第三单元 分数除法解决问题（巩固培优卷） -2023-2024学年苏教版六年级数学上册高频易错

第三单元分数除法解决问题

1.某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周生产了

这批沙发总数的三3。家具厂还要生产多少套沙发？（先画线段图再解答）

2.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数

是多少，乙数是多少.

3.某小区要举行乘凉晚会，需制作一批干果拼盘，拼盘由开心果、杏仁和瓜子按质量

比2：3：5配制。这三种干果各有30kg,当杏仁用完时，开心果还剩下多少千克？瓜

子需要补充多少千克？

?6

4.某饲养场养鸭252只，养鹅的只数是鸭的彳，又恰好是所养鸡的蓝。饲养场养鸡多

D/

少只？

5.果园里有梨树480棵，梨树的棵数是苹果树的。，苹果树有几棵？（列方程解）

O

6.把6米长的钢管平均截成9段，每段占全长的几分之几？3段占全长的几分之几?

每段长多少米？

7.一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2,它的棱长总和为72cm,这个长方体

的表面积和体积各是多少？

,3

8.一瓶麻油36元，是一瓶花生油价格的"，一瓶花生油的价格是多少元？（用方程

解）

9.学校有故事书210本，占图书总数的全校共有图书多少本?

10.一个正方形的边长是3dm,你能写出这个正方形的周长与边长的比吗？并求比值。

11.3台织布机g小时织布£米，平均每台织布机每小时织布多少米?

12.两筐梨共重48千克。从第一筐取出;放入第二筐，两筐梨就同样重。原来两筐梨

各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）

弟一崖I_____I_____I_____I_____I_____I

ZK-ZZ（）千克

弟—筐

12

13.小芳看一本书，第一天看了全书的第二天看了全书的;，第二天看的正好是120

65

页，第一天看了多少页？

14.请举例用不同的方法来说明“甲数除以乙数（。除外），等于甲数乘乙数的倒数”。可

以画一画，也可以用其他方法来说明。

方法一:方法二:

15.三层书架上共放了66本科普读物。第二层与第三层科普读物本数占三层总本数的|,

第二层与第三层本数的比是5：6。第三层有科普读物多少本?

16.东东和奶奶一起制作面包，需要的鸡蛋、面粉和牛奶的比是1：3：5。每种材料东

东都帮奶奶准备了4.5千克。如果制作面包时，面粉正好用完了，准备的鸡蛋和牛奶够

用吗？请计算解答说明你的想法。

17.王叔叔体重80千克，过春节吃的好，运动少，体重增加了，；春节过后，王叔叔

经过锻炼，注意饮食，体重减少了王叔叔现在的体重是多少千克？

18.甲数比乙数多那么乙数就比甲数少几分之几?

5

、,7

19.甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车的速度是甲车的工,

O

两地相距405千米，几小时后两车相遇？（列方程解答）

20.把一批零件平均分给甲、乙、丙三人一起加工。过一段时间后，甲完成了自己任务

的《，乙已加工的和丙未加工的相等，三个人共加工了320个零件。这批零件共有多少

4

个？

21.小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯

容量的比是1:3,每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？

22.丁师傅1小时加工了48个零件，他1小时能加工多少个零件？

7

23.水果店运来200筐水果，其中是苹果的筐数是橘子的;，苹果和橘子各有多少筐？

24.学校六年级学生人数占全校学生人数的《，六年级有34人，这个学校一共有学生

5

多少人？

4

25.用2台拖拉机耕一块亍公顷的地，40分钟可以耕完。平均每台拖拉机每小时可以

耕地多少公顷?

参考答案:

1.350套

【分析】前两周共生产沙发的数量除以对应的分率热3，即可求出生产沙发的总数量，还要

生产沙发的数量=沙发的总数量一前两周共生产沙发的数量。

单位,■l^^

共（64+86）套

【详解］i।'i।।।।।।।

,1~3'1’

前两周占苗还需生产多少套？

3

（64+86）H—

10

=150-—

10

=500（套）

500-150=350（套）

答：家具厂还要生产350套沙发。

【点睛】根据分数除法计算出家具厂生产沙发的总数量是解答本题的关键。

2.325；195

【详解】设甲和乙的最大公约数为K,则甲数为5K,乙数为3K,它们的最小公倍数为15K.于是

K+l5K=1040,解得K=65.

从而甲数为5x65=325,乙数为3x65=195.

