2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)教师用-实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系

实验四探究加速度与物体受力、物体质量的关系学习目标1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。3.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。原理装置图操作要求注意事项1.控制变量法(1)保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。(2)保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。2.改变小车质量M或槽码质量m时，无需重新平衡阻力。3.使用力传感器或弹簧测力计可测出细绳拉力时，无需满足M≫m。1.用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。2.根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。3.在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。4.槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带;保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带。1.平衡阻力:平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带匀速运动2.质量:槽码质量m远小于小车质量M3.平行:使细绳与长木板平行4.靠近:小车从靠近打点计时器的位置释放5.先后:实验时先接通电源后释放小车数据处理1.利用Δx=aT2及逐差法求a。2.以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。3.以a为纵坐标，1M为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与M考点一教材原型实验例1(2024·浙江1月选考，16)如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是。

A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法(2)该实验过程中操作正确的是。

A.平衡阻力时小车未连接纸带B.先接通打点计时器电源，后释放小车C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行(3)在小车质量(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是。

A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小(4)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v=;小车加速度的表达式是(选填正确选项前的字母)。

A.a=x6-2x3(15T)2答案(1)B(2)B(3)远大于系统误差C(4)x6-解析(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法，故B正确。(2)平衡阻力时小车需要连接纸带，通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误;由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在纸带上尽可能多地获取计数点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确;为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。(3)设小车质量为M，槽码质量为m。根据牛顿第二定律分别对小车和槽码有F=Ma，mg－F=ma，联立解得F=Mmgm+M，可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力;上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差;该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力(实验中已经平衡了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，(4)相邻两计数点间的时间间隔为t=5T，打计数点5时小车速度的表达式为v=x6-x42t=x6-x410例2(2025·江苏南通高三期末)某实验小组利用如图甲所示的装置，探究加速度与力的关系。(1)该实验过程中操作正确的是。

A.平衡阻力时小车不要连接纸带B.先接通打点计时器电源，后释放小车C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行(2)图乙为某同学在实验中打出的纸带，计时器打点频率为50Hz，相邻两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图乙所示。求得小车的加速度是m/s2(结果保留2位有效数字)。

(3)实验中根据得到的数据画出了a－F的图线，如图丙所示，从图中可以发现实验操作中存在的问题可能是。

A.平衡阻力时长木板的倾角偏大B.处理纸带时去除了开始密集的点C.砝码和砝码盘总质量没有远小于小车质量(4)如图丁所示，将原小车换成带有力传感器的、等质量的小车，细线拉力F的大小可以从力传感器获得。从理论上分析，实验得到的a－F图线的斜率与(3)相比，将(选填“变大”“变小”或“不变”)，理由是。

答案(1)B(2)0.51(3)A(4)变大将原小车换成带有力传感器的、等质量的小车后，a－F图线的斜率变为1M，大于(3)中a－F图线的斜率解析(1)平衡阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误;由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确;为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。(2)相邻两计数点间有四个点未画出，相邻两计数点间的时间间隔为T=5f=0.1s，根据逐差法可得，小车的加速度为a=[(7.21+7.72)-(6.19+6.70)]×10-2(2×0.1)2m/s2(3)由题图丙可知，当F=0时，小车产生了加速度，说明平衡阻力时长木板的倾角偏大，故A正确;如果实验过程没有不当之处，在处理纸带时去除了开始密集的点，那么纸带后面的点得到的数据在a－F的图线中的连线反向延长线也是能过原点的，所以题图丙中a－F图线不过原点与处理纸带时去除了开始密集的点无关，故B错误;设小车的质量为M，砝码和砝码盘总质量为m，由牛顿第二定律得mg=(M+m)a，解得a=1M+mmg，实验中，小车的拉力F=mg，则随着F的增大，即m增大，而1M+m将变小，则a－F的图线的斜率变小，特别是M与m接近时，斜率变小更加明显，所以砝码和砝码盘总质量没有远小于小车质量，会使a－F的图线末端向F轴弯曲，不会使a－(4)由(3)可知，原实验得到的a－F图线的斜率为1M+m，现将原小车换成带有力传感器的、等质量的小车，由牛顿第二定律得F=Ma，解得a=1MF，所以将原小车换成带有力传感器的、等质量的小车后，a－F图线的斜率变为1M，大于(3)中a考点二教材创新实验创新角度实验举例实验器材创新位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门实验原理创新挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。例3(2024·江西卷，11)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。(1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。(2)小车的质量为M1=320g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出a－F图像，如图(b)中图线甲所示。(3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比;F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2=470g，重复步骤(2)的测量过程，作出a－F图像，如图(b)中图线乙所示。(4)与图线甲相比，图线乙的线性区间，非线性区间(均选填“较大”或“较小”)。再将小车的质量增加至M3=720g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9~14组数据未列出)。

