部编人教版六年级数学上册《全册》教案

最新人教版小学六年级上册数学教案

第一单元:分数乘法

第一课时:分数乘以整数

教学目的：

（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

（一）铺垫孕伏

1.出示复习题。（投影片）

（1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

（3）计算：

123333

—+—+-=--++=

666101010

333

计算一+一+一时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计

101010

算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

（二）探究新知。

1.数学分数乘整数的意义。

出示例1,指名读题。

（1）分析演示：

22

师：每人吃二块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了大

99

22

块，三个人吃了几个77块？使学生从图中看到三个人吃了3个;7块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共

99

吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：-+-+-=2+2+2=-=-

999993

（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的;图片）

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较

22?

简便呢？引导学生列出乘法算式.教师板书：一x3。再启发学生说出一x3表示求3个一相加的和。

999

2

（3）比较一x3和12x5两种算式异同：

9

提示：从两算式表示的意义加两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

2

不同点：一x3是分数乘整数，12x5是整数乘整数。

9

（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个

相司加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则,

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

22222

问：一x3表示什么意义？引导学生说出表示求3个一的和。板书：一+—+—。学生计算，教师板书：

99999

2+：+提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：*］（块）教师说明：计算过

9993

程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

2x32

（2）引导观察：——的分子部分、分母与算式一x3两个数有什么关系？（互相讨论）

99

2x32

观察结果：f一的分子部分2x3就是算式中二的分子2与整数3相乘，分母没有变。

99

（3）概括总结：

请根据观察结果总结|x3的计算方法。（互相讨论）

22

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出一x3是用分数一的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不

99

变,

2

根据一x3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上

9

2

下对齐。然后让学生将一x3按简便方法计算。

9

（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）

3.反馈练习：

（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

（2）口答列算式：

13

3个一是多少？5个一是多少？

1010

订正时让学生说一说为什么这样列式。

（3）计算：

先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果

是假分数的要化成带分数。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

（29）作业。

练习一5、6题。

第二课时：一个数乘以分数

教学内容：课本第4一6页，例2,例3及“做一做”，练习二1一4题。

教学目标：

（1）使学生理解•个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。

（2）学会分数乘分数的简便计算。

（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重、难点：

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。

教学过程：

一、复习。

1.计算下列各题并说出计算:方法。

2.上面各题都是分数乘以整数，说•说分数乘以整数的意义。

二、新课。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）

1.理解一个数乘以分数的意义。

（1）第一幅图：一瓶桔汁重三千克，3瓶重多少千克？怎样列式？

3

指名列式，板书：|x3

问：13x3表示什么意思？指名回答，板书：求3个;3或求3:的3倍。

（2）出示第二幅图：一瓶桔汁重;千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？

指名回答：半瓶用一1表示；式子为：3-xl1o

252

说明：三3x七1是求3已的一半是多少，也就是求3士的1士是多少。板书：求3三的1士。

5255252

（3）出示第三幅图：一瓶桔汁重三3千克，2士瓶重多少千克？怎样列式？

53

指名回答，板书：-3X2-,问：3lx24表示什么意思？指名回答，板书：求3士的2士。

535353

2.引导学生小结。

①.指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：

第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?

想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同?

学生齐读课本的结语。

练习：

.课本的做一做1、2题。

.说一说下列算式的意义。

3.理解分数乘以分数的计算方法。

（1）出示例3（先HI示第一个问题）。

问：你根据什么列出式子?

得出：根据“工作效率X工作时间=工作总量”列出式子：

25

问：如果我们用一个长方形表示1公顷,那么:公顷怎样表示?

_d—仁一2—

学生回答后，教师出示例3的图（1）

问：,公顷的L是什么意思?

出示例3图（2）

要求学生观察图（2）,问：在图中1的上对于1公顷来说,是1公顷的几分之几?

25

111X11

引导得出;x_=__=_

25-2x5-10

观察这个式子有什么特点？

出示例3的第二个问题。

学生列式，教师再出示例3图（3）

问：已经求L公顷的!是」一公顷，那么！公顷的3应有这样的几份？就是多少公顷?

