2025人教版高中物理必修第一册详细知识总结

第一章运动的描述

1质点参考系

一、物体和质点

1.定义：用来代替物体的具有质量的点.只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量.

2.一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的.

4.物理学研究方法——建立理想化物理模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，并将其作为

研究对象，这是经常采用的一种科学研究方法，即建立理想化模型法.质点是一种“理想化模型”，它是对实际物

体的一种科学抽象.“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或方便研究而进行的一种科学抽象，实际上并不

存在.

5.物体可看作质点的两种情况

(1)物体的大小和形状可以忽略.

(2)物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动.

6.物体能看成质点的条件

(1)物体的大小、形状对研究结果没有影响或影响可以忽略时.

(2)只研究物体的平动，不研究物体的转动时.

注意：物体能否被看成质点，与物体本身的形状、大小和质量大小无关.

二、参考系

1.运动与静止

(1)自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的.

(2)描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性.

2.参考系：在描述一个物体的运动时，首先要选定某个其他物体作为参考，这种用来作为参考的物体叫作参考

系.

3.参考系的选择是任意的.

4.选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果往往会有所不同.

5.选取参考系的意义：静止是相对的，运动是绝对的.要描述一个物体的运动时，首先必须选定参考系，之后

才能确定物体的位置、研究物体的运动.对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果往往不同.

6.参考系的选取原则

(1)参考系的选取一般由研究对象和研究对象所在的系统决定.例如研究火车上物体的运动时，一般选取火车作

为参考系；研究地面上物体的运动时，一般选取地面或相对于地面静止的物体作为参考系.

(2)参考系的选取可以是任意的，但在实际问题中，参考系的选取应以使研究问题尽可能方便、对运动的描述尽

可能简单为基本原则.

(3)在比较不同物体的运动时，应选择同一参考系.

2时间位移

一、时刻和时间间隔

1.时刻：指某一瞬间.在时间轴上用点表示.

2.时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔.在时间轴上用线段表示.

3.时刻与时间间隔的比较

时刻时间间隔

在时间轴上的表示用点表示用线段表示

“初””末,，“时”，如“第1s末”，“第2S初”,

描述关键词“内”，如“第2s内”，“前3s内”

“3s时”

两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；

联系

时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片

二、位置和位移

1.坐标系

(1)建立目的：定量地描述物体的位置.

(2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度.

2.位移和路程

(1)路程：物体运动轨迹的长度.

(2)位移：①物理意义：描述物体(质点)位置的变化.

②定义：由初位置指向末位置的有向线段.

(3)位移和路程的区别与联系

位移路程

描述物体的位置变化，是由初位置指

物理意义描述物体运动轨迹的长度

向末位置的有向线段

区

矢标性矢量标量

别

由物体的初、末位置决定，与物体运既与物体的初、末位置有关，也与物体

相关因素

动路径无关运动路径有关

(1)都是过程量

联系(2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才

等于路程

3.矢量和标量

(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等，其运算法则遵从平行四边形定则。

(2)矢量的表示

①矢量可以用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向.

②在同一直线上的矢量，可以先建立一维坐标系，在数值前面加上正、负号表示矢量的方向，正号表示与坐

标系规定的正方向相同，负号则表示与正方向相反.

(3)标量：只有大小没有方向的物理量，如长度、质量、时间、路程、温度等，其运算遵从算术加法法则.

三、直线运动的位移

1.位置在一维坐标系中的表示：用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在坐标原点的正方向上

还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离.

2.位移在一维坐标系中的表示：用两个坐标的差值即盘=尤2—为表示位移.Ax的数值表示位移大小，Ax为正，

表示位移方向与规定的正方向相同；A%为负，表示位移方向与规定的正方向相反.

3.在一维坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系的选取

无关.

4.研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图

(1)物体的初、末位置：可用位置坐标XI、X2表示.

(2)物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：AX=X2-XI.

