2023-2024学年安徽省合肥市巢湖市八年级下学期期末数学试卷（含答案）

2023-2024学年安徽省合肥市巢湖市八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.下列二次根式中,能与合并的是（）A.B.C.D.2.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A.1,2,3B.3,4,5C.3,3,D.,,3.在▱ABCD中，∠A=130º，则∠B=（）A.130ºB.120ºC.50ºD.30º4.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.对于函数y=-2x+2,下列结论正确的是（）A.它的图象经过点(1，2)B.y的值随x值的增大而增大C.它的图象经过第一、二、四象限D.它的图象与x轴交点(0，2)6.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简的结果是（）A.-b-2B.b+2C.b-2D.-2a-b-27.如图1.▱ABCD中,AD>AB,∠ABC为锐角，要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案（）A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是8.在平面直角坐标系中,将直线y=-2x向上平移3个单位,平移后的直线经过点(-1,m),则m的值为（）A.-1B.1C.-5D.59.如图,▱ABCD的对角线交于点0,E为BC的中点,F为的EC中点,若OE⊥AC.OF⊥BD,OE=2,则OF的长为（）A.2B.C.D.10.甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,甲车到B地后立即返回A地,若两车行驶时速度保持不变，如图是两车离A地的距离y与所用时间x的函数关系图象。下列说法错误的是（）A.甲车从A地到B地时间为15分钟B.甲车速度是乙车速度的1.5倍C.甲车行驶路程是乙车的2倍D.甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为11.25分钟二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.若二次根式有意义,则实数x的取值范围是.12.如图,一次函数y=-x+m与y=nx+4n的图象交点横坐标为-2,则不等式-x+n<nx+4n的解集为.13.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,若AB=3,AD=9,则折痕EF的长度为.14.如图,将矩形木板ABCD斜靠在与地面垂直的墙上,木板底端点B到墙的距离4m,木板长AB=5m,宽BC=2m.(1)若木板的底端B向里滑行1m,则木板的顶端A沿墙上滑m;(2)在木板滑动的过程中,木板的顶端D到0点的最大距离是mm.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.16.一次函数图象经过(3，1)，(2,0)两点.(1)求这个一次函数的解析式;求当x=6时，y的值。四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.某单位大门装有红外线自动感应门,红外线感应器安装在门正上方A处(如图所示),感应器离地面的距离AB=2.4米,当身高为1.8米的人CD走到离门水平距离0.8米的地方时(即DE=0.8米),大门就会自动打开，求感应器的感应距离AD是多少?18.如图,在4x4的网格中每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,线段AB的两个端点都在格点上，以格点为顶点分别按下列要求画图。(1)在图①中,以AB为一边画平行四边形ABCD,使其面积为6,:(2)在图②中，以AB为一边画一个菱形ABEF.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,且FC=AE,连接AF，BF.求证:四边形DEBF是矩形:(2)若AF平分∠DAB,CF=6,DF=10,求BF的长。20.综合与实践(1)计算:用“=”“>”“<”“≥”“≤”填空。4+92；5+32；3+32.猜想:a+b2(a≥0,b≥0)(2)利用上述结论解决下面问题:如图,某同学准备做一个面积为1800cm2,对角线相互垂直的四边形风筝,请你计算用来做对角线的竹条至少要多少厘米?六、（本题满分12分）21.(12分)某学校想了解九年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况,在该校九年级随机抽取了18名男生和18名女生,对他们周末在家的锻炼时间进行了调查,并收集得到了以下数据(单位:分钟)男生:28,30,32,46,68,39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,99,105.女生:36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,69,74,55,90,98,68,72,88.统计数据，分析数据，并制作了如下统计表:（1）请将上面的表格补充完整m=，n=，b=,c=.(2)已知该年级男女生人数差不多,根据调查的数据,估计九年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上(不包含90分钟)的同学约有多少人?体育老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好,请你结合统计数据,写出两条支持体育老师观点的理由.七、(本题满分12分)22.某快递公司因业务拓展,需要招聘快递员,提供了如下两种日工资方案:方案一:每日底薪50元,每完成一单业务再提成3元;方案二:每日底薪80元,前30单无提成,超过30单的部分,每完成一单提成5元.设快递员每日完成的业务量为n单(n为正整数),方案一、二中日工资分别为y1,y2(单位:元)。分别写出y1,y2关于n的函数解析式;据统计,若某快递员平均每天的业务量约为50单,仅从日工资收入的角度考虑,他应该选择哪种日工资方案?说明理由;设某快递员平均每日完成的业务量为n单,从日工资收入的角度考虑,他应该选择哪种日工资方案?试画出日工资收入函数大致图象并直接写出你的选择方案。八、(本题满分14分)23.如图1，正方形中ABCD,P、F分别是BC、CD上的点，BF⊥AP,垂足为M。求证:AP=BF;(2)如图2,将BF沿BA方向平移到EF,当点M为的AP中点时，连接BD与EF、AP分别交于点N、Q。①猜想线段EM、MN、NF有何数量关系，说明理由；②若正方形的边长为4,且点P为BC的中点,则BQ=。

答案1.解:A、与不能合并,故A不符合题意；B、∵=2，∴与能合并，故B符合题意;C.与不能合并,故C不符合题意;D、∵.=2，∴与不能合并,故D不符合题意;故选:B.2.解:A、∵12+22≠32∴此组数据能不作为直角三角形的三边长，故本选项不合题意；B、∵32+42-52，此组数据能作为直角三角形的三边长,故本选项符合题意;C、∵32+≠32∴此组数据不能作为直角三角形的三边长,故本选项不合题意;D、∵+≠.∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项不合题意。故选:B.3.解:∵四边形ABCD是平行四边形.∴AD∥BC∴∠A+∠B=180º∵∠A=130º∴∠B=50º故选:C.4.解:A、原来数据的平均数是2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符；B、原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2,故B与要求不符；C、原来数据的众数是2,添加数字2后众数仍为2,故C与要求不符；D、原来数据的方差.添加数字2后的方差，故方差发生了变化。故选:D.5.解:A.当x=1时，y=-2x1+2=0,0≠2.∴一次函数y=-2x+2的图象不经过点(1,2)，选项A不符合题意;B.∵k=-2<0∴y随r的增大而减小,，选项B不符合题意；C.∵k=-2<0，b=2>0,∴一次函数y=-2x+2的图象经过第一、二、四象限,选项C符合题意;D.当y=0时，-2x+2=0解得:x=1∴一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于点(1,0)，选项D不符合题意。故选:C.6.解:原式=|a-2|-|a+b|,由数轴可知:a-2<0，a+b<0∴原式=-(a-2)+(a+b)=a+2+a+b=2+b故选:B.8.解:将直线y=-2x向上平移3