2025年中考数学总复习《图形变化》专项测试卷（带答案）

2025年中考数学总复习《图形变化》专项测试卷（带答案）

学校:姓名：班级：考号：

1.（2024•山东青岛・中考真题）如图，将正方形ABCD先向右平移，使点B与原点O重合，再将所得正方形绕原点

。顺时针方向旋转90。，得到四边形A'3'C'。'，则点A的对应点A的坐标是（）

A.（-1,-2）B.（-2,-1）C.（2,1）D.（1,2）

2.（2024・海南.中考真题）平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点4（2,1）,则点A的坐标是（）

A.（5,1）B.（2,4）C.（-U）D.（2,-2）

3.（2024.四川雅安・中考真题）在平面直角坐标系中，将点尸。,-1）向右平移2个单位后，得到的点片关于无轴的对

称点坐标是（）

A.（1,1）B.（3,1）C.（3,-1）D.（1,-1）

4.（2024・四川资阳・中考真题）在平面直角坐标系中，将点（-2,1）沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为（）

A.（—2,0）B.（-2,2）C.（-3,1）D.（—1-1）

5.（2022•湖南湘西•中考真题）下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）

6.（2024.西藏・中考真题）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A.B.

ooo

7.（2024.江苏徐州.中考真题）古汉字“雷”的下列四种写法,可以看作轴对称图形的是（）

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田

田

BC@©

田

田

8.（2024•黑龙江大庆•中考真题）垃圾分类功在当代，利在千秋.下列垃圾分类指引标志图形中，是中心对称图形

的是（）

9.（2021•四川攀枝花•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，线段0A与x轴正方向夹角为45。，且04=2,若将

线段。4绕点。沿逆时针方向旋转105。到线段OA,则此时点A的坐标为（）

A.（6,-1）B.卜C.卜石,1）D.（1,-6）

10.（2024.江苏扬州•中考真题）在平面直角坐标系中，点尸（1,2）关于原点的对称点p的坐标是（）

A.（1,2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（-1,-2）

11.（2024•山西•中考真题）1949年，伴随着新中国的诞生，中国科学院（简称“中科院”）成立.下列是中科院部分

研究所的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

C.西安光学精密机械研究所D,生态环境研究中心

12.（2024.山东德州.中考真题）下列图形是中心对称图形的是（）

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13.（2023•四川绵阳•中考真题）下列几何体中三个视图完全相同的是（）

14.（2024•山西・中考真题）斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,

则它的左视图为（）

15.（2024.宁夏.中考真题）用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2,现将其中4个小

A.①号位置B.②号位置C.③号位置D.④号位置

16.（2020・贵州安顺・中考真题）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）

17.（2024・山东日照・中考真题）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放置到小正方

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体8的正上方，则它的三视图变化情况是（）

A.主视图会发生改变B.左视图会发生改变

C.俯视图会发生改变D.三种视图都会发生改变

18.（2024•山东东营・中考真题）如图,将ADEF沿FE方向平移女m得到VABC,若ADEF的周长为24cm,则四边

形ABED的周长为cm.

19.（2023•江苏宿迁•中考真题）在平面直角坐标系中，点4（2,3）与点8关于x轴对称，则点8的坐标是

20.（2024•山西・中考真题）黄金分割是汉字结构最基本的规律.借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、

舒展美观.已知一条分割线的端点A,B分别在习字格的边MN,尸。上，且“晋”字的笔画“、”的位置在

的黄金分割点C处，且"L叵］，若NP=2cm,则BC的长为cm（结果保留根号）.

AB2

21.（2023・四川达州•中考真题）如图，乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A3固定在乐器板面上，支撑点C是

靠近点5的黄金分割点，支撑点。是靠近点A的黄金分割点，C,O之间的距离为.