H—————H

OXjX2x/m

①若心为正，则位移的方向指向X轴的正方向；

②若Ax为负，则位移的方向指向x轴的负方向.

四、位移一时间图像

在直角坐标系中选时刻,为横轴，选位移X为纵轴，其上的图线就是位移一时间图像，简称X—r图像.

从位移一时间图像Q-f图像)中获得的信息

(1)任一时刻质点的位置：图像中的每一个点表示质点某时刻的位置.

(2)质点发生某段位移所用的时间.

(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中P点.

(4)截距：图像不过原点。时，若从纵轴开始，则表示开始计时时，初始位置不在原点处，如图线甲所示；若从

横轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动，如图线乙所示.

(5)x-f图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹.

(6)x-f图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动.

五、位移和时间的测量

1.两种打点计时器

正脉冲输出插座

电火花打点计时器

⑴电磁打点计时器：使用交变电源的计时仪器；工作电压为4〜6V(6V以下)，当电源频率是50Hz时，每隔

0.02s打一次点.

(2)电火花打点计时器：使用220V交变电源，打点周期0.02s.

2.时间的测量：从能够看清的某个点(起始点)开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到

第n个点的运动时间Z=0.02ns.

3.位移的测量：用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小.

3位置变化快慢的描述—速度

一、速度

1.物理意义：表示物体运动的快慢.

2.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值.

3.定义式：v==.

(1)公式v=言；Ax是物体运动的位移，不是路程.

(2)v=/是速度的定义式，"的大小与Ax及加无关.不能认为v与位移成正比、与时间成反比.

4.单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m-sF.常用单位：千米每时(km/h或knilT】)、厘米每秒(cm/s或

cnps-i)等.1m/s=3.6km/h.

5.矢量性

(1)速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向和时间板内的位移Av的方向相同(物体的运动方向).

(2)比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同.

二、平均速度和瞬时速度

1.平均速度

(1)描述物体在时间。内运动的平均快慢程度及方向.

(2)定义式：平均速度=精，即丫=学,v=y.

(3)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关.

2.瞬时速度

(1)描述物体某一时刻的快慢及方向.

(2)当△/非常非常小时，筹叫作物体在时刻t的瞬时速度.

3.平均速度和瞬时速度的比较

平均速度瞬时速度

描述物体在一段时间内运动的平均快慢描述物体在某时刻运动的快慢和

物理意义

程度和方向，与一段时间或一段位移对应方向，与某一时刻或某一位置对应

由若求出爷，其中一。

大小v=v=A/

与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运

方向就是该时刻物体运动的方向

动的方向相同

(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等

说明

(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度

4.判断瞬时速度和平均速度时，主要看题目中给出的速度的对应关系，对应某一时刻(或某一位置)的为瞬时速

度，对应一段时间(或一段位移)的为平均速度.

5.平均速率

(1)定义式：平均速率=黯，即尸・

(2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关.

6.速率

(1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称.

(2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢.

(3)汽车速度计的示数是汽车的速率.

说明：①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同.

②平均速率和速率是标量，无方向.

③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率.

7.匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等.

三、平均速度和瞬时速度的测量

1.如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔At=0.1s,用刻度尺测出。、G间的位

移Av,则。、G间的平均速度v=苗.

)1A*a7

(DE-TG)

k------------z-----------d

2.D、尸间的平均速度更接近E点的瞬时速度.

四、速度一时间图像

1.速度一时间图像(v—f图像)

以时间r为横轴，以速度V为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些

点连接起来，即得到物体运动的v-t图像.

2.v-r图像的意义：v—f图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹.

3.v-t图像的应用

(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度.

(2)由图像判断物体的运动性质.

(3)无法反映物体初始位置xo

4.瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相

反.如图，若图线平行于/轴，说明物体做匀速运动；若图线是倾斜的直线，说明物体做变速运动.

4速度变化快慢的描述—加速度

一、加速度

1.物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量.

