八年级期末考试题及答案

八年级期末考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列计算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若分式$\frac{x-1}{x+2}$有意义，则$x$的取值范围是（）A.$x\neq1$B.$x\neq-2$C.$x\geq-2$D.$x\gt-2$4.一个多边形内角和是$1080^{\circ}$，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形5.数据2，3，4，5，6的中位数是（）A.3B.4C.5D.66.下列各式中，属于最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$7.已知点$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在一次函数$y=-2x+1$的图象上，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定8.用配方法解方程$x^2+4x-1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=5$B.$(x-2)^2=5$C.$(x+2)^2=3$D.$(x-2)^2=3$9.平行四边形$ABCD$中，若$\angleA=110^{\circ}$，则$\angleB$的度数为（）A.$70^{\circ}$B.$110^{\circ}$C.$35^{\circ}$D.$55^{\circ}$10.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(-1,2)$，则$k$的值是（）A.2B.-2C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$答案：1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.A10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于勾股数的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，172.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-x-2$3.以下运算正确的是（）A.$3a^2\cdot2a^3=6a^5$B.$(-2a^2)^3=-8a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(a+b)^2=a^2+b^2$4.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.对于一元二次方程$x^2-2x-3=0$，下列说法正确的是（）A.方程的两根为$x_1=3$，$x_2=-1$B.方程可化为$(x-1)^2=4$C.方程的判别式$\Delta=16$D.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为1，-2，-36.以下化简正确的是（）A.$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$B.$\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\sqrt{8}=4\sqrt{2}$D.$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$7.下列数据能作为三角形三边的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，8，158.一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,2)$和$(3,0)$，则（）A.$k=-\frac{2}{3}$B.$b=2$C.函数表达式为$y=-\frac{2}{3}x+2$D.该函数图象经过一、二、四象限9.已知四边形$ABCD$是平行四边形，下列结论正确的是（）A.当$AB=BC$时，它是菱形B.当$AC\perpBD$时，它是菱形C.当$\angleABC=90^{\circ}$时，它是矩形D.当$AC=BD$时，它是正方形10.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，则（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定答案：1.ABCD2.AC3.AB4.ABCD5.ABCD6.ABD7.BC8.ABCD9.ABC10.B三、判断题（每题2分，共20分）1.对角线相等的四边形是矩形。（）2.分式方程一定有解。（）3.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）4.三角形的外心到三角形三边的距离相等。（）5.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自变量$x$的取值范围是$x\geq1$。（）6.两个无理数的和一定是无理数。（）7.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）8.一元二次方程$x^2-4x+4=0$有两个相等的实数根。（）9.数据1，2，3，4，5的方差是2。（）10.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象是轴对称图形。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：$\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{2}}$答案：原式$=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$$=\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$$=\frac{3\sqrt{2}}{2}$2.解方程：$x^2-5x+6=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-3)=0$，则$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。3.已知一次函数图象过点$(0,-1)$和$(1,1)$，求该一次函数表达式。答案：设一次函数表达式为$y=kx+b$。把$(0,-1)$和$(1,1)$代入得$\begin{cases}b=-1\\k+b=1\end{cases}$，把$b=-1$代入$k+b=1$得$k-1=1$，$k=2$。所以函数表达式为$y=2x-1$。4.已知平行四边形$ABCD$中，$\angleA=60^{\circ}$，求其余三个角的度数。答案：因为平行四边形邻角互补，对角相等。$\angleA$与$\angleB$互补，所以$\angleB=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$。$\angleC=\angleA=60^{\circ}$，$\angleD=\angleB=120^{\circ}$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.一次函数与反比例函数在实际生活中有哪些应用？举例说明。答案：一次函数可用于计算打车费用，如起步价加里程单价与里程数的关系。反比例函数可用于计算工作时间与工作效率关系，如工作量一定时，效率越高，用时越少，像装修房间，工人效率和完成天数成反比例。2.请讨论如何判断一个四边形是菱形？答案：可以从定义判断，一组邻边相等的平行四边形是菱形；也可从对角线判断，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；还能从边判断，四条边都相等的四边形是菱形。3.分式方程在求解过程中为什么可能