3.10千克；20千克

【分析】根据开心果、杏仁和瓜子的质量比以及杏仁的质量，按比例分配，可求出需要开心

果和瓜子各需要多少千克，根据已有的各种干果的质量，即可求出开心果还剩的和瓜子需补

充的。

【详解】30-3=10（g）

30-10x2

=30-20

=10（千克）

10x5-30

=50-30

=20（千克）

答：杏仁用完时，开心果还剩下10千克，瓜子需要补充20千克。

【点睛】此题考查了按比例分配问题，以杏仁为标准，先求出1份的量是解题关键。

4.196只

【分析】用鸭的只数252只乘：，先求出鹅的只数，再将鹅的只数除以T，求出饲养场养鸡

多少只。

【详解】鹅：252x（=168（只）

鸡：168-?-=196（只）

7

答：饲养场养鸡196只。

【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。

5.768棵

【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的。，用苹果树的棵数＞＜。=梨

OO

树的棵数，设苹果树的棵数有X棵，列方程：jx=480,解方程，即可解答。

O

【详解】解：设苹果有x棵。

-x=480

8

x=480：—

8

x=480x-

5

x=768

答：苹果数有768棵。

【点睛】本题考查方程的实际应用，利用苹果树和梨树棵数之间的关系，设出未知数，找出

相关的量，列方程，解方程。

6.每段占全长的4,3段占全长的每段长4米.

933

【详解】试题分析：（1）把钢管的长度看成单位“1”，用单位“1”除以平均分的段数就是每段

占全长的几分之几；

（2）用每段占全长的几分之几乘3就是3段占全长的几分之几；

（3）每段的长度就用总长度除以平均分的段数.

解：(1)1:9=4；

9

⑵T3=?

9

（3）6：9=］（米）；

o

答：每段占全长的3,3段占全长的每段长弓米.

yJJ

点评：本题求几段占全长的几分之几也可以根据分数的意义直接求解.

7.表面积208平方厘米；体积192立方厘米

【分析】根据长方体的棱长总和，求出长方体的长、宽、高的和，再有长、宽、高的比，按

比例分配分别求出长方体的长宽高。根据长方体的表面积和体积公式计算即可。

【详解】72-4=18（厘米）

432

18x---------=8（厘米）；18x---------=6（厘米）；18x----------=4（厘米）

4+3+24+3+24+3+2

（8x6+8x4+6x4）x2

=（48+32+24）x2

=104x2

=208（平方厘米）；

8x6x4=192（立方厘米）

答：这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米。

【点睛】此题主要考查比和长方体的综合应用，先求出长方体的长宽高是解题关键。

8.84元

【详解】解：设一瓶花生油的价格是x元

-x=36

7

x=84

9.735本

2

【详解】210+亍=735（本）

10.比是4：1；比值为4

【分析】根据正方形的周长公式：正方形的周长=边长x4,求出正方形的周长，然后写出周

长与边长的比，再用比的前项除以比的后项可求比值。

【详解】3x4=12（dm）

12：3

(12+3):(3+3)

