专题五电场中的图像问题（共9种图像类型）（原卷版）

专题五电场中的图像问题

知识点一、电场中的图像问题

1.8一%图象(如图所示)

⑴电场强度的大小等于/一1图线的斜率的绝对值，电场强度为零处/一i图线存在极值，其切线的

斜率为零.

(2)在夕一x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.

(3)在夕一X图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qU^进而分析必8的正负，然后作出

判断.

(4)在(p-x图象中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化

的，电场为非匀强电场：如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电

场.

⑸在(p-x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向.

2.E-x图象

(l)E—x图象反映了电场强度随位移变化的规律，公0表示电场强度沿工轴正方向；欣0表示电场强

度沿x轴负方向.

(2)在给定了电场的E-x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E—x图线与x轴所

围图形“面枳”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定.在与粒子运动相结合的题

目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况.

(3)在这类题目中，还可以由E-x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分

布或场源电荷来处理相关问题.

知识点二、其他图像问题

I.基本思路

(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义.

(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息.

2.解题技巧

(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度.

(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线.

(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等.

类型1电场中的Vt图

1.（2022秋•广州期末）如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点。将一带

负电荷的粒子从a点处由静止释放，从a运动到b过程中的v-t图线如图乙所示。设a、b两点

的电势分别为<pa、（pb»场强大小分别为Ea、Eb,粒子在a、b两点的电势能分别为EPa、Epb,不

计重力，则有（）

A.Epa>EpbB.Ea=EbC.Ea<EbD.（pa>（pb

2.（2022秋•遂宁期末）如图甲所示，在两平行金属板间加有一交变电场，两极板间可以认为是匀强

电场，当t=0时，一带电粒子从左侧极板附近开始运动，其速度随时间变化关系如图乙图所示。

带电粒子经过4T时间恰好到达右侧极板，（带电粒子的质量m、电量q、速度最大值Vm、时间T

为已知量）则下列说法正确的是（）

A.带电粒子在两板间做往复运动，周期为T

B.两板间距离d=2vmT

C.两板间所加交变电场的周期为T,所加电压大小U=@警

D.若其他条件不变，该带电粒子从£=彳开始进入电场，该粒子不能到达右侧板

（多选）3.（2023•五华区校级模拟）如图甲，A,B,C为一个非匀强电场中，一条电场线上的三点，

一个电荷量为+2C,质量为1kg的小物块从C点静止释放，仅在电场力的作用下，其运动的v-t

图象如图乙所示，B点切线已标出，则下列说法正确的是（）

A.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大

B.由C点到A点电势逐渐升高

C.A,B两点间的电势差UAB=-5V

D.B点为中垂线.匕电场强度最大的点，场强E=lV/m

类型2带电粒子在两点电荷一边运动的Vt图

（多选）4.（2022秋•内江期末）如图甲所示，A、B、C三点是在等量同种正电荷连线的中垂线上

的点.现有一个带电荷量为q,质量为m的点电荷从C点由静止释放，只在电场力作用下其运动

的v-t图象如图乙所示，运动到B点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切

线斜率为k,则（）

A.A、B、C三点所在直线为等势线且和无穷远处等电势

B.在C点无初速度释放一个电子，则它将在O点两侧做往复运动

C.B点为中垂线上电场强度最大的点，大小为不

D.A、B两点间的电势差98="如切

（多选）5.（2022•内江开学）如图甲所示，P、Q为真空中两固定点电荷，O为PQ连线的中点，

MN为PQ连线的中垂线,从MN上的C点由静止释放一试探电荷，电荷仅在电场力作用下运动，

运动过程中的速度■时间图像如图乙所示（已知图像关于虚线对称），下列说法正确的是（）

A.P、Q为等量同种电荷

B.P、Q为等国异种电荷

C.ti时刻，试探电荷位于O点

D.t2时刻，试探电荷位于O点

（多选）6.（2021秋•将乐县校级月考）如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆

环平面与竖直平面重合。一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m

=10g的带正电的小球，小球所带电荷量q=5.0X10-4c小球从c点由静止释放，其沿细杆由

C经B向A运动的v-t图像如图乙所示。小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大（图中

标出了该切线）。则下列说法正确的是（）

A.由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大

B.由C到A电势逐渐降低

C.C、B两点间的电势差UCB=0.9V

D.在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E=1.2V/m

类型3电场中的VX图

（多选）7.（2022春•拱墅区校级期中）在真空中的x轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷

