北师大版七年级数学上册《认识有理数》单元测试

1认识有理数单元测试数学七年级上册北师大版

一、单选题

1.日常生活情境•汽车行驶如果汽车向东行驶30m,记作+30m.那么-50m表

示（）

A.向东行驶50mB.向西行驶50mC.向南行驶50mD.向北行驶50m

2.传统文化情境•谚语我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚

语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象.若某市某日上午温度上升I5Y记作

+15。。，那么傍晚温度下降10。（：记作（）

A.-15℃B.+15℃c.-io℃D.+10℃

3.某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的

成绩记作-3分，表示得了（）分.

A.86B.83C.87D.80

4.下列各数中，是负数的是（）

A.+2B.-3C.1.5

3

一

工5

5.下列有理数中-4,2,3,正数的个数为

（）

A.3B.4C.5D.6

6.下列说法中正确的是（）

A.不带“-”的数都是正数

B.不存在既不是正数，也不是负数的数

C.如果。是正数，那么-a一定是负数

D.一个数不是正数就是负数

5

2一6

7.在1.5,-2,O.7,15%中，负分数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.下列说法中正确的是（）

A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有，不是自然数

C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数

9.下列说法中正确的是（）

A.最小的有理数是0

B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合

C.分数分为正分数和负分数

D.非负整数即为正整数

10.中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明

市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程.从长期看将

会使老挝每年的总收入提升21%,若+21%表示提升21%,则-10%表示

（）

A.提升10%B.提升31%C.下降10%D.下降-10%

11.某小组6名同学的数学考试成绩，以100分为标准，超过记为正，不足记为

负，记录如下：-42,+12,-8,+20,+7,-3.则该组同学的数学成绩超过100

分的人数有（）

A.2人B.3人C.4人D.5人

12.如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度（L）尺寸合格

的是（）

I.（!O±O.O2）mm

A.9.68mmB.9.97mmC.10.lmmD.10.01mm

13.-2的相反数是（

A.-2

14.下列各式中，化简正确的是（）

A.-[+（-7）]=-7B.+[-（+7）]=7C.-[-（+7）]=7D.-[-（-7）]=7

15.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-2和+（-2）B.+（-3）和-（+3）C.-（-1）和+1D.-2和一（-2）

16.下列说法正确的是（）

A.符号不同的两个数互为相反数

B.互为相反数的两个数必然一个是正数，另一个是负数

C.兀的相反数是-3.14

D.0.5的相反数是一4

17.g的绝对值是（）

A-5B.TC.-5D.5

18.-5|的相反数是（）

—g

A.-5B.5C.5D.

19.下列式子中不成立的是（）

A.|-5|=5B.-|5|=-|-5|C.|-5|=|5|D.一|一5|=5

20.下列说法中，正确的是（）

A.绝对值较大的数较大

B.绝对值较大的数较小

C.互为相反数的两个数绝对值相等

D.绝对值相等的两个数一定相等

21.下列四个数-2,0,1.-5中，最小的数是（）

A.—2B.0C.1D.-5

22.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）

A.-5℃B.12℃C.-I4℃D.6℃

23.已知a〉0,b<0,且|a|<|b\,则下列关系正确的是（）.

A.b<-a<a<-bB.-a〈b〈a〈-bC.-a〈b〈-b〈aD.b<a<.-b<a

24.-（-9）可以表示一个数的相反数，这个数是（）

A.9B.HC.9D.-9

25.大于-1且不大于3的整数共有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

26.已知|。一1|+附一2|=0,则口+》的值等于（）

A.3B.-3C.±3D.不能确定

27.跨学科试题•地理下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度，海拔最低的是

（）

世界五大洲的最低点亚洲死海欧洲里海非洲阿萨尔湖大洋洲北艾尔湖美洲死谷海

海拔/m-425-28-153-16-85

A.美洲死谷海B.大洋洲北艾尔湖C.亚洲死海D.非洲阿萨尔湖

28.如图是一个正方体的展开图，该正方体的相对两面上的数互为相反数，下列判

断正确的是（）

A.4代表一4B.3代表2C.C代表2D.8代表一3

29.下列各式的结论成立的是（

A.若问丁|川,则B.若m>n,则

c.若〃用m,则D.m<n<0,则I训>1〃

30.已知实数满足W|=-x,则%不可能是（）

A.—1B・—2C.1D.0

31.已知\3a-6\+\2b-6\=O,则°+/>=()

A.3或5B.-3或-5C.5D.-5

32.如果x为有理数，式子2026-|.v-2026存在最大值,这个最大值是（）

A.2026B.4049C.20D.0

33.以下数轴画法正确的是（)

A.-2-1012B.-2-101

C.-3-2-10123D.-2-1123

34.关于数轴下列说法最准确的是（

A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线

C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向和单位长度的直线

35.［教材例4(1)变式］如图，数轴上4团仁。各点表示的数正确的是

()

