初中数学北师大七年级上册 整式及其加减初中数学七年级上册整式的加减练习题

初中数学北师大版七年级上册第三章四整式的加减练习题

一、选择题

1.计算（3/一2。+1）-（2小+3。-5）的结果是（）

A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6

2.多项式A=2（62-3nm—M）,=m2+2amn+2n2,如果4一B中不含项，贝Ua的值为（）

A.-3B.-4C.3D.-2

3.已知某三角形的周长为3m-九，其中两边的和为m+〃-4,则此三角形第三边的长为（）

A.2m—4B.2n2—2n—4C.2m—2n+4D.4m-2n+4

4.设M=/-8X-4,N=2X2-8X-3,那么M与N的大小关系是（）

A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定

5.下列计算正确的是（）

A.4a-2a=2B.2（a+2b）=2a-2b

C.7ab-（—3ab）=4abD.—a2—a2=-2az

6.已知a-b=3,c+d=2,则（a+c）-（b—d）的值是（）

A.—1B.1C.—5D.5

7.某商店在甲批发市场以每包〃?元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包〃元（血>九）的价格进了同

样的60包茶叶，如果商家以每包等元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）

A.盈利了B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定

8.若氏一2|与（y-互为相反数，则多项式一y-（7+2y2）的值为（）

A.-7B.5C.-5D.-13

9.已知单项式4X3ym与一3/Ty3的和是单项式，则这两个单项式的和是（）

A.x2y3B.x3y2C.#-i严D.k+2严+2

10.已知a-b=4,且Q>3,b<5,则|。一3|十|匕一5|—4的值为()

A.-2B.—1C.1D.2

二、填空题

11.某同学在做计算24+B时，误将“2A+B”看成了“2A-8”,求得的结果是9/一2%+7,已知8=/十

3%+2,则2A+8的正确答案为.

12.已知一个多项式与3^+9%的和等于5/+钛-1,则这个多项式是_____.

13.(-3m+2n)+g(6m—3n-1)=.

14.若代数式一(3/)^一1)+3(/¥+1)经过化简后的结果等于4,则加一九的值是.

15.班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手

的人数之差是一个奇数时，全班就不参加：如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动.

请思考：老师的想法(填“参加”或“不参加”).

三、解答题

16.马虎的李明在计算多项式M加上/-3%+7时，因错看成加上/+3%+7,尽管计算过程没有错误，也只

能得到一个错误的答案为57+2%-4.

(1)求多项式M.

(2)求出本题的正确答案.

17.先画简，再求值：

(l)2a+3(a2-b)-2(2a2+a-其中Q=；,b=-2；

/J

(2)(TH-5n+4znn)—2(2m-4n+6znn),其中77i—zi=4,mn=-3.

18.有理数4、b、C在数轴上的位置如图:

IIII〉

aObc

(1)判断正负，用“〉”或“V”填空：b-c0,a+b—0,C—Q0.

(2)化简:\b-c\+\a+b\-\c-a\.

19.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下表(9<

x<26,单位：km)：

第1次第2次第3次第4次

--1X

X2x-S2(9-%)

(1)说出这辆出租车每次行驶的方向;

(2)这辆出租车一共行驶了多少路程？

答案和解析

1.【答案】4

【解析】

【分析】

本题考杳的是整式的加减，熟知几个整式相加减，通常用括号杷每一个整式括起来，再用加减号连接：然后去•括

号、合并同类项是解答此题的关键.

先去括号，再合并同类项即可.

【解答】

解：(3a2-2a4-1)-(2a24-3a-5)

=3a2—2a+1—2az—3a+5

=(3Q2_2a2)+(-2a-3a)+(14-5)

=Q2-5a+6.

故选人

2.【答案】4

【解析】

【分析】

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.根据题意列出整式相加减

的式子，再合并同类项，令加〃的系数等于0即可.

【解答】

解：vA=2(m2—3mn—n2),B=m2+2amn+2n2>

A-B=2(zn2—3mn-n2)—(m2+2amn+2n2)

=2mz—6mn—'Zn2—mz—2amn-2n2

=m2—(64-2d)mn—4n2.

•••A—8中不含"7〃项，

,6+2Q=0,解得a=-3.

故选：A.

3.【答案】C

【解析】

【分析】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.根捱周长减去两边和求出第三边长即可.

【解答】

解：根据题意得：(3m—n)—(TH+n-4)=3m—n—m—n+4=2m-2n+4,

故选C.

4.【答案】C

【解析】解：•.•时=/_8%_4,Ar=2x2-8x-3,

.・.M_N=/_8x-4-2/+8%+3=-x2-1,

•••x2>0,

-x2<0,即-/-1<-1<o,

：•M-NVO,

则M<N,

故选：C.

利用作差法比较即可.

此题考查了整式的加减，弄清作差法比较大小的方法是解本题的关键.

