMD=90°

<ZADC=ZADE,

AD=AD

:.^ADC^ADM(AAS),

\CD=DM,

DE=2CD；

(3)解：如图2,过点A作4尸〃DE交BC的延长线于点方，

当切=£5时，得图中角之间的关系如图2标记，图2

•/BD=2CD=4,

.•.CD=2,CF=6,AF=8,

由勾股定理得：AC=2币.

3_3V6_A/63

22.(1)解:

2?6~2^6-T；V3-V2

]

(2)解:^-5"+\j.4,

VU-A/13

而加+而＜丽+石，

11

,--------------<---------------

"VU-VBVT5-V14

VU-VB>4?-AAT；

22(2+拒)

⑶解：：“=。=(2一](2+\)=2+后，

:.a-2=^2,

-3。~+12a+2=-3(a~-4a)+2=-3-4a+4)+14,

-3a2+12a+2=-3(a-2)2+14=-3x(^~)+14=8.

23.(1)解：点A坐标为：(3,1),点8坐标为：(5,3),

故点B至口轴的距离为5,到V轴距离为3,

故点B到坐标原点的距离为7?导=取，

故(3,1),回

(2)解：画出V/2C关于y轴对称，

故/'(-3,1),3'(-5,3),。'(-2,5),

⑶解：5=3X4--X2X2--X3X2--x4xl=12-2-3-4=3.

222

24.(1)解：四边形ZDCb是菱形，说明理由是：

:点E为/C的中点,

AE=