序号12345钩码所受重力F/(×9.8N)0.0200.0400.0600.0.800.100小车加速度a/(m·s－2)0.260.550.821.081.36序号6789~1415钩码所受重力F/(×9.8N)0.1200.1400.160……0.300小车加速度a/(m·s－2)1.671.952.20……3.92(5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。(6)根据以上实验结果猜想和推断:小车的质量时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释:。

答案(4)较大较小(5)见解析图(6)远大于钩码的质量见解析解析(4)根据题图(b)分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小。(5)在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示。(6)对钩码，根据牛顿第二定律有F－FT=ma，对小车，根据牛顿第二定律有FT=Ma，联立解得F=(M+m)a，变形得a=1M+mF，当m≪M时，可认为m+M≈M，则a=1MF，即例4(2025·山东济南高三期末)在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小张同学对教材上的实验方案做了改进，如图甲所示，调节桌面水平，用力传感器直接测细线的拉力F，小车在水平拉力作用下，由静止开始做匀加速运动。(1)关于该实验的操作，下列说法正确的是。

A.必须测出砂和砂桶的质量，以其重力表示小车受到的合力B.一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量C.应当先释放小车，再接通电源D.要想探究加速度a与相应力传感器示数F的关系，需要多次改变砂和砂桶的总质量(2)通过实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为f，0、1、2、3、4是相邻计数点，相邻计数点之间还有四个计时点未标出，利用逐差法计算小车运动的加速度表达式为a=(用x1、x2、x3、x4、f表示)。

(3)由实验得到力传感器示数F与小车加速度a的关系如图丙所示，由图丙中数据可知小车质量m=kg(结果保留2位有效数字)。

答案(1)D(2)x3+x4解析(1)因有力传感器测量小车的拉力，则不需要测出砂和砂桶的质量，也不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，选项A、B错误;应当先接通电源，再释放小车，选项C错误;要想探究加速度a与相应力传感器示数F的关系，需要多次改变砂和砂桶的总质量，多次实验得到结论，选项D正确。(2)相邻计数点之间还有四个计时点未标出，则相邻计数点间的时间间隔T=5f，则加速度a=x3+x4(3)根据2F－f=ma，可得F=m2a+f2，由图像可知m2=4.0-1.02.0=32，可得考点三教材实验拓展——测动摩擦因数或物体的质量例5(2023·湖北卷，11)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。如图(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n=0，1，2，3，4，5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。(1)实验中，拉动木板时(填“必须”或“不必”)保持匀速。

(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m=。

(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m－n图像，如图(b)所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ=(保留2位有效数字)。

答案(1)不必(2)mB－μ(mA+nm0)(3)0.40解析(1)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度的大小无关，则实验中拉动木板时不必保持匀速。(2)对木块、砝码以及重物B分析可知μ(mA+nm0)g+mg=mBg解得m=mB－μ(mA+nm0)。(3)根据m=mB－μmA－μm0·n结合图像可知μm0=59-195g=8g，则μ=0.40例6(2025·山西朔州高三开学考)某实验小组用如图甲所示装置做“探究加速度与力的关系”实验，图中一端带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板平行，拉力传感器可直接显示绳上的拉力大小，打点计时器所接电源的频率为50Hz。(1)实验时，(选填“需要”或“不需要”)平衡小车受到的阻力;(选填“需要”或“不需要”)满足小车和滑轮总质量远大于砂和砂桶的总质量这一条件。