2.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度.

3.定义式：«=^.

4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或nrsN

5.a=那只是加速度。的定义式，不是决定式，加速度a与口、Au没有必然的联系.

(l)v大，。不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸

瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大.

(2)速度变化量Av大，加速度。不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所

以加速度并不大.

(3)速度变化得快，即正大，表示单位时间内速度变化快(或速度的变化率大)，加速度才大.

二、加速度的方向

1.加速度的方向：加速度是矢量，加速度的方向与速度的变化量Av的方向相同，与速度v的方向无关.

2.直线运动中，加速度方向与速度方向的关系

加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；

减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反.

3.加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质.

(1)在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动.两种情况如图

甲所示.

(2)在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动.两种情况如图

乙所示.

(3)在直线运动中，当a=0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动.

4.(1)物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动.

(2)物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的

关系来判断.

三、从丫一,图像看加速度

1.定性判断：v—r图像中图线的倾斜程度(斜率)可以判断加速度的大小.

2.定量计算：如图，在v—f图像上取两点E(a，也)、F6V2),加速度的数值“;普二手三1

△工12—

3.由「一/图像计算或比较加速度

(1)根据。=学(即图像的斜率)可确定加速度.辞的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小.

(2)v-r图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化.如图中物体的加速

度在减小.

2.由v—r图像看速度的变化

v>

(1)在0〜ft)时间内，v<0,a>Q,物体做减速运动；

(2)在介而时间内，v>0,a>0,物体做加速运动.

专题强化实验：练习使用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度

一、打点计时器的使用平均速度的测量

1.把打点计时器固定在桌子上.

2.安装纸带.

3.把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50Hz,电磁打点计时器接4〜6V低压交变电源，电

火花打点计时器接220V交变电源).

4.启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点.随后立即关闭电源.

5.取纸带上能够看清的某一点为起始点0,后面每5个点取一个计数点，分别用1,2,3…标出这些计数点，则两

相邻计数点之间的时间间隔Az=0.1s.

6.用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离.

7.计算两相邻计数点间的位移Ax.

8.利用公式丫=詈计算纸带上各相邻计数点间的平均速度.

二、瞬时速度的测量v-f图像

1.测瞬时速度的原理

纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Ax内的平均速度表示,即根据v=学,

当加或Ar较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度.

如图所示，£点的瞬时速度可用£>、尸两点间的平均速度代表，即VE=E.

Af------

2.数据处理

(1)根据v=言计算出的速度可以代表在Ax这一段位移内任意一点的瞬时速度，将数据填入表中.

位置0123456

x/m

Ax/m

v/(m-si)

(2)建立平面直角坐标系，如图，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到

物体运动的v-r图像.

o

三、注意事项

1.打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置.

2.打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带.

3.打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源.

4.对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起

始点O之间的距离.

5.为减小实验误差，1,2,3,4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数

点的时间间隔7=01s.

6.计算某计数点的瞬时速度时，一般地Ax、A/应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，“产生吾著口

专题强化速度、加速度及运动图像

一、速度与速率

1•速度

(1)平均速度=黯，与一段时间或一段位移相对应.

(2)瞬时速度是当时间趋近于零时的平均速度的值，与某一时刻或某一位置相对应.

2.速率

路程

(1)平均速率=

时间.

(2)瞬时速率是指瞬时速度的大小，常称为速率.

3.注意：求平均速度时关注物体的位移，不管经历怎样的路径，物体相同时间内通过的位移相等，平均速度就

相等，求平均速率时关注物体的路径，即先求物体通过的路程.

—、速度和加速度

1.比值定义法

(1)比值定义法是指用两个物理量之比定义一个新的物理量的方法，是物理学中常用的方法，基本特点是被定义

的物理量往往反映物体的最本质的属性，不随定义所用的物理量的改变而改变.

