第二章二元一次方程组单元测试A卷-2024-2025学年浙教版数学七年级下册

第二章二元一次方程组单元测试A卷浙教版2024-2025学年七年级下册

总分：120分时间：90分钟

姓名：班级：成绩：

C,卜毛D.卜-1

Iy=6\y=2

2.已知x,y满足方程组二，5,则（x+y）2°25的值为（）

A.2025B.-1C.1D.-2025

3.一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题

共得70分，他做对了（）道题.

A.17B.18C.19D.20

4.已知_:是关于的二元一次方程mx+wy=7的解，则代数式4:w+6”-3的值是（）

A.14B.11C.7D.4

x+y=—4

5.已知方程组y+z=6,则x+y+z的值是（）

、z+%=8

A.3B.4C.5D.6

6.如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小

长方形的长为尤，宽为y,则可列方程组为

40

A.

3x

+y=40

C.

=2y+3x

7.已知二元一次方程组[产二户二工15,的解满足x+y=3,则/的值为（）

（4%+9y=4/c+1/

A.-3B.3C.4D.-4

8.两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出片=一；，乙同学因把,抄错了

[ex+7y=3（y=­1

解得二］;则a，b，c正确的值应为（）

A.a--3,b=-1,c=-5B.a=l,b--1,c--10

C.a=2,b=-4,c=-10D.〃=3,b=l,c=-10

二.填空题(每小题5分，满分20分)

9.已知(m-2)/初一］+5y=l是关于％,y的二元一次方程，则m=.

1°.已知方程组凿北;：；的解啸二则方程组橙然;二贫〉的解

是.

11.对于任意实数a、b,定义关于“@”的一种运算：a@b=2a+b,例如3@4=2X3+4=

10.若工@(-j)=3,(2y)@x=6,贝丘-y的值为.

12.已知关于x,y的方程组｛:；；］6的解满足x+3y=18,则a=.

三.解答题(共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程)

13.解方程组:

x+yx-y匚

y=3%—1丁+丁=6

(1)(2)

2x+4y=24'

4(%—y)=3(%+y)

14.对于任意实数机，n,定义关于“O”的一种运算如下：mQn=m+2n.例如3。4=3+2

X4=H.

(1)求5。(-3)的值；

(2)若%。(-y)=-3,且-1,求x-y的值.

15.今年春季,蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，

其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元.请解答下列问题：

(1)求出茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？

(2)假设茄子和西红柿每亩地的利润分别为2.6万元和1.5万元，那么种植场在这一季

共获利多少万元？

x+2y=3k—4①

16.已知关于x,y的方程组

x—y—k+2②

(1)若方程组的解互为相反数，求上的值.

(2)若方程组的解满足方程3x-4y=l,求上的值.

17.甲、乙两人同解方程组”—?=二?时，甲看错了方程①中的a,解得t=:,乙

（5%=by+10②iy=1

看错②中的b,解得

（1）求正确的a,6的值；

（2）求原方程组的正确解.

18.阅读材料并回答下列问题：

当相，〃都是实数，且满足根-"=6,就称点3〃+1）为“可爱点”.例如：点

E（3,1）,令得｛:二;，〃=4N6,所以E（3,1）不是“可爱点”；F

（4,-2）,令｛黑二:：得（二）冽-"=6,所以/-2）是“可爱点”.

（1）请判断点A（7,1）是否为“可爱点”：（填“是”或“否”）.

（2）若以关于x,y的方程组KJy、=2’的解为坐标的点B（x,y）是“可爱点”，求t

的值；

（3）若以关于x,y的方程组2b的解为坐标的点C（X，＞）是“可爱点”，求

正整数a,b的值.

参考答案

一、选择题

1—8：DBCBCBBC

二、填空题

9•【解答】解：由题意，得|利-1=1且m-2W0,

解得：m--2,

故答案为：-2.

10•【解答】解:将是旨Z；代入,

彳日腔1+2bl=Q

寸卜2+2b2=C2

(3%(%+1)।2比(y—1)

方程组转化为：2,49,/

3a21%十刀,"2(y一0

V4十4

3(x+l)

=1

则-4-

2(y—1)=2

4

1

X--

解3

-

y5

r1

X--

-I3

故答案为:1.-

y5

k

2x-y=3①

n.【解答］解：根据题意得,

4y+%=6②'

①X4,得8x-4y=12③，

②+③，得9x=18,

解得％=2,

把x=2代入①，得y=l,

.*.x-y=2-1=1,

故答案为：1.

12.【解答】解：］:厂：工

(%+y=a+6

5a+6

x=——

解得

6-3a

Vx+3y=18,

.5a+63(6-3Q)

+=18,

22

解得。=-3,

故答案为：-3.

三、解答题

y=3%-1①

13•【解答】解：(1)将原方程组标号得

2x+4y=24②'

将①代入②得2x+4(3x-1)=24,

.,.尤=2,

将尤=2代入①得y=5,

.(x=2

.6=5；

'燮+穿=6①

(2)将原方程组标号得

,4(x-y)=3(x+y)②

整理①得3(x+y)+2(x-y)=36③，

将②代入③得4(x-y)+2(x-y)=36,

解得尤-y=6④，

将④代入③得3(尤+y)+12=36,

解得无+y=8⑤，

④+⑤得2x=14,

.\x=7,

将x=7代入⑤，得y=l,

.(x=7

・％=1,

14.【解答】解：(1)50(-3)=5+2*(-3)=-1；

(2)VxO(-y)=-3,且yOx=-1,

.(x-2y=-3

(y+2x=-l

解得：卜=-l,

ly=l

.*.x-y=-1-1=-2.

15.【解答】解：⑴设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩,

由题意得，华于26,

\x+y=15

解得H=ii,

1y=4

答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩；

(2)11X2.6+4X1,5=34.6(万元)，

答：种植场在这一季共获利34.6万元.

+2y=3k—4①

16•【解答】解：(1)依题意有—y=々+2②，

、%+y=0③

解得｛y=—竽.

16

□=7

6

故k的值为

‘％+2y=3/c—4①

(2)依题意有：■%—y=k+2②，

<3x-4y=1(3)

，x—_5

解得y——4.

<k=—3

故上的值为-3.

17•【解答】解：(1)•••甲看错了方程①中的0,解得｛；二;

二:是方程5x=by+10的解,

15=/?+10,

解得：b=5,

•••乙看错②中的b,解得｛,

PI

25

7

-

3

1

-

3

—2x—4y=—6

(2)将a=-2,6=5代入原方程组，得:

5%=5y+10'

x+2y=3③

整理得:

x—y=2④，

③-④得：3y=1,

1

苗

得

y=-

3

11

铮V2

=y^人%---

53

7

苗得

”-3

,

x=

...原方程组的正确解为•

18•【解答】解：(1)...点A(7,1),令{北二；：］

解得『=：，

In=0

Vm-〃=8W6,

.1.A(7,1)不是“可爱点“，

故答案为：否；

「_£±2

(2)方程组的解为"二三，

{y=—

t+24-t

;点B(―,—)是“可爱点”，