四则运算的解题技巧-六年级奥数思维拓展专项讲义

（尖子生题库）专题19四则运算的解题技巧

六年级数学思维拓展奥数培优讲义（通用版）

妙招总结

没有括号的

四则混合运算的顺序I旬舌号的

定义新运算

四则混合运算

加法（加法交换律、加法结合律）

、乘法（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）

运算定律-----------------------------------

---------------连减、连除的逆运算

考点梳理知识要点高分妙招

1.没有活号的算式中只有加、减法或只有

乘、除法按从左到右的顺序计算；算式在四则混合运算中加减是第

四则混合运中有加减法也有乘除法，先算乘除，后一级运算，乘除是第二级运

算的顺序算加减。算，要先确定好运算顺序，再

2.有括号的，先算小括号里的，再算中括计算。

号里的，最后算括号外面的。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（6+c）

乘法交换律：aXb=bXa

基本运算定尽量选择最合适的简便方法，

乘法结合律：（a义b）Xc=aX（bXc）

律使计算迅速、准确

乘法分配律：（a±b）Xc=aXc±bXc

连减逆运算：a—b—c=a—（b+c）

连除逆运算：a4-b4-c=a4-（bXc）

.选择题（共5小题）

1.计算20082008X2007-20072007X2008的结果是()

A.0B.2007C.2008

....41515151

2.计算：13—+86—x0.25+0.625X86—+86—X—=()

191919198

A.99B.100C.101D.102

3.算式2007X20082008-2008X20072007的正确结果（)

A.2007B.2008C.1007D.0

4.3X999+8X99+4X9+8+7的值是()

A.3840B.3855C.3866D.3877

5.9999X1222-3333X666的值是多少.()

A.9990000B.99990000C.9999900D.9999000

二.填空题(共16小题)

1X2X4+2X4X8+3X6X12+---+1000X2000X4000

6.---------------------------------------------------------------------=

1X3X9+2X6X18+3X9X27+…+1000X3000X9000—

7.446688X224466+(112233X223344)=.

8.1994X199319931993-1993X199419941994=

9.9X17+914-17-5X17+454-17=.

•C、*(22+42+62+---+1002)-(12+32+52+---+992)

10.T1算：—

1+2+3+…+8+9+10+9+8+―+3+2+1

H.(1+：)X(1-：)X(1+白)X(1-&X…X(l+/)x(l一七)=------

12.2020202X333-3030303X222=.

13.计算2X4+4义6+6X8+-+98X100=.

14.67+68+34+35-234-24=.

15.计算：211X555+445X789+555X789+211X445=.

16.计算(22+42+62+82+…+10()2)-(12+32+52+72+-+992)=.

17.巧算：21+23+25+…+45+47+49=2-2=

18.1999X1998.1998-1997X1999.1999=.

19.计算：2006X20044-111+2006X724-37=.

20.计算77778X99999+33333X66666-625X125X33义8X16=

21.11X22+22X33+33X44+…+77X88+88X99=

三.计算题（共15小题）

22.用递等式计算，能简算的要简算.

^3918

①一+2—+-+3—

417417

②(12.5X8-40)+0.6

③3.4X2.77+0.23X3.4

11111

⑤----+-----+----+•••+-------+--------

1X22X33X498X9999X100

^1X3X5+2X6X10+3X9X15+4X12X20

⑥

1X2X3+2X4X6+3X6X9+4X8X12

23.能简算的要简算

21

(1)12.5X1.86+424-1-+25.4X

1__1_______1__________1______，

91+21+2+31+2+3+41+2+3+--+100

24.脱式计算，能简便的用简便方法计算.

2

21X164-14+769一?—4-X0.8X12.5

445

35738311I

48X(-+--—)7.6X9.4-^+7.6X1.6——x[——+(0.4—Q)]

4612510208

25.简便计算

1880X201.1-187.9X201122

—x54-—x5

83734

25%)]7.2X61—+73.8X21

9L4'161C

26.巧算下面各题。

(1)123456789X987654321-123456788X987654322

1I111ill11

(2)(1+歹+彳)X(一+—+—)-(1+亍+彳+工)X(一+—)

2424624624

27.用递等式计算，能简算的要简算.

