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南京市20242025学年度第二学期五校联盟期中学情调研高二数学本卷：150分考试时间：120分钟注意事项：1.本试卷共4页.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.A.4 B.C.5 D.【答案】D故选：DA. B.1 C.32 D.243【答案】B故选：BA. B. C. D.【答案】D故选：D.4.某晚会有三个唱歌节目，两个舞蹈节目，要求舞蹈节目不能相邻，有（）种排法？A.72 B.36 C.24 D.12【答案】A故选：A.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C故选：C.【答案】C所以到的距离为故选：C【答案】B故选：B.【答案】C故选：C.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【答案】BD故选：.10.现安排甲､乙､丙､丁､戊这5名同学参加志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，且每人只安排一个工作，则下列说法正确的是（）A.不同安排方案的种数为【答案】BD【详解】对A，若每人都安排一项工作，每人有4种安排方法，则不同安排方案的种数为，故A错误；对B，先将5人分为4组，再将分好的4组全排列，安排4项工作，将分好的三组安排翻译､导游､礼仪三项工作，有种情况，对D，第一类，先从乙，丙，丁，戊中选出1人从事司机工作，再将剩下的4人分成三组，第二类，先从乙，丙，丁，戊中选出2人从事司机工作，再将剩下的3人安排翻译、导游、礼仪三项工作，故选：BD【答案】ACD故选：ACD.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，请把答案填写在答题卡相应位置上.【答案】6故答案为：6.【答案】##故答案为：【答案】故答案为：.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知10道试题中有4道选择题，甲、乙两人依次不放回地抽取1道，求：（1）甲抽到选择题的概率；（2）在甲抽到选择题的情况下，乙抽到选择题的概率.【答案】（1）（2）【小问1详解】【小问2详解】（2）求点到平面BCD的距离.【答案】（1）证明见解析（2）【小问1详解】方法二：以A为原点，AB，AC，所在直线分别为轴，轴，轴，【小问2详解】方法一：设点到平面BCD距离为d，所以点A到平面BCD的距离为.所以点A到平面BCD的距离为.（1）求展开式中的常数项，并指出是第几项；（2）求展开式中的所有有理项．【答案】（1），第5项；【小问1详解】【小问2详解】【答案】

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