(2)正确完成实验操作后，得到的一条纸带部分如图乙所示(相邻两个计数点间还有四个计时点未画出)，根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s2(保留3位有效数字)，若实际频率大于50Hz，则测出的加速度(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

(3)改变砂桶中砂的质量多次实验，测得多组力传感器的示数F及对应的加速度a，以F为横坐标，a为纵坐标，画出的a－F图像是一条过原点的倾斜直线，图线的斜率为k，则小车和动滑轮的总质量为。

答案(1)需要不需要(2)2.00偏小(3)2解析(1)根据题意可知，小车所受合力由传感器测量，则需要平衡摩擦力，不需要满足小车和滑轮总质量远大于砂和砂桶的总质量。(2)由逐差法可得小车的加速度为a=x36-x03(3T)2=(7.10+9.13+11.09)-(1.10+3.09+5.12)9×0.12×10－2m/s2=2.00m/s2，若实际频率大于50Hz，则实际打点周期小于(3)根据牛顿第二定律2F=ma可得a=2mF，图像的斜率为k=2m，小车和动滑轮的总质量为m=限时作业(限时:35分钟)1.(2025·广东东莞一中月考)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。(1)有关本实验方案的操作和判断，下列说法正确的是。

A.本实验方案中需要用到刻度尺、天平及秒表B.长木板右侧适当垫高是为了平衡小车受到的阻力C.在探究小车加速度与小车的总质量M关系时，可以改变小车内钩码数量，重复实验，测定多组相关数据，再通过作出a－M的图像，得到a与M的反比关系D.平衡阻力时，需要在砝码盘内放上适量的砝码，先打开电源，后释放小车，观察纸带上打出的点迹是否均匀(2)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为m/s2(结果保留3位有效数字)。

(3)实验得到的理想a－F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。其中图线①的产生原因是不满足“钩码的总质量(选填“远小于”或“远大于”)小车质量”的条件;图线③的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过(选填“小”或“大”)。

答案(1)B(2)2.86(3)远小于小解析(1)本实验方案中需要用到刻度尺测量位移;需要测出小车质量，需要天平;因打点计时器本身就具有计时功能，则不需要秒表，故A错误;为保证小车所受的合力为绳子的拉力，长木板右侧适当垫高是为了平衡小车受到的阻力，故B正确;探究小车加速度与小车的总质量M关系时，可以改变小车内钩码数量，重复实验，测定多组相关数据，再通过作出a－1M的图像，得到a与M的反比关系，故C错误;平衡阻力时，不需要在砝码盘内放上适量的砝码，且不挂上绳子，先打开电源，后释放小车，观察纸带上打出的点迹是否均匀，故D(2)由题知，电源的频率为f=50Hz，每相邻两计数点间有四个点未画出，故相邻计数点间的时间为t=5T=5f=0.1s，根据逐差法，可得a=(16.29+13.43+10.59-7.72-4.88-2.01)×10-29×0.12m/s(3)由丙图知，图线①向下偏曲，则产生原因是不满足“钩码的总质量远小于小车质量”的条件;图线③，F需要加到一定值时才有加速度，说明平衡摩擦力不足，即产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过小。2.(2024·甘肃卷，11)用图所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。(1)以下操作正确的是(单选，填正确答案标号)。

A.使小车质量远小于槽码质量B.调整垫块位置以补偿阻力C.补偿阻力时移去打点计时器和纸带D.释放小车后立即打开打点计时器(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图所示，相邻两点之间的距离分别为s1，s2，…，s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是(单选，填正确答案标号)。

A.a=1B.a=1C.a=1D.a=1(3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数1a为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的1a－由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成(选填“正比”或“反比”);甲组所用的(选填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大。