(2)在本章中，速度、加速度均是运用比值定义法引入的.速度v=笔Ax，该比值反映了物体运动的快慢.加速度a

=三，该比值反映了速度变化的快慢.

2.速度和加速度无直接关系

(1)速度和加速度的大小无直接关系，速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速

度可能不为零，速度为零，加速度也可能不为零.

(2)速度和加速度的方向无直接关系，加速度与速度的方向可能相同也可能相反，甚至两者的方向可能不在一条

直线上.

三、运动图像a-/图像和v-t图像的比较

种类

x-t图像v~t图像

内容

图像上某点纵坐标某一时刻的位置表示瞬时速度

Av辞表示加速度

斜率正表示速度

纵轴截距表示初位置表示初速度

两图线交点坐标表示相遇不表示相遇，只表示速度相等

(1)无论是V-t图像还是X-t图像都不是物体的运动轨迹.

注意

(2)v-r图像和X-t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动.

本章知识网络构建

定义:用来代替物体的具有质堇的点

看成质点的条件:物体的大小迷㈱对所研究的问题的影响可以忽略

三个概念分I定义:在描述运动时，选来做参岁的其他物体

多考系i选取原则:任意的，一般选蝇为参考系

,坐标系:定量描述物体的位置及位置变化

‘"却,""隔।J时刻间:间对隔应:于对时应间于轴时上间的轴患上的整

I(物理意义：描述物体位置变化的物理量

位移和路程位移(方向：从切位置指向末位置

।路程:物体运迪迹的长度

定义:位移和发生这段位移所用时间的比值

公式:r=/,单位:m/s

描述运动的速度《方向:是物体运动的方向

物理量物理意义：描述物体运动快慢的物理量

分类:平均速度和瞬时速度

.速率:瞬时速度的大小

f定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值

运动公式:盘,单位:运

的描述

加速度物理意义:描述物体速度变化快慢的物理量

加速时:a与v方向相同

与速度方向的关系

减速时:a与C方向典

矢量:既有大小又有方胞的物理量.如位移、速度、加速度

矢量和标量

标量:只有大小而没有方包的物理量,如质量、路程、时间

(1)意义:描述位签随时间变化的规律

(①确定一段时间内的位移

(2)应用②判断运动性质(静止、匀速、变速)

两种I③利用斜率判断速度

运动，

(1)意义:描述速度随时间变化的规律

图像

(①确定瞬时速度.判断运动性质(静止、匀速、变速)

(2)应用②判断运动的方向(正方向、负方向)

(③利用图线的斜率判断醺度

打点计时器是一种使用交变电源的幽仪器

实验:用打点根据纸带上点迹的疏密判断运动情况

计时器测位应用•求两点间的平均速度”=当

移和速度

.粗略地求瞬时速度：当Ar晟~很小时,平均速度等于某一位置的瞬时速度

第二章匀变速直线运动的研究

1实验：探究小车速度随时间变化的规律

一、实验原理

1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速

度.

2.用v—f图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间f为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v

图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果V—f图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的.

二、实验器材

打点计时器（带导线）、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标

纸.

三、实验步骤

1.如图所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面.铝板上放一个可以左右移动的

小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳.

2.把小车停在靠近打点计时器的位置.先启动打点计时器，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就

在纸带上打下一行小点.随后，立即关闭电源.

3.换上新纸带，并增减所挂槽码（或在小车上放置重物）重新操作两次.

四、数据记录

1.采集数据

舍掉纸带开头过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点.可选择相隔01s（或更短）的若干计数点进行测量.

如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：XI、X2、尤3、X4、X5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：

Axi=Xl，AX2=X2—Xl，Z\X3=X3—无2，AX4=X4—X3，5=X5—X4,填入自己设计的表中.

012345

同"[5[]X[

&"1''''x/cm

X2x3x4x5

2.求各计数点的瞬时速度

（1）各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即叨=%"，也=等手，...

