湖南省2025届高三下学期一轮复习总结性考试（月考）数学试题答案

2025·高三第一轮复习总结性考试数学试卷答案解析及评分细则,过该圆锥顶点做截面,当截面三角形为等腰直角三角形时面积最a且b=l,故数列bn4.【答案】A每个女生抽到的概率为,0010=,故B错误;【解析】连接,由P在以FF12为直径的圆上,故12·,I在Ri中,由勾股定理得nB因为当xe(0,1],fxaxx(,所以f()=-a,从而f=a.因为(+1)是奇函数,即fx的图像关于y轴对称,所以f的图像关于x=1对称,因此有ff(2)(0)0,(x)=f(2-x),从而有f(x+2)=-(x),所以f(x+4)=f(x),故(x)是周期为4f(-1)+f(2)=-l,所以a+0=a--1,所以8.【答案】A·C到直线-0的距离为·9.【答案】ABD【解析】设z1=a+bi,z3=c+di(a,b,c,deR),因为第1页共,所以zzzz+=+,故A正确20,所以Z=0或Z2=0,可得Z1=0或Z2=0,故D正确;故选ABD·10.【答案】BC【解析】抛物线x2=4y的准线为y=-1,故A错误;若直线AB经过焦点F,则M=1,yY12=1,故C正确若YY12=1,则m=±l,当M=1时,则直线AB过焦点F;当m=-1时,则直线AB过点(0,1),故D错误,故选BC.11.【答案】AB【解析】对于A,因为AD平面ABCDii,DPC平面ABCD,所以i,故A正确对于B,当点P,Q分别是BC,Acii的中点时,i,故B正确对于C,PQ的最小值即为异面直线B,C,AC的距离,而异面直线Bc,Acii的距离等故C错误;对于D,因为A1B,AiD成60"角,先将点移与点A重合,则原问题等价于过点A作直线l与A1B,AD成60"角,易知,在平面ABD有且只有一条直线与A1B,AiD成60"角,第2页共在空间中还可以作两条直线与A1B,AD成均成60D错误,故选AB.1B,A1D【解析】由=ab1,得ab=0,所以+=,则M=1.13.【答案】1501,3和1,2,2两种分法·若分成1人,1人,方法.14.【答案】2501【解析】因为a=l,对任意正整数k,a,2k,(成等差数列,公差为k,所以azr-1-arx-=2k.当n=2k-1时,可得10099aa+5050+1=2501n=100aop=25011009915.(2)因为a=7,+=15,所以=8.在AABC中,由余弦定理可得:49=b'+c'+bc=(b+c-bc,所以bc=15.9分又因为AD为角A的平分线,所以, 13分16.【解析】(1)因为PAL平面ABCD,所以,第3页共且LPDA为直线PC与平面ABCD所成的角,因为点F分别为PD的中点,所以A·3分又,所以A,所以AE上平面PAD,所以A·所以PDL平面AEQF,所以平面PCDL平面AEQF·7分(2)分别以AE,AD,AP所在直线为X,J,Z轴建立如图所示空间直角坐标系A-z,·分17.【解析】(1)设事件AAA分别表示第一次投中,第二次投中,第三次投中.第4页共分—,4—,分0023457P44分(2)依题意,该同学2n投篮共投中x次,则,且2222分因为(1-p)tp"=c.,(1-p)"p+c,(1-p)"-p+…+c,"(1-p)p",2n(1-p)-p=c,(I-p)p-c.,(1-p)p+…+c,(1-p)p,;当·……IS分18.分XXX当≤0或A=a2-4s0,即a≤2时,f'x恒成立,此时f在单调递减,不存在极值,不合题意.…4分当a>2时,f'x在有两个不等实根,由题设及二次方程的根与系数的关系知,f在:.s第5页共…7分is,所以,所以从而f2分分所以h(x)在单调递减,当x>1时,,即f(x?3)<0=f(x2).….…15分由(1)可知,f在上单调递减,且x2i>x,xi2>,因此x122>x