【课件】有理数乘法+第2课时+有理数乘法的运算律及运用+课件人教版(2024)七年级数学上册　

第2章有理数的运算2.2.1有理数的乘法知识关联探究与应用课堂小结与检测第2课时有理数的乘法运算律问题1.计算4×8×125×25.

同学们展示自己的运算方法和过程2.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？

上面运用了什么运算律

？

生1:4×8×125×25=(4×125)×(25×8)=500×200=100000.

知识关联

回顾复习生2:4×8×125×25=(4×25)×(8×125)=100×1000=100000.乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律运用了乘法交换律、乘法结合律

4×(-5)=____，(-5)×4=____;

6×(-2)=____，(-2)×6=____;即[2×(-3)]×(-5)=__________=____，2×[(-3)×(-5)]=_______=____.即-20-204×(-5)=(-5)×4;6×(-2)=(-2)×6.-12-12(-6)×(-5)302×1530[2×(-3)]×(-5)=2×[(-3)×(-5)]上面每组运算分别体现了什么运算律？一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.字母表达：ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.字母表达：(ab)c＝a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.

分析:根据算式中数的特征以及运算律的作用，选择合适的乘法运算律简化计算.有理数乘法运算律重点倒数结合__________凑整结合____________1.在(-0.125)×(-2)×(-8)×5=[(-0.125)×(-8)]×[(-2)×5]中，运用了()A.分配律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法交换律和乘法结合律D

新知探究有理数乘法的运算律两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等．1．乘法交换律：2．乘法结合律：数的范围已扩充到有理数.ab＝ba(ab)c＝a(bc)注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab.根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘．新知探究有理数乘法的运算律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b＋c)ab＋ac＝根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．3．乘法分配律：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad巩固练习1．计算(－3)×2×(－5)＝(－3)×[2×(－5)]，这是运用了()A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律、乘法结合律B巩固练习2.用两种方法计算:思考：可以使用哪两种方法？请你动手做一做.巩固练习解：方法1：方法2：练习课程介绍课程导入乘法运算律练习总结例1

计算：（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500练习课程介绍课程导入乘法运算律练习总结例2(－8)×(－12)×(－0.125)×(－1/3)×(－0.1)解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×(－1/3)×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－1/3

)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4练习课程介绍课程导入乘法运算律练习总结(＋

－

)×12例3用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1练习课程介绍课程导入乘法运算律练习总结解法有错吗？错在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37练习课程介绍课程导入乘法运算律练习总结正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658练习课程介绍课程导入乘法运算律练习总结计算：

（1）（-26）×（0.25）×（-1/13）×40

（2）（-3/4）×（2/3）+（-3/4）×（-19/2）

（3）（-1/6+3/4-1/12）×

（-48）

（4）

课堂小结几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.有理数乘法：乘法交换律：两个数相乘，交换有理数的位置，积相等.即ab=ba有理数乘法运算律：乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.即(ab)c=a(bc).乘法分配律:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.即a(b+c)=ab+ac.谢谢聆听1，判断下列积的符号

正负负正

0

负巩固练习例