3223315

(---+—)X48

86167

111111

7.8X3.75+8.625X78+一+-+•••+--+--------+-----+

248128256512

1

1024

28.计算下列各题，能简算的要简算。

68+305+32369-46-5424X99+24

25X17X468004-1254-847X62+47X38

29.计算。

(1)50X(0.8+0.4)⑵9.16X2.5-0.5X9.16(3)72X0.03+0.3X2.8

111111

(4)1-1-1(5)3.68X[14-(2--2.09)](6)一+―+—+—+—+

2681220

111

—+—+—

304256

30.计算题

131415

31-+-+41-+-+51-+

223344

1+3+5+7+…+23

2+5+8+11+…+35

2009X20082008-2008X20092009

(31415926)2-31415925X31415927

111111

[十3十6十10十15十21+28

31.简便计算：162x/+23.3X(2-75%)-125%X72+(1+0.25)X38.7.

4

32.合理灵活计算

12

(―+—)X15X17

1517

4

-x3.5+5.5X80%+0.8

5

1(2+3)+(3+4)4-(4+5)+(5+6)

900^254-4+12.5X2.4.

33.计算。

2012X2011-2011X2010-2010X2009+2009X2008

34.递等式计算，能简算的要简算.

273121

_+_X—37804-35+19X108(-+--—)X18

99146918

777、1511111

6.42X1.01-6.42不一小云）］X14一十一+—+—+―

26122030

35.脱式计算.(能简算的要简算)

o2

4.75X—F14-rl.l

(1)9999X2222+3333X3334(2)193

8.68-0.36+4.32-1.64

332222

(3)(111+999)+[56X(---)](4)十十十一

782X44X66X8丁98X100

36.计算

312

(1)6-[)4-1.2](2)4.5241.5+4.48+,一1.5

510

731

(3)[(77+/)X(1-^)-1.5]4-0.2(4)[1-(l-0.5x^)]X12+274-214X49

O

14

-X-

49

/八ci454dl3d34

(5)7+14+21+28+—+777+784(6)91Ex不+413x彳+r771彳x亍

□y344/

(尖子生题库)专题19四则运算的解题技巧

六年级数学思维拓展奥数培优讲义(通用版)

参考答案与试题解析

选择题(共5小题)

1.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】A

【分析】通过观察，此题中的数字很接近，于是采用拆数的方法，使算式相同或某一部分相同，通过加

减相互抵消，解决问题.

【解答】解：20082008X2007-20072007X2008

=(20080000+2008)X2007-(20070000+2007)X2008

=20080000X2007+2008X2007-(20070000X2008+2007X2008)

=20080000X2007+2008X2007-20070000X2008-2007X2008

=0.

故选：A.

【点评】此题主要考查学生能否根据数字特点，通过转化的数学思想，使复杂的问题简单化.

2.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】B

415

【分析】通过观察发现，此题数字有一定特点，除13—外，其它各项都含有86一,可以用乘法分配律

1919

的逆运算简算；

415

在计算13—+86一时，可以把整数和整数部分、分数和分数部分分别相加，最终得出结果.

1919

“心”41515151

【解答】解：13—+86—xO.25+0.625X86—+86—x

191919198

4115

=13—+(0.25+0.625+4)X86—,

19819

415

=13—+(0.25+0.625+0.125)X86—,

415

(13+86)+(——+—),

1919

=99+1,

故选：B.

【点评】此题重点考查学生对运算定律的运用，以及计算能力.

3.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】D

【分析】此题数字较大，若按常规来做，计算量较大，并容易出错，所以仔细观察，并经过试探，把原

式变为2007X(2008X10001)-2008X(2007X10001),这样计算比较简便.

【解答】解：2007X20082008-2008X20072007,

=2007X(2008X10001)-2008X(2007X10001),

=2007X2008X10001-2007X2008X10001,

=0.

故选：D.

【点评】此题构思巧妙，新颖别致.要仔细观察，抓住数字特点，进行巧妙解答.

4.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】A

【分析】将7写成3+4,根据加法结合律，先计算(3X999+3)、(8X99+8)、(4X9+4),每个小括号内

逆用乘法分配律计算即可.

