2025年九年级数学中考复习 数与式常考热点 填空题 专项训练

2025年春九年级数学中考复习《数与式常考热点》填空题专题训练(附答案)

1.据国家文化和旅游部10月8日公布2024年国庆节期间全国国内出游765000000人次,

数据765000000用科学记数法表示为.

2.幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性病源，其宽大约是0.00005cm,其中0.00005用科

学记数法表示为.

3.已知a=23。»=32。，则a.___3(填"或号)

4.已知a+b=3,ab——5,则多项式a?。+ab?的值为.

5.分解因式：2久+y+xy+2=.

6.若0-3尸-1=1,则满足条件的x的值是.

7.计算：-2H产。23x(V11+V12)2024=.

8.已知正数x的两个不同的平方根是2a-3和5-a,则x的值为.

9.如果三角形一边长为(2爪-4n),这边上的高为(5m+3n),则这个三角形的面积是

10.已知工=2,则分式"+2町-3＞的值等于

xyx-2xy-y

xX2+2X+1.x2-l

11.当x=3tan30°—2时,

x+2x+2x—1

则

12.已知abc=1,5a+5b+5c

ab+a+1bc+b+1ac+c+1

13.已知且=1,*=2,—=3,则%的值为

x+yy+zz+x'

14.已知，在平面直角坐标系中，函数y=［与y=x-l的图像交于点P(a,b),则代数式

的值为______

15.已知a=—x—y+20,b=—x—y+19,c=—x+21-y,那么代数式a?+b2+c2—

ab—be—ac的值是.

16.观察下列正方形中四个数，分别具有的一定规律，根据规律可得巴士=

m

17.如图，正方形力BCD的面积为8,正方形ECFG的面积为32,则阴影部分的面积为

EG

18.已知/+2%-1=0,则/—5x+5的值为.

19.小郑用6个长为小，宽为几的小长方形按如图方式不重叠放在长方形4BCD内，未被覆

盖的部分（两个长方形）用阴影表示，其面积分别表示为S],52,且5=51-52.当BC的长

度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则小，n应满足的关系是.

20.观察下列等式:

lx(V2-l)

1=V2—1；

V2+1-(V2+1)(72-1)

1x（百一隹）

1=V3—V2；

V3+V2.(V3+A/2)(V3-A/2)

lx(V4-V3)

1=2—V3；

V4+V3.(V4+V3)(V4-V3)

根据上述规律，解决下列问题:

(1)V8-V7.V6(填〃>〃、"V"或"=〃)；

(2)填空：(^71+7^+V^+V5+Vi++V2026+V2025)(^026+1)=

参考答案

1.解：765000000=7.65X108,

故答案为：7.65x108.

2.解：对于0.00005,要使a满足1<\a\<10,则a=5,

原数变为5时，小数点向右移动了5位，

因为原数绝对值<1,所以几=-5,

所以0.00005用科学记数法表示为5XIO",

故答案为：5x10-5.

3.解：0230=(23)1°=81°,32°=(32)10=91°,

又回81°<910,

0230<320

回a<6.

故答案为：<.

4.解：0a+6=3,ab=-5,

13a2b+ab2=ab(a+b)=-5X3=-15,

故答案为：-15.

5.解：2x+y+xy+2

=(xy+2x)+(y+2)

=x(y+2)+(y+2)

=(x+l)(y+2),

故答案为：(x+l)(y+2).

6.解：0(x-3)x-1=l,

团①当x-3=-l时，解得x=2,此时x-l=l,(x—3)XT=-1,不符合题意;

②当x-3=l时，解得x=4,此时x-l=3,(x-3)x-1=l3=l；

③当x-l=0且x-3#0时,解得x=l,此时(x—3)X-I=(x—3)°=1.

故答案为1或4

7.解：(VIT—2旧)2°23X(VH+g)2024

=(VTT-V12)2023x(VTT+V12)2O23+1

=[(VT1-V12)x(V1T+V12)]x(VTT+V12)

「22023

=[(VTT)一(V12)21]x(Vil+V12)

=(11-12)2°23*(VT1+y/12)

=(—1)2023*(Vil+V12)

=-1X(Vil+V12)

=-Vil-2V3

故答案为：-2百.

8.解：・.•正数x的两个平方根是2a-3和5-a,

2a—3+(5—ci)=0,

解得：a=—2,

・•・这个正数的两个平方根是±7,

・•・这个正数是49,

故答案为：49.

9.解：由题意得：S=|•(2m—4n)-(5m+3n)

=(m-2n)(5m+3n)

=57n2—7mn—6n2.

故答案为：5m2—7mn—6n2.

10.解：0---=20x*0,yxO,

Xy

取y/0.

2x+3xy-2y_2(；；)+3_-2x2+3_1

团一~ii———

x-2xy-y----2-2-24

yx

故答案为I

4

X(x+l)2x—1

%+2%+2(%+1)(%—1)

x%+1

%+2%+2

1

%+2

1_1_V3

当％=时，原式=

3tan30°-2=3Xy-2=V3-2V3-2+2-V3-3

故答案为：-今

12.解:Sabc=1,

r5a,5f7,5c

1-----------1------------1----------

ab+a+1bc+b+1ac+c+1

5aSbxa5cxab

=----------------1--------------------------1-------------------------

ab+a+1(be+b+1)xa(ac+c+1)xab

5aSab5abc

=----------------1---------------------1------------------------

ab+a+1abc+ab+aa2bc+abc+ab

5aSab5

-----------------1------------------1----------------

ab+a+11+ab+aa+l+ab

5a+Sab+5

ab+a+1

=5.

故答案为：5.

13.解：膜匕=1,江=2,三=3,

x+yy+zz+x

国取倒数为上=1,比=工，生=工，

xyyz2zx3

即:+:1①词+;=2②*+｝书③，

团②一③，冕=2④,

回①-④，得1/

解得X=f,

经检验，乂=号是分式方程的解，

故答案为：葭.

14.解：回函数y=：与y=*一1的图像交于点P(a,b),

团5=工，b=a—1,

a

即ab=l,b—a=-1,

型_工=匕=匚=_1,

abab1

故答案为：-1.

15.解：0a=—x—y+20,b=—x—y+19,c=—x+21—y,

20,20z20,

a—b=l,b—c=—2,a—c=—1

则层++c2—ah—be-ac=I(2a2+2b2+2c2—2ab—2bc—2ac)

1

=-[(a2-2ab+b2)+(62—2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]

1

=-[(a—by+(b—c)2+(a—c)2]

1

=小12+(—2)2+(—1)2]

1

=-x(1+4+1)

=3.

故答案为：3.

16.解：1+2+2=5,

3+3+4=10,

4+5+6=15,

以此类推可知，右下角的数等于其他三个数的和，

观察可知上面两个数是从1开始的自然数，左下角的数是从2开始的自然数，即第九幅图,

右上角的数为2几，左下角的数为九+1,左上角的数为2九-1,

当2九=80时，解得九=40,

把n=40,代入2九—1=a,n+1=b得:

・•・a=79,b=41,

・•・zn=a+b+79=79+41+80=200,

.a-b_79-41_38_19

••m-200-200-100’

故答案为：焉

17.解：正方形4BCD的边长为曲=2鱼，正方形ECFG的边长为房=4/，

・•.=2&+4V2=6V2,

•••S^BFG=|X6A/2X4^2=24,

又'J^LABD=IX2V2X2V2=4,

'S阴影=S正方形ABCD+S正方形