安徽省合肥市2025届九年级下学期中考考前模拟练习（一）数学试卷(含解析)

2025年中考数学考前模拟练习卷（一）-安徽省合肥市温馨提示：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（

）A．-1 B．-2 C．0 D．12．2025年4月7日下午消息，滴滴出行数据显示，清明出行最高峰出现在节前最后一个工作日的晚高峰时段：4月3日18时许，每分钟滴滴打车需求突破11万单．数据11万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（

）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．当时，下列函数中，随着的增大而增大的是（

）A． B．C． D．6．如图，直线与正五边形的边，分别相交于点，，则（

）A． B． C． D．7．我们把十位上数字比百位和个位上数字都小的三位数称为“V”型数，如856，325等．那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”型数的概率为（

）A． B． C． D．8．已知实数x，y满足，，则下列判断正确的是（

）A． B．C． D．9．在“探索一次函数的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：，，．同学们经过其中任意两点可画出一次函数的图象，并得到对应的函数表达式，其中最大的值等于（

）A．5 B．4 C．2 D．010．如图，点E是矩形的边上一个动点，且与点A、D不重合，连接、，过点B作，过点C作，交点为F，连接、交于点G、H，、、的面积分别记为，则下列结论不正确的是（

）A．B．C．若四边形是矩形，则D．若点为中点，则四边形是菱形二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．若有意义，则实数的取值范围是．12．已知关于的一元二次方程，有两个相等的实数根，则的值是．13．将如图摆放的三个正方形，分别随机涂成黑色成白色，则相邻正方形（两个正方形有公共边），颜色不同的概率是．14．如图，是坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，，，反比例函数的图象经过斜边的中点，点关于的对称点为点，连接交反比例函数图象于点．（1）；（2）点的横坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．计算：．16．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载:“今有甲、乙二人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何?”译文:“甲，乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，问甲、乙二人原来各有多少钱?”17．某校数学兴趣小组一次综合实践活动中，利用无人机测量一个池塘的宽度．如图，无人机在距离地面的铅直高度为米的处测得池塘左岸处的俯角为63.4°，无人机沿水平线方向继续飞行12米至处，测得池塘右岸的俯角为30°．求池塘的宽度（结果精确到1米，参考数据：，，，）．18．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．(1)将先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到，请画出（其中的对应点分别为，，）；(2)再将线段绕点顺时针旋转得到线段，请画出线段；(3)在网格内描出两个格点，请画出直线，使得直线垂直平分线段．19．观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：________；(2)写出你猜想的第个等式：________（用含n的等式表示），并证明．20．如图1，为的直径，弦于点，且为弧的中点，交于点，若．(1)求半径的长；(2)如图2，连接，求证：．21．深化素质教育，促进学生全面发展，合肥市50中开展了丰富多彩的社团活动．为了了解七年级新生对选择社团的意向，对该校600名七年级新生进行了抽样调查．调查问卷1．你最喜欢的社团（单选）A．机器人社团