T为相邻两个计数点间的时间间隔，交流电源频率为50Hz,每5个点取一个计数点（中间隔4个点），则T=0.1s.

（2）设计表格并记录相关数据

位置编号0123456

时刻t/s00.10.20.30.40.50.6

vi/(m-s-1)

V2/(m-s-1)

V3/(m-s-1)

五、数据分析

1.在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点.

2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不

计，如图所示.

3.观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律.

4.根据所画v—f图像求出小车运动的加速度。=詈.

六、注意事项

1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.

2.先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车.

3.打点完毕，立即关闭电源.

4.选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清

楚所选的时间间隔T等于多少.

5.不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点之间的距离).

6.在坐标纸上画v—f图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸.

2匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、匀变速直线运动

1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.

2.匀变速直线运动的特点

(1)加速度a恒定不变；

(2)v—/图像是一条倾斜直线.

3.分类：

(1)匀加速直线运动：。和v同向，速度随时间均匀增加.

(2)匀减速直线运动：。和v反向，速度随时间均匀减小.

4.v-r图像与物体的运动

(1)匀速直线运动的v—f图像是一条平行于时间轴的直线.

(2)匀变速直线运动的v—t图像是一条倾斜的直线，如图所示，。表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动.

①v—f图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向.

@v-t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度.

(3)非匀变速直线运动的v-t图像是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度.

图甲、乙中，速度v随时间f的增加都增大.

甲图中，在相等的时间A/内AV2>AVI，加速度增大；乙图中，在相等的时间A/内△也'<△«'，加速度减小.

二、速度与时间的关系

1.速度与时间的关系式：v=v0+at.

2.意义：做匀变速直线运动的物体，在f时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度均加上在整个过程中速度的

变化量at.

3.v=vo+af的理解

(1)适用条件：公式只适用于匀变速直线运动.

(2)公式的矢量性

①公式中的W、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向.

②一般以W的方向为正方向，此时匀加速直线运动a>0,匀减速直线运动。<0;对计算结果v>0,说明v

与W方向相同；v<0,说明V与Vo方向相反.

4.两种特殊情况

(1)当w=0时，.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与

其运动时间成正比.

(2)当67=0时，v=vo.

加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例.

5.两类特殊的匀减速运动：

(1)一种是刹车类的匀减速运动，当车速度减为零时停下来不再运动，故解决刹车类的匀减速运动问题需要判

断车停下来的时间；刹车时间：t=

(2)双向可逆类问题：另一种是刚开始质点做减速运动，速度减为零后又反向做匀加速运动.在处理实际问题时,

要注意联系实际进行问题分析.

两类运动运动特点求解方法

刹车类求解时要先确定其实际运动的

匀减速到速度为零后停止运动,加速度a突然消失

问题时间

双向可逆匀减速到速度为零后反向运动，如光滑斜面上滑的小球，到达最高求解可对全过程列方程,但注意

类问题点后仍以原加速度匀加速下滑，全过程加速度的大小、方向均不变X、V、a等矢量的正、负

3匀变速直线运动的位移与时间的关系

一、匀变速直线运动的位移

1.位移公式的推导

某质点做匀变速直线运动，已知初速度为W，在f时刻的速度为V,加速度为。.其v—r图像如图所示.

v\

(1)把匀变速直线运动的v-t图像分成几个小段，如图所示.每段位移X每段起始时刻速度X每段的时间=对应矩

形的面积.故整个过程的位移U各个小矩形的面积之和.

(2)把运动过程分为更多的小段，如图3所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移.

(3)把整个运动过程分得非常细，很多小矩形合在一起形成了一个梯形O4BC,梯形面积就代表物体在相应时间间

隔内的位移.

如图所示，v-t图线下面梯形的面积

2

尤=g(vo+v)@)又因为v=vo+以②由①②式可得x=v0t+^at.

2.利用v—r图像求位移

v—f图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图所示，x=1(vo+v)A

2

2.匀变速直线运动位移与时间的关系式凡当初速度为0时，x=^at.