【解答】解：3X999+8X99+4X9+8+7

=3X999+8X99+4X9+8+3+4

=(3X999+3)+(8X99+8)+(4X9+4)

=3X(999+1)+8X(99+1)+4X(9+1)

=3X1000+8X100+4X10

=3840

故选：A.

【点评】本题主要考查了四则运算中的巧算，需要学生具有较好的数感.

5.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】D

【分析】根据数字特点，把原式变为3333X3X1222-3333X666,运用乘法分配律简算.

【解答】解：9999X1222-3333X666,

=3333X3X1222-3333X666,

=3333X(3X1222-666),

=3333X3000,

9999000.

故选：D.

【点评】仔细审题，根据数字特点，进行数字转化，运用所学定律灵活解答.

二.填空题(共16小题)

6.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】此题算式较长，如果直接计算，很难办到.通过仔细观察与试探，发现如果把分子中的1X2

X4拿出来，剩下的是官、2\3\—10003；

如果把分母中的1X3X9拿出来，剩下的也是尸、2\3\-10003；

然后通过分子、分母约分，得出结果.

—1X2X4+2X4X8+3X6X12+…+1000X2000X4000

【解答】解：，

1x3x9+2x6x18+3x9x27+…+1000x3000x9000

=1x2x4x(13+23+33+…+100()3)

―1x3x9x(13+23+33+...+100()3)，

_1x2x4

=1x3x9'

__8_

=27-

,,心—,8

故答案为：—.

27

【点评】简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题,

多做几方面试探，以求得简便的算法.

7.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】446688X224466可能看作(223344X2)X(112233X2),根据乘法结合律可得出(223344X

2)X(112233X2)=(112233X223344)X4,再进一步进行简便计算.

【解答】解：446688X224466+(112233X223344)

=(223344X2)X(112233X2)4-(112233X223344)

=(112233X223344)X4+(112233X223344)

=(112233X223344)4-(112233X223344)X4

=4

故答案为：4.

【点评】本题的关键是认真观察算式中的数的特点，再找出合适的简便方法及运算定律进行简便运算.

8.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】通过观察，可把199319931993看作1993X100010001,把199419941994看作1994X100010001,

简算即可.

【解答】解：1994X199319931993-1993X199419941994

=1994X1993X100010001-1993X1994X100010001

=0.

故答案为：0.

【点评】仔细观察，根据数字特点，通过数的拆项，运用运算定律，进行简算.

9.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】通过观察，此题可分为两部分计算，即原式=(9X17-5X17)+(91+17+45+17),运用乘

法分配律以及除法的性质简算即可.

【解答】解：9X17+91-^17-5X17+454-17

=(9X17-5X17)+(914-17+454-17)

=(9-5)X17+(91+45)4-17

=4X17+1364-17

=68+8

=76

故答案为：76.

【点评】要想算得快、算得巧，就要仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，

进行简便计算.

10.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】分子部分的两个括号内的数字相结合，运用平方差公式进行计算，分母部分运用高斯求和公式

简算，进而得出答案.

……“(22+42+62+---+1002)-(12+32+52+---+992)

【解答】解：

1+2+3+…+8+9+10+9+8+…+3+2+1

_(22-12)+(42-32)+(62-52)+--+(1002-992)

=(1+9)X9+2X2+10

_(2+l)(2—1)+(4+3)(4—3)+(6+5)(6—5)H----1-(100+99)

—102

_3+7+11+…+195+199

=100

_(3+199)x50+2

=100

_101x50

=100

=101

故答案为：等.

【点评】解答此题，注意运用平方差以及高斯求和公式进行简算.

H.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】首先计算括号内的，根据乘法交换律，交换位置，然后利用前后项分数的分子分母相同的项约

去，分数值不变，即可得解.

【解答】解：(1+.)X(1-白)X(1+白)(1一4)X…X(1+J?)(1-]^2)

525053515452153151

=51X51X52X52X53X53X,"X152X152

505251535254151153

=51X51X52X52X53X53X'"X152X152

50153

=51X152

_7650

=7752

75

=76-

【点评】把1看做分子分母相同的分数，把括号去掉，利用乘法交换律换一换位置，就会发现前后项可

以分子分母约去是解决此题的关键.