DCBA

_____I_______IIIIIIII____］、

-2-1012

A.点。表示-2.5B.点C表示-1.25C.点5表示士D.点/表示L25

36.如图，若点A,B,C所对应的数为a,b,c,则下列大小关系正确的是

()

BCA

Il.lII1.1

-3-2-10123

A.a<b<—cB.b<-c<a

C.-a<bD.a<c<一b

37.点尸从数轴的原点出发，第一次向右移1个单位长度，第二次向左移2个单

位长度，第三次向右移3个单位长度，第四次向左移4个单位长度，…，按照这个

移动规律，请问：移动5次后，点尸所在的点表示的数是()

A.-7B.-3C.3D.7

38.点尸在数轴上的位置如图所示，则点尸表示的有理数。可能是()

I匕।।一

-2-1012

A.-2.8B.-2.2C.-1.8D.-1.2

39.如图所示数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-2,那么点B表示的数是

（）

一」「T-一

A.0B.1C.2D.3

二、填空题

40.写出一个生活中使用负数的情境：.

41.把下列各数填在相应的集合中:

2

-7+3O7

-100.1,6,3,0,-100,4,O.+67

3

—10%,101,2018,-18.

正整数集：｛…｝;

正数集：｛…｝;

负分数集：｛…｝;

负数集：｛-｝；

非负整数集：｛…｝;

分数集：｛

42.仔细思考以下每组的量：①气温上升4c与气温为零下5℃；②节约10t水与

浪费6t水；③身高增加2cm与体重减少3千克；④收入增加5万元与收入减少3

万元.其中具有相反意义的量的有.（填序号）

43在-点20%,罕,0.3,0,-1.7,21,-2.一落7.010010001…（每两个1之间

0的个数逐次增加1）中正数有机个，非负整数有〃个，正分数有左个，则

44.用“>”或“v”填空.

(1)-5-5.01；

35

(2)_12；

_1I

(3)3一元.

45.(1)-a的相反数；

(2)若-。的相反数是一"则。=.

46.若⑷=5,且fl<0,贝I1a=；若国=|一9|,贝ij

x-.

47.当x=时，以-6|有最小值，最小值是

48.比较下列各组数的大小：

词

为

值

二的

知5

4己=<

9.,FI.7

50.在数轴上表示+3的点与原点的距离是;在数轴上距离原点衿

单位长度的点表示的数是.

51.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是一一

52.［教材练习2变式］已知点N在数轴上表示的数是-3,则距离4点3个单位

长度的点所表示的数是.

三、解答题

53.学习情境数学晚会在七年级（1）班举行的“数学晚会”上，A,B,C,

D,£五名同学的手上各拿着一张卡片，卡片上分别写着下列各数：2,

一表比一31.主持人按照卡片上的这些数的特征，将这五名同学分成两组或者

三组来表演节目（每组人数不限，每名同学只能参加一组）.如果让你来分，那么

你会如何分组呢？请写出两种不同的分组.

54.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%,想一

想.

（1）+10%的含义是什么？

（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；

（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“+”，低于标准价记“一”，该商品价格

的浮动范围又可以怎样表示？

55.分别写出下列各数的相反数：7表-9.0,+2025,-1.5.

56.写出下列各数的绝对值.

-14，+3,0,-（-2.4）

57.正式排球比赛对所使用的排球的质量是有严格规定的，检查5个排球的质量,

超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下表

（单位：克）：

1号球2号球3号球4号球5号球

+10-8+25-12—4

哪一个排球质量最接近规定质量？用绝对值知识来说明.

58.探索下列问题：（可根据IM20来解决问题）

⑴若有最小值，则当〃尸（）时，有最小值为（）；

⑵当加取何值时，〃L2|+3有最小值，最小值为多少？

⑶当M取何值时，5-|训有最大值，最大值为多少？

59.一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本

地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来

回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表(我们约定向东为正，向西为

负，单位：千米)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

+7-9+10+4-5-8

⑴快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少

千米？

(2)在第次记录时快递小哥距公司P地最远；

⑶如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需

要花汽油费多少元？

60.画一条数轴，在数轴上分别表示下列各数，并用将它们连接起来.

+4,+3,-2,-1.5,+3工0,(5.

61.如图，在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题：

BAC

_____I______I______I______I______I______II________I____II______II_____I»

-8-7-6-5-4-3-2-101234

⑴若将点5向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

⑵在数轴上找一点D,使点。到A,C两点的距离相等，写出点。表示的

数；

⑶在数轴上找出点E,使点E到点力的距离等于点E到点5的距离的2倍，写

出点£表示的数.

62.画出数轴，在数轴上表示出下列各数，然后用把这些数连接起来.

93

-6

42一

四、卅四、填空题

63.若绝对值相等的两个数在数轴上对应点之间的距离是2,则这两个数分别是

五、卅五、解答题

64.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.