辽宁省大连市瓦房店市2024-2025学年八年级下学期学情调研数学试卷（含部分答案）

2024－2025学年度第二学期学情调研八年级数学注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．2．本试卷共三道大题，23道小题．满分120分．考试时长120分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若在实数范围内有意义，则取值范围是（）A. B. C. D.2.下列函数中，y是x一次函数的是（）A. B. C. D.3.在中，，则的度数是（）A B. C. D.4.下列计算正确是（）A. B.C D.5.如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.，B.，C.，D.，6.下列命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相平分的菱形是正方形；④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．其中是真命题的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如图，在中，是斜边的中线，，，则的长为（）A. B. C. D.8.如图所示，菱形的对角线交于点O，且，则菱形的面积为（）A.20 B.48 C.24 D.129.将一根长为6cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的数量关系为（）A. B. C. D.10.将常温中的温度计插入一杯的热水（恒温）中，温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为（）A B.C. D.二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：___________．12.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数的表达式：_________13.将一次函数的图象沿轴向下平移3个单位长度后，得到新的一次函数的解析式为______．14.如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高_____．15.如图，在中，，，点是边上的动点，连接，，是的中点，是的中点，则的最小值是______．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.计算下列各题．（1）；（2）．17.如图，在平行四边形中，点E在边上，且，点F为线段上一点，且．求证：．18.如图，在矩形中，点E在上，且平分．（1）求证：；（2），，求矩形的面积．19.如图，在正方形中，E、F分别是、边上的点，，连接，交于点G．（1）求证：；（2）若，，求的长．20.某兴趣小组通过实验估算某液体的沸点，经过测量，气压为标准大气压，并得到几组对应的数据如下表：加热时间0102030液体温度8182838（1）兴趣小组发现液体沸腾前，液体温度与加热时间之间满足一次函数关系，求y与t之间的函数关系式；（2）当加热时该液体沸腾，求该液体的沸点．21.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）（1）求绳子的总长度；（2）如图，若物体升高，求滑块向左滑动的距离．22.如图，四边形是菱形，，点在边上，点在边上，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，，点是中点，连接．求证：；（3）点在射线上，连接，将线段绕点逆时针旋转的到线段，连接，，，若，，直接写出的面积．23.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点在轴的正半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．（1）如图1，求点、两点的坐标；（2）如图2，求直线的表达式；（3）点是轴上一动点，若，求点的坐标；（4）连接，在第一象限内是否存在点，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2024－2025学年度第二学期学情调研八年级数学注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．2．本试卷共三道大题，23道小题．满分120分．考试时长120分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】（答案不唯一）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】8m【15题答案】【答案】三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】（1）详见解析（2）【19题答案】【答案】（1）见解析（2）【20题答案】【答案】（1）（2）【21题