12.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】此题若按常规来做，非常复杂，所以我们要根据数字特点，把原式变为(1010101X2)X(111

X3)-(1010101X3)X(111X2),然后运用乘法分配律的逆运算简算.

【解答】解：2020202X333-3030303X222,

=(1010101X2)X(111X3)-(1010101X3)X(111X2),

=1010101XlllX(2X3-3X2),

=1010101X111X0,

=0.

故答案为：0.

【点评】简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题,

求得简便的算法.

13.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据算是特点，把4提出来，原式变成4X(1X2+2X3+3X4+-+49X50)=4X

(12+1+22+2+32+3+-+492+49),然后整数与整数相加，平方数与平方数相加；整数部分运用求和公式

计算，平方数部分采用公式〃+…+川=(〃+i)x(nX2+l)+6X”计算，解决问题.

【解答】解：2X4+4X6+6X8+…+98X100

=4X(1X2+2X3+3X4+—+49X50)

=4X(12+1+22+2+32+3+—+492+49)

=4X(12+22+---+492)+4X(1+2+---+49)

=4X49X(49+1)(49X2+1)+6+4X49(49+1)+2

=4X49X50X(994-6+14-2)

=4X49X50X17

=166600.

故答案为：166600.

【点评】要想算得快、算得巧，就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算技巧和公式，

进行简便计算.

14.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据分数四则混合运算的顺序，按照分数四则运算的计算法则，能简算的进行简算.

【解答】解：67+68+34+35-23+24

_68-135-124-1

=24-

=(1一焉)+(1-亲)-(1一克)

111

1116835十24

—111+1

-1_68_35+24

_34_J_1

=35-68+24

_14257

=14280-

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序及分数四则运算的计算法则，并且能够灵

活运用拆分法进行简算.

15.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】先用加法交换律转化为211X555+211X445+445X789+555X789,然后用乘法分配律计算211

X(555+445)+789X(445+555)即可.

【解答】解：211X555+445X789+555X789+211X445

=211X555+211X445+445X789+555X789

=211X(555+445)+789X(445+555)

=211X1000+789X1000

=(211+789)X1000

=1000X1000

=1000000

故答案为1000000.

【点评】此题重点考查加法交换律和乘法分配律在巧算中的灵活应用.

16.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】通过观察，此题数字具有一定规律，可以运用运算定律把原式变为(22-I2)+(42-32)+(62

-55)+(82-72)+•••+(1002-992),再运用平方差公式，解决问题.

【解答】解:(22+42+62+82+-+1002)-(12+32+52+72+-+992),

=(22-I2)+(42-32)+(62-55)+(82-72)+•••+(1002-992),

=(2+1)X(2-1)+(4+3)X(4-3)+(6+5)X(6-5)+(8+7)X(8-7)+…+(100+99)

X(100-9),

=3+7+11+15+…+199,

=(3+199)X[(199-3)4-4+1]4-2,

=202X50+2,

=5050.

故答案为：5050.

【点评】此题在计算过程中，出现了3+7+11+15+…+199,运用等差公式计算，项数=[(末项-首项)

+差+1],进而解决问题.

17.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】任意一个奇数可以表示为2〃-15》1),1--50内所有奇数的和的规律是：仔丁0+1]2,

即“2,49是第25个奇数，因此1--50内所有奇数的和是25?；据此规律，将21+23+25+…+45+47+49

修改成(1+3+5+7+……49)-(1+3+5+……+19),然后用此规律解题.

【解答】解：21+23+25+-+45+47+49

=(1+3+5+7+.......49)-(1+3+5+........+19)

=252-102

=625-100

=525

故答案为:25,10,525

【点评】解决本题的关键是根据找出规律，然后进行变换解题.

18.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】因为1998.1998=1998X1.0001,1999.1999=1999X1.0001,因止匕原式变为1999X1998X1.0001

-1997X1999X1.0001,运用乘法分配律简算.

【解答】解：1999X1998.1998-1997X1999.1999,

=1999X1998X1.0001-1997X1999X1.0001,

=(1998-1997)X1999X1.0001,

=1X1999X1.0001,

=1999.1999.

故答案为：1999.1999.

【点评】注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答.

19.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】先把除法转化的成乘法，再根据乘法交换律进行计算.据此解答.