5

22.（2023•江苏南通・中考真题）如图，在VA3C中，D、E分别是A3、AC的中点，则甘更迫=

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A

参考答案

1.（2024.山东青岛•中考真题）如图，将正方形A3a）先向右平移，使点8与原点O重合，再将所得正方形绕原点

。顺时针方向旋转90。，得到四边形AB'C'D,则点A的对应点A的坐标是（）

A.（-1,-2）B.（-2,-1）C.（2,1）D.（1,2）

【答案】A

【分析】本题主要考查了坐标与图形变化一旋转和平移，全等三角形的性质与判定，先根据题意得到平移方式为向

右平移3个单位长度，则可得平移后点A的对应点坐标为（2,-1）；如图所示，设E（2,-l）绕原点。顺时针旋转90

度后的对应点为R分别过E、尸作x轴的垂线，垂足分别为G、H,证明△川吟丝AGOEIAAS）,得到

OH=GE=1,HF=OG=2,则/（一1,一2）,即点A的对应点A的坐标是（一1,—2）.

【详解】解:由题意得,平移前3（-3,0）,A（-l-l）

••,将正方形ABC。先向右平移，使点8与原点。重合

•••平移方式为向右平移3个单位长度

...平移后点A的对应点坐标为（2,-1）

如图所示，设石（2,-1）绕原点。顺时针旋转90度后的对应点为凡分别过E、尸作x轴的垂线，垂足分别为G、H

AOHF=/OGE=90°

由旋转的性质可得/E1。尸=90。，OE=OF

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NHOF+ZHFO=/GOE+ZHOF

：.ZHFO=ZGOE

：.AHFC^AG（9E（AAS）

OH=GE,HF=OG

,/£（2,-1）

AOH=GE=1,HF=OG=2

F（-l,-2）

.,.点A的对应点A的坐标是（-1,-2）

2.(2024・海南・中考真题)平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点4(2,1),则点A的坐标是()

A.(5,1)B.(2,4)C.(-U)D.(2,-2)

【答案】C

【分析】本题考查了坐标与图形的平移变化.根据坐标的平移变化的规律,左右平移只改变点的横坐标，左减右加.上

下平移只改变点的纵坐标，下减上加.据此求解即可.

【详解】解：二•将点A向右平移3个单位长度得到点4(2,1)

二点A的坐标是(2—3,1),即(一1,1).

故选：C.

3.(2024.四川雅安・中考真题)在平面直角坐标系中，将点尸。,-1)向右平移2个单位后，得到的点片关于无轴的对

称点坐标是()

A.(1,1)B.(3,1)C.(3,-1)D.(1,-1)

【答案】B

【分析】此题主要考查了关于x轴对称点的性质以及平移的性质，正确掌握相关性质是解题关键.

直接利用平移的性质得出对应点坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案.

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【详解】解：•••将点尸(LT)向右平移2个单位后

.•.平移后的坐标为(3,-1)

•••得到的点£关于x轴的对称点坐标是(3,1).

故选：B.

4.(2024・四川资阳・中考真题)在平面直角坐标系中，将点(-2,1)沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为()

A.(—2,0)B.(-2,2)C.(-3,1)D.(-1,1)

【答案】B

【分析】本题考查了坐标系中点的平移规律.根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案.

【详解】点(-2,1)沿＞轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为(-2,2)

故选：B.

5.(2022•湖南湘西•中考真题)下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是()

【答案】C

【分析】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,

这个图形叫做轴对称图形.利用轴对称图形定义进行解答即可.

【详解】解：A、“爱”不可以看作轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、“我”不可以看作轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、“中”可以看作轴对称图形，故此选项符合题意；

D、“华”不可以看作轴对称图形，故此选项不答合题意；

故选：C.

6.(2024.西藏・中考真题)下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

【答案】D

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转180。后，能够与原图形重合，那

么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做

轴对称图形，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念，是解题的关键.

