《平面直角坐标系中的位似》教学设计

教学设计课题平面直角坐标系中的位似科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析1.了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。2.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。教学内容分析本节课内容需要大量用到判断两个图形是否位似以及求位似比的方法，而通过直角坐标系确定一个多边形的位似图形，是将多边形放大或缩小的常用方法之一。学情分析位似是在学生已经掌握了相似的相关知识，积累了一定的图形研究方法的基础上，进行探究的。位似就是具有特殊位置关系的相似，是对相似的纵深挖掘与提升，可以让学生进一步体会相似的应用价值和丰富内涵。资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。3.了解四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换。重点难点重点：会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换。难点：掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。教法学法教法：教学中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数学从生活中来回到生活中去”的教学方法。即从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主，注重学生参与意识。学法：据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发现、发展的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目标。教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频设计思路本节课采用“提出问题——引发思考——探索新知——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率。教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用复习导入，引入新课两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做——，这个交点叫做——，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于——，对应线段——。如何判断两个图形是不是位似图形?画位似图形的一般步骤有哪些？回顾旧知，联系新知。通过复习，让学生调动已有知识，为本节课学习做铺垫。活动探究，讲解新课在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化。教师提出问题1：在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？问题2所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？先独立思考动手画图，再小组交流、讨论。学生在教师的带领下试着总结归纳：1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个。2.当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为－k．3.当k＞1时，图形扩大为原来的k倍；当0＜k＜1时，图形缩小为原来的．通过问题的引入，在学生已有的知识水平上顺利得出本节课的知识要点。例题讲解，应用新知例：如图，在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－2，0)，O(0，0).以原点O为位似中心，画出一个三角形使它与△ABO的相似比为（）解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形。学生独立完成。学生自己动手体现学生学习的主体地位。课堂练习，巩固新知师：课件展示随堂练习题。学生独立完成，锻炼提升自我能力，主动展示结果并对题目进行分析讲解。最后教师做最后点拨，学生及时纠错，共同提高，进一步让学生巩固基本知识。结合实际题目，运用所学知识，使学生牢固掌握新知识，进一步加强对新知的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。小结巩固师：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？学生积极举手，踊跃发言。它能准确地抓住每一个知识点的外在实质和内在的完整性，从而有助于学生掌握知识的重点和知识的系统性。课后练习，拓展提升在作业本上独立完成。课后的训练，使学生的知识，技能都得到深化和发展。进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。板书设计平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似变换平面直角坐标系中的图形变换教学反思位似变换是特殊的相似变换.以学生的自主探究为主线，培养学生的探