【解答】解：2006X20044-111+2006X724-37,

11

=2006X2004X团+2006X72x台，

=2006X(2004x^7+^),

DX3/3/

66872

=2006X(-----+—),

3737

=2006X20,

=40120.

故答案为：40120.

【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律应用知识的掌握情况.

20.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

［分析］算式中77778X99999+33333X66666可分解为77778X99999+33333X3X22222进行简算，625

X125义33X8义16可分解为25X25义125义33X8X4X4进行简算.

【解答】解：77778X99999+33333X66666-625X125X33X8X16

=77778X99999+33333X3X22222-25X25X125X33X8X4X4,

=(77778+22222)X99999-(25X4)X(25X4)X(125X8)X33,

=100000X99999-100X100X1000X33,

=9999900000-330000000,

=9669900000.

故答案为：9669900000.

【点评】解答此类题目要认真分析式中数据的特点和内在联系，从而找出合适的巧算方法.

21.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据算是特点，原式变为11X11X2+11X2X11X3+11X3X11X4+-+11X7X11X8+11X8X

11X9,根据乘法分配律进行简算.

【解答】解：11X22+22X33+33X44+-+77X88+88X99,

=11X11X2+11X2X11X3+11X3X11X4+-+11X7X11X8+11X8X11X9,

=11X11X(1X2+2X3+3X4+4X5+5X6+6X7+7X8+8X9),

=121X(2+6+12+20+30+42+56+72),

=121X240,

=29040；

故答案为：29040.

【点评】此题解答的关键是通过数字拆分，运用运算定律灵活简算.

三.计算题(共15小题)

22.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】①根据加法交换律和结合律进行简算；

②先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；

③、④根据乘法分配律进行简算；

⑤根据分数的拆项公式进行简算；

⑥2X6X10=(1X3X5)X23,3X9X15=(1X3X5)X33,4X12X20=(1X3X5)X43,那么分

子可以化成(1X3X5)X(P+23+33+43)；

2X4X6=(1X2X3)X23,3X6X9=(1X2X3)X33,4X8X12=(1X2X3)X43,那么分母可

以化成(1X2X3)X(F+23+33+43),然后再约分解答.

3918

【解答】解：®-+2—+-+3—

417417

3198

=(一+一)+(2—+3—)

441717

=1+6

=7

②(12.5X8-40)4-0.6

=(100-40)4-0.6

=60+0.6

=100

@3.4X2.77+0.23X3.4

=3.4X(2.77+0.23)

=3.4X3

=10.2

^513

④(-+-+-)X72

1298

513

=^X72+3X72+§X72

1ZVo

=30+8+27

=65

11111

⑤及+----+----+…++

2X33X498X9999X100

111111111

=(1-5)+(一一一)+(一一一)+…+(---)+(一—---)

22334989999100

1___1_________1_

=1-2^d-2-+，，，+98-99+99-100

=]-----

100

__22_

=Too

1X3X5+2X6X10+3X9X15+4X12X20

)------------------------------------

1X2X3+2X4X6+3X6X9+4X8X12

(1x3x5)x(13+23+33+43)

(1X2X3)X(1*23+*523+33+43)

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算.注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算

定律进行简便计算.

23.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

2，1

【分析】(1)先把42+1=化成42x)计算得：30；把25.4X1-化成：2.54X12.5,然后，运用加法交

换律，把原式化成：12.5X1.68+2.54X12.5+30,再运用乘法分配律把12.5提出来：12.5X(1.86+2.54)

+30,然后再计算，达到简算目的.

(2)根据题目特点，主要运用连续自然数的求和公式：1+2+3+……+"=鸣曲，先把各个分数的分母

用求和公式来表示，然后运用拆分思想，把各项拆成两个分数相减的形式，再进行计算，达到简算目的.

_21

【解答】解：(1)12.5X1.86+424-1-+25.4X1-

54

=12.5X1.86+42X1+2.54X12.5

=12.5X(1.86+2.54)+30

=12.5X4.4+30

=55+30

=85

⑵1-1+2-1+2+3-1+2+3+41+2+3+…+100

1111

(l+2)x2—(l+3)x3—(l+4)x4...........(1+100)x100

2222

一2222

-1-2x3-3x4-4x5........100x101

1111

=2X(——---—--------)

22X33X4100X101

1111111

=2X[2-(2-3)-(3-4)-(4_5)-(T00-

=2X1O1

2

101

【点评】本题主要考查分数四则运算的简算，关键运用乘法分配律、加法结合律及拆分思想等解决问题.

