15.3.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定课件人教版数学八年级上册1_第1页
15.3.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定课件人教版数学八年级上册1_第2页
15.3.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定课件人教版数学八年级上册1_第3页
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第2课时等腰三角形的判定15.3.1等腰三角形思考我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等．反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？等腰三角形的判定已知：如图15.3-4，在△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.ABC证明：如图，作△ABC

的角平分线AD.在△ABD和△ACD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（AAS）．∴AB=AC．D21有两个角相等的三角形是等腰三角形(简写成“等角对等边”).几何语言：在△ABC

中，∵∠B=∠C，∴AB=AC.教材例题例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：如图，

AD

是△ABC

的外角∠CAE

的平分线，AD

//

BC.求证：AB=AC.ABCDE12证明：∵AD

//

BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.又AD

平分∠CAE，∴∠1=∠2.∴∠B=∠C.∴AB=AC.针对训练1.(2025春·闵行区期末)已知:如图,在△ABC中,∠A=∠B=36°,点D在边AB上,∠ACD=2∠BCD，图中共有____个等腰三角形。32.(2025春·浦东新区校级月考)下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是()AB=3,AC=3,BC=4∠A:∠B:∠C=3:4:4∠B=50°，∠C=80°AB:AC:BC=4:5:6D3.(2025春·双流区校级期中)下列长度的各组线段中，可以组成等腰三角形的是()4cm,5cm,4cm3cm,3cm,6cm2cm,2cm,5cm7cm,8cm,9cmA4.

(2024秋·靖江市期末)在△ABC中，∠B=∠C，AB=BC=3，则AC=______35.(2025春·清流县期中)如图,已知点A,B的坐标分别为(3,0)和(0,5),在坐标轴上确定一点C,使△ABC是等腰三角形，则符合条件的C点共有()个8例3

尺规作图：已知等腰三角形的底边长为a，底边上高的长为h（如图），求作这个等腰三角形.教材例题作法：(1)作线段AB=a；(2)作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；(3)在MN上取一点C，使DC=h；(4)连接

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