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【详解】解：A、绕某一点旋转180。后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形；沿一条直线折叠，直线两旁的

部分不能够互相重合，不是轴对称图形；故不符合题意；

B、绕某一点旋转180。后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形；沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相

重合，是轴对称图形；故不符合题意；

C、绕某一点旋转180。后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形；沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相

重合，是轴对称图形；故不符合题意；

D、绕某一点旋转180。后，能够与原图形重合，是中心对称图形；沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，

是轴对称图形；故符合题意；

故选：D.

7.（2024•江苏徐州•中考真题）古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（）

田

田

©@

B.

田

田

【答案】D

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条

直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.

【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项符合题意；

故选：D.

8.（2024•黑龙江大庆•中考真题）垃圾分类功在当代，利在千秋.下列垃圾分类指引标志图形中，是中心对称图形

的是（）

△

心

【答案】B

【分析】此题主要考查了中心对称图形的概念.中心对称图形的概念：如果一个图形绕着一点旋转180。后能与自身

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重合，这个图形就是中心对称图形.据此进行判断即可.

【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、是中心对称图形，故此选项符合题意；

C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D^不是中心对称图形，故此选项不合题意；

故选：B.

9.（2021•四川攀枝花•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，线段。4与x轴正方向夹角为45。，且。4=2,若将

线段。4绕点。沿逆时针方向旋转105。到线段OA,则此时点A的坐标为（）

A.（6,-1）B.卜C.卜石,1）D.（1,-6）

【答案】C

【分析】本题主要考查了旋转的性质，平角的定义，解直角三角形等知识，正确做出辅助线是解题的关键.过点A'

作轴于点求出NA'O3=30。，解直角三角形得到A3、03的长度即可得到答案.

【详解】解：如图，过点A作轴于点艮

将线段。4绕点。沿逆时针方向旋转105。到线段。4'

,OA=OA=2,ZAOA=105°

r.ZA'02=180。—45°-105°=30°.

在RtAA'OB中

ZOBA=90°

A'B=-OA'^l.

2

根据勾股定理，得OB=Jon"—AE=及-f=也

二点A的坐标为（-百,1）.

故选：C.

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10.（2024.江苏扬州•中考真题）在平面直角坐标系中，点尸（1,2）关于原点的对称点p的坐标是（）

A.(1,2)B.(-L2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

【答案】D

【分析】本题考查了关于原点的对称点的坐标.根据关于原点的对称点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数即

可求解.

【详解】解：：关于原点的对称点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数

，点尸（1,2）关于原点的对称点p的坐标是（-1,-2）.

故选：D.

11.（2024•山西・中考真题）1949年，伴随着新中国的诞生,中国科学院（简称“中科院”）成立.下列是中科院部分

研究所的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（)

山西煤炭化学研究所B.东北地理与农业生态研究所

C.西安光学精密机械研究所D.生态环境研究中心

【答案】A

【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一

个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称

中心.

【详解】解：A.是中心对称图形，故此选项符合题意;

B.不中心对称图形，故此选项不符合题意;

C.不是中心对称图形，故此选项不符合题意;

D.不是中心对称图形，故此选项不符合题意;

故选：A.

12.（2024•山东德州•中考真题）下列图形是中心对称图形的是（）

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【答案】B

【分析】此题考查的是中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义是解决此题的关键.

根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，即可解题.

【详解】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是

中心对称图形.

选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形.

故选：B.

13.（2023・四川绵阳•中考真题）下列几何体中三个视图完全相同的是（）

【分析】本题主要考查简单的几何体的三视图，根据三视图的概念分析各个图形的三视图，再作出判断即可.

【详解】解：A.三棱柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是三角形，故不符合题意；

B.圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故不符合题意；

C.圆柱的三视图既有圆又有长方形，故不符合题意；

D.球的三视图都是圆，故符合题意；

故选：D.

14.（2024•山西・中考真题）斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,

【答案】C

【分析】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键.