5.【答案】D

【解析】解：A、应为4a-2a=2m故选项错误；

B、应为2(Q+2Z?)=2Q+4b,故选项错误；

C、应为7ab-(-3ad)=10ab,故选项错误；

。、—a2—a2=—2a2,故选项正确.

故选：

依据合并同类项的法则、去括号的法则即可解决.

本题主要考查合并同类项的法则、去括号法则，熟练掌握法则和性质是解题的关键.

6.【答案】D

【解析】解：Q—匕=3,c+d=2,

原式=Q+C—b+d=(a—b)+(c+d)=3+2=5,

故选：D.

原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值.

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7.【答案】A

【解析】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40(等-m)=20(m+几)-40m=20九一20m；

在乙批发市场茶叶的利润为60(等-n)=30(m+n)-60n=30m-30n,

该商店的总利润为20n-20m+30m-30n=10m-lOn=10(?n-n),

m>n,•••m—n>0,HP10(m—n)>0,

则这家商店盈利

故选：A.

根据题意列Hl商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总、利润,

根据m大于n判断出其结果大于0,可得出这家商店盈利了.

此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=(售价-进价)x数量.

8.【答案】A

【解析】解:•••氏一2|与(y-l)2互为相反数，

|x-2|+(y-l)2=0,

即x—2=0,y—1=0,

解得：x=2,y=1,

则原式=-1-(4+2)=-7,

故选：A.

利用相反数及非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值.

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

9.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母

的指数也相同，两者缺一不可.

单项式4/ym与一3/-独3的和是单项式，则两项是同类项，依据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所

得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可求解.

【解答】

解：(位3ym)+(―3xn-1y3)=(4-3)x3y3=x3y3=xn~1ym.

故选c.

10.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了绝对值和整式的加减的知识点，根据题干信息，先去绝对值，然后再将a-匕=4代入，即可求解.

【解答】

解：va>3,b<5,a-b=4

|a-3|4-|/>-5|-4

=a-3+5—ft—4

=a—b-2

=4-2

=2,

故选D.

11.【答案】llx2+4x+11

【解析】解:根据题意得：24+8=9/-2%+7+2(7+3%+2)=9/_2%+7+2/+6%+4=llx2+

4%+11,

故答案为：llx2+4x4-11

根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12.【答案】2x2-5x-l

【解析】解：•.一个多项式与3/+9x的和等于57+4%-1,

二这个多项式是:5%2+4%—1—(3z2+9x)=2x2—5x—1.

故答案为：2/—5X—1.

直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.

此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.

13.【答案】一m+n

3

【解析】解：(-3m+2n)+1(6?n-3九-1)

=—3m+2n+2m—n—~

3

=—ni+n--

3

故答案为：-TH+71-

J

先将原式去括号，合并同类项即可.

此题是整式的加减，主要考查了去括号的法则，合并同类项的法则，解本题的关键是去掉括号，要注意去掉括号

时，括号中各项要乘以

14.【答案】一2

【解析】解：-(3x3ym-1)+3(xny+1)

=-3x3ym+l+3xny+3,

=-3x3ym+3xny+4,

•••经过化简后的结果等于4,

....Nym与3/y是同类项，

TH=1,n=3,

则？n-n=l-3=-2,

故答案为:-2.

先去括号、合并同类项，再根据题意可得-3/ym和3/y是同类项，进而可得答案.

本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得出"?、〃的值是解题关键.

15.【答案】参加

【解析】解：设举手同学有工名(“为整数)，则没有举手的有(50-%)名，

.•.举手的人数和没有举手的人数之差是x-(50-x)=2x-50=2(x-25),

•••x为整数，

25是整数，

•・•2。-25)是偶数，

•••老师的真实想法是让全班同学都参加，

故答案为：参加.

设举手的人数为x,那么没有举手的人数为(50-x),求出举手的人数和没有举手的人数之差为3-(50-％)=

2%-50=2(%-25),即可得出结论.

本题考查了整式的加减的应用，解题的关键是求出举手的人数和没有举手的人数之差为2。-25).

16.【答案】解：(1)M=5x2+2x-4-(x2+3x+7)=4x2-%-11.

(2)4x2-x-ll+(x2-3x+7)=5x2-4x-4.

【解析】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的

关键.

(1)根据错误的结果减去,M+3%+7,即可得解；

(2)由[1)求出的M加上了2一3%+7,计算可得到正确的答案.

17.【答案】解：(1)原式=2a+3a2-3b-4a2-2a+b

=—a2—2b,

当a=g,b=-2时，原式=-(1)2-2x(-2)=

(2)原式=m-5n+4mn—4m+8n-12mn

=-3(m—n)-8mn,

当m-?i=4,inn=-3时，原式=-3x4—8x(-3)=12.

【解析】(1)根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；

(2)根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案.

本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都