24.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)先算乘法，再算除法，最后算加法；

(2)按照减法的性质计算；

(3)按照乘法结合律计算；

(4)按照乘法分配律计算；

(5)按照乘法分配律计算；

(6)先算减法，再算除法，最后算乘法.

【解答】解：(1)21X164-14+76

=336+14+76

=24+76

=100

=9-5

2

(3)-X0.8X12.5

5

X(0.8X12.5)

(4)48X

357

=48x彳4+z6x48-12x48

=36+40-28

=48

(5)7.6X9.4-3+7.6X1.6

=7.6X9.4-7.6+7.6X1.6

=7.6X(9.4-1+1.6)

=7.6X10

=76

311I

(6)—x[—+(0.4—Q)]

10208

311

=IUX喘+0275]

=Tox2

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算.注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算

定律简便计算.

25.【考点】四则混合运算中的巧算；分数的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)根据因数和积的关系，把1880X201.1化成188X20H,然后运用乘法分配律计算即可.

(2)本题属于易错题，注意运用分数乘除法的运算法则，按部就班计算即可.

(3)把百分数化成分数，运用加法结合律进行计算，然后通分化简即可.

(4)本题按照混合运算的顺序计算.注意小数和分数的互化，使计算更简便.

【解答】解：⑴1880X201.1-187.9X2011

=188X2011-187.9X2011

=(188-187.9)X2011

=0.1X2011

=201.1

22

(2)-x5+—x5

55

22

=(一+—)X5X5

55

=1X5X5

=25

837

⑶厂[丁牖-25%)]

8

--371

9一[———+-]

4164

8

---口-£]

9

8

--9

9~16

_16x8-9x9

=9x16

_128-81

=144

_47_

~144

(4)7.2X61式2+73.8X2^4

=7.2X61.3+(61.3+12.5)X2.8

=7.2X61.3+2.8X61.3+12.5X2.8

=61.3X(7.2+2.8)+12.5X(2+0.8)

=61.3X10+12.5X2+12.5X0.8

=613+25+10

=648

【点评】本题主要考查混合运算的巧算.注意在计算时根据题目特点合理运用运算律及拆分思想等.

26.【考点】四则混合运算中的巧算.

1

【答案】864197533；一。

6

【分析】(1)将123456789写成(12346788+1),987654322写成(987654321+1),然后运用乘法分配

律进行计算；

11111

(2)将-+-和-+-+-都看成整体，运用乘法分配律进行计算即可。

24246

【解答】解：(1)123456789X987654321-123456788X987654322

=(123456788+1)X987654321-123456788X(987654321+1)

=123456788X987654321+987654321-123456788X987654321-123456788

=987654321-123456788

=864197533

11111ill11

(2)(1+5+彳)X(-+-+-)(1+2+4+6)X(-+-)

24624

111111111111111

(-+-+-)+(-+-+-)X(-+-)(-+-)(-+-+-)X(-+-)

246246242424624

11111

(-+-+-)(-+-)

24624

【点评】本题主要考查了整数和分数的巧算,灵活运用运算定律是本题解题的关键。

27.【考点】四则混合运算中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)按照四则混合运算运算顺序计算即可;

(2)用乘法分配律计算即可;

(3)利用积不变的规律，将7.8X3.75写成78X0.375后用乘法分配律计算即可;

1illill11111111

(4)根据拆项法将:写成:-将；写成:-将二;写成:-—,将葭写成,将不■写成二

42484816816321632643264,

111111111111

将---写成——---,将写成.-----,将----写成..------,将----写成--------,然后计

1286412825612825651225651210245121024

算即可.

3223

【解答】解：(1)台*石］

2X当

410

X15XT

315

(2)X48

86167

=1x48-^x48+^x48

=18-8+15

10+15

=25

(3)7.8X3.75+8.625X78

=78X0.375+8.625X78

=78X(0.375+8.625)

=78