252x525

131x33

板书:—X—=--=2公顷）

252x510

（2）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？

教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。

例：3-2

535x35

(3)做一做。

三、巩固练习：练习二第1、2题。

四、小结。

这节课我们学习了什么内容？

一个数乘以分数的意义是什么？

分数乘以分数的计算方法是什么？

五、作业。

练习二第3、4题。

第三课时：整数和分数相乘及练习

教学内容：课本第6页的内容和练习二的第5—11题。

教学目的：

1.进•步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。

2.培养学生的计算能力。

教学过程：

一、复习。

1.计算下面各题，并说一说计算方法。

5237163

-X——X——X—

85149218

2.把卜.面的整数改写成分数,

2=()5=()14=()25=()

一杯短

—ZbM1X0

1.统一计算法则。

(1)到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？

分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？

(2)请你试算一算：

(学生小组合作学习，教师巡视。)

学生边展示计算过程，边阐述理由。

(3)教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数

相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的枳作分子，分母相乘作分母。

2.书写形式。

（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不

必杷整数化成分母是1的分数。

5x4

例如:

~1~

（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另

一个数的分母进行约分。

乂

例如：^x-=-x^=-

53535

3.做一做。

完成课本第6页下面的做•做题目。

三、巩固练习。

1.练习二的第6题。

2.练习二的第8题。

3.练习二的第10题。

四、总结。

这节课你有什么收获？

五、课堂练习。

练习二的第5、7、9、11题，

第四课时：分数乘加、乘减混合运算

教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四1一5题。

教学目标：

（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。

（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。

教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

教学难点：混合运算的步骤。

教学过程：

（一）铺垫孕伏。

1.出示复习题。（投影片）

（1）说出下面各题的运算顺序。

5X6+7X315X（34-27）16X4-7X9

（35+21）X2870-4X636X2+15

2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数

乘加与乘减混合运算）

（二）探究新知。

1.学习例4.

（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在•起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。

出示例4：计算4;+37指名读题。

1559

（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）

（3）订正:

指名学生问：这题先算什么？再算什么？说•说计算过程，教师随学生回答板书:

=—।—

1515

11

15

教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题

怎么计算？（出示做一做两道题）

2.做i做：

（1）试做：

让学生独立完成在练习本上,（指名两名学生做在小黑板上）

提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）

（2）订正：

让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。

（三）全课小结：

这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学工得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要

过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。

（四）巩固练习:

L练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。

2.练习四第3、4、5题。

（五）作业。

练习四第2题。

第五课时：整数乘法运算定律准广到分数乘法

教学内容：课本第9—10页的例5和例6,完成练习三的第6—9题。

教学目标：

（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行•些简便计算。

（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学过程：

一、复习。

1.运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？

（学生回答，教师板书运算定律）

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

2.这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

25X7X40.36X101

（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）

一点匚电

1.引入：

同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？

今天这节课我们就来共同研究这个问题。

（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）

2.推导运算定律是否适用于分数。

（1）学生发表对课题的见解。

（（2）验证：

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观

点吗？（学生小组合作学习）

3.教学例5.

(1)出示：-3XA1X5,学生小组合作独立解答。

56

4.教学例6.

(1)出示：(,+2)x4,学生小组合作独立计算。

1()4

(2)小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。

5.小结:

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用

什么定律可以使计算简便。

三、巩固练习。

1.完成练习三的第6题。

学生说一-说应用了什么运算定律。

2.完成课本第10页的“做一做”题目。

其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。

四、总结：

这节课你有什么收获？

五、课堂练习。

练习三的第7—9题。

第六课时：分数乘法应用题(1)

教学内容：课本第14〜15页的例1,完成“做一做”和练习四的第1〜5题。

教学目的：

1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2.培养学生分析能力，发展学生思维。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程：

一、复:习

»55c74

24x——x24zi—x—

6685

2,列式计算。

(1)20的1是多少？

3

（2）6的一是多少？

4

二、新授。

1.教学例1O

出示例1：学校买来100千克白菜，吃了4?，吃了多少千克？

5

（1）指名读题，说出条件和问题。

（2）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

先画一条线段，表示“100千克白菜二

吃了4?，吃了谁的4士？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎样表示？

55

教师边说边画出下图：

100不克

___________IX_____________

厂?万克、

IIIIII

（3）分析数量关系，启发解题思路。

A.请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了］4,是吃了哪个数量的］4?