主视图：从正面看到的物体的形状图；左视图：从左面看到的物体的形状图；俯视图：从上面看到的物体的形状图.根

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据三视图的定义求解，注意看不见的线应当画虚线，即可.

【详解】解：从左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一条看不见的线，应该画虚线，形状如图

所示：

故选：C.

15.（2024•宁夏・中考真题）用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2,现将其中4个小

正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（）

图1图2

A.①号位置B.②号位置C.③号位置D.④号位置

【答案】B

【分析】本题考查了由三视图判断几何体，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确解答的关键.根据题意主视

图和左视图即可得到结论.

【详解】据主视图、左视图可知，最后一个小正方体应放在②号位置.

故选：B

16.（2020•贵州安顺•中考真题）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）

【答案】D

【分析】本题考查了平行投影特点，熟练掌握平行投影的特点是解题的关键；平行投影特点是在同一时刻，不同物

体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例.

根据平行投影特点结合选项判断即可.

【详解】解：A、影子的方向不相同，故本选项错误；

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B、影子的方向不相同，故本选项错误；

C、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误；

D、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；

故选：D.

17.（2024•山东日照・中考真题）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放置到小正方

体B的正上方，则它的三视图变化情况是（）

主视方向

A.主视图会发生改变B.左视图会发生改变

C.俯视图会发生改变D.三种视图都会发生改变

【答案】A

【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边

看得到的图形是左视图.

根据三视图的概念得到小正方体移动前后的各个视图，进而即可判断选项.

【详解】移动前的主视图为：

左视图为:

俯视图为:

移动后的主视图为:

左视图为:

第13页共16页

俯视图为:

所以它的主视图会发生变化.

故选A

18.（2024•山东东营・中考真题）如图，将ADEF沿FE方向平移3cm得到VABC,若ADEF的周长为24cm,则四边

形ABED的周长为cm.

【答案】30

【分析】本题主要考查了平移的性质、三角形周长等知识点，掌握平移的性质及等量代换成为解题的关键.

由平移的性质可得AD=BE=3cm,r>E=M再根据ADEF的周长为24cm可得AB+£F+OF=24,然后根据四边

形的周长公式及等量代换即可解答.

【详解】解：：将ADER沿用方向平移3cm得到VABC

AA£>=BE=3cmDE=AB

,：ADEF的周长为24cm

/.DE+EF+DF=24,^AB+EF+DF=24

四边形ABED的周长为

AB+BF+DF+AD^AB+BE+EF+DF+AD=（AB+EF+DF）+BE+AD=24+3+3^30cm.

故答案为：30.

19.（2023・江苏宿迁・中考真题）在平面直角坐标系中，点4（2,3）与点B关于x轴对称，则点8的坐标是.

【答案】（2,—3）

【分析】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，根据“关于无轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答.

【详解】解：,•,点4（2,3）与点B关于x轴对称

二点2的坐标是（2,-3）.

故答案为：（2,-3）.

20.（2024•山西・中考真题）黄金分割是汉字结构最基本的规律.借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、

舒展美观.已知一条分割线的端点48分别在习字格的边〃N，PQ上，且4?〃NP,“晋”字的笔画“、”的位置在

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A3的黄金分割点C处，且空=或二1,若NP=2cm,则2c的长为cm（结果保留根号）.

AB2

【答案】（石-1）或卜1+君）

【分析】本题考查了黄金分割的定义，正方形的性质及矩形的判定与性质，熟记黄金比是解题的关键.

先证明四边形ABPN是矩形，根据黄金分割的定义可得生=必二L据此求解即可.

AB2

【详解】解：・・•四边形MNP。是正方形

ZN=ZP=90°

又・・•AB〃NP

・・.NB4N+N2V=18O。

・•・ZBAN=90°

・•・四边形ABPN是矩形

・•・AB=NP=2cm.

又..BC_A/5-1

-AB"2

BC=(75-l)cm

故答案为：石-1