二、速度与位移的关系

1.公式：^—v^—lax

2.推导：由速度时间关系式丫=刃+成

位移时间关系式工="0/十5好得v2~v(?=2ax.

3.对位移时间关系式x=vot+^at2的理解

(1)适用条件：位移公式只适用于匀变速直线运动.

(2)矢量性：公式中X、W、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选w的方向为正方向.

①匀加速直线运动中，a与vo同向，。取正值；匀减速直线运动中，。与vo反向，。取负值.

②若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与

规定的正方向相反.

(3)两种特殊形式

①当W=0时，x=^at2,即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与修成正比.

②当a=0时，x=vot,即匀速直线运动的位移公式.

4.对速度与位移的关系正一诏=2办的理解

(1)适用范围：仅适用于匀变速直线运动.

(2)矢量性：公式中物、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取vo方向为正方向：

①若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值.

@>0,位移的方向与初速度方向相同，x<0则为减速到0,又返回到计时起点另一侧的位移.

@v>0,速度的方向与初速度方向相同，v<0则为减速到0,又返回过程的速度.

注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性.

刹车类问题的处理思路

实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止.解答此思路：

(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间

(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解.若制，不能盲目把时间代入；

若制，则在r时间内未停止运动，可用公式求解.

4自由落体运动

一、自由落体运动

1.轻重不同的物体下落快慢的研究：现实生活中人们看到物体下落快慢不同是由于空气阻力的影响，如果没有

空气阻力，所有物体下落的快慢都一样.

2.自由落体运动

(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.

(2)物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略.

二、自由落体加速度

1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速

度，通常用g表示.

2.方向：竖直向下，但不一定垂直地面.

3.大小

①在同一地点，重力加速度都相同.

②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大；随高度

(海拔)的增高而减小。但各处的重力加速度都接近9.8m/s?,一般计算中g取9.8m/s?或10m/s2.

三、自由落体运动的规律

1.自由落体运动的性质：初速度均=0、加速度a=g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例.

2.匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动.

3.自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素一空气阻力，突出了主要因素一重力.实际上，

物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动.

4.运动图像：自由落体运动的v—f图像(如图)是一条过原点的倾斜直线，斜率左=g.

5.自由落体运动的规律

(1)自由落体运动的基本公式

<v=vo+a?(v=gt

22

匀变速直线运动规律上3自由落体运动规律<x=v0t+^at>Sh=^gt

~.v2—vo2=2axLv2=2gh

(1)匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式,

都适用于自由落体运动.

四、自由落体运动的实验探究

1.实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺.

2.探究过程

(1)按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路.

(2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器.

(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动计时器，放开纸带让重物自由下落，重物落地后立刻关闭电源,

打点计时器就在纸带上打下一系列的点.

(4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理.

3.数据处理

(1)用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离.

(2)用丹=吟虫求出各点的速度，作v—，图像，图像应为一条过原点的倾斜直线.

(3)根据v~t图像的斜率求加速度或根据计算加速度.

4.实验结论

自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8m/s2,与物体的质量无关)的匀加速直线运动.

研究自由落体运动、测定自由落体加速度的其他常用方法

1.频闪照相法

(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在

各个时刻的位置，如图.

/\h--Y

⑵根据匀变速直线运动的推论\h=grT1可求出重力加速度g=R.也可以根据%=v=-,求出物体在某两个时

2

V-Vn

刻的速度，由g=――,求出重力加速度g.

2.滴水法

(1)让水滴落到水龙头下的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使第一个水

滴碰到盘子听到响声的瞬间，第二个水滴恰好从水龙头滴水处开始下落.

(2)听到某个响声时开始计时，并数0,以后每听到一次响声，顺次加1,直到数到N,停止计时，表上时间的读

数是T.

(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h.

.,10T,p2h2h

(4A)由〃=而rg=~^=~^=.