B.分组讨论交流：依据吃了100千克的之把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎样想的？

（4）列式计算。

A.学生完整叙述解题思路。

20

44

B.学生列式计算，教师板书：I00x-=Tf^x-=80（千克）

5

1

C.写出答话，教师板书：答：吃了80千克。

（5）总结思路。

根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了?4玲吃了谁的249谁是多少（己知）今谁的士4是多少乘法。

（6）反馈练习。（14页）1—3题，做完后订正。说一说你是怎样想的？

2.阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。

（三、全课小结：

四、随堂练习。

L判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。

I?

（1）乙是甲的一，甲是乙的一。

63

71

（2）甲是乙的乙，乙是甲的1上倍。

88

2.练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。

3.操作：画出“体育小组的人数是美术小组的1』倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。

6

五、作业

练习四3、4题。

第七课时：分数乘法应用题（2）

教学内容：课本P15页例2,及练习四的6—10。

教学目的:

1.使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。

2.进一步培养学生分析问题的能力。

教学重点:

使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。

教学难点:

辨析两次判断单位“1”有什么不同。

教学过程:

一、基本练习。

1.先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

73

25X?3」一x—

591271514

2.指出下面每组中的两个量,应把谁看作单位“1

3

1)香蕉的筐数是苹果的巳,

4

3

2)香蕉的筐数的Z和苹果的筐数相等。

3）黄牛只数的4?等于水牛的只数。4）水牛的只数相当于黄牛的4土。

55

二、新课学习。

1.出示例2<,

2.读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是一道两步计算的应用题。

3.怎样用线段图表示已知条件和问题。

思考：要画几条线段？5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3?单位“1”分别是什么?

根据学生的回答画图。

4.确定每一步的算法，列式计算。

1）求小华储蓄的钱数怎样想？

思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6,把小亮的钱数看作单位“1”，就是求18的5/6是多少，所

以用乘法计算。歹IJ式：

535

18x-=rs^<-=15（元）

6

I

2）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同.匕注意认清单位“1”

5.指导列综合算式解答。

52f|x-x-=l（X7E）

1to8x—x—=

63

6.总结今天所学内容和昨天的异同。

7.练习

1）完成课本P15页下的“做一做”。

2）指名说一说是怎样确定计算方法的。

三、新课小结。

1.分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？

2.解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

四、巩固练习：P16练习四6、7。

五、作业。

完成练习四的第8-10题。

第八课时：意义、应用期练习课

教学内容：一个数乘以分数及其应用题。

教学目的：在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就是求

这个数的几分之几是多少的概念,并掌握一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘以分数的计算方法。

教学过程：

一,只列式不计算

1）两地相距4千米，小明行了4/5千米，还剩多少千米？

2）大豆每千克含油4/25千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克?

二、发展练习

（1）六（5）班有45位学生，其中男生占3/5,男生有多少人？

（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了4/9,上午卖出了多少辆？

（3）重量是足球的49,一个足球重1/4千克，一个排球重几千克？

（4）每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？

2.食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的1/4,第二次用去多少吨？

3.食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3,第二次用去的这批煤的1/4,第二次用去多少吨？

4.食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？

五、作业：练习四第11—15题。

第九课时：倒数的认识

教学内容：课本P19页和练习五,

教学目的:

1.使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。

2.渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。

教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。

教学难点：求倒数方法的叙述。

教学过程:

二、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先

来学学。

三、自学新课:

自学书本P19。并思考以下问题:

1）什么叫倒数？

2）怎么求一个数的倒数？

3）是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？

四、讨论辨析:

1.什么叫倒数？

2.看下面四道题,你能说一些什么有关“倒数”的话。

—x8O=l3x1=1—x—=1-x-=l

80315783

3.存在倒数有那些条件

1）两个数。

2）这两个数的乘积是1。

4.能不能说80是倒数，1/80也是倒数？一个数能叫做倒数吗？

5.概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数

是钿数。

6.总结求一个数的倒数的方法。

五、练习

1.判断下列各组数是否互为倒数，为什么？

1和32和d，和2-和2

3734258

2.同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？

1）5的倒数是多少？

2）所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是几？

3）0有没有倒数？为什么？

4）怎样求一个数的倒数？

4.完成课本P19页的“做一做”。

5.辨析：求3/5的倒数,写作：3/5=5/3o

五、思考：0.2的倒数是多少？

六、小结。

请学生说一说这节课学习了哪些内容。

七、作业：练习五3-8。

第十课时：整理与复习

复习内容：课本第22页练习六。

复习目的：

1.使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。

2.使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便计算。

3.使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。

复习过程：

（-）导入：板书：整理和复习

（-）整理。

1.启发学生回忆整数乘法的意义：5个12是多少？怎样列式。

使学生明确：5X12或12X5

求几个相同加数的和的简便运算。

2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义:

使学生明确：8/15X5,5个8/学的和,

8/15+8/15+8/15+8/15+8/15=8/15X5

分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？

使学生明确：24X3/8就是求24个3/8是多少，7/18X9/14就是求7/18的9/14是多少，是对整数乘法的

的扩展。

练习：练习七的第3题。

板书：一x5=—=2—

1533

分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能约分的要先约分，然

后再乘。

〜324x3八

24X—=---------=9

88

791

—x—=—

18144

一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。

使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

819

—x—x—

1541()

二色、2」(应用乘法交换律)

15104

=应用乘法结合律)

1

=T6

=1-

(3-+2-)x-

538

="x£»x|(应用乘法分配雷

5838

=2+-

3

=2

板书:

25c2(32)x

—x—x2—rti

819375

—x—x——

154102,512、16585

=-x(-x——)=—X—+—X—

89I3755838

=—X—X—

15104212=2+9

=—x——

1373

=16

8,1=32

=—=I—

773

应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法分配律

练习：练习七的第4、5题。

5.口算

练习七1、10题。

6.分数应用题。

(1)把谁看作单位“1”

六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的三3，体育小组的人数是语文小组的12士倍。

43

体育小组有多少人？

(2)练习。

3

①打字员打一部书稿，每天完成二，5天完成这部书稿的几分之几?

16

2

②立新小学六年级有学生155人，其中的£参加科技活动小组，参加科技活动小组的有多少人？

3

155X-

3

9

④党校食堂九月份用煤560千克。十月份计划用煤是九月份的二，而十月份实际用煤比原计划节

10

约十月份比原计划节约用煤多少千克？

2

91

560X——X-

102

7.倒数：整理和复习第7题。

堂上练习:

1.练习七第2题，抢答，小组练习。

2.练习七的第3、11题。

3.练习七的第16、17题。

作业：

练习七的第12—15题。

第二单元：分数除法

第一课时：分数除法的意义和分数除以整数

教学内容：课本第25—26的内容和练习七的第1—6题。

教学目的：

1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。

2.在教学中渗透转化的数学思想。

教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。

教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

教学过程：

一、复习。

1.根据25X4=100写出两个除法算式。

2.整数除法的意义是什么？

3.把12平均分成3份，求每份是多少？

4.求12的工是多少？

3

二、新课。

1.教学分数除法的意义。

（1）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼，4个人一共吃几块？请你列式计算。（学生回答，教师板书）