=4：1

4:1=4

答：这个正方形的周长与边长的比是4：1,比值是4,。

【点睛】本题考查求比值问题，明确用比的前项除以后项所得商就是比值。

4

11.—米

39

【分析】用织的布的总米数除以所用时间，求出3台织布机1小时织布米数，再除以织布机

的台数即可求出平均每台织布机每小时织布米数。

【详解】1+白3

41

=——X—

133

4

（米）

39

4

答：平均每台织布机每小时织布石米。

【点睛】此题主要考查了分数的连除运算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。

12.图见详解；第一筐30千克，第二筐18千克

【分析】通过画图可知，把第一筐的质量看作5份，则第二筐的质量是3份，由此可知第一

框与第二筐的质量之比是5：3,已知总质量是48千克，按比例分配解答即可。

【详解】画图如下：

弟一筐I____।_____।--------1-------1---------1

M*：卜（48）千克

弟—I____I_____I_____L____J

第一筐：48-（5+3）x5

=48-8x5

=6x5

=30（千克）

第二筐：48-30=18（千克）

答：第一框30千克，第二筐18千克。

【点睛】此题考查了比的应用，通过画图找出两筐的质量之比是解题关键。

13.50页

【分析】第二天看了全书的：2，正好是120页，可以计算出全书共有（120+2,）页；然后再

根据第一天所看占总书页数的分率用乘法即可计算出第一天看的页数。

91

【详解】120-fxA

56

51

=120x-x—

26

=50（页）

答：第一天看了50页。

【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解

答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

14.①通过画图说明；②运用商不变的规律说明；③分数乘、除法的意义；

④其他方法。

【解析】略

15.24本

【分析】根据题意，求出第二层和第三层有多少本科普读物，用三层总本数X；,再根据第

二层与第三层的比5：6,把第二次和第三层一共分成5+6=11份，第三层占第二层和第三

层的白，再用第二层和第三层的本数乘第三层占的A，即可解答。

【详解】5+6=11（份）

第三层占白

第三层有：66x|x^-

，11

=44x—

11

=24（本）

答：第三层有科普读物24本。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，以及按比例分配问题。

16.鸡蛋够；牛奶不够

【分析】根据题意可知，鸡蛋、面粉和牛奶的比是1：3：5,就是把鸡蛋、面粉和牛奶分成

1份、3份、5份，一共是1+3+5=9份，其中鸡蛋占总份数的面粉占总份数的］,牛

奶占总份数的］,每种材料准备4.5千克，面粉刚好用完，用4.53，就是鸡蛋、面粉和牛

奶一共需要的总重量；再用总重量x3,就是需要鸡蛋的重量，和准备的鸡蛋的重量比较，

求出鸡蛋准备的够不够；用总重量xg,就是牛奶需要的重量，再和准备的牛奶重量比较，

求出牛奶准备的够不够；即可解答。

【详解】1+3+5=9（份）

鸡蛋占总重量的21；面粉占3总重量的牛奶占总重量的］5;

3

4.5^-=4.5x3=13.5（千克）

鸡蛋用13.5x1=1.5（千克）

1.5<4.5

鸡蛋准备的够；

牛奶需用13.5X|=7.5（千克）

7.5>4.5

牛奶准备的不够。

答：鸡蛋准备的够，牛奶准备的不够。

【点睛】本题考查比的性质，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数

的几分之几是多少，用乘法；以及小数比较大小。

17.79.2千克

【分析】将原体重看成单位“1”,春节期间体重增加了：，则春节期间体重是原体重的1+：；

再将春节期间的体重看成单位“1”，则锻炼后的体重是春节体重的1—：也就是原体重的（1

+:）x（1—'）,根据分数乘法的意义求出锻炼后的体重。

【详解】80x（1+^）x（1一:）

119

=80x—x—

1010

9

=88x—

10

=79.2（千克）

答：王叔叔现在的体重是79.2千克。

【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用，解题时注意单

位“1”的变化。

【详解】试题分析：先把乙数看做单位“1”，甲数是乙数的（1+、），再用甲数和乙数的差'除

以甲数即可.

解：、彳（1+、），

55

1.6

=—:—

55

二—1•

61

答：乙数就比甲数少

6

点评：本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数百

分之几的方法求解.

19.4.5小时

【分析】根据题意可知，甲车每小时行48千米，乙车的速度是甲车的高7，乙车速度=7m、48

OO

千米，设X小时候两车相遇，甲车X行的距离、.是48x千米，乙车X小时行的距离是高7X48XX

O

一7

千米，两车相遇正好是两地的距离，列方程：48x+-x48xx=405,解方程，即可解答。

O

【详解】解：设X小时候两车相遇

7

48x+—x48xx=405

8

48x+42x=405

90x=405

x=405:90

x=4.5

答：4.5小时后两车相遇。

【点睛】本题考查相遇问题，根据：速度、时间、距离三者的关系，列方程，解方程。

20.768个

【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，甲、乙、丙各领了总零件数的;，甲完成了零件

总数的51X：1,乙和丙完成了零件总2数1的9X：,它们的和就是完成了总数的几分之几，它对

3432

应的数量是320个，用除法就可以求出零件的总数。

【详解】甲完成了总零件数的：=\

乙和丙完成了总零件数的：21=11

320-（―+-）

123

=320--

12

=768（个）

答：这批零件共有768个。

【点睛】分数乘除法应用题关键是找出单位“1”，以及单位“1”的几分之几所对应的数量，找

准对应关系，再利用数量关系求解。

21.144毫升；48毫升

【分析】一个小杯与一个大杯的容量比是1：3,那么一个大杯的容量是一个小杯的3倍。

因此用9除以3即可求出9个小杯相当于3个大杯，再加上2等于5,也就是720毫升相当

于5大杯的容量，这样就能求出一个大杯的容量，进而求出一个小杯的容量。

【详解】大杯容：

720+（9+3+2）

=720+5

=144（毫升）

小杯容量：144+3=48（毫升）

答：每个大杯的容量是144毫升，每个小杯的容量是48毫升。

【点睛】此题关键是理清根据容量比是1：3,求出9个小杯相当于3个大杯。

22.72个

【详解】4