B．足球、篮球社团

C．模拟联合国

D．民乐社团秦奋同学根据有效问卷绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：(1)求扇形统计图中的值，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，“B．足球、篮球社团”部分所占圆心角的度数为；(3)在社团招新生时，七（2）班的甲同学从他喜欢的A．机器人社团、B．足球、篮球社团、C．模拟联合国中随机选择了一个社团，乙同学也从他喜欢的A．机器人社团、C．模拟联合国、D．民乐社团中随机选择了一个社团，求他们进入了同一社团的概率．22．四边形的两条对角线，相交于点O，．(1)如图1，已知．①求证：；②若，求的值；(2)如图2，若，，，求的值．23．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于．(1)若点的坐标为．①求抛物线的函数表达式；②点为该抛物线上一动点，过点且与轴垂直的直线交线段于，交轴于．若，求点的横坐标；(2)设，经过，两点的直线为，当为何值时，函数取最大值？《2025年中考数学考前模拟练习卷（一）-安徽省合肥市》参考答案1．B∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选B．2．C解：∵万，故选：C．3．AA、该几何体的主视图和俯视图符合题意，故此选项正确；B、该几何体的主视图为矩形，故此选项不正确；C、该几何体的俯视图右侧应为三角形，故此选项不正确；D、该几何体的主视图下层为一个矩形，上层为两个矩形，故此选项不正确．故选：A．4．B解∶A．，故原计算错误，不符合题意；B．，故原计算正确，符合题意；C．，故原计算错误，不符合题意；D．，故原计算错误，不符合题意；故选：B．5．B解：A、一次函数的，函数值y随x增大而减小，故该选项不符合题意；B、反比例函数的，当时，函数值y随x增大而增大，故该选项符合题意；C、二次函数的，开口向下，当时，函数值y随x增大而减小，故该选项不符合题意；D、二次函数的，开口向上，对称轴，当时，函数值y随x增大而减小，故该选项不符合题意；故选：B．6．C解∶∵正五边形，∴，∴，又，，∴，∴，故选：C．7．D解∶由2，3，4这三个数字组成的无重复数字为234，243，324，342，432，423六个，而“V”数有2个，故从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，该数是“V”型数的概率为，故选∶D．8．D解：∵，∴，∴解得，故A错误；∵，，∴，∴解得，故B错误；∵，∴∴，∵，∴，∴，故C错误．∵，∴∴，∵，∴，∴，故D正确．故选：D．9．B解：∵直线过点，，则，解得，∴；∵直线过点，，根据题意得：，解得，∴；设直线过点，坐标代入得，解得：∴；综上，最大的值等于4，故选：B．10．C解：∵四边形是矩形，∴，，，过点F作于点M，交于点N，∴，∴，∴，∴，∵，，∴四边形是平行四边形，∴，∴，∴，故B正确；∵，∴，∴，∵四边形是平行四边形，∴四边形是菱形，故D正确；连接交于点O，∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∴，∴是的中位线，∴，∴，∴，∴，故A正确；当四边形是矩形，则，无法判定，故C错误，故选：C．11．根据题意可知，解得：．故答案为：．12．/0.125解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根，，解得：，故答案为：．13．解：设白色和黑色分别为和，则共有，，，，，，，，共种等可能的结果数，其中相邻正方形（两个正方形有公共边），颜色不同的结果数有，，共种，所求概率是，故答案为：．14．解：（1），，在中，，，，点是的中点，，即，，（2）点关于的对称点为点，，，设直线的解析式为，将、代入得：，解得：，直线的解析式为，由（1）可得反比例函数的解析式为，联立，解得：（负值已舍去），点的横坐标为；故答案为：；．15．3解：原式．16．甲原来有36文钱，乙原来有24文钱解：设甲原有x文钱，则乙原有2(48-x)文钱，根据题意，得：x+2(48-x)=48，解得x=36，则2(48-x)=24，答：甲原来有36文钱，乙原来有24文钱．故答案为甲原有36文钱，乙原有24文钱.17．池塘的宽度约为64米解：过点作于点，过点作于点．则四边形是矩形．在中，在中，，米答：池塘的宽度约为64米．18．(1)见解析(2)见解析(3)见解析（1）解：如图，即为所作，；（2）解：如图，即为所作，；（3）解：如图，直线即为所作，．19．(1)(2)，证明见解析（1）解：∵第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，∴第5个等式为：，即；（2）解：由（1）可得：；证明：左边，右边，左边右边，即成立．20．(1)5(2)见解析（1）如图1，连接，为的直径，弦于点，，为弧的中点，，，即，，，设半径，则，，，，故半径的长为．（2）如图2，连接，，，，，在和中，，，，，．21．(1)＝20，见解析(2)144°(3)（1）解：总人数（人）．A类人数（人）．∵，∴；条形统计图如图：．（2）∵，∴“B．足球、篮球社团”部分所占圆心角的度数为；（3）画树状图如下：共有9种等可能结果，其中甲乙进入同一社团的有2种结果．所以（甲乙进入同一社团）．22．(1)①见解析；②(2)（1）解：过作于，交于，如图：①证明：设，，，，，，，；②解：，为中点，，，，；（2）解：延长至，使得，连接，如图：，，，，，又，．在