实验：研究匀变速直线运动的规律

一、实验原理

Jx.l，X：,小X,1.产hx<,“~~1

1.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法

沿直线运动的物体在连续相等时间间隔T内的位移分别为XI、X2、了3、X4…无"(如图所示)，若Ar=X2—X1=X3—X2

=X4—X3=...=xn—X„-1，则说明物体在做匀变速直线运动，且Ax=a尸.

2.测定匀变速直线运动加速度的方法

⑴图像法

①先根据“平均速度”法求出各计数点的速度为=*巴

②作v-t图像，求出图像的斜率即物体的加速度.

(2)利用位移差公式

①见+i—。得。=血冷，其中T为两计数点之间的时间间隔.

②逐差法

X4-X1X5-X2X6-X3⑶+④+的(林+加+舄)—(B+忿+XI)什,江卅，、力…-人、,皿_m

。1=3J2，。2=，。3=3/2，a='3=gy2■.右纸巾上选出多•个计数点，可用

逐差法求加速度.

二、实验器材(以小车的匀变速直线运动为例)

打点计时器、交变电源、纸带、一端附有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、复写纸、坐标纸、刻度尺、细铅

笔.

三、注意事项

1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.

2.先启动打点计时器，打点计时器正常工作后，再放开小车，当小车停止运动时要及时断开电源.

3.要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即交变电源频率为50

Hz时，时间间隔为T=0.02x5s=0.1s.

4.描点时最好用坐标纸，在纵、横坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点.

四、误差和有效数字

1.误差：测量值跟被测物理量的真实值之间的差异叫作误差.误差按产生原因可分为偶然误差和系统误差.

(1)偶然误差

①产生原因：由偶然因素造成的.

②特点：当多次重复测量时，偏大和偏小的机会比较接近.

③减小偶然误差的方法：取平均值.

(2)系统误差

①产生原因：由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的.

②特点：多次重复测量的结果总是大于(或小于)被测量的真实值.

③减小系统误差的方法：校准测量仪器，改进实验方法，完善实验原理.

2.绝对误差和相对误差

(1)绝对误差：测量值和真实值之差.

(2)相对误差：绝对误差与测量值之比.

3.有效数字

(1)定义：带有一位不可靠数字的近似数字叫作有效数字.

(2)运算结果一般取两位或三位有效数字.

专题强化竖直上抛运动追及和相遇问题

一、竖直上抛运动

1.竖直上抛运动

将一个物体以某一初速度卬竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动.

2.竖直上抛运动的性质

(1)上升阶段：初速度w向上，加速度为g,方向竖直向下，是匀减速运动.

(2)下降阶段：初速度为零、加速度为g,是自由落体运动.

(3)全过程可以看作是初速度为vo(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动.

3.竖直上抛运动的规律

通常取初速度%的方向为正方向，则。=一8.

(1)速度公式：v=vo—gf.

(2)位移公式：h=vot—^gt1.

(3)位移和速度的关系式：V2—vo2=_2g/?.

(4)上升的最大高度：H=%

(5)上升到最高点(即尸0时)所需的时间：

O

4.竖直上抛运动的对称性

①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回抛出点所用时间相等，即必=/下丹

时间对称O

②物体在上升过程中某两点之间所用的时间与下降过程中该两点之间所用的时间相等

速度对称①物体上抛时的初速度与物体落回抛出点时的速度大小相等、方向相反

②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反

能量对称竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等

5.研究方法

①上升过程：W#)、Q=g的匀减速直线运动.

分段法

②下降过程：自由落体运动.

①整个过程：初速度Vo向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，应用规律丫="0—g/,

710

h=vot—娶匕

全程法②正负号的含义(取竖直向上为正方向)

a.u>0表示物体上升，vVO表示物体下降.

b./z>0表示物体在抛出点上方，ZzVO表示物体在抛出点下方.

二、追及、相遇问题

1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系

(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是能够追