M、N,在x=2a处由静止释放一个正点电荷P,假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，

得到点电荷P速度大小与其在x轴上的位置关系如图所示（其中在x=4a处速度最大），则下列

说法正确的是（）

A.点电荷M、N一定都是同种正电荷

B.点电荷M、N一定为异种电荷

C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1

D.x=4a处的电场强度最大

8.（2022秋•普宁市校级月考）如图1所示，Qi、Q2为两个被固定在坐标轴x上的点电荷，其中Qi

带负电，在O点，Qi、Q2相距为L,a、b两点在它们连线的延长线上，其中b点与O相距3L.现

有一带电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），

粒子经过a、b两点时的速度分别为va、Vb,其vx图象如图2所示，以下说法中正确的是（）

A.Q2一定带负电

B.Qi电荷量与Q2电荷量之比为黑=:

C.b点的电场强度一定为零，电势最高

D.整个运动过程中，粒子的电势能先增大后减小

9.（2022•西安二模）一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x=-8向x=+8运动，其

速度V随位置X变化的图象如图所示。X=X|和x=・xi处，图线切线的斜率绝对值相等且最大。

则在X轴上（）

A.x=xi和x=-xi两处，电场强度相同

B.x=xi和x=-xi两处，电场强度最大

C.x=0处电势最小

D.从x=xi运动到x=+8过程中，电荷的电势能逐渐增大

类型4电场中的（p-x图

10.（2023秋•北倍区校级期中）一电子只在静电力的作用下沿+X方向运动，其所在位置处的电势中

随x变化情况如图，已知图线在x=3.8cm处切线与x轴平行，贝I」（）

A.电子从1.5cm运动至6.0cm处的过程中，速率不断变大

B.电子在x=3.8cm处时加速度为0

C.x轴上1cm到8.0cm之间的电场方向均沿-x方向

D.x轴上1cm到8.0cm之间的电场场强大小处处相等

11.（2022秋•海安市校级期末）点电荷Qi固定在原点O,Q2是位于x轴上的另一个点电荷，x正

半轴上的电势年随x的分布情况如图所示。一带负电的试探电荷q仅在电场力作用下沿x轴以一

定的初速度从xi运动经过X2,则（）

A.Qi带正电

B.Q2位于X2点的右侧

C.q从xi到X2加速度一直增大

D.q从xi到X2电势能一直减小

12.（2023•海淀区一模）一•电子只在静电力作用下沿+x方向运动，其所在位置处的电势中随位置x

变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（）

A.XI与X3,处的电场方向相同

B.从XI运动到X2,电场刀对电子做正功

C.电子在XI处的速率小于在X3处的速率

D.电子从X2运动到X3，加速度逐渐减小

类型5电场中两电荷周围的（P-X图

13.（2023春•大连期末）两电荷量分别为卬和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，x轴上各点

电势叩随坐标x变化的关系如图所示，取无穷远处电势为0。P点为图中最高点，且APVPB,

XI位置到A的距离等于X2位置到B的距离。由图像可知（）

A.由A到B电势先降低后升高

B.由A到B场强先增大后减小

C.两点电荷均带负电，且qi<q2

D.若一电子在XI处由静止释放，电子能到达X2位置再返回

14.（2023秋•碑林区校级月考）如图甲所示，x轴上固定两个点电荷A和B,电荷A固定在原点O,

电荷B固定在x=2L处，通过电势传感器测出x轴上各点电势（p随坐标x的变化规律并描绘出

年-x图像，如图乙所示。已知（P-x图线与x轴的交点坐标为XI和X2,x=3L处的图线的切线

水平，取无穷远处电势为零时点电荷的电势公式@=华，其中k为静电力常量，Q为场源点电荷

的电荷量，r为某点距场源点电荷的距离，以下说法正确的是（）

A.两点电荷为同种电荷

B.两点电荷的电荷量之比为QA：QB=16：1

C.在x轴上x>2L的区域内无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处

99

=

D.%=耳心、x24^

类型6电场中的Ex图线为直线的问题

（多选）15.（2023秋•庐阳区校级月考）空间中某静电场的电场强度E随x的变化图像如图所示,

规定沿x轴正方向为电场强度的正方向。一钠离子（Na+）仅在电场力的作用下沿x轴从O点运

动到X2处，在此过程中（）

A.钠离子的电势能一直增大

B.钠离子的加速度先增大后减小

C.钠离子在X2处的速率大于在xi处的速率

D.O和xi两点间的电势差小于xi和X2两点间的电势差

（多选）16.（2022秋•中山市期末）某静电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x

轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量大小为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，在