答案(1)B(2)D(3)反比槽码解析(1)为使细绳上的拉力近似等于槽码重力，需使小车及车中砝码的质量远大于槽码质量，A错误;补偿阻力时，需调整垫块的位置，使小车拖动纸带打出点迹均匀的点，B正确，C错误;应先接通打点计时器电源，待打点稳定后，再释放小车，D错误。(2)根据逐差法Δx=aT2求加速度时，用尽量多的各段位移数据进行求解，方法最优，则加速度的最优计算式为a=14s8(3)根据题图可知，1a与M成正比，则a与M成反比;根据牛顿第二定律可得mg=Ma，变形得1a=1mgM，甲组图像的斜率小，3.(2025·福建泉州一中月考)“天问”实验小组按照如图甲所示的装置进行“探究加速度与力的关系”实验。(1)该实验(选填“需要”或“不需要”)平衡摩擦，(选填“需要”或“不需要”)满足砝码和砝码盘的总质量远远小于小车的质量。

(2)实验时，某同学打出一条纸带如图乙所示，相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，图中的数字为对应的两个计数点间的距离，打点计时器的打点频率为50Hz。小车做匀加速直线运动的加速度a=m/s2(计算结果保留2位有效数字)。

答案(1)需要不需要(2)0.94解析(1)为了使小车受到的合力等于绳子拉力，该实验需要平衡摩擦力。由实验装置可知，绳子拉力可以通过力传感器测得，不需要用砝码和砝码盘的总重力代替，所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远远小于小车的质量。(2)相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，则相邻计数点的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s，根据逐差法可得小车做匀加速直线运动的加速度为a=xCE-xAC4T2=(16.39-6.31-6.31)×104.(2025·山东泰安一中开学考)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。(1)下列关于该实验的说法正确的是(填正确答案标号)。

A.实验中需满足钩码的质量远小于滑块的质量B.本实验采用了控制变量法C.实验过程中必须确保细线与气垫导轨平行D.该实验中，弹簧测力计的读数为钩码和动滑轮总重力的一半(2)若气垫导轨上没有水平仪，判断气垫导轨调平的方法是。

(3)实验步骤:a.将气垫导轨放在水平桌面上，将气垫导轨调至水平;b.用螺旋测微器测量挡光条的宽度d;c.用天平称出滑块和挡光条的总质量M，并保持不变;d.动滑轮下挂适当的钩码，将滑块移至光电门1左侧某处，待钩码静止不动时，释放滑块，要求钩码落地前挡光条已通过光电门2;e.从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2;f.记下弹簧测力计的示数F;g.改变钩码的质量，重做实验。①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1=和v2=(用题目中给出的字母表示)。

②若测得光电门1和光电门2之间的距离为x，则滑块的加速度a=(用题目中给出的字母表示)。

答案(1)BC(2)见解析(3)①dΔt1解析(1)由装置图可知细线拉力可以通过弹簧测力计测得，所以实验中不需要满足钩码的质量远小于滑块的质量，故A错误;探究加速度与力、质量的关系，采用了控制变量法，故B正确;为了保证滑块运动过程受到的细线拉力保持不变，实验过程中必须确保细线与气垫导轨平行，故C正确;以钩码和动滑轮为研究对象，根据牛顿第二定律可得mg－2F=ma'>0，可知该实验中，弹簧测力计的读数小于钩码和动滑轮总重力的一半，故D错误。(2)若气垫导轨上没有水平仪，判断气垫导轨调平的方法是:轻推滑块，使滑块获得一初速度先后经过两个光电门，如果两个光电门记录的挡光时间相等，则滑块做匀速运动，说明气垫导轨处于水平。(3)①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1=dΔt1，v2②若测得光电门1和光电门2之间的距离为x，根据运动学公式可得2ax=v22－v125.(2025·陕西西安中学开学考)某同学欲测量木盒与木板间的动摩擦因数，木盒中放置许多砝码，用细线与一吊篮相连，实验时，先测量出木盒、吊篮和砝码的总质量为M0，每次从木盒内取出的砝码都放在吊篮里，然后由静止释放，每次改变质量时，测量木盒的加速度a和吊篮的总质量m，依据这些数据画出了a－m图像(g=10m/s2)。(1)写出a与m的表达式。

(2)木盒与木板间的摩擦因数μ=。

(3)M0=kg。

答案(1)a=(1+μ)gM0m－解析(1)对整体根据牛顿第二定律得mg－μ(M0－m)g=M0a，解得a=(1+μ)gM(2)根据图像得μg=4，解得μ=0.4。(3)根据图像得(1+μ)gM0=4