在这个算式中，1、4、2各叫什么数？（教师板书）

2

（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书（1）

（这个算式与第1个算式比，己知积和其中一个因数，求另一个因数。）

（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）

第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？

（4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？

2.练习：完成课本第25页做一做的题目。

学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这

个数用除法计算。

3.教学分数除以整数的计算法则。

（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：--2（说出9的含义及算

77

式含义）

（2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的

想法记录下来。

（3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路）

（4）学生对以上思路进行质疑：

①6+2表示什么？

②为什么2+2=9乂！？

772

（5）我们还可以把&米铁丝平均分成几段？（6）还可以把米铁丝平均分成几段？平均分成4段可

77

以吗？你试着算一算。（计算后指名回答，教师板书）

为什么不同64-47

（7）把9米平均分成5段、6段，分别计算每段长多少米。（计算后指名回答，教师板书）

7

（8）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？（

（9）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调：结论中为什么要强调“。除外”？

三、巩固练习。

1.教科书第26页的“做一做'’的题目。

2.练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。

3.练习七的第5题，学生独立列式计算。

四、课堂练习。

练习七的第1、3、4、6题。

第二课时：整数除以分数

教学内容：课本第28例2,完成“做一做”和练习八1〜4题。

教学目的：

使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培

养学生的推理归纳能力。

教学重点：

整数除以分数的算理。

教学难点：

引导学生推导出整数除以分数的方法。

教学过程：

一、复习。

1.说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。

13973

5W9?64

问：怎样计算分数除以整数？

3.解答应用题。

一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？

问：这道题求的是哪个数量？（板书：速度=路程+时间）指名一学生解答，集体订正。

—一、W点r匚i电Xo

导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：

整数除以分数）

2

1.出示例2：一辆汽车彳小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

2

指名列出算式，教师板书：18+（

2

2.教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一-条线段。问：怎样在图上表示小时行驶18

千米”这个已知条件？

1小时行的路程

IIIIII1/----------八---------S,

---Y---）g小场父？千米

1小时行18千米I_____I____I____I____I____I

2

三小时行18千米

问：“1小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？5

1小时行的路程

_________________入_________________

2

二小时行18千米

问：要求1小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？问：图上哪一段表示［小时行驶的

路程？（教师在图.上左边的一份上面注明小时行驶？千米”）

1211

问：怎样求一小时行驶多少千米？（启发学生说出一小时里有2个一小时，2个一小时行驶18千米，用18

5555

♦2就可以求出工小时行驶的千米数。）

5

问：18+2也就是求18的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：18x!）

2

问：现在已经求出■!■小时行驶的千米数，怎样求1小时行驶的千米启发学生说出：1小时里有5个工，要用！小

555

时行驶的千米数乘以5）教师板书：18x4x5

2

11（1、5

问：想一想，根据乘法结合律，18x±x5还可以怎样写？启发学生得出：18x-x5=18x-x5=18x-

22[2}2

2

问：根据上面的推想过程，18小士转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：

2。5

18+三=愤==45（千米）

1

写出答案：“答：1小时行驶45千米」

3.引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。

三、看教科书中新课的内容后试算。

独立计算“做一做”的题目，

四、巩固练习。

练习八1、2题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。

五、总结。

1.今天我们学习了什么新知识？

2,整数除以分数的计算法则是什么？

3.计算整数除以分数应注意什么？

六、作业。

练习八第3、4题。

第三课时：分数除以分数

教学内容：课本29〜30页的例3、完成“做一做”的题目和练习八的第5〜10题。

教学目的：

使学生进•步理解•个数除以分数的算理，掌握分数除法的统•计算法则，能正确地进行分数除法的计算,

进•步培养学生的推理概括能力，

教学重点：

掌握分数除法的统一法则。

教学难点：

对于一个数除以分数的算理的理解。

教学过程：

一、复习。

1.口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。

(1)小明三3小时走14二千米，他1小时走多少千米？

515

(2)小华3分钟行,千米，平均每分钟行多少千米？

指名两个学生回答。

1.出示例3：小刚3士小时走14上千米，他1小时走多少千米？

1()15

问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式?

143

指名列式，教师板书：—-^―

151()

2.教学分数除以分数的计算方法。

启发学生说出，按照例2的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即:

1431410

-----------=——x——

1510153

问：想一想，这里的为3什么可以变成“X，10”

启发学生说出分作两步想的过程：

第一步：因为二3小时有3个」1-小时，所以要先算1二4+3，也就是求1叶4的士1,即二14乂上1(千米)。

101015153153

第二步：因为1小时是10个J-小时，所以要再算Hx'xlO,也就是lixW(千米)。所以

153153

143141033

------------..............-----------V----------,这样原来的“+而”就变成了x市

15,10153

2

指名学生接着出帅板书:去与塌噌W=33千米）

,3

问：认真观察例2和例3的解法，想•想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总

结出一个数除以分数的计算法则吗？

启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总

结出一个数除以分数的计算法则