x=3xo处粒子速度变为零。假设粒子仅受电场力作用，ED和xo已知，则（）

A.粒子一定带负电

B.粒子的初动能不可能为零

C.粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小

D.粒子沿x轴正方向运动过程中在xo位置处速度最大

（多选）17.（2023春•丰城市校级期末）在某电场中一条直的电场线上建立x轴，x轴上0-X2间

的电场强度的分布如图所示，沿x轴正向为电场强度的正方向，在坐标原点处放一个质量为m,

电荷量为q的正点电荷，该电荷仅在电场力的作用下运动，则在粒子从x=0运动到x=x2的过程

中，下列说法正确的是（）

A.粒子先做加速运动后做减速运动

B.粒子运动的加速度先增大后减小

C.粒子运动到x=xi处时，电势能减少了1qEQxx

D.粒子运动到X=X|处的速度与运动到X=X2处的速度之比为XI：X2

类型7电场中的Ex图线为曲线的问题

18.（2023秋•西山区校级月考）某静电场在x轴上的场强E随X的变化关系如图所示，X轴正方向

为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿X轴运动，XI、X2、X3、X4四点间隔

相等，则（）

A.点电荷在X2和X4处电势能相等

B.XI、X2两点之间的电势差小于X3、X4两点之间的电势差

C.点电荷由Xi运动到X3的过程中电势能先增大后减小

D.点电荷由XI运动到X4的过程中电场力先减小后增大

19.（2023•青岛一模）在x轴上关于。点对称的M、N处各固定一等量点电荷，取x轴正方向为电

场强度的正方向,x轴上各点电场强度E随坐标x的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（）

A.两电荷连线中点O处的电势为零

B.x轴上从M点到N点电势先降低后升高

C.将一试探电荷从O点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电场力不做功

D.将一止试探电荷从。点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电势能先增大后减小

20.（2023秋•武汉期中）在图甲的直角坐标系中，x轴上固定两等量的点电荷M、N,距坐标原点O

均为L,y轴上有Pi、P2、P3三点，其纵坐标值分别为?乙、-qL。y轴上各点电场强度

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E随y变化的关系如图乙所示，图中0〜号L的阴影部分面积为a,0〜字L的阴影部分面积为b。

一个质量为m、电荷量为-q（q>0）的带电粒子，由Pi点静止释放，仅在电场力作用下，将沿

y轴负方向运动，则（）

A.M、N是等量负电荷

B.带电粒子在Pi、P2两点处的加速度大小之比为•V2

C.带电粒子运动过程中在y=达到最大速度为用守

D.带电粒子运动到P3位置时动能为q（b-a）

类型8电场中的Epx图线为直线的问题

21.（2021秋•湖北期末）A和B两点仕x轴上的坐标值为XA和XB,一电子仅在电场力作用下沿x

轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（）

A.电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W=EPB-EPA

B.该电场可能是孤立点电荷形成的电场

C.A点的电势低于B点的电势

D.电子由A点运动到B点做减速运动

（多选）22.（2021秋•抚州期末）在某静电场中建立x坐标轴，一带电量为・q的粒子只在电场力

作用下，从原点O沿x轴正方向运动，粒子的电势能Ep随坐标x的变化关系如图所示，已知粒

子到达2xo处时速度为0。则在0〜2xo的运动过程中（）

A.粒子在原点O处一定具有初速度

B.粒子在电场中运动的加速度恒定

C.2xo处的电势与原点处的相等

D.粒子在xo处的动能为2Ep0

类型9电场中的Epx图线为曲线的问题

（多选）23.（2024•甘孜州模拟）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E

随位移x变化的关系如图所示，其中0-X2段是对称的曲线，X2〜X3段是直线，则下列说法正确

的是（）

A.X］处电场强度为正值

B.XI、X2、X3处电势（pi、叩2、33的关系为＜P1＞（P2＞（P3

C.粒子在0〜X2段做匀变速运动，X2~X3段做匀速直线运动

D.